西南医科大学《数值计算与最优化方法》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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西南医科大学《数值计算与最优化方法》2023-2024学年第二学期期末试卷_第3页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页西南医科大学《数值计算与最优化方法》

2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求过点且与平面平行的直线方程。()A.B.C.D.2、已知向量，向量，求向量在向量上的投影是多少？（）A.B.C.D.3、求函数的麦克劳林级数展开式是多少？（）A.B.C.D.4、已知函数，求在区间上的定积分是多少？（）A.B.C.D.5、设函数，当时，函数的值是多少？考查特殊值下函数的取值。（）A.B.C.D.6、判断函数f(x)=xsin(1/x)在x=0处的连续性和可导性。（）A.连续且可导B.连续但不可导C.不连续但可导D.不连续且不可导7、已知级数，判断这个级数是否收敛？（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.无法确定8、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，求函数的极大值为____。2、求函数的最大值为____。3、已知向量，，则向量与向量的数量积。4、函数的定义域为_____________。5、求幂级数的收敛半径为______。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知曲线和直线，求由这两条曲线所围成的图形的面积。2、（本题10分）求函数的导数。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在区间[0,1]上二阶可导，且，。证明：在开区间内存在唯一的一点，使得。2、（本题10

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