河南省洛阳市新安县2022-2023学年下学期九年级数学期末考试卷(含部分答案)

2022~2023学年第二学期学科素养检测九年级数学友情提示：1．本试卷共6页，三大题，满分为100分，考试时间为120分钟．2．答题前请将密封线内的项目填写清楚．一、选择题（每小题2．5分，满25分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号字母填入题后括号内．1.如图所示，该几何体的左视图是（）A. B.C. D.2.某文具超市有四种笔记本销售，它们的单价分别是2元/本、3元/本、4元/本、5元/本．某天该文具超市的笔记本销售情况如图所示，那么这天该文具超市销售的笔记本的单价的众数和平均数分别是（）A4元/本、元/本 B.4元/本、元/本C5元/本、5元/本 D.3元/本、元/本3.为庆祝中国共产党成立101周年，某班举行了歌咏比赛，参赛选手将随机抽取《在灿烂阳光下》《唱支山歌给党听》《没有共产党就没有新中国》《北京的金山上》4首歌中的一首演唱．小明和小红报名参加了比赛，则小明和小红选中不同歌曲的概率为（）A. B. C. D.4.定义新运算：．例如：．若关于的方程没有实数根，则的值可以是（）A.5 B.6 C. D.75.如图，点在反比例函数的图象上，，点，则的值为（）A.4 B.8 C.16 D.326.如图，在四边形中，．以点为圆心，长为半径画弧，交于点，再分别以点为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点．若，则的长为（）A.10 B.12 C.13 D.67.甲、乙两种物质的溶解度与温度之间的对应关系如图所示，则下列说法中，错误的是（）A.甲、乙两种物质的溶解度均随着温度的升高而增大B.当温度升高至时，甲的溶解度比乙的溶解度大C.当温度为时，甲、乙的溶解度都小于D.当温度为时，甲、乙的溶解度相等8.已知直线与抛物线相交于两点（点在点左侧），，则的值为（）A. B. C.4 D.69.如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正六边形OABCDE绕点O顺时针旋转i个45°，得到正六边形OAiBiCiDiEi，则正六边形OAiBiCiDiEi（i＝4）的顶点Ci的坐标是（）A（1，﹣） B.（1，） C.（1，﹣2） D.（2，1）10.如图1，在平行四边形中，点P沿方向从点A移动到点C，设点P移动路程为x，线段的长为y，图2是点P运动时y随x运动时y随x变化的关系图象，则的长为（）A. B. C.5 D.6二、填空题（每小题3分，满30分）11写一个当x＞0时，y随x的增大而增大的函数解析式__．12.小松同学想要统计最受本班学生欢迎的北京冬奥会运动项目，以下是打乱的统计步骤：①整理问卷调查数据并绘制统计表；②从条形统计图中分析出最受欢迎的冬奥会项目；③制作调查问卷，对全班同学进行问卷调查；④根据统计表绘制条形统计图．正确的统计步骤顺序是_______．13.已知，则代数式的值为_________．14.如果关于的一元一次不等式组的解集是，那么的取值范围是_______．15.将一个含角的直角三角形和一个量角器按如图所示位置放置，其中点所在位置在量角器外侧的读数为，，连接交于点，则图中的度数是_______．16.兔子输掉比赛后，后悔不已，决定跟乌龟再比一场．它们商定：从地跑或游到地，其中兔子从地出发翻过一座山后到达地，乌龟从地下水游到地．由于赛道不同，它们的比赛距离也不一样，最后同时到达地．请根据提供的比赛图象信息，判断下列说法中正确的是_______．（只填序号）①兔子在上山过程中休息后，乌龟游过的路程刚好与兔子跑过的路程相同；②乌龟在水中游动的速度是；③兔子下山的速度比上山休息后的速度快；④这场比赛，如果兔子在上山过程中少休息一会儿，它就能赢．17.如图，在中，，点P为边上任意一点，连接，以，为邻边作平行四边形，连接，则长度的最小值为_________．18.如图，将沿方向平移得到为的中点，连接．以点为圆心，长为半径画，分别交于点，交于点．若，则图中阴影部分的面积为_______．19.如图，大正方形中，，小正方形中，，在小正方形绕点旋转过程中，当时，线段的长为________．20.如图，在边长为4的正方形中，点为边上一个动点（不与点重合），连接，点关于的对称点为，连接，，作直线．当直线经过正方形边的中点时，线段的长为_______．三、解答题（共5个小题，满45分）21.如图，线段轴于点，，反比例函数交于点．的垂直平分线交反比例函数图象于点．（1）在图中用直尺和圆规作出点．（保留作图痕迹，不写画法）（2）连接．若．①当点的坐标为时，求反比例函数的解析式．②连接，当时，求的长．22.给定一个函数：，为了研究它的图象与性质，并运用它的图象与性质解决实际问题，进行如下探索：（1）图象初探①列表如下1234

3请直接写出m，n的值；②请在如下的平面直角坐标系中描出剩余两点，并用平滑的曲线画出该函数的图象．图①（2）性质再探请结合函数的图象，写出当________，y有最小值为________；（3）学以致用某农户要建进一个如图①所示的长方体无盖水池，其底面积为1平方米，深为1米．已知底面造价为3千元/平方米，侧面造价为千元/平方米．设水池底面一边长为x米，水池总造价为y千元，可得到y与x的函数关系式为：．根据以上信息，请回答以下问题：①水池总造价的最低费用为________千元；②若该农户预算不超过千元，请直接写出x的值应控制在什么范围？23.下面是小明的数学日记，请仔细阅读，并完成相应的任务．×年×月×日星期五只用无刻度的直尺也能作出已知角的余角问题一：今天，在数学课上，老师提出了一个问题：如果要在如图1所示的中作的余角，然而手头只有一把无刻度的直尺，该怎么办呢？解法：如图2，过点作的直径，连接，则即为所求．问题二：小明在老师提出的问题的基础上进一步思考，如果以点为顶点作的余角，该如何完成呢？问题三、如图3，在图2的基础上，设与交于点，连接．若，，求线段的长．任务一：问题一的解法的依据是．任务二：请在图1中完成问题二，并说明理由．任务三：请直接写出问题三中线段的长．24.已知抛物线：（）经过点．（1）求抛物的函数表达式．（2）将抛物线向上平移m（）个单位得到抛物线．若抛物线的顶点关于坐标原点O的对称点在抛物线上，求m的值．（3）把抛物线向右平移n（）个单位得到抛物线．已知点，都在抛物线上，若当时，都有，求n的取值范围．25.综合与实践数学是以数量关系和空间形式为主要研究对象的科学．数学实践活动有利于我们在图形运动变化的过程中去发现其中的位置关系和数量关系，让我们在学习与探索中发现数学的美，体会数学实践活动带给我们的乐趣．如图①，在矩形ABCD中，点E、F、G分别为边BC、AB、AD的中点，连接EF、DF，H为DF的中点，连接GH．将△BEF绕点B旋转，线段DF、GH和CE的位置和长度也随之变化．当△BEF绕点B顺时针旋转90°时，请解决下列问题：（1）图②中，AB=BC，此时点E落在AB的延长线上，点F落在线段BC上，连接AF，猜想GH与CE之间的数量关系，并证明你的猜想；（2）图③中，AB=2，BC=3，则；（3）当AB=m,BC=n时．．（4）在（2）的条件下，连接图③中矩形的对角线AC，并沿对角线AC剪开，得△ABC（如图④)．点M、N分别在AC、BC上，连接MN，将△CMN沿MN翻折，使点C的对应点P落在AB的延长线上，若PM平分∠APN，则CM长为．

2022~2023学年第二学期学科素养检测九年级数学友情提示：1．本试卷共6页，三大题，满分为100分，考试时间为120分钟．2．答题前请将密封线内的项目填写清楚．一、选择题（每小题2．5分，满25分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号字母填入题后括号内．【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】A【9题答案】【答案】A【10题答案】【答案】C二、填空题（每小题3分，满30分）【11题答案】【答案】y＝x或y＝或y＝x2等（此题答案不唯一）．【12题答案】【答案】③①④②【13题答案】【答案】##3.5##3【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】①②④【17题答案】【答案】##2.4

【18题答案】【答案】【19题答案】【答案】或【20题答案】【答案】2或三