2025年三亚航空旅游职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年三亚航空旅游职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析（图片大小可自由调整）

一、单选题(共50题)1、实数2sin45°、4cos60°、-2、【图片大小可调】四个数中，最大的数是（）

(1分)A、2sin45°B、4cos60°C、-2D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B2、设三棱柱的侧面垂直于底面，所有的棱长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（）。(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B3、下列函数中，一次函数一共有（）个(1)y=(2/x)+1;(2)y=kx+b;(3)y=3x;(4)y=(x+1)2-x2;(5)y=x2-2x+1

(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项：参考答案：B4、一次函数y=2x-3的大致图像为（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析带入数值可计算，当x=0时，是与y轴的交点为-3.所以排除AB，当y=0时，是与x轴的交点，为正数，所以选择C5、双曲线【图片大小可调】的渐近线方程是().

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析由题意可知a=2,b=3,焦点在x轴上，所以其渐近线方程为【图片大小可调】故选C6、下列函数【图片大小可调】中是幂函数的是（）

(1分)A、（1）（2）B、（2）（4）C、（1）（2）（4）D、（1）（2）（3）（4）正确答案选项：参考答案：B7、如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是（）【图片大小可调】

(1分)A、3:4B、5:8C、9:16D、1:2正确答案选项：参考答案：B解析分析：

观察图象利用割补法可得阴影部分的面积是10个小正方形组成的，易得阴影部分面积与正方形ABCD的面积比．或根据相似多边形面积的比等于相似比的平方来计算．

解答：

解：方法1：利用割补法可看出阴影部分的面积是10个小正方形组成的，

所以阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是10：16=5：8；

方法2：【图片大小可调】：4

2

=10：16=5：8．

故选B．

点评：

在有网格的图中，一般是利用割补法把不规则的图形整理成规则的图形，通过数方格的形式可得出阴影部分的面积，从而求出面积比．8、双曲线【图片大小可调】,则k的取值范围为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、(-1,2)D、(-2,1)正确答案选项：参考答案：C解析根据题意可得(k-2)(k+1)<0,解得-19、【图片大小可调】的平均数为a，【图片大小可调】的平均数为b，则【图片大小可调】的平均数为（）

(1分)A、a+bB、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D10、如图所示的四个正方体图形，A,B为正方体的两个顶点，M,N,P分别为其所在棱的中点，能得出AB//平面MNP的图形的序号是().

【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】

(1分)A、①②B、①③C、②③D、③④正确答案选项：参考答案：B解析①∵平面MNP与AB所在的平面平行，∴AB//平面MNP;

【图片大小可调】

③易知AB//MP，AB//面MNP;

【图片大小可调】

故符合要求的图形序号为①③.11、在Rt△ABC中，各边长都扩大了2倍，那么锐角A的正弦值（）

(1分)A、缩小了两倍B、没有变化C、扩大了两倍D、可能扩大也可能缩小正确答案选项：参考答案：B解析理解锐角三角函数的概念：锐角A的各个三角函数值等于直角三角形的边的比值。解答：根据锐角三角函数的概念，知若各边长都扩大2倍，则sinA的值不变12、已知抛物线的焦点坐标是（0，-3），则抛物线的标准方程为（）

(1分)A、x2=-12yB、x2=12yC、y2=-12xD、y2=12x正确答案选项：参考答案：A13、已知数列【图片大小可调】

(1分)A、7B、15C、30D、31正确答案选项：参考答案：D解析（法一）∵an=2an-1+1，a1=1

a2=2a1+1=3

a3=2a2+1=7

a4=2a3+1=15

a5=2a4+1=31

（法二）∵an=2an-1+1

∴a5=2a4+1=4a3+3=8a2+7=16a1+15=31

（法三）∴an+1=2（an-1+1）

∵a1+1=2

∴{an+1}是以2为首项，以2为等比数列

∴an+1=2•2n-1=2n

∴an=2n-1

∴a5=25-1=31

故选：D14、已知向量a=(1,2),b=(1,0),c=(3,4),若λ为实数，且(a+λb)//c,则λ=().

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、1D、2正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】,因为向量【图片大小可调】与c共线，由两向量共线的坐标表示得(1+λ)×4-3×2=0,解得【图片大小可调】故选B.

15、在Rt△ABC中，∠C为直角，BC=1/2AB，则∠A（）

(1分)A、30°B、45°C、60°D、75°正确答案选项：参考答案：A16、若角α的顶点为坐标原点，始边为x轴正半轴，且终边经过点P（-12，5），则sinα=（）

(1分)A、12/13B、5/13C、-12/13D、-5/13正确答案选项：参考答案：B17、要画一个面积为20cm2的长方形，其长为xcm，宽为ycm，在这一变化过程中，常量与变量分别为（）

(1分)A、常量为20，变量为x，yB、常量为20、y，变量为xC、常量为20、x，变量为yD、常量为x、y，变量为20正确答案选项：参考答案：A解析未知的为变量。所以常量为20，变量为x，y，故选A根据函数的意义可知：变量是改变的量，常量是不变的量，据此即可确定变量与常量．

主要考查了函数的定义.函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．18、若A（a，b)、B（a-1，c)是函数y=-1/x的图象上的两点，且a＜0，则b与c的大小关系为（）

(1分)A、bB、b>cC、b=cD、无法判断正确答案选项：参考答案：B解析因为是反比例函数，在x＜0的象限内，x越小，y越小。因为a＜0,所以a＞a-1，所以b肯定大于c。19、函数【图片大小可调】是（）

(1分)A、周期为π的奇函数B、周期为π的偶函数C、周期为2π的奇函数D、周期为2π的偶函数正确答案选项：参考答案：A20、直线x+y-1=0的斜率是()

(1分)A、2B、-2C、-1D、1正确答案选项：参考答案：C解析把它化成如下形式:y=-x+1;则,斜率为k=-121、在三边分别为下列长度的三角形中，哪个不是直角三角形（）

(1分)A、a=6，b=8，c=10B、a=7，b=24，c=25C、a=1.5，b=2，c=3D、a=3，b=4，c=5正确答案选项：参考答案：C解析直角三角形定义，最短两边和大于第三边。并且最短两边的平方和等于第三边的平方。经验算C不符合，则C不是直角三角形22、在等差数列【图片大小可调】中，a1+a9=10,则a5的值为(

).

(1分)A、5

B、6C、8

D、10正确答案选项：参考答案：A解析在等差数列【图片大小可调】由a1+a9=10可得2a5=a1+a9=10,所以a5=5.故选A.23、圆【图片大小可调】与直线x-y+2=0的交点的个数是（）(1分)A、1B、2C、0D、无数个正确答案选项：参考答案：B解析提示：圆心为(0,0)，半径为2.圆心到直线的距离为【图片大小可调】【图片大小可调】24、设【图片大小可调】，则【图片大小可调】等于（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析如果|x|>1时，函数表达式为1与x的平方的和的倒数

那么，先算f(1/2)=-3/2

f(-3/2)=4/1325、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：B26、在下列命题中，假命题是（)(1分)A、若平面a内的任意直线【图片大小可调】垂直平面β内的一直线，则a丄βB、若平面a内任一条直线平行于平面β，则a//βC、若平面a丄平面β，任取【图片大小可调】，则必有【图片大小可调】D、若平面a//平面β，任取【图片大小可调】，则必有【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C27、求等差数列12、8、4、0,....的第十项()

(1分)A、-20B、24C、-24D、20正确答案选项：参考答案：C28、下列命题中，正确的一个是（）(1分)A、若λa=0，则λ=0B、零向量不与任何向量平行C、若λa=0，则a=0且λ=0D、若λa=0，则a=0或λ=0正确答案选项：参考答案：D29、已知a▪b=0,|a|=2,|b|=3,且(3a+2b)▪(【图片大小可调】-b)=0,则【图片大小可调】=（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、1正确答案选项：参考答案：A30、若直线l经过原点和点A（-2，-2)，则它的斜率为（）

(1分)A、-1B、1C、1或-1D、0正确答案选项：参考答案：B解析tan45度,k=-2/-2=131、抛物线【图片大小可调】的焦点坐标为（）

(1分)A、（0，1/3）B、（1/3，0）C、（0，3/16）D、（0，2/3）正确答案选项：参考答案：C32、【图片大小可调】，则实数a的取值范围为（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】33、下列命题中正确的是()

(1分)A、过平面外一点作这个平面的垂面有且只有一个B、过直线外一点作这条直线的平行平面有且只有一个C、过直线外一点作这条直线的垂线有且只有一条D、过平面外的一条斜线作这个平面的垂面有且只有一个正确答案选项：参考答案：D34、

下列命题正确的是（）

(1分)A、棱柱的侧面都是长方形B、棱柱的所有面都是四边形C、棱柱的侧棱不一定相等D、—个棱柱至少有五个面正确答案选项：参考答案：D解析A不对，侧面都是平行四边形，不一定都是长方形；B不对，三棱柱的底面是三角形C不对，棱柱的侧棱一定相等D对，三棱柱的面最少，三个侧面两个底面共5个面，其他棱柱都多余5个面,故选D.35、函数y=xln(-x)与y=xlnx的图像关于()对称.(1分)A、直线y=xB、x轴C、y轴D、原点正确答案选项：参考答案：D36、光的速度约为3×105km/s，以太阳系以外距离地球最近的一颗恒星（比邻星）发出的光，需要4年的时间才能到达地球，若一年以3×107s计算，则这颗恒星到地球的距离是（）

(1分)A、3.6×105kmB、3×107kmC、3.6×1013kmD、3×1013km正确答案选项：参考答案：C37、已知甲射击命中的概率是3/4，乙射击命中的概率是2/3，甲乙同时射击同一目标，目标被命中的概率是（）

(1分)A、1/2B、5/6C、11/12D、1正确答案选项：参考答案：C38、矩形具有而一般平行四边形不具有的特征是()

(1分)A、对角相等B、对边相等C、对角线相等D、对角线互相平分正确答案选项：参考答案：C解析矩形的性质有：①矩形的对边相等且平行，②矩形的对角相等，且都是直角，③矩形的对角线互相平分、相等；平行四边形的性质有：①平行四边形的对边分别相等且平行，②平行四边形的对角分别相等，③平行四边形的对角线互相平分；∴矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是对角线相等39、直线3x+ay=1的斜率为（）

(1分)A、-3/aB、3C、不存在D、-3/a或不存在正确答案选项：参考答案：D40、将一元二次方程x2-8x-5=0化成（x+a）2=b（a、b为常数）的形式，则a、b的值分别是（）

(1分)A、-4，21B、-4，11C、4，21D、-8，69正确答案选项：参考答案：A41、

在区间[0,2]上随机取一个实数x，则事件“3x-1＜0”发生的概率为（）

(1分)A、1/2B、1/3C、1/3D、1/6正确答案选项：参考答案：D解析利用几何概型求概率先解不等式再利用解得的区间长度与区间[0,2]的长度求比值即得解:由几何概型可知,事件“3-1<0”可得x.在区间[0,2]上随机取一个实数x,则事件“3x-1<0”发生的概率为:P=1/6故选D.42、抛物线y=2x2-3向右平移1个单位，在向上平移4个单位，则所得抛物线的解析式是（）

(1分)A、y=2（x+1）2+1B、y=2（x-1）2+1C、y=2（x+1）2-7D、y=2（x-1）2-7正确答案选项：参考答案：B43、已知菱形ABCD的三个顶点为A(-3,-1),B(2,-1),C(5,3),则顶点D的坐标是().

(1分)A、(3,0)B、(0,3)C、(-3,-1)D、(1.3)正确答案选项：参考答案：B44、等差数列{an}中，已知通项公式an=3n-2，则S20=（）(1分)A、390

B、590C、780

D、295正确答案选项：参考答案：B解析设公差为d，由等差数列{an}中，an=3n-2，得到an-1=3（n-1）-2，

∴d=an-an-1=3，

当n=1时，a1=3-2=1，

∴【图片大小可调】

故选：B．

先求出首项和公差即可求出前n项和公式．

本题考点：等差数列的前n项和

考点点评：本题考查了等差数列的性质以及等差数列的前n项和公式，属于基础题．45、角2019°是()

(1分)A、第一象限角B、第二象限角C、第三象限角D、第四象限角正确答案选项：参考答案：C46、当x=2时，函数y=-2x+1的值是（）

(1分)A、-5B、5C、-3D、3正确答案选项：参考答案：C解析将x=2代入y=-2x+1中即可。解：将x=2代入y=-2x+1中，y=-2×2+1=-3，故选：C。47、四个角都相等的四边形是()

(1分)A、任意四边形B、平行四边形C、菱形D、矩形正确答案选项：参考答案：D解析矩形四个角都是90°。任意四边形内角和为360°，四个角任意组合不一定四个角都相等。平行四边形对角相等，不一定四个角都相等。菱形对角相等，不一定四个角都相等。48、设【图片大小可调】，它等于下式中的(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】49、半径为2，且圆心坐标为（0，-2）的圆的方程为（）

(1分)A、x2+（y-2）2=2B、x2+（y-2）2=4C、x2+（y+2）2=4D、x2+（y+2）2=2正确答案选项：参考答案：C解析注意按照圆的标准方程，最后是+2的展现，半径为2，所以等号右面是2的平方，也就是450、在等差数列{an}中，a2+a6+2a10=8，则数列{an}的前13项和为（）

(1分)A、25B、26C、27D、28正确答案选项：参考答案：B二、判断题(共10题)1、平面内垂直于同一条直线的两条直线平行。（）

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