压轴题03 填空题-力学中的摩擦力、平衡力、功能关系 (教师版)-2025年中考科学压轴题专项训练

压轴题03填空题-力学中的摩擦力、平衡力、功能关系1.本专题考察题型有摩擦力大小的分析计算，摩擦力做功，功与能量转化的关系，机械能守恒问题。力学中较为综合的问题，考察点多。2、答好本专题内容要注意摩擦的大小与什么因素有关系，根据摩擦力特点判断方向，结合平衡状态确定力的大小。结合功能关系求解能量转化、摩擦生热等计算。知识点一、摩擦力（1）定义：两个相互接触的物体，当它们要发生或者已经发生相对运动或相对运动趋势时，就会在接触面上产生一种阻碍相对运动或相对运动趋势的力，这种力就叫做摩擦力。（2）摩擦力产生的条件①两物体相互接触，且接触面粗糙；②要发生或已经发生相对运动；③在接触面上，物体间有相互挤压的作用，即有压力。（3）影响滑动摩擦力大小的因素滑动摩擦力的大小与压力和粗糙程度有关，而与接触面的面积无关。压力越大，接触面越粗糙，滑动摩擦力越大。（4）摩擦力的方向①摩擦力的作用是阻碍物体间的相对运动，因此它的方向总是与物体相对运动或相对运动趋势的方向相反；②摩擦力总是阻碍物体间的相对运动，但不一定会阻碍物体的运动，在很多情况下，摩擦力恰好推动物体运动。知识点二、牛顿第一定律惯性（1）内容：一切物体在不受外力的作用时，总保持静止状态或匀速直线运动状态，这就是牛顿第一定律。（2）惯性：物体保持静止状态或匀速直线运动状态不变的性质叫做惯性。（3）惯性是物体本身的一种性质，它不随外界条件及物体的运动状态而改变，任何物体在任何条件和任何状态下都具有惯性；惯性不是一种力，不是物体间的相互作用。（3）惯性的表现：原来静止的物体由于惯性要保持静止；原来运动的物体由于惯性要保持运动状态，直到有外力改变它的状态。（4）惯性的大小与物体的质量有关，与物体的速度无关。质量大的物体惯性大，运动状态难改变；质量越小，惯性越小，运动状态越容易改变。知识点三、二力平衡（1）平衡状态：物体受两个力（或多个力）的作用时，如果能够保持静止状态或匀速直线状态，则此时物体所处的运动状态叫平衡状态。如放在桌子上的墨水瓶受重力和支持力的作用而处于静止状态。我们就说墨水瓶处于平衡状态。（2）平衡力：使物体处于静止或匀速直线运动的两个力（或多个力）叫平衡力。（3）二力平衡的条件：作用在同一物体上的两个力，如果大小相等、方向相反、作用在同一物体上，则这两个力就相互平衡。知识点四、功（1）做功的两个必要因素做功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力；二是物体在力的方向上通过一段距离。（2）功的计算功有大小，科学上规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。即功=力x距离。如果用F表示力，s表示物体在力的方向上通过的距离，W表示功，则功的计算公式为W=Fs。【重要提醒】功和能的区别与联系：功和能是两个不同性质的量，功是过程量，它对应的是一段时间和一段过程；能是状态量，它对应的是一个时刻和一个状态。但功和能这两个量又是密切相关的，首先，能是物体做功的本领，如果一个物体具有做功的本领，我们就说它具有能；其次，功是能量转化的量度，即在一个过程中，能量究竟转化了多少，可以用相应的功量度出来。知识点五、功率功率的公式：由功率的定义知，功率=功/时间，如果用P表示功率，W表示功，t表示时间，则功率的公式可表示为P=W/t=Fv【重要提醒】①当物体在力F的作用下，以速度v做匀速直线运动时(力F与速度v同方向)，由W=Fs、v=s/t，得出P=Fv，即功率等于力与力的方向上运动速度的乘积。利用P=Fv可以知道：拖拉机在上坡时，当功率一定时，通过换挡减小速度是为了增大牵引力，这样有利于上坡。②应用公式P=W/t时一定要注意三个量的对应关系，功W一定是在对应的时间t内完成的功，这样算出的功率才是时间t内的功率，不同的时间内对应的功率一般来说是不同的，功率越大，反映了完成功的“速度”越大，但并不代表做功一定多。功率的公式P=W/t是指平均功率，即在t时间内的平均功率，而不是某一时刻的瞬间功率。知识点六、能量的转化与守恒（1）动能和弹性势能的相互转化（2）机械能守恒动能和势能之和称为机械能。物体的动能和势能可以相互转化，而且在转化过程中，如果只有动能和势能的相互转化,机械能的总量就保持不变，即机械能守恒。（3）机械能守恒与能量守恒定律的区别

①机械能守恒是有条件的一没有能量损失或额外的能量补充。

因为机械能守恒是指一个物体如果只存在着动能和势能之间的转化时，机械能的总量将保持不变。如果存在机械能与其他形式的能之间的转化，机械能总量发生改变，机械能不再守恒，例如克服摩擦做功，产生内能，机械能的总量将减少，损失的机械能将转化为其他形式的能。

②能量守恒定律的成立不需要条件。这是因为能量转化形式是多样的，可以在机械能、内能、化学能、电能、光能、声能间相互转化，不限于动能和势能之间的转化，在转化过程中，一种形式的能减少，另一种形式的能必然增加，能的总量保持不变。（写作说明：精选有代表性的典型例题，一个题型一道）01摩擦力大小的分析（2023秋•西湖区校级期中）如图所示，斜面上有一个重为100N的箱子A，通过定滑轮与重60N的重物B相连，在3s内物体A沿斜面匀速向上滑动了1.5m，此后，重物B落地，箱子A又经过0.2s向前滑动了一段距离后停下来。若斜面长5米、高2米，则箱子与斜面间的滑动摩擦力是牛；在箱子匀速滑动过程中重物B对箱子A做功的功率是瓦。（忽略绳重及滑轮的摩擦力）【解答】解：（1）斜面无摩擦时，W总＝W有，即Fs＝Gh，所以拉力F=100N×2m实际匀速拉动过程中F1＝F+f，摩擦力f＝F1﹣F＝60N﹣40N＝20N；（2）重物B对箱子的拉力F＝GB＝60N，对箱子所做的功W＝Fs＝60N×1.5m＝90J；重物B对箱子A做功的功率P=W故答案为：20；30。02结合弹簧的平衡位置能量转化（2024春•拱墅区校级月考）如图甲轻质弹簧原长为2L，将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为m的物体由静止释放，当弹簧被压缩到静止时，弹簧长度为L。如图乙现将该弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与物块P接触但不连接。AB是长度为5L的光滑水平轨道，B端与半径为L的光滑半圆轨道BCD相切，用外力推动物块P，将弹簧压缩至长度L，然后释放，P开始沿轨道运动，问：（1）从竖直放置在地面上的弹簧顶端，静止释放物块P，至弹簧被压缩后静止，物块P的重力势能转化为弹簧的。（填能量形式）（2）将弹簧压缩至长度L，然后放开，P开始沿轨道运动，物块P达到最高点时的机械能大小为。【解答】解：（1）当弹簧竖直放置且被压缩至长度为L时，弹簧发生弹性形变具有弹性势能；（2）根据左图，弹簧和物体组成的系统，根据机械能守恒定律可得此时弹簧的弹性势能等于物体减小的重力势能，即Ep＝mgL；由于光滑水平轨道与光滑半圆轨道，不受摩擦力，机械能守恒，弹簧压缩长度相同，弹性势能相同，弹性势能转化为动能，在上升全部转化为重力势能，因而最终的重力势能还是mgL，即物体达到的高度等于轨道半径L，即图中的C点，此时只具有重力势能，为mgL。故答案为：（1）弹性势能；（2）mgL。03功能转化故答案为：c；b；是。（2023•宁波模拟）如图甲所示，一段粗糙程度相同的水平面和一个光滑的圆弧槽在B点处相连。质量为m的物体从离水平面高h＝1m的A点由静止释放，最后静止于水平面上的C点，BC长为2m，如图乙所示，若在水平面上的D点处再连接一个光滑的圆弧槽，且BD长为0.3m，物体从A点由静止释放，第一次到达左侧圆弧槽的E点，之后再下滑。物体在BC段运动时，能量的转化情况是，E点的高度为m。最后物体静止于水平面上的位置距B点m。【解答】解：甲图中，物体从光滑的圆弧槽滑下获得动能，B→C是粗糙程度相同的水平面，物体经过时克服摩擦力做功，能量的转化情况是：动能转化为内能；由上面分析知，甲图中，WA＝WB＝Gh＝mgh，克服摩擦力做的功W1＝fsBC，WB＝W1，则fsBC＝mgh，解得f=mgℎ在乙图中，BD克服摩擦力做的功W2＝fsBD=mgℎsBC⋅sBD，物体到达E点剩余的能量为WE＝WA﹣W2＝mgh则mghE＝mgh−mgℎsBC⋅设经过n个BD将A点具有的能量消耗完，则n=WAW故答案为：动能转化为内能；0.85；0.2。（2024•温州模拟）用如图所示的实验装置可以方便测量物体相对运动时摩擦力的大小。木板B放在水平地面上，木块A放置在水平的木板B上，细绳跨过定滑轮，一端与木块A相连，另一端与上端固定的弹簧测力计的秤钩相连，且细绳的ab段保持竖直，cd段保持水平。（木板B足够长，不计F细绳重力和滑轮摩擦）（1）用水平向左的拉力F拉动木板B向左运动，当F＝10N时，木板B保持静止，弹簧测力计示数为零，此时木块A受到的摩擦力大小为；（2）将水平拉力F增大，木板B向左运动，待木块A静止后，弹簧测力计示数为5N，接着将拉力F增大一倍，木块A受到的摩擦力（选填“增大”、“减小”或“不变”）。（3）撤去水平拉力F后，当木块A和木板B都静止时，弹簧测力计示数保持不变，此时木板B受到地面施加的摩擦力方向为水平（选填“向右”或“向左”）。【解答】解：（1）当水平拉力F为10N时，木板处于静止状态，木板处于静止状态，受到平衡力作用，所以B受到的摩擦力为10N，木块A与木板B没有相对运动的趋势，弹簧没有开始伸长，不受拉力，弹簧没有伸长时的拉力为0，整体受到的拉力与地面的摩擦力平衡，所以A的摩擦力为0；（2）影响摩擦力的因素是压力和接触面的粗糙程度，将拉力F增大一倍，木板的运动速度变快，但木块B对木板A的压力大小和接触面粗糙程度都不变，所以木块B受到的摩擦力不变。（3）撤去水平拉力F后，当木块A和木板B都静止时，弹簧测力计示数保持不变，此时木块A受到水平向左的摩擦力，木板B受到木块A水平向右的摩擦力，木板B静止，受到木块A与地面施加的摩擦力是一对平衡力，所以弹簧测力计示数保持不变，此时木板B受到地面施加的摩擦力方向为水平向左；故答案为：（1）0；（2）不变；（3）向左。（2023•萧山区二模）如图所示，一段粗糙程度相同的水平面和一个光滑的圆弧槽在B点处相连。质量为m的物体，以一定的速度从A点出发，最高到达离水平面高度为h的C点，然后下滑，经B点后停在D点；D点恰为AB的中点。（忽略空气阻力）（1）物体从A点到B点的过程中，受到的摩擦力方向是水平向。（2）物体从B点到C点的过程中，能量转化的情况是。（3）物体从A点出发到停在D点的过程中，克服摩擦力做的功是。【解答】解：（1）物体从A点到B点的过程中，受到的摩擦力与物体相对运动的反向相反，所以方向是水平向左；（2）物体从B点到C点的过程中，质量不变，速度变小，动能变小，高度变大，重力势能变大，是动能转化为重力势能；（3）物体在A点时有一定的速度；在C点的机械能为：E＝mgh；经B点后停在D点，D点恰为AB的中点，克服摩擦通过的距离为3BD，从C到B再到D克服摩擦所做的功为mgh，所以整个过程中，克服摩擦力做的功为W＝3mgh。故答案为：（1）左；（2）动能转化为重力势能；（3）3mgh。（2023秋•椒江区期中）步行是一种简易方便的健身运动，人正常步行时，步距（指步行一步的距离）变化不大，步距还可作为身体上的一把“尺子”。（1）小华测出自己的步距为0.5m，他从教学楼的一端走到另一端，共走了84步，用时35s，则他的步行速度为m/s。（2）小华根据自己的腿长和步距画出了如图所示的步行示意图，对步行时重心的变化进行了分析，当两脚一前一后着地时重心降低，而单脚着地迈步时重心升高，因此每走一步都要克服重力做功。则小华每走一步克服重力所做的功为J。（已知小华的腿长是65cm，质量是50kg）【解答】解：（1）教学楼的长度为：s＝0.5m×84＝42m，他的步行速度为：v=s（3）小华的重力：G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N，每走一步重心上升的高度h为：h＝65cm−(65cm每走一步克服重力所做的功为：W＝F•S＝G•h＝mgh＝50kg×10N/kg×0.05m＝25J。答：（1）1.2；（2）25。（2023秋•义乌市校级期中）如图所示，为两个光滑的圆弧槽和一段粗糙的水平面相连接的装置。将质量为m的物体从左侧圆弧槽A点由静止释放，最高到达右侧圆弧槽B点处：然后再次滑下，最高到达左侧圆弧槽C点处。其中A、B两点距离水平面的高度分别为H、h（忽略空气阻力）。（1）物体从A点滑到水平面时，重力所做的功为；（2）C点距离水平面的高度为。【解答】解：（1）得物体从A点滑到水平面时，重力做的功为：W＝GH＝mgH，即物体在A处具有的重力势能为：EpA＝mgH，（2）物体在B处具有的重力势能为：EpB＝mgh，则物体在水平面上消耗的机械能为：ΔE＝EpA﹣EpB＝mgH﹣mgh，当物体从B处到达C处时，物体具有的重力势能为：EpC＝EpB﹣ΔE＝mgh﹣（mgH﹣mgh）＝2mgh﹣mgH，则C点距离水平面的高度为hC=E故答案为：（1）mgH；（2）2h﹣H。（2023秋•西湖区校级月考）蹦床是集艺术性和竞技性于一身的运动，是2023年杭州亚运会的比赛项目之一也是深受广大青少年喜爱的健身运动。如图为蹦床运动的简化示意图，O点是运动员由静止开始自由落下的起始位置，A点是蹦床不发生形变时的原位置，B点是运动员受到的重力与蹦床对运动员的弹力相等处，C点是运动员到达的最低点。（整个过程忽略空气阻力）（1）从O点到A点的过程中，运动员的机械能（选填“增大”、“减小”、“不变”、“先增大后减小”或“先减小后增大”，下同），从A点到C点的过程中，运动员的动能。（2）从O点到C点的过程中，在点处运动员的动能最大。（选填“A”、“B“、“C”）【解答】解：（1）从O点下落到A点的过程中，运动员自由下落，其重力势能转化为动能，由于不计空气阻力，所以运动员的机械能不变；A点到B点的过程中，重力大于蹦床对运动员弹力，因此速度越来越大，动能越来越大；经过B点后，弹力大于重力，运动员做减速运动，动能减小，所以运动员的动能先增大后减小。（2）从O点到B点的过程中，重力大于弹性绳对运动员拉力，因此速度越来越大；从B点到C点的过程中，弹性绳对运动员拉力大于重力，运动员的速度开始减小，到达C点时，速度为零；因此，从O点到C点的过程中运动员的重力势能一直在减小，在B点处运动员的动能最大；故答案为：（1）不变；先增大后减小（2）B。（2023秋•南湖区校级期中）如图甲所示，小球从某高处静止下落到竖直放置的轻弹簧上并压缩弹簧。从小球刚接触到弹簧到将弹簧压缩最短的过程中，得到小球的速度v和弹簧被压缩的长度之间的关系，如图乙所示，其中b为曲线最高点。不计空气阻力，弹簧在整个过程中始终发生弹性形变，则小球到达（选填“a”、“b”或“c”）点时，弹簧的弹性势能最大。小球到达（选填“a”、“b”或“c”）时，小球的动能最大。小球到达b点时（选填“是”或“否”）处于平衡状态。【解答】解：小球从某高度处静止下落到竖直放置的轻弹簧上并压缩弹簧。从小球刚接触到弹簧到将弹簧压缩最短的过程中，弹簧形变程度逐渐变大，在c点时弹簧的形变程度最大，弹性势能最大；由图象可知，小球速度先变大，后变小，小球质量不变，b点时的速度是最大的，所以此时小球的动能最大；小球从a到b的过程中，受竖直向上的弹簧的弹力，竖直向下的重力，重力大于弹力，合力向下，小球速度越来越大。随弹簧压缩量的增大，弹力越来越大，当小球到达b点时，弹力与重力相等，两力是一对平衡力，处于平衡状态。（2023•江干区校级模拟）在3米板跳水运动过程中，其跳水的过程可为：重力为G的运动员将跳板向下压到最低点和C，跳板自然伸展的位置点B，运动员向上运动到最高点A，AB、BC、B与水面间的竖直距离分别为h1、h2、h3，运动员从C点向上到A点的运动过程中（不受阻力的影响）。（1）运动员在A点时速度为0，处于状态（选填“平衡”、“不平衡”）。（2）运动员将跳板向下压到最低点C，此时跳板的弹性势能为。（3）运动员从C点向上到A点的运动过程中，速度最大值在（选填“B点”、“B点上方”、“B点下方”）。【解答】解：（1）运动员在最高点A点时，受重力作用，其运动状态不断发生变化，说明它受到非平衡力的作用，处于不平衡状态；（2）运动员将跳板向下压到最低点C，跳板的弹性形变达到最大，因此具有的弹性势能最大，即G（h1+h2）；（3）运动员从C点向上到A点的运动过程中，当弹力等于重力时，速度最大，所以，速度最大值在B点下方。故答案为：（1）不平衡；（2）G（h1+h2）；（3）B点下方。（2022•上城区一模）如图为一个光滑的圆弧槽和一段粗糙的水平面相连接的装置。将质量为m、比热为c的金属块从A处静止释放，经过B点，最终停在C处。其中A点距离水平面的高度为h（空气阻力忽略不计）。（1）金属块从A点滑到B点，重力所做的功为（用字母表示）。金属块减小的重力势能（选填“＞”或“＜”或“＝”）金属块增加的动能。（2）金属块运动的全过程中，若机械能全部转化为金属块的内能，则金属块升高的温度为（用字母表示）。【解答】解：（1）金属块从A点滑到B点，重力所做的功为：W＝Gh＝mgh；金属块在光滑的圆弧槽上滑动时，机械能守恒；在粗糙的水平面上滑动时，机械能减小，内能增加；金属块从A点滑到B点的过程中，在水平路段有部分机械能转化成内能，故金属块减小的重力势能大于金属块增加的动能；（2）金属块的机械能总量是W＝mgh，若机械能全部转化为金属块的内能，则Q＝W，由Q＝cmΔt得：Δt=Q故答案为：（1）mgh；＞；（2）gℎc（2023•萧山区校级二模）长度均为20厘米的相同均质木块A、B平放在水平桌面上，从图示位置开始推木块。当F为3牛时，木块静止；当F为6牛时，木块A、B开始沿桌面做匀速直线运动，2秒后木块A掉落；继续推木块B使其仍做匀速直线运动直到掉落。（1）推力为3牛时，AB整体受到摩擦力为牛。（2）A掉落后，B受到的摩擦力为N。（3）从开始推动到木块B掉落的过程中，推力共做功焦。【解答】解：（1）推力为3N时，木块静止，根据二力平衡条件可知摩擦力和推力是一对平衡力，所以摩擦力为3N；（2）当F为6N时，木块A、B开始沿桌面做匀速直线运动，根据二力平衡条件可知滑动摩擦力和推力是一对平衡力，此时滑动摩擦力是6N，2秒后木块A掉落；继续推木块B，使其仍做匀速直线运动直到掉落，滑动摩擦力的大小与压力大小和接触面的粗糙程度有关，压力减小一半，A掉落后，B受到的摩擦力为原来的一半，即3N；（3）当木块A一半体积离开桌面时，木块A就会掉落，此时移动的距离s=20cm木块A掉落前做的功W1＝F1s＝6N×0.1m＝0.6J，当木块B一半体积离开桌面时，木块B就会掉落，从A掉落到B掉落，B一共移动距离s′＝0.1m+0.1m＝0.2m，这段路程中，压力大小变成了之前的一半，摩擦力变为原来的一半，所以推力F2=12F这段路程做功W2＝F2s′＝3N×0.2m＝0.6J；从开始推动到木块B掉落的过程中，推力做的功W＝W1+W2＝0.6J+0.6J＝1.2J。故答案为：（1）3；（2）3；（3）1.2。（2024春•杭州月考）如图所示，F1＝8N，F2＝6N，此时物体A相对于地面静山，物体B以0.1m/s的速度在物体A表面向左做匀速直线运动（不计弹簧测力计、滑轮和绳子的自重及滑轮和绳子之间的摩擦）。（1）弹簧测力计读数为N。（2）物体A和地面之间的摩擦力N。（3）如果增大F2，物体A是否有可能向左运动？请说明理由。【解答】解：（1）不计弹簧测力计、滑轮和绳子的自重及滑轮和绳子之间的摩擦，由力的平衡条件可得，弹簧测力计的示数F＝3F2＝3×6N＝18N；（2）由图知，水平使用滑轮组，n＝2，fB＝2F2＝2×6N＝12N，根据B向左做匀速直线运动可知物体A对B的摩擦力的方向向右，根据力的作用是相互的可知物体B对物体A的摩擦力向左，大小为12N；物体A做匀速直线运动，受到的合力为0，因此物体A和地面之间的摩擦力：F4＝F3﹣F1＝12N﹣8N＝4N；（3）如果增大F2，B将做加速运动，B对A的压力和接触面的粗糙程度不变，B与A之间的摩擦力不变，A受力不变，同理可知，A受到地面的摩擦力也不变，即A的受力情况不变，还是处于静止状态。故答案为：（1）18；（2）4；（3）不可能，AB间，以及A与地面间摩擦力不变，A仍旧静止。（2024•杭州模拟）如图甲所示，一段粗糙程度相同的水平面和一个光滑的圆弧槽在B点处相连。质量为m的物体从离水平面高h的A点由静止释放，BC长为3m，最后静止于水平面上的C点。如图乙所示，若在水平面上的D点处再连接一个光滑的圆弧槽，且BD长为0.7m，物体从A点由静止释放，第一次到达左侧圆弧槽的E点，之后再下滑直至最终静止。（1）甲图中，物体从A点滑到水平面时，重力所做的功为（用题中符号表示）。物体从B点到C点的过程中，能量转化的情况是。（2）乙图中，最后物体静止于水平面上的位置距B点m。【解答】解：（1）物体从A点滑到水平面时，重力做的功为：W＝Gh＝mgh；（2）甲图中，物体在BC段运动时，克服阻力做功，将动能转化为内能，直至动能为零；乙图中，两侧都是光滑的圆弧槽，圆弧槽上运动时，机械能不减小，因而在水面上的运动的距离相等，故先来回运动4×0.7m＝2.8m，然后再从B向左运动3m﹣2.8m＝0.2m，最后物体静止于水平面上的位置距B点0.2m。故答案为