2023九年级数学下册 第26章 概率初步26.2 等可能情形下的概率计算第1课时 简单随机事件发生的概率教学设计 （新版）沪科版

2023九年级数学下册第26章概率初步26.2等可能情形下的概率计算第1课时简单随机事件发生的概率教学设计（新版）沪科版主备人备课成员课程基本信息1.课程名称：九年级数学下册第26章概率初步26.2等可能情形下的概率计算第1课时简单随机事件发生的概率

2.教学年级和班级：九年级（2）班

3.授课时间：2023年3月15日，第3节课

4.教学时数：1课时

亲爱的同学们，今天我们要一起走进概率的世界，感受数学的魅力。让我们一起探讨等可能情形下的概率计算，揭开简单随机事件发生的概率之谜！🎯🧮核心素养目标1.培养学生的数据分析意识，学会从实际情境中抽象出概率模型。

2.发展学生的逻辑推理能力，通过实验和计算，理解概率的规律性。

3.提升学生的数学建模能力，学会运用概率知识解决实际问题。

4.增强学生的数学应用意识，体验数学与生活的紧密联系。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

同学们已经学习了基本的概率概念，对随机事件有一定的理解。在之前的学习中，你们接触过频率与概率的关系，以及如何计算一些简单事件的概率。这些基础知识为今天的学习打下了良好的基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

大部分学生对数学保持一定的兴趣，尤其是对解决实际问题感兴趣。他们的数学能力参差不齐，有的同学在逻辑推理和抽象思维方面表现较好，而有的同学可能更擅长直观理解和记忆。学习风格上，有的同学喜欢通过实验和操作来学习，有的则更倾向于通过阅读和思考来理解概念。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在学习等可能情形下的概率计算时，一些同学可能会遇到以下困难：一是理解概率的抽象概念，二是正确运用公式进行计算，三是将概率计算应用于实际问题。此外，对于一些逻辑推理能力较弱的同学来说，理解概率的规律性和条件概率的计算可能会比较困难。因此，在教学过程中，需要关注这些潜在的问题，并采取相应的教学策略来帮助学生克服。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过生动的语言和实例，引导学生理解概率的基本概念和计算方法。

2.讨论法：组织学生进行小组讨论，鼓励他们提出问题并共同解决问题，提高合作学习的能力。

3.实验法：设计简单的概率实验，让学生亲自动手操作，体验概率的实际应用。

教学手段：

1.多媒体课件：利用PPT展示概率模型和计算步骤，增强直观性。

2.教学软件：使用概率模拟软件，让学生通过计算机实验观察概率现象。

3.教学视频：播放相关的教学视频，帮助学生更好地理解复杂的概念和计算过程。教学过程（一）导入新课

1.教师提问：同学们，你们知道什么是概率吗？在日常生活中，我们如何运用概率知识来解决问题呢？

2.学生回答：概率是指某个事件发生的可能性大小，我们可以通过计算频率来估计概率。

（二）新课讲授

1.教师讲解：今天我们要学习的是等可能情形下的概率计算，这是概率计算中的一个重要概念。等可能情形指的是所有可能的结果数目相等的情况。

2.教师举例：比如，掷一枚公平的硬币，正面朝上和反面朝上的概率都是1/2。

3.教师引导学生：那么，如何计算等可能情形下的概率呢？

4.教师讲解：对于等可能情形下的概率计算，我们可以使用以下公式：P(A)=n(A)/n(S)，其中P(A)表示事件A发生的概率，n(A)表示事件A发生的结果数目，n(S)表示所有可能的结果数目。

5.教师举例：比如，从一副52张的扑克牌中随机抽取一张牌，求抽到红桃的概率。

（三）课堂练习

1.教师提出问题：同学们，请计算从一副52张的扑克牌中随机抽取一张牌，抽到红桃的概率是多少？

2.学生分组讨论，互相交流解题思路。

3.学生展示解题过程，教师点评并总结。

（四）实际应用

1.教师讲解：概率计算在生活中的应用非常广泛，比如天气预报、抽奖活动、保险计算等。

2.教师举例：比如，天气预报说今天下雨的概率是70%，那么我们可以如何利用这个信息来安排我们的活动呢？

3.学生分组讨论，提出自己的观点。

（五）课堂小结

1.教师总结：今天我们学习了等可能情形下的概率计算，了解了如何计算事件发生的概率。

2.教师强调：概率计算在生活中有着广泛的应用，希望大家能够学会运用概率知识解决实际问题。

（六）课后作业

1.教师布置作业：请同学们完成以下练习题，巩固今天所学的知识。

（1）从0到9这10个数字中随机抽取一个数字，求抽到偶数的概率。

（2）一个袋子里有5个红球和7个蓝球，随机取出一个球，求取到红球的概率。

2.教师提醒：请同学们认真完成作业，遇到问题及时请教老师和同学。教学资源拓展1.拓展资源：

-概率的历史背景：介绍概率论的起源和发展，包括古代的占卜、赌博中的概率问题，以及现代概率论的数学基础。

-概率在科学中的应用：探讨概率论在物理学、生物学、经济学等领域的应用实例，如统计物理学中的概率分布、生物学中的遗传概率计算等。

-概率在生活中的应用：收集一些日常生活中的概率问题实例，如彩票中奖概率、保险理赔概率等，让学生了解概率与生活的紧密联系。

2.拓展建议：

-阅读推荐书籍：《概率论及其应用》、《生活中的概率》等，这些书籍能够帮助学生更深入地理解概率的基本概念和应用。

-观看科普视频：推荐一些关于概率的科普视频，如TED演讲、科普频道等，通过视频的形式，让学生直观地感受概率的魅力。

-实践项目：组织学生参与一些概率实验项目，如掷骰子、抽签等，通过实际操作，让学生亲身体验概率的计算和应用。

-案例分析：选取一些与概率相关的实际案例，如股市分析、风险评估等，引导学生分析案例中的概率问题，提高他们的分析能力和实际应用能力。

-小组讨论：鼓励学生组成学习小组，就概率问题进行讨论，分享各自的观点和见解，促进知识的交流和深化。

-在线学习平台：利用在线学习平台，如MOOC（大规模开放在线课程），提供更多关于概率论的学习资源和课程，让学生自主学习和探索。

-数学竞赛：鼓励学生参加数学竞赛，如数学建模竞赛、数学奥林匹克竞赛等，这些竞赛往往涉及概率问题的解决，能够提高学生的解题能力和创新能力。板书设计①知识点：

-概率基本概念：随机事件、样本空间、事件发生的概率

-等可能情形：所有可能的结果数目相等的情况

-概率计算公式：P(A)=n(A)/n(S)

②重点词句：

-“等可能情形下”的定义

-“事件A发生的结果数目”与“所有可能的结果数目”的区别

-“概率计算公式”的应用

③教学步骤：

①概率基本概念

-随机事件

-样本空间

-事件发生的概率

②等可能情形

-所有可能的结果数目相等

-实例分析：掷骰子、抽签等

③概率计算公式

-P(A)=n(A)/n(S)

-公式解释与应用

-实例计算：扑克牌抽牌、彩票中奖等教学评价1.课堂评价：

-提问环节：通过提问学生关于概率基本概念、等可能情形和概率计算公式的问题，检验学生对知识的掌握程度。例如，提问：“什么是等可能情形？请举例说明。”

-观察学生参与度：注意学生在课堂上的参与情况，如是否积极举手回答问题、是否认真听讲、是否能够与同学进行有效互动等。

-实时反馈：在讲解过程中，教师应适时给予学生反馈，表扬表现好的学生，对理解有困难的学生进行个别指导。

-小组讨论评价：在小组讨论环节，观察学生是否能够积极参与讨论，是否能够提出有价值的问题和观点，以及是否能够倾听他人的意见。

-课堂测试：在课程结束时，进行简短的课堂测试，检验学生对本节课知识点的掌握情况，测试题应涵盖本节课的重点内容。

2.作业评价：

-作业批改：对学生的作业进行认真批改，确保作业的准确性和完整性。

-作业点评：在批改作业的同时，给予学生具体的点评，指出作业中的优点和不足，并提出改进建议。

-及时反馈：将作业批改结果及时反馈给学生，让学生了解自己的学习进度和存在的问题。

-作业展示：鼓励学生在课堂上展示自己的作业，让学生互相学习和借鉴。

-作业分析：定期分析学生的作业情况，了解学生的学习难点和普遍问题，调整教学策略，提高教学效果。

3.评价方式多样化：

-形成性评价与总结性评价相结合：在课堂教学中，通过提问、观察等方式进行形成性评价，及时了解学生的学习情况；在课程结束时，通过测试进行总结性评价，全面检验学生的学习成果。

-自评与互评相结合：鼓励学生进行自我评价，反思自己的学习过程和学习成果；同时，组织学生之间进行互评，提高学生的评价能力和合作意识。

-定量评价与定性评价相结合：在评价过程中，既要关注学生的成绩，也要关注学生的学习态度、学习方法等方面，进行全面、客观的评价。

4.评价反馈：

-针对学生的个体差异，给予个性化的评价反馈，帮助学生找到自己的学习优势和不足。

-鼓励学生根据评价反馈调整学习策略，提高学习效果。

-定期与学生和家长沟通，共同关注学生的学习情况，形成良好的家校合作氛围。重点题型整理1.题型一：计算等可能情形下的概率

-题目：从一副52张的扑克牌中随机抽取一张牌，求抽到红桃的概率。

-解答：一副扑克牌中红桃有13张，总共有52张牌。因此，抽到红桃的概率是13/52，简化后为1/4。

2.题型二：概率与频率的关系

-题目：一个袋子里有5个红球和7个蓝球，连续抽取10次，每次抽取后放回，求抽取到红球的频率。

-解答：每次抽取到红球的概率是5/(5+7)=5/12。由于抽取是独立的，抽取10次后，期望抽取到红球的次数是10*(5/12)=4.17次。

3.题型三：条件概率的计算

-题目：袋子里有3个红球和2个蓝球，第一次抽取一个球不放回，第二次再抽取一个球，求第一次抽取到红球且第二次抽取到蓝球的概率。

-解答：第一次抽取到红球的概率是3/5，抽取后袋子里剩下2个红球和2个蓝球，第二次抽取到蓝球的概率是2/4=1/2。因此，两次事件同时发生的概率是(3/5)*(1/2)=3/10。

4.题型四：概率模型的应用

-题目：一个工厂生产的产品中，合格品的概率是0.95，不合格品的概率是0.05。如果连续生产3个产品，求恰好有2个合格品的概率。

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