《植树》（教学设计）-2024-2025学年三年级上册数学北师大版

《植树》（教学设计）-2024-2025学年三年级上册数学北师大版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容《植树》（教学设计）-2024-2025学年三年级上册数学北师大版

本节课内容主要围绕植树问题展开，包括植树问题的基本概念、植树问题的解题方法以及植树问题的应用。具体内容包括：1.植树问题的基本定义和特点；2.植树问题的解题方法，如单侧植树、双侧植树等；3.植树问题的实际应用，如计算植树所需材料、估算植树所需时间等。通过本节课的学习，使学生掌握植树问题的解题思路和方法，提高解决实际问题的能力。核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学思维能力和实践应用能力。通过植树问题的学习，学生能够发展逻辑推理能力，理解数量关系和空间观念，提升解决实际问题的能力。同时，培养学生合作交流的意识，学会与他人分享思路，共同解决问题，增强团队协作精神。此外，激发学生对数学学习的兴趣，培养其积极的学习态度和持续探究的欲望。教学难点与重点1.教学重点，

①理解植树问题的基本概念，包括单侧植树和双侧植树的不同情况。

②掌握植树问题的解题方法，能够根据实际情况选择合适的解题策略。

③应用植树问题的知识解决实际问题，如计算植树所需树木数量、间隔等。

2.教学难点，

①学生在理解植树问题的概念时，可能难以区分单侧植树和双侧植树的差异，需要通过具体实例和直观教具帮助学生建立清晰的认识。

②在解题过程中，学生可能面临如何选择合适的数学模型和计算方法的问题，需要引导学生逐步学会分析问题、选择策略。

③实际应用中，学生可能遇到复杂情境，需要综合运用多种数学知识解决问题，这要求学生具备较强的逻辑思维和问题解决能力。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材或学习资料，包括北师大版三年级上册数学课本。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，如植树场景图片、植树间隔计算图表等，以帮助学生直观理解植树问题的应用。

3.实验器材：准备一些小树模型或小木棍，用于学生实际操作，体验植树问题的解决过程。

4.教室布置：设置分组讨论区，方便学生进行合作学习；在讲台上布置实验操作台，便于展示和演示植树问题的解题方法。教学过程一、导入新课

（教师）：同学们，今天我们要学习一个新的数学问题——植树问题。大家知道，植树是一种美化环境、净化空气的好方法，那么在植树过程中，我们如何计算需要多少棵树呢？这就是今天我们要探究的问题。

（学生）：不知道。

（教师）：很好，今天我们就一起来揭开植树问题的神秘面纱。

二、新课讲解

1.植树问题的基本概念

（教师）：首先，我们来了解一下植树问题的基本概念。植树问题可以分为单侧植树和双侧植树两种情况。

（学生）：什么是单侧植树和双侧植树呢？

（教师）：单侧植树是指在一条直线上植树，两侧都有树；双侧植树是指在一条直线上植树，只有一侧有树。

2.植树问题的解题方法

（教师）：接下来，我们来看看如何解决植树问题。首先，我们要明确题目中的条件，如植树的总长度、树木的间隔等。

（学生）：那我们怎么计算呢？

（教师）：这里有一个简单的公式：植树棵数=总长度÷树木间隔+1。注意，这个公式只适用于单侧植树的情况。

（学生）：哦，原来是这样。

（教师）：对于双侧植树，我们需要将单侧的计算结果乘以2。因为两侧都要植树。

3.植树问题的应用

（教师）：现在，我们来实际应用一下植树问题的知识。请看这道题：一条长100米的公路，每隔5米种一棵树，共需植树多少棵？

（学生）：根据公式，植树棵数=100÷5+1=21棵。

（教师）：非常好，同学们掌握得很快。接下来，我们再来看一道双侧植树的问题：一条长100米的公路，每隔5米种一棵树，两侧都要植树，共需植树多少棵？

（学生）：植树棵数=21×2=42棵。

（教师）：正确。通过这道题，我们不仅学会了植树问题的解题方法，还学会了如何解决实际问题。

三、课堂练习

1.单侧植树问题

（教师）：请看这道题：一条长200米的公路，每隔10米种一棵树，共需植树多少棵？

（学生）：植树棵数=200÷10+1=21棵。

2.双侧植树问题

（教师）：请看这道题：一条长150米的公路，每隔8米种一棵树，两侧都要植树，共需植树多少棵？

（学生）：植树棵数=150÷8+1=19棵；两侧植树棵数=19×2=38棵。

四、课堂总结

（教师）：今天我们学习了植树问题，掌握了单侧植树和双侧植树的解题方法，并学会了如何解决实际问题。希望大家在今后的学习中，能够灵活运用所学知识，解决更多类似的数学问题。

（学生）：谢谢老师，我们一定会努力的。

五、课后作业

1.完成课本上的相关练习题。

2.结合实际生活，寻找植树问题的例子，并尝试解决。拓展与延伸六、拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料

-《数学故事中的植树问题》：介绍历史上著名的植树问题案例，如古希腊数学家欧几里得的植树问题，让学生了解数学问题在历史中的应用和发展。

-《植树与环境保护》：阅读关于植树造林对环境保护作用的科普文章，引导学生认识到数学问题与环境保护之间的联系，增强环保意识。

-《植树问题的实际应用》：收集一些现实生活中的植树问题案例，如城市绿化、校园美化等，让学生了解数学知识在实际生活中的应用。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究

-学生可以尝试自己设计植树问题，如“一个圆形花坛，每隔3米种一棵树，共需植树多少棵？”并尝试用不同的方法解决。

-引导学生思考植树问题在不同场景下的变化，如不同形状的花坛、不同长度的公路等，探索解题方法的普适性。

-鼓励学生收集身边的植树案例，如社区绿化、公园建设等，通过实地测量和计算，解决实际问题。

-学生可以尝试将植树问题与其他数学知识相结合，如概率、统计等，进行跨学科的学习和研究。

3.拓展知识点

-探讨植树问题在不同几何图形中的应用，如正方形、长方形、圆形等，引导学生运用几何知识解决实际问题。

-研究植树问题在不同数学模型中的应用，如线性方程、不等式等，提高学生的数学建模能力。

-引入植树问题的优化问题，如如何在有限的空间内种植最多的树木，培养学生的优化思维。

-探索植树问题在不同文化背景下的表达方式，如中国、印度、阿拉伯等国家的数学文献中关于植树问题的记载，拓宽学生的文化视野。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.案例教学法的运用：在教学中，我尝试引入了一些实际生活中的植树案例，让学生通过分析案例来理解植树问题的应用，这种案例教学法能够激发学生的学习兴趣，提高他们的实际操作能力。

2.小组合作学习的推广：我鼓励学生分组讨论，共同解决植树问题，这种合作学习的方式不仅培养了学生的团队协作能力，还让他们在交流中学会了如何表达自己的想法。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生对植树问题的理解不够深入：在教学过程中，我发现有些学生对植树问题的基本概念理解不够，对于如何选择合适的解题方法感到困惑。

2.教学节奏把握不够精准：有时候，为了让学生更好地理解某个知识点，我可能会花费较多的时间，导致整个教学节奏不够紧凑，影响了课程的进度。

3.评价方式单一：目前我主要依靠课堂练习和作业来评价学生的学习效果，这种评价方式相对单一，不能全面反映学生的学习情况。

反思改进措施（三）

1.加强概念教学：针对学生对植树问题理解不够深入的问题，我计划在教学中更加注重概念教学，通过直观的教具和实例，帮助学生建立清晰的概念。

2.优化教学节奏：我会更加注重教学节奏的把握，确保在有限的课时内，既能完成教学任务，又能让学生有足够的时间进行思考和练习。

3.多元化评价方式：为了更全面地评价学生的学习效果，我将尝试采用多元化的评价方式，包括课堂表现、小组讨论、作业完成情况等多种形式，以更全面地了解学生的学习情况。

4.鼓励学生自主探究：我会鼓励学生进行课后自主学习和探究，提供一些拓展阅读材料和问题，让学生在课外也能够深入理解和应用植树问题的知识。

5.加强师生互动：在教学过程中，我会更多地关注学生的反馈，通过提问、讨论等方式，加强与学生的互动，及时调整教学策略，提高教学效果。课后作业1.实际应用题

-题目：一条长150米的公路，每隔5米种一棵树，两侧都要植树，计算共需植树多少棵？

-答案：单侧植树棵数=150÷5+1=31棵，两侧植树棵数=31×2=62棵。

2.植树间隔变化题

-题目：一条长200米的公路，每隔10米种一棵树，如果每隔5米种一棵树，需要植树多少棵？

-答案：植树棵数=200÷10+1=21棵，如果每隔5米种一棵树，植树棵数=200÷5+1=41棵。

3.植树与间距关系题

-题目：一条长180米的公路，如果每隔6米种一棵树，共需植树多少棵？

-答案：植树棵数=180÷6+1=31棵。

4.植树与总长度关系题

-题目：如果要在一条长120米的公路上植树，每隔4米种一棵树，需要植树多少棵？

-答案：植树棵数=120÷4+1=31棵。

5.植树与实际需求题

-题目：一个学校计划在操场周围种树，操场周长为300米，每隔8米种一棵树，计算共需植树多少棵？

-答案：植树棵数=300÷8+1=38棵。

6.植树与特殊图形题

-题目：一个圆形花坛的周长为60米，每隔3米种一棵树，共需植树多少棵？

-答案：植树棵数=60÷3+1=21棵。

7.植树与优化问题题

-题目：一个长方形的花坛，长为100米，宽为50米，如果每隔10米种一棵树，计算共需植树多少棵？

-答案：单侧植树棵数=(100+50)÷10+1=16棵，两侧植树棵数=16×2=32棵。

8.植树与实际问题题

-题目：一条长400米的河流，河岸每隔12米种植一棵柳树，计算共需种植多少棵柳树？

-答案：植树棵数=400÷12+1=34棵。教学评价与反馈1.课堂表现：

学生在课堂上的参与度较高，对于植树问题的基本概念理解较好。大部分学生能够迅速掌握单侧植树和双侧植树的解题方法，并在实际操作中能够正确应用。课堂上的提问和回答环节中，学生的表现积极，能够独立思考并给出合理的答案。

2.小组讨论成果展示：

在小组讨论环节，学生们能够积极分享自己的解题思路，相互之间进行了有效的沟通和协作。小组讨论的成果展示中，学生们能够清晰地表达自己的观点，并能够结合实际情况提出解决方案。通过小组讨论，学生的团队协作能力和沟通能力得到了提升。

3.随堂测试：

随堂测试主要针对植树问题的基本概念和解题方法进行考察。测试结果显示，学生对植树问题的理解程度较好，能够熟练运用公式进行计算。但也发现部分学生在解决实际问题时的应变能力有待提高，需要在今后的教学中加强这方面的训练。

4.学生自评与互评：

学生通过自评和互评，能够认识到自己在植树问题学习中的优点和不足。自评环节中，学生能够反思自己的学习过程，找出自己在解题过程中的错误和不足。互评环节中，学生能够客观评价同伴的表现，并提出改进建议。

5.教师评价与反馈：

针对学生的课堂表现，教师评价如下：

-对于理解植树问题的基本概念和解题方法的学生，给予肯定和鼓励，提醒他们继续保持。

-对于在解题过程中出现错误的学生，耐心指导，帮助他们分析错误原因，并提供正确的解题思路。

-对于在小组讨论中表现突出的学生，给予表扬，鼓励他们在今后的学习中继续保持。

-对于在随堂测试中表现不佳的学生，给予个别辅导，帮助他们巩固基础知识，提高解题能力。

反馈如下：

-针对学生在解题过程中应变能力不足的问题，教师将设计更多变式的植树问题，让学生在练习中提高解决问题的能力。

-针对学生对植树问题应用的实际操作能力较弱的问题，教师将安排更多的实际操作练习，让学生在实践中提高技能。

-针对学生对植树问题的兴趣不高的问题，教师将通过引入更多有趣的实际案例，激发学生的学习兴趣。

-针对学生团队协作能力有待提高的问题，教师将在今后的教学中继续鼓励小组讨论，提高