2025年高考物理二轮复习：电场

专题复习

专题三电场与磁场

T知识体系II

「力的性质：E=「,E=kZ,E=%电场线

性质一

-能的性质：卬=亭,八=/-中B“=qU，等势面

-平衡

带电粒子在

一对电荷：F=qE一加速

匀强电场中

一I电场作用一-偏转

L对导体:静电感应（静电平衡、静电屏蔽）

电容（定义式。喉平行板电容器电容的决定式。=品）

-3足磁感应强度：

电—*磁感线,磁通量（P=BS

「性质一

场V

与

磁--1磁场对通电导线:

场F=BIL（ILB）

一匚作用一厂v//B,F=O，做匀速直线运动

对运动电荷：带电粒子在-阳，做匀速圆周运动

F=qvB（vLB）匀强磁场中

-〃与3的夹角为。,做螺旋线运动

r直线运动

「组合场中一-类平抛（类斜抛）运动

-立体空间中的运动

厂带电粒子的运动一

-直线运动

-圆周运动

叠加场中-

一般曲线运动

一|复合场卜-立体空间中的运动

①示波管

②直线加速器

③速度选择器

L洛伦兹力与现代科技④磁流体发电机

⑤电磁流量计

⑥霍尔元件

⑦质谱仪

⑧回旋加速器

第8讲电场

【目标要求】1.理解电场的性质，会比较电场强度大小、电势高低、电势能大小，会分析和计算静电力做功。

2.会通过电场中的图像来分析问题。3.会用动力学观点和能量观点分析处理带电粒子在电场中的运动问题。

考点一电场的性质

1.电场强度的分析与计算

⑴电场强度的方向是正电荷所受静电力的方向，也是电场线上某点的切线方向，电场的强弱(电场强度的

大小)可根据电场线的疏密程度来进行比较。

⑵计算电场强度常用的方法：公式法、平衡条件求解、叠加合成法、对称法、补偿法、等效法。

2.电势高低的判断

判断依据判断方法

电场线方向沿电场线方向电势逐渐降低

取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正

场源电荷

值，负电荷周围电势为负值；越靠近正电荷处

的正负

电势越高，越靠近负电荷处电势越低

电势能正电荷在电势能大处电势较高，负电荷在电势

的大小能大处电势较低

根据UAB=^,将叱钻、q的正负号代入，由

静电力做功q

UAB的正负判断9A、93的高低

3.电势能大小的判断

(1)做功判断法：由MB=Ep4-EpB可知，静电力做正功，电势能减小；静电力做负功，电势能增大。

(2)电荷电势法：由Ep=qe可知，正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大。

⑶能量守恒法：若只有静电力做功，电荷的动能和电势能之和守恒，动能增大时，电势能减小，动能减小

时，电势能增大。

4.电场的叠加

(1)电场强度的叠加：电场强度是矢量，遵循平行四边形定则；

⑵电势的叠加：某点电荷。在距离该电荷r处的电势0=，；多个电荷共同激发的电场中，某点的电势等

于各个电荷单独在该点激发的电势的代数和。

例1（2024•全国甲卷」8）在电荷量为Q的点电荷产生的电场中，将无限远处的电势规定为零时，距离

该点电荷r处的电势为咫，其中左为静电力常量，多个点电荷产生的电场中某点的电势，等于每个点

r

电荷单独存在的该点的电势的代数和。电荷量分别为Qi和Q2的两个点电荷产生的电场的等势线如图

中曲线所示（图中数字的单位是伏特），贝1）（）

A.Q<0,铝2BQ>0,"=-2

C，2i<0,鱼=-3D，2i>0,鱼=-3

例2（2024.云南曲靖市二模）真空中有一正三角形A3C,如图所示，M、N分别为A3、AC的中点，在

B,C两点分别固定等量异种点电荷，其中3点固定正电荷，C点固定负电荷。贝1（）

M/\N

A.沿直线从A点到M点，电势逐渐降低

B.若电子沿直线从N点移动到A点，电子的电势能逐渐增大

C.将电子从M点移动到A点，静电力一直做正功

D.电子从M点移动到A点与从A点移动到N点静电力做的功相等

【一题多变】

变式1（多选X2024.辽宁省重点高中协作校二模）如图为一正方体跖G”,在A、G两顶点分别固定

等量正、负点电荷，以无穷远处电势为零，下列说法正确的是（）

A.顶点。、尸两处电势不相等

B.顶点8、H两处电场强度不相同

C.正方体的12条棱上共有6个点电势为零

D.将一正试探电荷从。移到C和从3移到凡电势能变化量不同

变式2(多选)(2024.山东潍坊市二模)如图所示，正方体必心由，上下底面的中心为。和Q,在d

点固定一电荷量为+Q的点电荷，ci点固定一电荷量为-Q的点电荷，6c的中点£固定一电荷量为+2Q的点

电荷。下列说法正确的是()

A.b点的电场强度的小于c点的电场强度

B.a点与乩点的电势相同

C.c点与小点的电势差等于b点与«i点的电势差

D.将带正电的试探电荷由。点移动到Oi，其电势能先增大后减小

考点二电场中的图像问题

电场中几种常见的图像

当带电粒子只受静电力时，从I图像上能

确定粒子运动的加速度方向、大小变化情

v-t图像况，进而可判定粒子运动中经过的各点的

电场强度方向、电场强度大小、电势高低

及电势能的变化情况

⑴从(p-x图像中可以直接判断各点电势的

高低，进而确定电场强度的方向及试探电

(P-X图像荷电势能的变化

(2)夕-x图线切线的斜率大小表示沿x轴方

向电场强度E的大小

以电场强度沿X轴方向为例：

(1)召>0表示电场强度沿x轴正方向，E<0

表示电场强度沿龙轴负方向

E-x图像

(2)图线与无轴围成的“面积”大小表示电

势差大小，两点的电势高低需根据电场方

向判定

(1)图像的切线斜率大小表示静电力大小

Ep-x图像

⑵可用于判断电场强度、动能、加速度等

随位移的变化情况

例3（2024.河南许昌市部分学校联考）如图乙所示，绝缘粗糙水平面上x=-2/处和x=4/处分别固定两个

不等量正点电荷（场源电荷），其中x=-2/处的电荷量大小为。。两点电荷形成的电场在x轴上的电势夕

与x关系如图甲所示，其中坐标原点处电势为夕o且为极小值，尸"和尤=2/处电势分别为|伙）和飙。现

由x=2/处静止释放质量为加、电荷量为q的带正电物体（视为质点），该物体刚好向左运动到处。

物体产生的电场忽略不计，下列说法正确的是（重力加速度为g）（）

A.x=4Z的电荷的电荷量为2。

B.物体在运动过程中，电势能变化量为普

C.物体与地面动摩擦因数为口

D.物体在坐标原点处动能最大

例4（2024•山西大同市、晋中市联合模拟）如图甲，4、3是某电场中的一条电场线上的两点，一带负

电的粒子从A点由静止释放，仅在静电力的作用下从A点运动到B点，其运动的v-r图像如图乙所示。

取A点为坐标原点，且规定夕产0,45方向为正方向建立x轴，作出了45所在直线的电场强度大小E、

电势夕、粒子的电势能Ep随x增大变化的E-x图像、9-x图像、稣-x图像，其中可能正确的是（）

考点三带电粒子（带电体）在电场中的运动

1.带电粒子（带电体）在电场中运动时重力的处理

基本粒子一般不考虑重力，带电体（如液滴、油滴、尘埃等）一般不能忽略重力，除有说明或明确的暗示外。

2.带电粒子（带电体）在电场中的常见运动及分析方法

常见运动受力特点分析方法

静止或匀速

合外力尸合=0共点力平衡

直线运动

合外力/才0,P

1.用动力学观点分析：£■4丫22=24,适用于匀强电场

mdu

变速直线运动且与初速度方向

2.用功能观点分析：W=qU=lmv2-^mv2,匀强和非匀强电场都适用

在同一条直线上0

运动的分解

\__匕一

进入电场时vo-L

―一

E,粒子做类平

抛运动

偏转角：tan保上芈=照=半

vmdvz2UidI

带电粒子在匀强0o

电场中的偏转侧移距曷：yo=2Md%2=4叫'广四+Ltane=q+L）tan。

运动的分解

粒子斜射入电

的sm0

场，粒子做类斜

抛运动

垂直电场方向做匀速直线运动：x=votsin6

沿电场方向做匀变速直线运动：尸⑹cosa1争2

带电粒子在非匀

静电力在变化动能定理，能量守恒定律

强电场中运动

3.带电体在电场和重力场的叠加场中运动的分析方法

（1）对带电体的受力情况和运动情况进行分析，综合运用牛顿运动定律和匀变速直线运动的规律解决问题。

⑵根据功能关系或能量守恒的观点，分析带电体的运动时，往往涉及重力势能、电势能以及动能的相互转

化，总的能量保持不变。

例5（2024•海南省一模联考）如图所示，水平面内有一直角坐标系xOy,在第二、三象限内存在沿龙轴

正方向、电场强度大小为E的匀强电场I,在第一、四象限的x=0至x=/区间内存在沿y轴正方向的有

理想边界的匀强电场n,电场强度大小未知。一带正电的粒子(可视为点电荷)从P点(1，0)由静止开始

仅在静电力作用下运动，从Q点(/,。离开电场II。带电粒子的质量为加，电荷量为4,不计带电粒子

的重力。

⑴求电场n的电场强度？的大小；

⑵若将带电粒子从X轴负半轴上某一位置由静止释放，可使粒子飞出电场II时动能最小，求该粒子飞

出电场n时的最小动能及。

例6(2024•安徽淮北市质量检测汝口图所示，一内壁光滑的绝缘圆管A3固定在竖直平面内，圆管的圆

心为O,。点为圆管的最低点，A、3两点在同一水平线上，过的虚线与过A3的虚线垂直相交于

C点。在虚线A3的上方存在水平向右的、范围足够大的匀强电场，虚线A3的下方存在水平向左、范

围足够大的匀强电场，电场强度大小与A3上方电场强度大小相等。圆心O正上方的P点有一质量为

m,电荷量为q(q>0)、可视为质点的绝缘小球。现将该小球无初速度释放，经过一段时间，小球刚好

沿切线无碰撞地进入圆管内，并继续运动。已知圆管的半径片鱼5,圆管的管径忽略不计，AB=2s,

PC=s,重力加速度为go求：

⑴电场强度的大小；

(2)小球对圆管的最大压力；

(3)小球从管口离开后，经过一段时间的运动落到虚线A3上的N点(图中未标出N点)，则N点距管口

A多远。

■提炼•总结

带电体在电场和重力场的叠加场中的圆周运动

⑴等效重力法

将重力与静电力进行合成，如图所示，则尸合为等效重力场中的“重力"，g'=肃为等效重力场中的“等效

重力加速度”，产合的方向等效为“重力”的方向，即在等效重力场中的竖直向下方向。

0必等效最高点.

等效最低点

(2)等效最高点和最低点：在”等效重力场”中做圆周运动的带电体，过圆心作合力的平行线，交于圆周上

的两点即为等效最高点和最低点。

答案精析

例1B［根据两点电荷周围的电势分布可知©带正电，°?带负电；

由题图中电势为0的等势线可知

曲+途=0

丫1丁2

由题图中距离关系可知且=2

丁2

联立解得舞=-2，故选B。］

例2D［根据等量异种电荷电势分布，A点在垂直平分线上，电势为零，沿直线从A点到“点，电势逐

渐升高，故A错误；沿直线从N点移动到A点，电势逐渐升高，根据Ep=q9,电子带负电，所以电子的电

势能逐渐减小，故B错误；将电子从/点移动到A点，电势降低，电势能升高，所以静电力做负功，故C

错误；根据对称性可知，从/点移动到A点与从A点移动到N点的电势变化相等，所以静电力做的功相

等，故D正确。］

变式1AC［顶点。距离正电荷较近、顶点厂距离负电荷较近，可知。点电势较高，两处电势不相等，

故A正确；由等量异种电荷周围的电场分布可知，顶点3、〃两处电场强度大小和方向都相同，故B错误；

正方体正中心在AG连线的中垂线上，该点电势为零。棱上任取一点，若该点至A、G两点距离相等，那

么从中心到该点移动试探电荷，静电力做功一定为零，W=-AEP=Q,则该点电势与中心一致，即为零，则有

C。中点，中点，8/中点，"中点,E"中点,中点，共6个点,故C正确；因为正、负点电荷是

等量异种电荷，而8点更靠近正电荷，C点更靠近负电荷，所以8点的电势大于C点的电势。由于是在正

方体中，由电场的叠加与对称性可知,。点和3点电势相同，C点和尸点的电势相同，即UDC=UBF。由静

电力做功公式有W=qU,所以将一正试探电荷从。移到C和从8移到/静电力做功相同，即电势能减少量

相同，故D错误。］

变式2AC［d点处点电荷和ci点处点电荷为等量异种电荷，则两点电荷在6点的合电场强度小于在c点

的合电场强度，而E处点电荷到仇。两点距离相等，即+2。在两点的电场强度相等，由于两电场强度方

向垂直，则b点的电场强度小于c点的电场强度，故A正确；根据夕=与，设+Q在a点电势为％,在bi点

电势为（P2,贝U-Q在。点和区点的电势分别为-以和-e1。设+2Q在。点和从点的电势为夕3。则。点电势为

(Pa=(Pl-(P2+(P3,在6点电势为9”=92-9i+93,故。点与加点的电势不相同，故B错误；由等量异种电荷电势

分布特点可知在6、以出、0的电势为零，6、c与E点距离相等，©、功与E点距离相等，故c点与4点

的电势差等于。点与G点的电势差，故C正确；将带正电的试探电荷由O点移动到Q,电势降低，电势

能减小，故D错误。］

例3C［由夕-尤图像的斜率大小表示沿x轴方向电场强度的大小可知，在x轴上尸0处的电场强度为零，

则

媪=播，可得。'=4。，故A错误；

物体在运动过程中，电势能变化量为

A£p=ge,故B错误；

物体在运动过程中，由动能定理

W电-H«g-3/=0

卬电=-公4=鬻，解得，故c正确；

物体动能最大时，静电力等于摩擦力，因在坐标原点静电力为零，可知物体在原点位置时动能不是最大，

故D错误。］

例4C［根据M图像可知，粒子的加速度在逐渐减小，粒子所受静电力在逐渐减小，电场强度E随x增

大在逐渐减小，故A、B错误；粒子带负电，静电力方向从A指向B,电场强度方向从8指向A,故从A

到B电势逐渐升高，由于电场强度逐渐减小，故图像的斜率逐渐减小，故C正确；从A到8电势能逐

渐减小，但由于静电力逐渐减小，故心-尤图像的斜率逐渐减小，故D错误。］

例5(1)2E(2)2汨

解析(1)带电粒子在电场I中做初速度为。的匀加速直线运动，从P点到。点，根据