2025年江西交通职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年江西交通职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共50题)1、某校10名学生参加课外实践活动的时间分别为:3,3,6,4,3,7,5,7,4,9(单位:小时),这组数据的众数和中位数分别为（）

(1分)A、9和7B、3和3C、3和4.5D、3和5正确答案选项：参考答案：C解析根据众数和中位数的定义即可得到结果。将数据从小到大排列：3、3、3、4、4、5、6、7、7、9，出现的次数最多的是3，是众数。4处在第5位，5处在第6位，平均数为4.5．因而中位数是4.52、下列说法中正确的是（）

(1分)A、π的相反数是-3.14B、符号不同的两个数一定互为相反数C、若a和b是互为相反数，则a＋b＝0D、一个数的相反数一定是负数正确答案选项：参考答案：C解析A、π的相反数是(-π)；B、符号不同且绝对值相等的两个数是相反数；D、0的相反数是03、反比例函数y=k/x的图像经过点（2，1），则下列说法错误的是（）

(1分)A、k=2B函数图象分布在第一、三象限C、y随x的增大而减小D、当x>0时，y随x的增大而减小正确答案选项：参考答案：C解析反比例函数中x不等于0。则C错误4、从5名男生和4名女生中选取3名代表参加数学竞赛，要求代表中男生2名，女生1名，共有选（）种

(1分)A、40B、50C、30D、45正确答案选项：参考答案：A解析组合用C和A来列式子，即可求出。5、下列为一元一次方程的是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、2x+y=5C、【图片大小可调】D、-3x-1=0正确答案选项：参考答案：D6、如图，【图片大小可调】三个顶点的坐标分别是A（1，-1），B（2，-2），C（4，-1），将【图片大小可调】绕着原点O旋转75°，得到【图片大小可调】，则点B1的坐标为（）【图片大小可调】

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C7、直线3x-y+1=0的斜率为（）

(1分)A、3B、-1/3C、-3D、1/3正确答案选项：参考答案：A解析3x-y+1=0变形为y=3x-1，所以直线斜率为k=38、下列图形中，四个点在同一个圆上的是()

(1分)A、菱形、平行四边形B、矩形、正方形C、正方形、直角梯形D、矩形、等腰梯形正确答案选项：参考答案：B解析对角和180°的四边形四点共圆9、已知集合A={0,1,2,3,4,5,6}，集合B={x|x=3a,a∈A},A∩B=()

(1分)A、{3,6}B、{0,3,6}C、{0,2,6}D、{0,3}正确答案选项：参考答案：B解析∵A={0，1，2，3，4，5，6}，∴B={x|x=3a，a∈A}={0，3，6，9，12，15，18}，∴A∩B={0，3，6}。故选B10、设某班有男生30人、女生24人，现要从中选出男、女各1名代表班级参加比赛，则不同的选法有()种.(1分)A、360B、480C、720D、240正确答案选项：参考答案：C解析由分步乘法计数原理得30×24=720种不同选法.11、已知过点A（1，a）和B（2，4）的直线与直线x-y+1=0垂直，则a的值为（）

(1分)A、1/5B、1/3C、3D、5正确答案选项：参考答案：D12、【图片大小可调】（）

(1分)A、5xB、0C、5D、x正确答案选项：参考答案：C解析除0之外任何数的0次方都等于113、已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且图象关于直线x=2对称，当x∈[0，2]时，f（x）=2x2，则f（7）=（）

(1分)A、-2B、-1C、1D、2正确答案选项：参考答案：A14、若l，m表示直线，a表示平面，则下列命题中正确的是（）

(1分)A、如果l与a内的无数条直线垂直，那么l⊥aB、如果l⊥a，m//a，那么l⊥mC、如果l⊥m，l⊥a，那么m//aD、如果l//a，m//a，那么l//m正确答案选项：参考答案：B解析A也有可能l属于该平面。C，m也有可能在平面中。D，有可能两条直线重合。15、设【图片大小可调】，【图片大小可调】，【图片大小可调】，则（）

(1分)A、a＜b＜cB、a＜c＜bC、c＜b＜aD、b＜a＜c正确答案选项：参考答案：D16、下列各函数中为指数函数的是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析由指数函数的定义可得，选项A有系数3,不是指数函数，故错误；选项B为幂函数，故错误；选项C满足指数函数的定义，故正确；选项D中，-3<0,不是指数函数，故错误.故选C.17、直线l1，l2互相平行的一个充分条件是（）

(1分)A、l1，l2都平行于同一平面B、l1，l2与同一平面所成的角相等C、l1平行于l2所在的平面D、l1，l2都垂直于同一平面正确答案选项：参考答案：D18、“点M在曲线y=|x|上”是“点M到两坐标轴距离相等”的（）(1分)A、充要条件B、必要不充分条件C、充分不必要条件D、既不充分又不必要条件正确答案选项：参考答案：C解析点M在曲线y=|x|上”⇒“点M到两坐标轴距离相等”,但“点M到两坐标轴距离相等”时,“点M不一定在曲线y=|x|上”.例如,M(-1,-1).19、如图所示的几何体是由几个大小相同的小正方体搭成的,将正方体①移走后，从左面看到的图形是()【图片大小可调】

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析考验空间想象20、若函数f(x)同时满足下列三个性质：①最小正周期为π;②图像关于直线【图片大小可调】对称；③在区间【图片大小可调】上是增函数.则f(x)的解析式可以是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析利用排除法，由性质①排除选项B,由性质②排除选项C,由性质③排除选项D.故选A.21、四个不同的小球放入编号为1,2,3,4的四个盒中，则恰有一个空盒的放法共有（）(1分)A、36B、72C、144D、288正确答案选项：参考答案：C解析四个不同的小球放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，恰有一个空盒，说明恰有一个盒子中有2个小球，从4个小球中选两个作为一个元素，同另外两个元素在三个位置全排列故共有C42A43=144（种）不同的放法．22、椭圆【图片大小可调】的焦距为（）

(1分)A、3B、4C、5D、9正确答案选项：参考答案：B23、已知一个梯形的面积为10平方厘米，高为2cm，则该梯形的中位线的长为（）

(1分)A、2cmB、4cmC、5cmD、8cm正确答案选项：参考答案：C解析中位线等于梯形的（上底+下底）/2。则梯形的面积=中位线×高，所以中位线=10÷2=5cm，故该梯形的中位线的长等于5cm24、AB两地相距50km，一辆汽车从A地开往B地，设汽车到达B地所用的时间y(小时)、平均速度x(千米/时)，则关于x的函数的大致图像是()

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D25、设公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S9=3（a3+a5+am），则m（）

(1分)A、9B、8C、7D、6正确答案选项：参考答案：C26、下列立体图形中，全部是由曲面围成的是（）

(1分)A、圆锥B、正方体C、圆柱D、球正确答案选项：参考答案：D解析圆锥是由一个平面和一个曲面围成，正方体是由六个平面围成，圆柱是由两个平面，一个曲面围成，球是由一个曲面围成，因此球符合题意，故选：D27、抛物线y=-x2+2x-1的顶点坐标是（）

(1分)A、（1，0）B、（-1，0）C、（-2，0）D、（2，-1）正确答案选项：参考答案：A28、若三个连续整数的和是48，则在他们后面的三个连续整数的和是（）

(1分)A、48B、46C、54D、57正确答案选项：参考答案：D解析可设想紧随其后的三个数中第一个数比原来三个数中第一个数大3，依此类推，紧随其后的三个数之和应为48+9=57，故选D.29、已知ab均为正数，a>b，则一定有-4a口-4b，“口”中应填的符号是（）

(1分)A、>B、<C、≥D、=正确答案选项：参考答案：B解析-4a＜-4b可以带一个数进去设a=4,b=3；-4*4=-16；-4*3=-12；-16＜-1230、若对数函数的图像过点(4,2),则该对数函数的解析式为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、不确定正确答案选项：参考答案：A解析由对数函数的概念可设该函数的解析式为【图片大小可调】,则【图片大小可调】【图片大小可调】,即【图片大小可调】,解得a=2,所以所求对数函数的解析式为【图片大小可调】故选A.31、设Sn是数列｛an｝的前n项和，若Sn=n2+2n,则a2021=()

(1分)A、4043B、4042C、4041D、2021正确答案选项：参考答案：A解析法一：a2021=S2021-S2020=20212-20202+2×2021-2×2020=4043；法二：因为Sn=n2+2n,所以当n=1时，a1=S1=3,当n≥2时，an=Sn-Sn-1=n2+2n-(n-1)2-2(n-1)=2n+1.当n=1时，适合上式，所以an=2n+1，则a2021=2×2021+1=4043.故选：A.32、抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图所示，若y>0，则x的取值范围是（）【图片大小可调】

(1分)A、-4B、x<-3或x>1C、x<-4或x>1D、-3正确答案选项：参考答案：D33、六名同学排成一排，其中甲、乙两人必须在一起的不同排法共有()种.(1分)A、720B、360C、240D、120正确答案选项：参考答案：C解析因甲、乙两人要排在一起，故将甲、乙两人捆绑在一起视作一人，与其余四人全排列共有【图片大小可调】种排法，但甲、乙两人有【图片大小可调】种排法，由分步计数原理可知，共有【图片大小可调】不同的排法.34、集合M={1,2,3}，N={0,1,2}，则MUN=().

(1分)A、{0,1}B、{1,2}C、{2,3}D、{0,1,2，3}正确答案选项：参考答案：D解析并集为定义由所有属于M或属于N的元素所组成的集合35、函数y=lg(x-1)的定义域为().

(1分)A、{x|x>0}B、{x|x>l}C、{x|x≥l或x<0}D、{x|0正确答案选项：参考答案：B解析求y=lg(x-1)的定义域，即：使此函数的存在有意义，当lg(x-1)中x-1>0时，lg(x-1)有意义，由x-1>0,求得x>1.，所以选择B36、下列各点在函数【图片大小可调】的图像上的是().(1分)A、(1,1)B、(-1,-2)C、(-1,-6)D、(-1,0)正确答案选项：参考答案：B解析将选项中的坐标代入解析式中,若等号左右两边相等,则点在图像上,否则就不在.37、已知数列1,4,7,10,…,则4900是这个数列的第()项.(1分)A、1632B、1634C、1633D、1630正确答案选项：参考答案：B解析由题意可知数列的通项公式为an=3n-2,则由4900=3n-2解得n=1634.故选B.38、关于抛物线y=x2+2x-1，下列说法错误的是（）

(1分)A、顶点坐标为(–1，–2)B、对称轴是直线x=-1C、开口方向向上D、当x＞-1时，y随x的增大而减小正确答案选项：参考答案：D39、已知A(1,1)，B(2,2)，则直线AB的斜率为（）

(1分)A、-1B、1C、-2D、2正确答案选项：参考答案：B40、若正方体的八个顶点都在半径为【图片大小可调】的同一球面上，则该正方体的棱长是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、2/3C、1D、2正确答案选项：参考答案：D41、若a，b，c为实数，则下列命题正确的是（）

(1分)A、若a22B、若a2＞ab＞b2C、若aD、若aa/b正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】42、把x3-2x2y+xy2分解因式，结果正确的是（）

(1分)A、x（x+y）（x-y）B、x（x2-2xy+y2）C、x（x+y）2D、x（x-y）2正确答案选项：参考答案：D解析依次拆分，分到最简公式。虽然B也可以，但是不是最简。43、三棱锥又称四面体，则在四面体ABCD中，可以当作棱锥底面的三角形有()个.

(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项：参考答案：D解析三棱锥的每个面都可以当底面.故选D.

44、椭圆【图片大小可调】的焦点坐标是（）

(1分)A、(-3,0),(3,0)B、(-4.0)，(4.0)C、(0,-4),(0,4)D、(0,-3)，(0,3)正确答案选项：参考答案：B45、下面是投影屏上出示的抢答题，需要答复横线上符号代表的内容，那么答复正确的选项是（）已知：如图，【图片大小可调】求证：AB//CD证明：延长BE交__※__与点F，则【图片大小可调】(三角形的外角等于与它不相邻两个内角之和)。又【图片大小可调】，得【图片大小可调】。故AB//CD（@相等，两直线平行）【图片大小可调】

(1分)A、◎代表∠FECB、@代表同位角C、▲代表∠EFCD、※代表AB正确答案选项：参考答案：C解析证明：延长BE交CD于点F，则∠BEC＝∠EFC+∠C（三角形的外角等于与它不相邻两个内角之和），又∠BEC＝∠B+∠C，得∠B＝∠EFC，故AB∥CD（内错角相等，两直线平行）46、点P(m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上,则点Р坐标为（)

(1分)A、(0，-2)B、(2，O)C、(4，O)D、(0，-4)正确答案选项：参考答案：B解析∵点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，∴这点的纵坐标是0，∴m+1=0，解得，m=-1，∴横坐标m+3=2，则点P的坐标是（2，0）47、如图，一块含30°角的直角三角板ABC绕点C顺时针旋转到【图片大小可调】，当B，C，【图片大小可调】在一条直线上时，三角板ABC的旋转角度为（）【图片大小可调】

(1分)A、150°B、120°C、60°D、30°正确答案选项：参考答案：A48、等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较（）

(1分)A、正方体体积大B、长方体体积大C、圆柱体体积大D、体积一样大正确答案选项：参考答案：D解析由它们的体积公式V=Sh可知，等底等高，所以它们的体积一定相等。故选D49、已知数列【图片大小可调】,则它的第5项为().().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析将n=5代入得【图片大小可调】.故选D.50、方程（x+2）（x-1）=x+2的解是（）

(1分)A、x=0B、x=-2C、x=-2或x=-1D、x=-2或x=2正确答案选项：参考答案：D解析（x+2）（x-1）=x+2；（x+2）（x-1）-（x+2）=0；（x+2）（x-1-1）=0；（x+2）（x-2）=0；解得：x1=2，x2=-2；故选D二、判断题(共10题)1、在平面内，方向相反的两个向量一定是共线向量.（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对解析向量共线包括两种，方向相同与方向相反，故方向相反的向量一定为共线向量。故正确2、若不等式【图片大小可调】成立，则实数m<-1。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析想要不等式成立，肯定是3m-2>2m-3。解开不等式，m＞-13、设命题甲:四边形为菱形，命题乙:四边形为平行四边形，则甲是乙的必要不