2025年漳州科技职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年漳州科技职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共50题)1、椭圆【图片大小可调】的焦距长为（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项：参考答案：B2、钝角三角形的三边长为连续自然数，则这三边长为（）

(1分)A、1,2,3B、2,3,4C、3,4,5D、4,5,6正确答案选项：参考答案：B3、在△ABC中，若【图片大小可调】,则cosB=().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析若【图片大小可调】,由正弦定理可得c=4a,将其代入【图片大小可调】,可得【图片大小可调】,即b2=7a2,由余弦定理可得【图片大小可调】.故选C.4、若函数【图片大小可调】，则【图片大小可调】（）

(1分)A、3B、2C、1D、4正确答案选项：参考答案：A解析这是分段函数，一个一个代入就行，先求f（8）5、若|a|=2，b=(1,2)，且a⊥b，则a的一个坐标是（）

(1分)A、(2,-1)B、【图片大小可调】C、(-1,2)D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D6、设椭圆的标准方程【图片大小可调】，则椭圆的离心率e等于（）

(1分)A、3/5B、5/3C、4/5D、5/4正确答案选项：参考答案：C7、在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若ccosC=bcosB,则△ABC的形状一定是().(1分)A、等腰三角形B、直角三角形C、等腰或直角三角形D、等边三角形正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】,所以有【图片大小可调】【图片大小可调】若c=b,等式成立，三角形为等腰三角形；若c≠b,则a2=c2+b2,三角形为直角三角形.故选C.8、在等差数列【图片大小可调】中，a1+a9=10,则a5的值为(

).

(1分)A、5

B、6C、8

D、10正确答案选项：参考答案：A解析在等差数列【图片大小可调】由a1+a9=10可得2a5=a1+a9=10,所以a5=5.故选A.9、【图片大小可调】(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】10、下列长度中的各组线段中，是勾股数的一组是()

(1分)A、0.3，0.4，0.5B、4，5，6C、9，10，12D、30，40，50正确答案选项：参考答案：D解析勾股数的定义就要求所有的数必须为"正整数"11、已知α为锐角，那么α的正弦值与余弦值的和（）

(1分)A、比1小B、比1大C、等于1D、不小于1正确答案选项：参考答案：B12、顶点在原点，焦点在y轴上，且焦点到准线的距离是4的抛物线方程是（）。(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A13、已知数列{an}是等差数列，且a3+a11=40,则a6+a7+a8等于（）

(1分)A、84B、72C、60D、48正确答案选项：参考答案：C解析∵数列{an}是等差数列，且a3+a11=40

∴a3+a11=2a7=40

∴a7=20

∴a6+a7+a8=3a7=60故选C．14、已知圆C：(x-a)2+(y-2)2=4(a>0)及直线l:x-y+3=0,当直线l被圆C截得的弦长为【图片大小可调】,则a=().

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析圆心(a,2)到直线l:x-y+3=0的距离【图片大小可调】,所以【图片大小可调】【图片大小可调】,解得【图片大小可调】.其中负值舍去.故选B

15、已知椭圆【图片大小可调】上一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一个焦点的距离（）。(1分)A、2B、7C、5D、3正确答案选项：参考答案：B解析椭圆的长轴

2

a

=2

×

5=10

，则由椭圆的定义知P

到另一焦点的距离为10

-

3=7

．故选B．16、已知圆C的标准方程为（x-2）2+（y+3）2=4，则其圆心坐标和半径分别为（）

(1分)A、(-2,3),2B、(-2,3),4C、(2,-3),4D、(2,-3),2正确答案选项：参考答案：D17、已知a＞b，若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是()

(1分)A、a+c＜b+cB、a-c＞b-cC、ac＜bcD、ac＞bc正确答案选项：参考答案：B解析不等式的性质。根据不等式的性质，应用排除法分别将个选项分析求解即可求得答案，A、∵a＞b，c是任意实数，∴a+c＞b+c，故本选项错误；B、∵a＞b，c是任意实数，∴a﹣c＞b﹣c，故本选项正确；C、当a＞b，c＜0时，ac＜bc，而此题c是任意实数，故本选项错误；D、当a＞b，c＞0时，ac＞bc，而此题c是任意实数，故本选项错误．18、实轴长为8,离心率为【图片大小可调】,焦点在x轴上的双曲线的标准方程是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析由题意可知a=4,由【图片大小可调】得c=5,则【图片大小可调】所以双曲线的标准方程为【图片大小可调】故选A.19、cos【图片大小可调】=（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、1/2D、-1/2正确答案选项：参考答案：B解析运用诱导公式规律奇变偶不变，符号看象限cos5π/6＝cos(π/2+π/3)＝-sinπ/3＝-【图片大小可调】/220、已知偶函数f(x)在【图片大小可调】内单调递减，那么【图片大小可调】与【图片大小可调】的大小关系是（）(1分)A、a>bB、a=bC、aD、无确定关系正确答案选项：参考答案：A21、过点C(-16,8)，D(-4,-4)的直线的斜率为（）

(1分)A、1B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、-1正确答案选项：参考答案：D22、若x=cos75°cos15°+sin75°sin15°，则x的值为（）

(1分)A、1B、0C、【图片大小可调】D、1/2正确答案选项：参考答案：D解析本题考察的是π/2-α的转换，由题意可知。cos（π/2-α）=sinα，也就是说cos75°=sin15°。sin（π/2-α）=cosα。本题可化简为sin15°cos15°+cos15°sin15°，因为sinαcosα=1/2sin2α=1/2*sin30°=1/4；所以本题为1/4+1/4=1/223、【图片大小可调】(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：D24、已知数列{an}是等差数列，且【图片大小可调】，则tan（a1+a9）=（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D25、已知A(1,1)，B(2,2)，则直线AB的斜率为（）

(1分)A、-1B、1C、-2D、2正确答案选项：参考答案：B26、在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若(a2+c2-b2)tanB=【图片大小可调】,则角B为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析(a2+c2-b2)tanB=【图片大小可调】利用余弦定理【图片大小可调】得【图片大小可调】,则【图片大小可调】故选D.27、在100张奖券中，有5张可中奖，小红从中任意抽1张，她中奖的概率是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】28、a、β是两个不重合的平面，在下列条件中，可判定平面a和平面β平行的是（）(1分)A、a、β都垂直于平面yB、a内不共线的三个点到β的距离相等C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】【图片大小可调】29、空间三点，可以确定平面的个数是()

(1分)A、0B、1C、无数D、1或无数正确答案选项：参考答案：D解析若三点共线，则过三点有无数个平面，若三点不共线，则可确定一个平面。30、函数【图片大小可调】的零点是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A31、偶函数y=f(x)在区间[0，4]上单调递减，则有（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A32、【图片大小可调】(1分)A、tanαB、tan2αC、1D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析原式=【图片大小可调】故选B.33、一条直线和两条异面直线中的一条平行，则它和另一条的位置关系是().

(1分)A、平行B、相交或异面C、相交D、异面正确答案选项：参考答案：B34、二次函数y=2x2-8x+m满足以下体条件：当-2＜x＜-1时，它的的图像位于x轴的下方；但6＜x＜7时，它的图像位于x轴的上方，则m的值为（）

(1分)A、8B、-10C、-42D、-24正确答案选项：参考答案：D35、国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加．2017年至2019年我国快递业务收入由5000亿元增加到7500亿元．设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为x，则可列方程为（）

(1分)A、5000（1+2x)=7500B、5000×2(1+x)=7500C、5000(1+x)2=7500D、5000+5000(1+x)+5000(1+x)2=7500正确答案选项：参考答案：C36、集合M={1,2,3}，N={0,1,2}，则MUN=().

(1分)A、{0,1}B、{1,2}C、{2,3}D、{0,1,2，3}正确答案选项：参考答案：D解析并集为定义由所有属于M或属于N的元素所组成的集合37、不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集为()【图片大小可调】

(1分)A、2＜x＜4B、x＞4C、x＜2D、x＞2正确答案选项：参考答案：B解析由图可见，不等式组两个解集分别为x＞2、x＞4.二者的交集为x＞4.则答案为x＞438、一个数的相反数大于它本身，这个数是（）。

(1分)A、负数B、正数C、非负数D、非正数正确答案选项：参考答案：A解析负数的相反数是正数，正数>负数39、已知抛物线的顶点在原点，并且过定点P(-2,3),则抛物线的标准方程是().

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D40、数列{an}中，【图片大小可调】，则此数列的前8项和S8等于()(1分)A、29/45B、58/45C、9/10D、9/20正确答案选项：参考答案：A41、在同一平面直角坐标系中，函数f（x）=ax与g（x）=x2+a的图象可能是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】42、在复平面内，复数Z对应的点坐标是（1，2），则i·Z=（）

(1分)A、1+2iB、-2+iC、1-2iD、-2-i正确答案选项：参考答案：B解析由题意得Z=1+2i所以iZ=i-2故选：B43、从5名男生和4名女生中选取3名代表参加数学竞赛，要求代表中男生2名，女生1名，共有选（）种

(1分)A、40B、50C、30D、45正确答案选项：参考答案：A解析组合用C和A来列式子，即可求出。44、用列举法表示小于2的自然数正确的是（）。

(1分)A、{1，0}B、{1，2}C、{1}D、{-1,1，0}正确答案选项：参考答案：A解析自然数包括0和正整数，故小于2的自然数有0和1，故选A45、设集合【图片大小可调】，则（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B46、若m＞n＞0，则下列不等式一定成立的是（）

(1分)A、n/m>1B、m-n＜0C、-m＜-nD、m+n＜0正确答案选项：参考答案：C解析A、因为m＞n＞0，所以0＜n/m＜1，故本选项错误；B、因为m＞n＞0，所以m-n＞0，故本选项错误；C、因为m＞n＞0，所以-m＜-n，正确；D、因为m＞n＞0，所以m+n＞0，故本选项错误；故选：C47、小李2019年1月1日存入银行1万元人民币，假定银行的年利率为2.25％，第二年连本带息自动转存，则到2021年12月31日本息合计共有（）万元。

(1分)A、（1-2.25％）2B、（1-2.25％）3C、（1+2.25％）2D、（1+2.25％）3正确答案选项：参考答案：C48、圆x2+y2-6x=0的圆心坐标是（）

(1分)A、(-3,0)B、(3,0)C、(0,3)D、(0,-3)正确答案选项：参考答案：B49、一组对边平行，并且对角线互相垂直且相等的四边形是（）

(1分)A、菱形或矩形B、正方形或等腰梯形C、矩形或等腰梯形D、菱形或直角梯形正确答案选项：参考答案：B解析根据菱形、矩形、正方形等的判定可知:正方形或等腰梯形的一组对边平行，对角线相等且可以互相垂直.此题主要考查了正方形的判定，学生对这些概念类的知识一定要牢固掌握．这是数学中的基础.50、流星滑过天空留下一条痕迹，这种生活现象可以反映的数学原理是（）

(1分)A、点动成线B、线动成面C、面动成体D、以上都不对正确答案选项：参考答案：A解析流星滑过天空留下一条痕迹，这种生活现象可以反映的数学原理是:点动成线。故选：A二、判断题(共10题)1、在平面直角坐标系内，函数y=|x|的图像关于x轴对称。()

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错2、两直线2x-4y+7=0与4x-8y-11=0的位置关系是垂直。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错3、已知数列通项公式为an=n+2，那么它的第4项a4=28。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析代入，当n=4时，为64、一篮球运动员在六场比赛中所得到的分数分别为15