固原市西吉县2022年八年级《数学》上学期期末试题与参考答案

7/7固原市西吉县2022年八年级《数学》上学期期末试题与参考答案一、选择题共8小题，每小题3分，共24分。1．（3分）下列垃圾分类标识的图案中，不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．（3分）使分式有意义的x的取值范围为（）A．x≠1 B．x≠﹣1 C．x≠0 D．x≠±13．（3分）点A（﹣3，2）关于x轴的对称点A'的坐标为（）A．（﹣3，2） B．（3，2） C．（﹣3，﹣2） D．（2，﹣3）4．（3分）下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）A．x（x﹣1）＝x2﹣x B．x2﹣2x+1＝（x﹣1）2 C．x2+3x﹣4＝x（x+3）﹣4 D．y2﹣y＝y（y﹣）5．（3分）下列各分式中，是最简分式的是（）A． B． C． D．6．（3分）若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（）A．三角形 B．五边形 C．四边形 D．六边形7．（3分）下列长度的三条线段（单位：cm），能组成三角形的是（）A．4，5，9 B．8，8，15 C．5，5，11 D．3，6，98．（3分）如图，为了测量池塘两岸相对的A，B两点之间的距离，小明同学在池塘外取AB的垂线BF上两点C，D，BC＝CD，再画出BF的垂线DE，使点E与A，C在同一条直线上，可得△ABC≌△EDC，从而DE＝AB．判定△ABC≌△EDC的依据是（）A．ASA B．SAS C．AAS D．SSS二、填空题共8小题，每小题3分，共24分。9．（3分）（﹣a2）3＝．10．（3分）分解因式：2x3﹣8x＝．11．（3分）若x2﹣mx+9是个完全平方式，则m的值是．12．（3分）如图，在x、y轴上分别截取OA、OB，使OA＝OB，再分别以点A、B为圆心，以大于AB的长度为半径画弧，两弧交于点C．若C的坐标为（3a，a+10），则a＝．13．（3分）要使分式有意义，则x的取值范围为．14．（3分）如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE＝3cm，BD＝5cm，则△ABD的周长是cm．15．（3分）若等腰三角形的一个角是50°，则这个等腰三角形的底角为°．16．（3分）分式与分式的最简公分母是．三、解答题17-22题每题6分，23-24每题8分，共52分。17．（6分）计算：（﹣）2+2﹣2﹣（2﹣π）0．18．（6分）解分式方程：．19．（6分）分解因式：4xy2+4x2y+y3．20．（6分）先化简代数式，再从﹣2，2，0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值．21．（6分）尺规作图：已知∠AOB和C，D两点，请在图中用尺规作图找出一点E，使得点E到OA，OB的距离相等，而且E点到C，D的距离也相等．（不写作法，保留作图痕迹）22．（6分）如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC＝BD．求证：（1）BC＝AD；（2）△OAB是等腰三角形．23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，A（2，4），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．（1）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标；（2）求△ABC的面积．24．（8分）如图，AC与BD相交于点O，且OA＝OC，OB＝OD．（1）求证：AB∥CD；（2）直线EF过点O，分别交AB，CD于点E，F，试判断OE与OF是否相等，并说明理由．四.解答题（本大题共2小题，共2×10＝20分）25．（10分）为了帮助湖北省武汉市防控新冠肺炎，某爱心组织筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物资共2000件送往灾区，已知每件甲种物资的价格比每件乙种物资的价格贵10元，用350元购买甲种物资的件数恰好与用300元购买乙种物资的件数相同．（1）求甲、乙两种救灾物资每件的价格各是多少元？（2）经调查，灾区对甲种物资的需求量不少于乙种物资的1.5倍，该爱心组织共需要购买2000件物资，请问乙种物资最多能购买多少件？26．（10分）如图①，是一个长为2m、宽为2n的长方形，用剪刀沿图中的虚线（对称轴）剪开，把它分成四个形状和大小都相同的小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形（中间是空的）．（1）图②中画有阴影的小正方形的边长等于多少？（2）观察图②，写出代数式（m+n）2，（m﹣n）2与mn之间的等量关系；（3）根据（2）中的等量关系解决下面的问题：若m+n＝7，mn＝5，求（m﹣n）2的值．参考答案一、选择题1．A2．B3．C4．B5．A6．C7．B8．A二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）9．-a610．2x(x+2)(x-2)11．±612．513．x≠-214．1615．65°或50°16．x(x+y)(x-y)三、解答题（17-22题每题6分，23-24每题8分，共52分）17．﹣0.518．原分式方程无解19．y(y+2x)220．221．点E即为所求．22．（1）因为AC⊥BC，BD⊥AD，

所以∠ADB=∠ACB=90°，

在Rt△ABC和Rt△BAD中，所以Rt△ABC≌Rt△BAD（HL），所以BC=AD，（2）因为Rt△ABC≌Rt△BAD，所以∠CAB=∠DBA，所以OA=OB，

所以△OAB是等腰三角形23．（1）如图所示：△A1B1C1即为所求，A1（2，-4），B1（3，-1），C1（-