甘肃省定西市渭源县麻家集中学2024-2025年八年级下册第一次阶段考试数学复习试卷（含答案）

学校学校班级姓名线封密第5页（共6页）密第6页（共6页）密密甘肃省定西市渭源县2024-2025年渭源县麻家集中学八年级第一次阶段考试数学复习试卷1考生注意：本试卷满分为120分，考试时间为100分钟．所有试题均在答题卡上作答，否则无效．选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项.1.若有意义，则的取值范围是（）A．B．C．且D．2.如果最简二次根式与是同类二次根式，那么的值是（

）A．3B．C．1D．03.下列各组数据中，能作为直角三角形的三边长的是（

）A．5，8，10B．1，1，C．2，7，7D．10，20，304.直角三角形中，两直角边长为3和4，则斜边上的高为（

）A．2.4B．5C．6D．7.25.把一个边长为1的正方形如图所示放在数轴上，以正方形的对角线为半径画弧交数轴于点A，则点A对应的数是（

）

A．1B．C．D．1.56.如图，为测量位于一水塘旁的两点A、B间的距离，在地面上确定点O，分别取的中点C、D，量得，则A、B之间的距离是（

）A．48mB．36mC．40mD．24m7.如图，将沿对角线翻折，点落在点处，交于点，若，则的度数为（）B．C．D．8.如图，在四边形中，，要使四边形成为平行四边形，应添加的条件是（）A．B．C．D．9.如图一棵大树的一段被风吹断，顶端着地与地面成，顶端着地处与大树底端相距米，则原来大树（

）米．A．B．C．D．10.如图，圆柱形玻璃容器高，底面圆的周长为，在外侧距下底的点A处有一只蚂蚁，与蚂蚁相对的圆柱形玻璃容器的上口外侧距上口的点B处有一小块食物，则蚂蚁吃到这块食物所走的最短路线长度为（

）A．21cmB．25cmC．25.6cmD．27cm二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.11．已知x，y都是实数，且，则的平方根是______．12．

计算

的结果是____________13．如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC与AD交于点E，若AD=5，AB=3，则ED长为14．.如图，AC是平行四边形ABCD的对角线，点E在AC上，，，则______°．15．如果一个平行四边形的一边长是8，一条对角线长是6，那么它的另一条对角线的长m的取值范围是______________.16．如图，的对角线AC、BD相交于点O，，若，则四边形的周长为_________．解答题：本大题共6小题，共32分,解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.（4分）计算：18.（4分）化简求值：已知，，求的值19.（5分）如图，在四边形中，，，，．求的度数．20.(6分)如图，△ABC中，∠C＝90°，D是BC的中点，DE⊥AB于E，求证：AE2＝BE2+AC2．21.（7分）如图，在平行四边形ABCD中，点F是AB的中点，连接DF并延长，交CB的延长线于点E，连接AE．(1)求证：四边形AEBD是平行四边形；(2)若BD=BC=5，CD=6，求平行四边形AEBD的面积．22.（6分）如图,平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,过点O作OE⊥AC交AD于点E,若AE=4,DE=3,AB=5,求AC的长。解答题：本大题共5小题，共40分,解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.23.（7分）将两张完全相同的矩形纸片ABCD，矩形纸片FBED按如图方式放置，BD为重合的对角线，重叠部分为四边形DHBG．（1）求证：四边形DHBG为菱形；（2）若四边形DHBG的面积为60，AD＝6，求AB的长．24.（8分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF，（1）求证：AF=DC；（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．25.（7分）为落实五育并举，加强劳动教育，某校开展了“我劳动，我快乐，我实践，我成长”的劳动实践主题活动．八年级（1）班的同学发现在校园墙角处有一块如图所示的四边形空地，征得学校同意，准备将其打造为劳动实践基地，为同学们提供更多的实践机会，测量得到，，，．请帮助他们计算一下这块实践基地的面积．（结果保留根号）26.（8分）如图，在矩形中，E在延长线上，连接，F在上，连接、，且．(1)如果，，求的长；(2)如果，求证：．27.（10分）【发现】我们将称为一对“对偶式”，因为，所以构造“对偶式”再将其相乘可以有效的将和中的“”去掉，于是二次根式除法可以这样解：如，像这样，通过分子，分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化．【应用】(1)的对偶式是，分母有理化得．(2)①计算：②已知：，求的值．密第5页（共6页）密第6页（共6页）密密参考答案题号12345678910答案CABBBDCCDB11．12．13．214．15．10<m<2216.817．解：原式===18.解：∵，，∴，，∴19．解：如图，连接．∵，，∴是等边三角形，

∴，，

在中，，，∴．∴是直角三角形，且，∴．∴的度数为．20．证明：△ABC中，∠C＝90°，D是BC的中点，DE⊥AB于E，如图，连接AD，∴BD＝CD，∴AE2＝AD2﹣DE2＝AC2+CD2﹣（BD2﹣BE2）＝AC2+BE2．21．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∴∠ADF=∠BEF，∵点F是AB的中点，∴AF=BF．在△ADF和△BEF中，∠ADF=∠BEF∴△ADF≌△BEF（AAS∴DF=EF．又∵AF=BF，∴四边形AEBD是平行四边形．（2）解：如图，过点D作DG⊥BC于点G，过点B作BH⊥CD于点H，∵BD=BC=5，CD=6，∴CH=DH=1∴BH=B∵S△BCD∴DG=CD⋅BH∵四边形AEBD是平行四边形，∴BE=AD，又∵AD=BC，∴BE=BC=5，∴平行四边形AEBD的面积为BE×DG=5×2422．解：如图,连接EC,∵平行四边形ABCD中,OE⊥AC,∴EO垂直平分AC,∵AE=4,DE=3,AB=5,∴EC=AE=4,CD=AB=5,∵,∴,∴△EDC是直角三角形,∴△AEC是等腰直角三角形,∴23．（1）证明：∵四边形ABCD、FBED是完全相同的矩形，∴AB∥CD，DF∥BE，∠A＝∠F＝90°，AD＝FB，∴四边形DHBG是平行四边形，在△AHD和△FHB中，∠A=∠F∠AHD=∠FHB∴△AHD≌△FHB（AAS），∴DH＝BH，∴平行四边形DHBG是菱形．（2）解：∵菱形DHBG的面积为60，AD＝6，∠A＝90°，∴DH=BH=60∴AH=D∴AB＝AH+BH＝8+10＝18．24．解：（1）证明：∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DBE．∵E是AD的中点，AD是BC边上的中线，∴AE=DE，BD=CD．在△AFE和△DBE中，∵∠AFE=∠DBE，∠FEA=∠BED，AE=DE，∴△AFE≌△DBE（AAS）∴AF=BD．∴AF=DC．（2）四边形ADCF是菱形，证明如下：∵AF∥BC，AF=DC，∴四边形ADCF是平行四边形．∵AC⊥AB，AD是斜边BC的中