2025年高考物理二轮复习：电学中三大观点的综合应用（练习）原卷版

专题14电学中三大观点的综合应用

目录

01模拟基础练.......................................................1

题型一：电场中的三大观点的综合应用............................................2

题型二：磁场中的三大观点的综合应用............................................5

题型三：电磁感应电场中的三大观点的综合应用....................................9

02重难创新练.......................................................13

埠班苴碑飨

题型一：电场中的三大观点的综合应用

1.（2024・贵州贵阳•模拟预测）如图，带电荷量为%（q>0）的球1固定在倾角为30。的光滑绝缘斜面上的。

点，其正上方L处固定一带电荷量为F的球2,斜面上距。点L处的P点有质量为m的带电球3恰好静止。

球的大小均可忽略，已知重力加速度大小为g。迅速移走球1后，球3沿斜面向下运动。下列关于球3的说

B.运动至。点的速度大小为疯

C.运动至。点的加速度大小为。

D.运动至OP中点时对斜面的压力大小为等

O

2.（2023•河北•三模）如图所示，竖直面内有一截面为圆形的抛物线管道ON,O点为抛物线的顶点，整个

装置置于电场强度为E=巡、方向水平向右的匀强电场中，现有一质量为〃?=lkg、电荷量为+4的小球从

q

管道的。点由静止释放，小球经过M点的速度为4m/s,已知小球半径略小于管道的内径，OP=0.5m,

PM=lm,g=10m/s2,小球的直径与管道的粗细忽略不计。下列说法正确的是（）

A.小球经过/点时的速度方向与电场强度的方向夹角为45。

B.管道对小球的摩擦力为零

C.小球的机械能减少了7J

D.小球的机械能增加了3J

3.（2025•内蒙古•模拟预测）如图，在竖直平面内，一水平光滑直导轨与半径为2L的光滑圆弧导轨相切于N

点，M点右侧有平行导轨面斜向左下的匀强电场。不带电小球甲以5寂的速度向右运动，与静止于"点、

带正电小球乙发生弹性正碰。碰撞后，甲运动至MN中点时，乙恰好运动至N点，之后乙沿圆弧导轨最高

运动至P点，不考虑此后的运动。已知甲、乙的质量比为4:1,M、N之间的距离为6LNP的圆心角为45。，

重力加速度大小为g,全程不发生电荷转移。乙从M运动到N的过程（）

A.最大速度为8痴B.所用时间为

C.加速度大小为4gD.受到的静电力是重力的5倍

4.（2025•河南安阳•一模）如图所示，两相距为d、带同种电荷的小球在外力作用下，静止在光滑绝缘水平

面上。在撤去外力的瞬间，A球的加速度大小为访两球运动一段时间后，B球的加速度大小为速度大

小为V。已知A球质量为2如B球质量为相，两小球均可视为点电荷，不考虑带电小球运动产生的电磁效

应，则在该段时间内（）

AB

A.两球间的距离由d变为2d

B.两球组成的系统电势能减少了根v?

2

C.B球运动的距离为

D.库仑力对A球的冲量大小为2〃w

5.（2025・重庆•模拟预测）如图，空间存在水平方向的匀强电场，在电场中有一根长为心的绝缘细线，细线

一端固定在。点，另一端连接质量为机，带电量为4的小球。现将小球从与。点等高的尸点静止释放。若小

球带负电，从尸点释放后恰好能到达。点的正下方M处，且此时动能为零。已知|0州|=|。”=£，小球可看

成质点，重力加速度取g,。点为小球的重力势能和电势能的零势能点，不考虑空气阻力，则（）

PO----------------n

M

A.电场强度的大小为”，方向水平向右

q

B.若小球带负电，小球在尸点的电势能为根gL

C.若小球带正电，当小球动能再次为零时，其电势能为零

D.若小球带正电，当小球动能再次为零时，其重力势能为,N

6.（2024•辽宁沈阳•三模）如图所示，半径为「的内壁光滑的绝缘轨道沿竖直方向固定，整个空间存在与水

平方向成45。的匀强电场，其电场强度大小为£=虫鳖，图中。两点与圆心等高，6、d分别为圆轨道的

q

最高点和最低点，s、r两点分别为弧ad和弧6c的中点。一质量机、电荷量为+4的小球在圆轨道内侧的d点

获得一初速度，结果小球刚好能在圆轨道内做完整的圆周运动，规定d点的电势为0,重力加速度为g。下

列说法正确的是（）

A.小球在f点时小球动能最小B.小球在d点获得的速度大小为小丁

C.小球电势能的最大值为（夜-1）像D.小球在。、c两点对轨道的压力差大小为6叫

7.（24-25高三上•四川成都・期中）如图所示为某静电除尘装置的简化原理图，已知板间距为d,板长为L

两块平行带电极板间为除尘空间。质量为m,电荷量为-q的带电尘埃分布均匀，均以沿板方向的速率v射

入除尘空间，当其碰到下极板时，所带电荷立即被中和，同时尘埃被收集。调整两极板间的电压可以改变

除尘率〃（相同时间内被收集尘埃的数量与进入除尘空间尘埃的数量之百分比）。当两极板间电压为4时,

"恰好为100%。不计空气阻力、尘埃的重力及尘埃之间的相互作用，忽略边缘效应。下列说法正确的是（）

V

+

A.两极板间电压为U。时，其中有尘埃在静电除尘装置中运动的动量变化量为堂

B.两极板间电压为;时，除尘率可达50%

C.若极板间电压小于。0并保持除尘率100%,需要减小尘埃的速率v

D.仅减少尘埃的比荷，除尘率将增大

8.（2024・河南.模拟预测）如图所示，空间存在水平向右的匀强电场，一个质量为加、电荷量为q的带正电

小球用长为心不可伸长的绝缘细线悬于。点，将小球向左拉至与。点等高的A点，细线刚好伸直，已知

电场强度大小E=幽，g为重力加速度大小，小球可视为质点，将小球由静止释放，则下列判断正确的是

q

（）

O

A©------------>-------------,B

------------------------------------------------A

I

I

I

----------------------1-------------------------►

E

------------------------------►

A.小球运动到2点的速度大小为2疯

B.小球第一次运动到。点正下方时的速度是小球运动过程中的最大速度

C,小球运动过程中的最大速度为,2（0+l）gL

D.小球最终运动稳定时做往复运动，轨迹为半个圆周

题型二：磁场中的三大观点的综合应用

9.（2025•河南安阳•一模）如图1所示，在倾角。=37。的足够长绝缘斜面上放有一根质量〃?=0.2kg、长/=lm

的导体棒，导体棒中通有方向垂直纸面向外、大小恒为/=1A的电流，斜面上方有平行于斜面向下的均匀磁

场，磁场的磁感应强度2随时间。的变化关系如图2所示。己知导体棒与斜面间的动摩擦因数〃=025,重

力加速度g取lOm/s?,sin37o=0.6,COS37-0.8。在f=O时刻将导体棒由静止释放，则在导体棒沿斜面向下

A.导体棒受到的安培力方向垂直斜面向上

B.导体棒达到最大速度所用的时间为4s

C.导体棒的最大速度为8m/s

D.导体棒受到的摩擦力的最大值为5.2N

10.（2024・安徽合肥•模拟预测）如图所示，足够长的光滑三角形绝缘槽，与水平面的夹角分别为a和/（a

>£）,加垂直于纸面向里的磁场。分别将质量相等、带等量正、负电荷的小球a、6依次从两斜面的顶端由

静止释放，关于两球脱离滑槽之前的运动说法正确的是（）

A.在槽上，a、6两球都做匀加速直线运动，且

B.在槽上，a、b两球都做变加速运动，但总有aa>a6

C.a、b两球沿直线运动的最大位移是sa<sb

D.a、。两球沿槽运动的时间为力和力，则和〈必

11.（2024・广东茂名•模拟预测）如图甲所示，水平粗糙绝缘地面上方有方向垂直纸面向里的有界匀强磁场,

磁感应强度大小为8。一个质量为机、电荷量为+4的物块（可视为质点）以速度%垂直磁场方向进入磁场,

物块进入磁场后始终未离开地面，其动能与时间的心一关系图像如图乙所示，图像中Z点为曲线切线斜率

绝对值最大的位置。已知重力加速度为g,下列说法正确的是（

A.r=0时刻，物块从左边进入磁场B.r=0时刻，物块从右边进入磁场

C.图中Z点对应的速度大小为等D.图中Z点对应的速度大小为篝

12.（2024•陕西西安.三模）现代科学仪器中常利用电、磁场控制带电粒子的运动。如图甲所示，纸面内存

在上、下宽度均为d的匀强电场与匀强磁场。电场强度大小为E,方向竖直向下；磁感应强度大小为B,方

向垂直纸面向里。现有一质量为加、电荷量为q的带正电粒子（不计重力）从电场的上边界的。点由静止

释放，运动到磁场的下边界的尸点时正好与下边界相切。若把电场下移至磁场所在区域，如图乙所示，重

新让粒子从上边界M点由静止释放，经过一段时间粒子第一次到达最低点M下列说法正确的是（）

o

dE

P

甲乙

A.匀强磁场B的大小为、再

7qa

B.粒子从。点运动到P点的时间为

qB

C.粒子经过N点时速度大小为驯

m

-3

D.两点的竖直距离为二d

13.（2024•湖南衡阳•模拟预测）在地面上方空间存在方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为8的水平方向

匀强磁场,与竖直方向的匀强电场（图中未画出），一电荷量为+外质量机的带电粒子（重力不计），以水

平初速度%水平向右射出，运动轨迹如图。已知电场强度大小为片=粤，重力加速度为g。下列说法正确

的是（）

%

A.电场方向竖直向上

B.带电粒子运动到轨迹的最低点时的速度大小为2%

C.带电粒子水平射出时的加速度大小为空

D.带电粒子在竖直面内运动轨迹的最高点与最低点的高度差为当

qB

14.（2024・福建厦门•模拟预测）如图甲所示，在竖直面（纸面）内，一个足够长的绝缘圆柱细杆与水平方

向成。=60。角固定，所在空间有垂直于纸面向里的匀强磁场和水平向左的匀强电场，一质量为〃7=O.3kg、

带电量q=+L0C的穿孔小球套在杆上，小球上的孔径略大于杆的直径。杆的表面由两种材料构成，图甲中

杆的中轴线右上方一侧的表面光滑，左下方一侧的表面与小球的动摩擦因数为〃=溶。现将该小球由静止

释放，得其速度-时间图像如图乙所示，其中乙=/s之前的图像为直线，之后的图像为曲线。重力加速度

大小取g=10m/s2。则下列说法正确的（）

A.0~4内杆对小球的作用力垂直杆指向右上方

B.匀强磁场的磁感应强度大小为3T

C.小球最终将在杆上做速度大小为8m/s的匀速直线运动

D.若将图甲中的细杆绕它的中轴线旋转180。后再由静止释放小球，则小球最终将在杆上做加速度大小

为坦叵m/s?的匀加速直线运动

3

15.（21-22高三・全国•课后作业）如图所示，在水平匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场中，有一竖直足够

长固定绝缘杆MN,小球P套在杆上，已知尸的质量为加，电量为+q,电场强度为E、磁感应强度为5,P

与杆间的动摩擦因数为〃，重力加速度为g,小球由静止开始下滑直到稳定的过程中（）

B.小球的机械能和电势能的总和保持不变

IjLiqE-mg

C.下滑加速度为最大加速度一半时的速度可能是□=

IjuqB

21dqE+mg

D.下滑加速度为最大加速度一半时的速度可能是□=

2/dqB

16.（2023•福建厦门•一模）如图所示，光滑水平桌面上有一轻质光滑绝缘管道，空间存在竖直向下的匀强

磁场，磁感应强度大小为8,绝缘管道在水平外力尸（图中未画出）的作用下以速度〃向右匀速运动。管道

内有一带正电小球，初始位于管道M端且相对管道速度为0,一段时间后，小球运动到管道N端，小球质

量为加，电量为分管道长度为/,小球直径略小于管道内径，则小球从/端运动到N端过程有（）

N

X

B

A.时间为

B.小球所受洛伦兹力做功为0

C.外力厂的平均功率为效纭丝纹

V2m

D.外力尸的冲量为4引

题型三：电磁感应电场中的三大观点的综合应用

17.（2024•山东•模拟预测）如图甲所示，水平面内有两根足够长的光滑平行金属导轨，导轨固定且间距为乙。

空间中存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为以现将两根材料相同、横截面积不同、长度均为乙的

金属棒成、cd分别静置在导轨上。现给油棒一水平向右的初速度%,其速度随时间变化的关系如图乙所示,

两金属棒运动过程中，始终与导轨垂直且接触良好。已知必棒的质量为机，电阻为R。导轨电阻可忽略不

计。下列说法正确的是（

XXcXX.bXXXX

XXXXXXXX

v

XXXXXX

XXXXXXXX

Xx^xx°xXXX

甲

A.油棒刚开始运动时，cd棒中的电流方向为d->C

B.棒的质量为《加

2

C.在0~0时间内，"棒产生的热量为上，"行

18

D.在0~f。时间内，通过cd棒的电荷量为鬻

3BL

18.（2024・四川.模拟预测）一绝缘细绳跨过两个在同一竖直面（纸面）内的光滑定滑轮，绳的一端连接质

量为机、边长为乙的正方形金属线框必〃，另一端连接质量为2根的物块。虚线区域内有磁感应强度大小均

为8的匀强磁场，其方向如图所示，磁场边界I、II、HLIV均水平，相邻边界间距均为L。最初拉住线框

使其必边与I重合。r=0时刻，将线框由静止释放，曲边由H运动至III的过程中，线框速度恒为匕。已知

线框的电阻为尺,运动过程中线框始终在纸面内且上下边框保持水平，重力加速度为g。下列说法正确的是

（）

A.濡边由III运动至IV的过程中，线框速度恒为匕

=mgR_

'12B21：

C»=瞿暮+唯时刻，他边恰好与II重合

mgR

D.〃边由I运动至n与由iii运动至w历时相等

19.（2025・全国•模拟预测）某学习小组研究线框通过磁场时产生的阻尼与线框形状等因素的关系。光滑绝

缘水平面上宽度为L的区域内存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为3,一周长为4L的线框。6cd,质量

为机。①如图所示，线框为正方形时，初速度为％,儿边平行磁场边界进入磁场，线框离开磁场时的速度

4

是进入磁场时的一半。②线框为矩形，初速度不变，左、右边长为§乙。下列说法正确的是（）

XX

X5X

XX

XX

XX

1L1

3

A.①情况下线框进入磁场过程安培力的冲量大小为1机％

B.①情况下线框穿出磁场过程产生的电热为卷7”喏

C.②情况下线框穿出磁场的速度大小为

4

D.②情况下整个过程线框产生的电热为《

20.（2024・河北•模拟预测）如图所示，两根平行金属导轨和P。放在水平面上，导轨左端向上弯曲且光

滑，导轨间距为L电阻不计。水平段导轨所处空间有两个有界匀强磁场，相距一段距离而不重叠，磁场I

左边界在水平段导轨的最左端，磁感应强度大小为8,方向竖直向上；磁场II的磁感应强度大小为8,方向

竖直向下。两磁场沿导轨长度均为必质量均为加、接入电路中电阻均为R的金属棒仍和个垂直导轨放置,

金属棒^置于磁场H的右边界处（边界处存在磁场）。现将金属棒油从弯曲导轨上某一高度为九处由静止

释放，使其沿导轨运动。金属棒裙在离开磁场I前已经匀速。设两金属棒运动过程中始终与导轨垂直且接

触良好。重力加速度为g,下列说法正确的是（）

A.金属棒仍下滑刚进入磁场I时，^中的电流方向为7-e

B.金属棒湖下滑刚进入磁场I瞬间，♦中的电流大小/=8乙向?

2R

C.金属棒油在磁场I内运动的过程中，回路中产生的焦耳热。=卓

D.若金属棒油以速度M进入磁场I,经过时间务从磁场I穿出，则在这段时间内通过的•横截面的电

空四*1

2R

21.（2024•全国•模拟预测）如图所示，足够长的光滑平行金属导轨水平放置，以直线为分界线，MN左、

右两侧导轨的间距分别为/、21.导轨处在竖直向上的匀强磁场中，其中MN左侧磁场的磁感应强度大小为

23、右侧磁场的磁感应强度大小为8。质量分别为机、2m的导体棒。、6均垂直导轨放置，两导体棒

接入电路中的阻值均为R,其余电阻不计。初始时两导体棒均静止，现对。棒施加水平向左的恒力K，同时

对6棒施加水平向右的恒力F?,且月=8=尸，两导体棒在运动过程中始终与导轨垂直且保持良好接触。

已知从开始运动到两棒运动状态刚好稳定的过程中6棒的位移大小为x,则此过程中（）

A.同一时刻。棒的加速度大小等于6棒加速度大小的2倍

B.运动状态稳定时。棒做匀加速运动

C.运动状态稳定时匕棒的速度大小为

22

D.。棒产生的焦耳热为3上网-m也F［R工

22.（2024・全国•模拟预测）如图所示，间距为d的平行光滑金属导轨中间水平部分长为2d,距离地面高度

为2心导轨右侧向上弯曲部分为半径为2d的四分之一圆弧，且圆弧导轨左侧最低点切线水平，导轨左侧向

下弯折，位于竖直平面内，并连接定值电阻R。水平导轨a6m所在区域存在竖直向上的匀强磁场，磁感应

强度大小为8。将质量为机的导体棒从圆弧的最高点由静止释放，导体棒最终从中间水平导轨左边缘飞出

并落至水平地面上的尸点（图中未画出）。已知重力加速度为g,空气阻力忽略不计，导体棒接入回路的电

阻为2R,金属导轨电阻不计，导体棒在导轨上运动时始终垂直于导轨且与导轨接触良好，则下列说法正确

A.导体棒在磁场中运动的最大加速度为丝四£

3mR

B.通过导体棒的电荷量为空

3R

C.尸点到必的水平距离为4d-丝也回

3mgR

D.定值电阻R上产生的焦耳热为竺也叵一竺，

3R9mR-

23.（2024・四川遂宁•模拟预测）如图所示，两条间距为d平行光滑金属导轨（足够长）固定在水平面上，导

轨的左端接电动势为E的电源，右端接定值电阻，磁感应强度为5的匀强磁场垂直于导轨平面竖直向上。两

端都足够长的金属棒MN斜放在两导轨之间，与导轨的夹角为30°,导线、导轨、金属棒的电阻均忽略不计，

电源的内阻与定值电阻阻值相等。当电键M断开，电键SZ闭合，给金属棒一个沿水平方向与棒垂直的恒定

作用力入，经过时间办金属棒获得最大速度%,定值电阻的最大功率为玲，在此过程中金属棒的最大加速

度为许，金属棒与导轨始终接触良好，下列说法正确的是（）

DD2122

B.电源的内阻为:的

、

C.0~f。时间内，流过定值电阻某一横截面的电荷量为

D.若电键S,断开，电键距闭合，则金属棒稳定运行的速度为大

24.（2024・湖南永州•一模）如图所示，和P。是两根电阻不计的光滑平行金属导轨，间距为L,导轨水

平部分处在磁感应强度大小为6的匀强磁场中，磁场方向与水平导轨平面夹角为37。，导轨右端接一阻值为

R的定值电阻，质量为优、长度为乙的金属棒，垂直导轨放置，从导轨左端后高处静止释放，进入磁场后运

动一段距离停止（金属棒未到达NQ）。己知金属棒电阻为R,与导轨间接触良好，且始终与磁场垂直，重

力加速度为g，sin37o=0.6,cos37o=0.8,则金属棒进入磁场区域到停止过程中（）

B.金属棒在水平导轨上运动时对导轨的压力越来越小

C.定值电阻两端的最大电压为四殛

2

D.金属棒在磁场中运动的距离为也竺甲

9B2I3

25.（2025・云南•模拟预测）某小组基于“试探电荷”的思想，设计了一个探测磁感应强度和电场强度的装

置，其模型如图所示.该装置由粒子加速器、选择开关和场测量模块（图中长方体区域）组成。MNPQ

为场测量模块的中截面。以PQ中点O为坐标原点，。尸方向为无轴正方向，在MNPQ平面上建立。町平

面直角坐标系。带电粒子经粒子加速器加速后可从。点沿y轴正方向射入。选择开关拨到M挡可在模

块内开启垂直于。孙平面的待测匀强磁场，长为2d的P。区间标有刻度线用于表征磁感应强度的大小和

方向；拨到力挡可在模块内开启平行于无轴的待测匀强电场，长为/的NP和区间标有刻度

线用于表征电场强度的大小和方向。带电粒子以速度v入射，其质量为机、电荷量为+4,带电粒子对

待测场的影响和所受重力忽略不计。

选择开关粒子加速器

⑴开关拨到挡时，在P0区间(％,0)处探测到带电粒子，求磁感应强度的方向和大小;

⑵开关拨到S?挡时，在(d,%)处探测到带电粒子，求电场强度的方向和大小；

(3)求该装置尸O区间和NP区间的探测量程。若粒子加速器的电压为U,要进一步扩大量程，U应增大还是

减小？请简要说明。

26.(2024・福建.二模)如图，绝缘的木板B放置在倾角为a=37。、固定的光滑斜面上(斜面足够长)，斜面

最底端固定一挡板，B底端与挡板的距离L=6m。一带正电物块A放置在木板最上端，通过一根跨过轻质定

滑轮的轻绳与小球C相连，轻绳绝缘且不可伸长，A与滑轮间的绳子与斜面平行。斜面上方存在一沿斜面

向下的匀强电场，A、B、C均静止，轻绳处于伸直状态。仁0时剪断连接A、C之间的轻绳，已知A、B、

C的质量分别为7TU=1.5kg、WB=lkg>mC=3kg,A的带电量为^=3x106C,A与B之间的动摩擦因数为〃=0.5,

最大静摩擦力等于滑动摩擦力，轻绳与滑轮间的摩擦力不计，B与挡板碰撞视为弹性碰撞，整个过程A未

与木板B脱离，重力加速度大小g=10m/s2,31137。=0.6,cos37°=0.8o

(1)求匀强电场的电场强度E的大小；

(2)求木板B第一次与挡板碰撞前瞬间的速度大小；

(3)若木板B第一次与挡板碰撞时，电场方向改为沿斜面向上，求第6次与挡板碰撞时，B的速度大小和B

要满足的最小长度Lmino

27.(2024・河南鹤壁•模拟预测)如图所示，长为L=0.2m的绝缘细线一端固定在。点，另一端连接一质量

为根=0.4kg、电荷量为q=0.8C的带正电小球，整个区域内有电场强度大小为E=3.75N/C、方向水平向右

的匀强电场，现将小球拉至最高位置并给小球一水平向左的初速度，让小球恰好能在竖直面内做半径为L

的圆周运动，P。为竖直直径，重力加速度g取lOm/s?,sin37°=0.6,cos37°=0.8o

(1)求小球运动过程中的最小动能；

⑵求小球电势能最小时细线的张力；

(3)若在某时刻剪断细线，同时在整个区域内加上一个方向垂直纸面的匀强磁场，恰使小球做匀速直线运动，

求所加匀强磁场的磁感应强度。

28.(2024•福建南平・三模)如图Q)所示，一半径R=lm的光滑J圆弧轨道与一长£=0.4m的粗糙水平台

面ab固定在地面上，两者底端相切对接。台面ab右侧与静置于光滑水平地面的长木板相接触,上表面齐平，

右侧空间中存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度3=1T。现有一质量加=lkg、带电荷量q=+2C

的滑块从圆弧轨道顶端由静止释放，经过台面加滑到长木板上。从滑块滑上长木板开始计时，滑块与长木

板运动的速度一时间图像如图(6)所示。滑块可视为质点，与台面油和与长木板之间的动摩擦因数相等，

运动过程中电荷量保持不变，取重力加速度g=10m/s2。求:

（1）滑块与台面溜间的动摩擦因数〃;

（2）滑块与长木板因摩擦产生的热量

（3）滑块与长木板的最大相对位移Ar（结果保留两位小数）。

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