2025年高考物理大题突破训练：功能关系与能量守恒定律（4大题型）（黑吉辽蒙专用）原卷版

大题03功能关系与能量守恒定律

》明考情-Q方向品.

功能关系与能量守恒定律多与动力学、动量结合，常出现多物体/多过程问题（如2024年黑吉辽卷

两个连接的物体经过弹簧弹出一平抛一水平面滑行停止过程；2023年辽宁卷飞机在水面上由静止一匀加

速直线运动一离开水面匀速飞行），且大部分题目需先通过牛顿定律分析运动过程（如加速度、速度变

化），再应用能量守恒计算。题目综合能力较强，备考时要进行多过程拆解训练，将复杂问题分解为''加

速一碰撞一减速”等阶段，逐一应用功能关系与动量守恒进行计算。

@研大题-提能力4

题型一直线运动中的能量问题

题型二曲线运动中的能量问题

功能关系与

题型三连接体中的能量问题

题型四弹簧中的能量问题

题型一直线运动中的能量问题

[例1]（2024•黑龙江•三模）风洞是测试飞机性能、研究流体力学的一种必不可少

的重要设施，我国的风洞技术处于世界领先地位。某次风洞实验可提供恒定的水平风力，如图所示，一

小球先后经过/、8两点时的速度大小分别为v和其中在/点的速度水平向右，在3点的速度竖

直向下。已知/、8连线长为4,小球质量为加。（重力加速度g未知）求：小球从/点运动到2点的过

程中。

（1）所用的时间

（2）最小的动能颐；

（3）损失的机械能损。

Av

y/3V

r'~'

!瞎

直线运动中的能量分析

1、斜面模型：物体冲上（滑下）斜面或者在外力作用下沿斜面运动，若斜面粗糙，从做功角度看，涉及

到外力、重力、摩擦力对物体做功；从能量角度看，涉及到重力势能、动能和热量的相互转化。

（1）冲上（滑下）斜面

冲上斜面过程中：动能转化为内能和重力势能，重力做功为%=-机g〃；下滑过程中重力势能转化

为内能和动能，重力做功为%=mg〃。

克服摩擦力做功转化为内能，即叫=0=〃机gcosPx,物块动能变化量为妆=%-叫。

（2）物体受外力沿粗糙斜面上滑

重力对物体做负功：WG=-mgh,物体重力势能增加际=mg/z,增加的重力势能等于物体克服重

力做的功。克服摩擦力做功转化为内能，即％.=。=〃机gcos^x。合外力对物体做正功，增加的动能

等于合外力做的功，A筑=%'=（尸-〃机geos。—机gsin。）X。

5、板块模型

木板静止在光滑水平面，物块滑上粗糙的木板，恰好共速或物块刚好不滑离木板。

对物体有一〃加gw加v：；对木板有pimg-x2-0；

mv

对系统有Q=〃mg（X1-x2）=~o+加）嚏o

1.（2025•安徽马鞍山•一模）如图所示为某工厂的货物传送装置，倾斜传送带与一斜面8c平滑连接，

AB,2c与水平面夹角均为37。角，3点到C点的距离为s=hn,传送带顺时针运行，速度恒为

%=4m/s,传送带长为£=9m。现将一质量为加=1馆的小货物（可视为质点）轻轻放于/点，小货物

恰好能到达C点。已知小货物与传送带间的动摩擦因数〃1=0.875,sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力

加速度g取10m/s2,不计空气阻力。求：

（1）小货物从/点运动到B点所经历的时间;

（2）小货物与斜面间的动摩擦因数〃2；

（3）传送带因传送该货物而多消耗的电能。

2.（24-25高一上•贵州安顺•期末）如图甲是消防逃生滑道，可简化为乙图所示的斜面。某逃生滑道的倾角

为0=30。，高度/z=10m,人与滑道间动摩擦因数4=£。逃生时人从滑道顶端N处由静止开始滑下,

不计空气阻力，人可视为质点，重力加速度大小为g=10m/s.

甲

（1）在图乙中。'处画出人下滑过程中的受力示意图，并求出下滑加速度q的大小;

（2）求人滑到斜面底端C处时速度V的大小和下滑过程所用的时间，；

（3）为了保障最高安全性，应使人滑到C处时速度正好为零。可把滑道分成等长的两段，即=

N8段动摩擦因数仍然为4,求8c段动摩擦因数〃2；

（4）随着新材料新工艺的发展，人们制成了动摩擦因数〃与滑动位移x成正比的特殊材料滑道，如图丙

所示，已知4n=孚。若采用该特殊材料的滑道，人从/点静止滑到C点，求人滑到C点时的速度大

小。

3.（2025・河南信阳•二模）图甲为某学生的书桌抽屉。已知抽屉的质量M=1.8kg,长度d=0.8m,其中放

有质量机=0.2kg,长s=0.2m的书本，书本的四边与抽屉的四边均平行。书本的右端与抽屉的右端相距

也为s,如图乙所示。不计柜体和抽屉的厚度以及抽屉与柜体间的摩擦，书本与抽屉间的动摩擦因数

〃现用水平力尸将抽屉抽出，抽屉遇到柜体的挡板时立即锁定不动。重力加速度g=10m/s2。

（1）b=1.8N时，书本和抽屉一起向右运动，求与挡板碰前瞬间抽屉的速度大小v；

（2）尸=3.8N时，求书本最终停止时，书本和抽屉因摩擦产生的内能AU。

4.（24-25高三上•安徽宿州・期末）如图甲所示，轻质弹簧竖直固定在水平面上，上端与木板A相连，物块

B置于木板A上，尸=60N的力竖直向下作用在B上使系统处于静止状态。撤去外力尸后，B竖直上升

至最高点尸处时AB间压力恰好为零，上升高度/〃=0.6m。现将小球C置于弹簧上端，用外力将弹簧压

至与图甲相同状态，如图乙所示。随后撤去外力，当C球上升至高度历的。点时，C球恰好进入竖直

向下运动的足够长竖直圆管内（圆管此时速度尸3m/s）。已知C球与圆管之间的滑动摩擦力户5N,

〃j=2kg,ms=4kg,用『1kg,/z2=1.8m,圆管质量M=0.2kg。圆管全程处于竖直状态，不计空气阻力，g

取10m/s2o求：

（1）图甲中，当撤去力月时，A对B的支持力大小；

（2）图乙中，C球自释放到上升至最高点的过程中，系统因摩擦产生的内能AU为及C球距释放点N上

升的最大高度H.

题型二曲线运动中的能量问题

【例1】（2024•辽宁•一模）如图所示，粗糙水平面NQ右侧固定一个弹性挡板，左

侧在竖直平面内固定一个半径灭=10m、圆心角夕=53。的光滑圆弧轨道跖V。半径ON与水平面垂直，N

点与挡板的距离d=12m。可视为质点的滑块质量加=1kg,从尸点以初速度%=4.8m/s水平抛出，恰好

在M点沿切线进入圆弧轨道。已知重力加速度g取10m/s2,sin53。=0.8。

（1）求滑块经过N点时对圆弧轨道的压力大小；

(2)若滑块与挡板只发生一次碰撞且不能从M点滑出轨道，求滑块与水平面间的动摩擦因数4的取值

范围。

I-------

!瞎

曲线运动中的能量分析

1、斜抛运动(到达最高点时，动能最小)

2、竖直方向上的圆周运动(不脱离圆轨道)

(1)能做完整的圆周运动

、、

1919219192

若轨道光滑：2mgR=—mvl--mv；若轨道粗糙：Wf=—mvl--mv-2mgR.

(2)只在下半圆周上运动

若轨道、光滑：mgR=—1mvl.；若轨道、粗糙:

磨

1.（2025•贵州毕节•一模）如图，质量为1kg的小车右端紧靠竖直墙面而不粘连，小车上表面固定着一“7”

字形轻杆（高度超过1m）,长为1m的轻绳一端固定在轻杆上的。点，另一端连着质量为0.5kg的小球,

整个系统静置于光滑水平地面上。向右拖动小球，使轻绳与竖直方向的夹角为60。并由静止释放，不计

空气阻力，重力加速度g取lOm/s?。求:

（1）小球第一次运动至最低点时速度的大小;

（2）小球运动至左端最高点时相对于最低点的高度。

2.（24-25高三上•云南红河•阶段练习）2024年夏天，我国奥运健儿在第33届夏季奥运会上摘得40枚金牌,

取得参加境外奥运会的史上最好成绩，邓雅文获得自由式小轮车女子公园赛金牌。邓雅文比赛中的一段

赛道简化为半径为R=3m的圆弧形光滑轨道和水平轨道3C,轨道与水平地面相切，/为圆弧轨

道的最低点，48所对应的圆心角为6=53°,如图所示。邓雅文（含小轮车）无动力地从/点以%=7tn/s

的速度冲上圆弧形轨道N8,从8点冲出轨道，又从C点落回轨道。若邓雅文（含小轮车）可视为质量

为m=60kg的质点，不计空气阻力，取sin53°=0.8,cos530=0.6=重力加速度g=lOm/s?。求：

（1）邓雅文（含小轮车）经过3点时对轨道的压力大小;

（2）之间的距离。

3.（2024・四川成都•模拟预测）某固定装置的竖直截面如图所示，由倾角。=37。的直轨道半径

R=hn、圆心角为2。的圆弧BCD,半径为R,圆心角为夕的圆弧组成，轨道末端的E点为圆弧的最

高点，轨道间平滑连接。质量加=0.5kg的物块。从轨道上高度力=0.3m处以初速度%下滑，经圆弧轨

道2CA滑上轨道。£。物块。与轨道N8间的动摩擦因数〃=06,其余轨道光滑。（不计空气阻力，物块

。视为质点，g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8）

（1）若初速度%=0,求物块。第一次通过。点时速度大小％;

（2）若初速度％=0,求物块a在轨道上运动的总路程s；

（3）若物块。沿轨道DE从E点滑出，%应满足什么条件?

4.（2024•湖北•模拟预测）如图所示为固定在竖直平面内半径为R=1m的半圆形粗糙轨道，A为最低点，B

为圆心等高处，C为最高点。一质量为机=1kg的遥控小车（可视为质点）从N点水平向右以w=8m/s

无动力进入轨道，上升高度为〃=1.8m时脱离轨道，重力加速度g=10m/s2,不计空气阻力。求：（可

保留根号或兀的形式，或对应结果保留1位小数)

C

(1)小车脱离轨道时的速度大小；

(2)小车从N至脱离过程克服摩擦力所做的功；

(3)开启动力后，小车以吨=8m/s匀速率沿着轨道运动，若小车所受的摩擦阻力为小车对轨道压力的

左=0.25倍，求小车从/到。过程中电动机做的功。

题型三连接体中的能量问题

【例1】(2024•辽宁•一模)如图所示，两个顶端带有小定滑轮的完全相同的斜面对

称固定在水平地面上，斜面倾角为30。。一不可伸长的轻质细绳跨过两定滑轮，两端分别连接质量均为

2加的滑块B、C,质量为加的物块A悬挂在细绳上的。点，。点与两滑轮的距离均为先托住A,使

两滑轮间的细绳呈水平状态，然后将A由静止释放。A下落过程中未与地面接触，B、C运动过程中均

未与滑轮发生碰撞，不计一切摩擦。已知重力加速度为g,sin53°=0.8,cos53°=0.6o求：

(1)物块A下落的最大高度X；

(2)从A开始下落直至结点。两侧细绳与竖直方向夹角为53。的过程中，物块A机械能的变化量。

।—

!晦

连接体中的能量转化分析

类型图示条件思路

，///、/两物体速度大小相等，单个物体的机械能不

守恒，系统的机械能守恒。小球B减少的重

忽略空气阻力和各

轻绳模型力势能转化为两小球增加的动能和小球A增

种摩擦，静止释放

加的重力势能，即

h

y,,1212

mRpn=mMi+—m.v+—m„v

r////////,

平动时两物体沿杆的分速度大小相等，转动

忽略空气阻力和各

时两物体的角速度相等。系统机械能守恒：

轻杆模型种摩擦，一起沿斜面

r机］g/(l-sind)=；m\v\+gm2v2

运动下滑

町|%

忽略空气阻力和各单个物体的机械能不守恒，但系统的机械能

种摩擦，物体的速度守恒。列机械能守恒方程时，一般选用

轻弹簧模型

AE=的形式(但要注意A纥包括重

不一定沿弹簧轴线Kk-AEPDP

考

/方向力势能和弹性势能的变化量)

U

磨

1.（2024•黑龙江•模拟预测）如图所示，倾角0=30。的光滑斜面固定在水平面上，轻弹簧一端固定在斜面

底端的挡板尸上，另一端与物块B相连，不可伸长的细线一端固定在斜面上的。点，另一端绕过轻滑轮

。和定滑轮R连接物块A,物块B与轻滑轮。相连。已知物块A、B的质量分别为加A=1kg、加B=2kg,

弹簧的劲度系数后=100N/m,弹簧的弹性势能综=；质2（x为弹簧的形变量），重力加速度g=10m/s2。

开始时用手托着物块A使其处于静止状态，此时细线恰好伸直但无作用力，然后由静止释放物块A,在

之后运动的过程中物块8未到达。点，物块A未着地，弹簧始终在弹性限度内，两物块A、B均可视为

质点。求：

（1）物块B的最大速度；（结果可用根式表示）

（2）物块A下降的最大距离。

2.（2024•江苏徐州•三模）如图所示，足够大的光滑板固定在水平面内，板上开有光滑的小孔。，细线穿过

小孔，将小球A、B、C拴接。小球A在光滑板上做匀速圆周运动，小球B、C自然下垂处于静止状态。

已知小球A、B、C的质量均为加，小球A到小孔。的距离为重力加速度为g。

（1）求小球A做圆周运动的速度大小％；

（2）剪断B、C间细线瞬间，小球A的加速度大小为火，求此时小球B的加速度大小物；

（3）剪断B、C间细线后，小球B运动到最高点的过程中（小球B未与板接触），细线对小球B做的功

为少，求小球B运动到最高点时小球A的角速度大小。。

3.（2024•广西贺州•一模）向楼房的高层运输建筑材料时为了尽可能节省能量，小明同学设计了如图所示的

定滑轮装置。P为质量为加的待运输材料，Q为与待运输材料质量相等的配重，距离地面的高度为鼠

在Q上加上一定质量的物块，P将加速向上运动，当Q落地后，P将减速运动。不计定滑轮的重力、空

气阻力和一切摩擦，重力加速度为g,为了使P上升至无”时速度恰好减小到零被工人接住。求：

（1）在0上加上的物块的质量△加；

（2）P加速上升时，固定定滑轮的N处承受的拉力。

4.（2024・湖南邵阳•一模）如图，A、B可看做质点的两个小球分别固定在轻杆的两端，整个装置静止靠着

竖直墙面，受轻微扰动后，B球开始沿水平面向右运动，两球质量均为加，轻杆长为乙重力加速度为

g,两球始终在同一竖直面内，不计一切摩擦，只考虑A球落地前的运动。

（1）当杆与水平面的夹角为。=53。时（此时A球还未离开竖直面），则此时A、B两球速度的大小VA、

VB分别为多少？（sin530=0.8）

（2）B球运动过程中的最大速度VBm的大小为多少？此时地面对B球的支持力取大小是多少？

（3）求A球的最大速度”的大小和方向。（方向可用三角函数表示）

题型四弹簧中的能量问题

【例1】（2024•安徽合肥•二模）如图所示，小物块A和B通过轻质弹簧相连接，竖

直静置于水平地面上。若给小物块A一竖直方向的瞬时冲量，其大小为3N-s,随后B恰好不能离开地

面。已知A、B质量分别为1kg、2kg,弹簧的劲度系数上=100N/m,弹簧始终处于弹性限度内，重力

加速度g取lOm/s?。

（1）从开始至B恰好不离开地面的过程，求弹簧弹性势能的变化量；

（2）若用大小为17.4N的竖直向上恒力作用于A,使之由静止开始运动，直至B刚离开地面时，求A

的速度大小。

A

B

I------

!瞎

弹簧不同阶段的能量转化关系

―►V

CBAAAAMA

Z〃〃〃〃工〃〃〃〃〃，、〃)

水平面光滑，A、B与弹簧相连

运动过程临界状态分析能量分析

B、C在弹簧弹力作用下一起向右做

物块C与B碰撞后一起

减速运动速度减为零时，弹簧压缩量B、C与弹簧组成的系统机械能守恒，

向右运动

最大，弹力最大物块B、C的动能与弹簧的弹性势能相

物块B、C从速度为零开B、C在弹簧弹力作用下相一起向左互转化，动能最大时弹性势能最小；

始向左加速至B、C分离做加速运动，弹弹簧恢复原长时，B、弹性势能最大时，动能最小

前瞬间C最速度最大，A即将离开右侧挡板

弹簧恢复原长后B、C分A、B与弹簧组成的系统机械能守恒，

离，C向左匀速运动，BB、C分离后，A、B共速时，弹簧形物块A、B的动能与弹簧的弹性势能

向左减速运动,A向左加变量最大相互转化，A、B共速时弹簧弹性势能

速运动最大，物块动能最小

LJ

盛

1.（24-25高一上•河北保定•期末）如图所示，光滑水平面与竖直面内的半圆形导轨在8点相切，半圆

形导轨的半径为七一个质量为加的物体将弹簧压缩至N点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一

向右的速度后脱离弹簧，当它经过5点进入导轨的瞬间对轨道的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰

能到达最高点C,C、。、8三点在同一竖直线上。（不计空气阻力）试求：

（1）物体到达B点时的速度大小；

（2）物体在/点时弹簧的弹性势能；

（3）物体从2点运动至C点的过程中克服摩擦力做的功。

2.（24-25高三上•江西•期中）如图所示，三个质量均为机=1kg的小物块A、B、C,放置在水平地面上，A

紧靠竖直墙壁，一劲度系数为％=20N/m的轻弹簧两端分别与A、B水平连接，C紧靠B,开始时弹簧

处于原长，A、B、C均静止。现给C施加一水平向左、大小为尸=14N的恒力，使B、C一起向左运动,

当速度为零时，立即撤去恒力，一段时间后A离开墙壁，最终三物块都停止运动。己知A、B、C与地

面间的动摩擦因数均为〃=0.2,弹簧的弹性势能可表示为：丸=；质2（左为弹簧的劲度系数，x为弹簧

的形变量）。假设上述运动过程中弹簧始终在弹性限度内。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度

为g=10m/s2,求：

彳一

^A/WWWWWWB

（1）B、C向左移动的最大距离x°；

（2）物块C离开初位置的最大距离心；

（3）改变恒力厂大小，为保证A能离开墙壁，求恒力的最小值心，一（结果可用根式表示）

3.（23-24高一下•江苏无锡•期中）如图所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的

光滑斜面上，斜面的倾角夕=30。。B、C两小球在竖直方向上通过劲度系数为左的轻质弹簧相连，C放

在水平地面上。现用手控制住A,并使细线刚刚拉直但无拉力作用。同时保证滑轮左侧细线竖直、右侧

细线与斜面平行。已知A的质量为4加，B、C的质量均为2加，重力加速度为g,细线与滑轮之间的摩

擦不计。开始时整个系统处于静止状态；释放A后，A沿斜面下滑的最大速度v,试求：

（1）A速度最大时弹簧弹力大小厂；

（2）弹簧开始时弹性势能昂；

（3）将B转移和A固定在一起，绳子直接连在弹簧上，用手控制住A,并使细线刚刚拉直但无拉力作

用，开始时整个系统处于静止状态；释放A后，当C离开地面前瞬间，求A的速度。

、刷大题-拿高分4

1.（2025•河南郑州•一模）如图甲，古老的牧羊人跳”是利用一根长杆从高处安全跳下。某同学将该过程简

化为物块与杆在竖直方向的运动，如图乙，质量加=70kg的物块套在长杆上，距长杆下端的长度

£=2m。初始时，物块与长杆从某一高度自由下落，长杆碰到地面后保持静止（插人地面长度可忽略）;

物块继续向下运动，受到杆的阻力耳=1050N。为保证安全，物块到达地面时速度应小于v=4m/s。重

力加速度大小取g=10m/s2,求：

甲乙

（1）在保证安全的前提下，物块下落过程中最大速度的大小％;

（2）物块能安全下落的最大高度”。

2.（2025•河南安阳•一模）如图所示，足够长的水平传送带MN以速度%=4m/s自西向东匀速运动，某时

刻将一质量加=L0kg的小物块轻放在传送带上，离放置小物块的位置足够远的地方固定有南北方向的竖

直挡板ABCD,当小物块运动到此处时，挡板可阻止小物块继续向东运动。已知小物块与传送带之间的

动摩擦因数4=0.2,与挡板之间的动摩擦因数L=025,重力加速度g取lOm/s?。求：

A

(1)在小物块到达挡板之前，物块与传送带间因摩擦产生的热量。；

(2)小物块被挡板阻止后，对小物块施加一水平向南的拉力R使小物块相对地面以v=3m/s的速度向

南匀速滑动，该拉力尸的大小。

3.(2025•内蒙古•模拟预测)投沙包游戏规则为：参赛者站在离得分区域边界一定的距离外将沙包抛出，

每个得分区域的宽度d=0.15m,根据沙包停止点判定得分。如图，某同学以大小v0=5m/s、方向垂直

于且与水平地面夹角53。的初速度斜向上抛出沙包，出手点距N2的水平距离£=2.7m,距地面的高

度〃=lm。落地碰撞瞬间竖直方向速度减为零，水平方向速度减小。落地后沙包滑行一段距离，最终停

在9分、7分得分区的分界线上。己知沙包与地面的动摩擦因数4=0.25,sin53°=0.8,cos53°=0.6,取

重力加速度大小g=10m/s2,空气阻力不计。求：

(1)沙包从出手点到落地点的水平距离X；

(2)沙包与地面碰撞前、后动能的比值鼠

4.(2024•辽宁沈阳•二模)如图，竖直平面内固定两根足够长的细杆4、L2,两杆不接触，且两杆间的距离

忽略不计.两个小球°、b（视为质点）质量均为%,a球套在竖直杆工］上，6球套在水平杆4上，a、b

通过钱链用长度为/的刚性轻杆c连接，将。球从图示位置（轻杆与右杆夹角为45。）由静止释放，不

计一切摩擦，已知重力加速度为g.在此后的运动过程中，求：

（1）6球的速度为零时，。球的加速度大小；

（2）6球的最大速度%11ax为多大；

（3）£杆与竖直方向夹角。的余弦值为多大时，。球的速度最大，最大速度为max为多大。

5.（2024•辽宁大连•模拟预测）如图（a）,某生产车间运送货物的斜面长8m,高2.4m,一质量为200kg的

货物（可视为质点）沿斜面从顶端由静止开始滑动，经4s滑到底端。工人对该货物进行质检后，使用

电动机通过一不可伸长的轻绳牵引货物，使其沿斜面回到顶端。如图（b）所示，已知电动机允许达到

的最大输出功率为2200W,轻绳始终与斜面平行，重力加速度大小取lOm/s?,设货物在斜面上运动过程

中所受摩擦力大小恒定。

（1）求货物在斜面上运动过程中所受摩擦力的大小；

（2）若要在电动机输出功率为1200W的条件下，沿斜面向上匀速拉动货物，货物速度的大小是多少？

（3）启动电动机后，货物从斜面底端由静止开始沿斜面向上做加速度大小为0.5m/s2的匀加速直线运动,

直到电动机达到允许的最大输出功率，求货物做匀加速直线运动的时间。

图（a）图（b）

6.（2024•辽宁朝阳•三模）如图是小明家汽车的动力系统，该汽车发动机实质是汽油机，g取10N/kg,请

回答下列问题：

（1）汽车整车质量约为L6t,静止时车轮与地面的总接触面积约为0.20?,则汽车静止时对水平地面的

压强是多少？

（2）已知汽车匀速行驶7.8km用时13min,则汽车行驶的速度是多少？

（3）汽车在平直公路上行驶时所受阻力约为车重的0.3倍，则行驶过程中汽车发动机的输出功率是多少？

（4）请描述汽车行驶时能量转化的情况。

7.（24-25高三上•湖北武汉•阶段练习）如图所示，圆心为。、半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直平面内。

质量为机的小球（可视为质点）静止在最低点，现给小球一水平初速度，已知重力加速度大小为g,不

计空气阻力。

（1）若小球能做完整的圆周运动，求小球在最低点和最高点所受圆轨道的弹力大小之差；

（2）若小球上升到某一点时脱离圆轨道，之后恰好经过。点，求小球初速度的大小。（结果可用根式表

示）

8.（2024•黑龙江•模拟预测）如图所示，长£=1.5m、质量M=2kg的木板静止放在光滑的水平地面上，木板

左端距障碍物的距离x°=Jm,障碍物恰好与木板等高。质量a=lkg的滑块（可视为质点）静止放在木

板右端，木板与滑块之间的动摩擦因数为0.8,滑块在9N的水平力/作用下从静止开始向左运动。木板

与障碍物碰撞后以原速率反弹，经过一段时间滑块恰在障碍物处脱离木板。假设最大静摩擦力等于滑动

摩擦力。

（1）求木板第一次与障碍物碰撞前，木板的加速度。；

（2）求滑块与木板间因摩擦产生的总热量0；

（3）求木板与障碍物碰撞的次数。

9.（2024•全国•模拟预测）如图甲所示，高为32的光滑水平桌面上有一轻质弹簧，其一端固定在墙上，用

质量为加的小球压缩弹簧的另一端，使弹簧具有弹性势能。小球被释放后，在弹簧作用下从静止开始在

桌面上运动，与弹簧分离后，从桌面右端水平飞出。距离桌面右端水平距离为22处，有竖直放置的、

下端固定在水平地面上的、高为22的探测屏/2。现把弹簧压缩到不同长度，使小球飞出。不计空气阻

力，小球可视为质点，小球落地后立即停止运动，重力加速度为g。

甲乙

（1）为使小球能打在探测屏上，求开始释放小球时弹簧的弹性势能耳需满足的条件；

（2）现将探测屏由图甲所示位置水平向右移动距离d（未知），如图乙所示，当小球打在A点的动能等

于小球打在图甲中3点的动能时，求d的值。

10.（2024•江苏淮安•一模）如图甲所示，电动机驱动水平传送带以%=4m/s的速度匀速穿过固定竖直光滑

挡板，挡板与传送带边缘间的夹角。=45。。质量优=1kg的圆柱形物块从传送带左端由静止释放，经一

段时间做匀速直线运动，接着撞击挡板，撞击挡板前后沿挡板的分速度不变、垂直挡板的分速度减为

零，撞击后紧贴挡板运动工=0.5m滑离传送带，俯视图如图乙所示。已知物块与传送带间的动摩擦因

数〃=0.5,g1X10m/s2□求：

（1）物块由静止开始做加速运动的时间f;

（2）物块紧贴挡板运动时所受摩擦力的大小和方向；

（3）上述过程中，因传送该物块电动机多消耗的电能&

11.（2024・安徽・模拟预测）如图，轻质弹簧的一端固定在水平地面上，另一端与质量为河=0.5kg的薄木板

A相连，质量为叫=L5kg的小球B放在木板A上，弹簧的劲度系数为左=200N/m。现用一竖直向下、

大小尸=20N的力作用在B上使系统处于静止状态，在B正上方处有一固定的四分之一内壁光滑的竖直

圆弧轨道，轨道半径R=0.1m,轨道下端尸点距离静止时薄木板A高度为〃=0.2m。撤去外力尸后，B

竖直上升刚好能到达尸点，求：

Q

AW

I

M

（1）撤去外力厂时，A对B的弹力大小；

（2）若将B球换成质量为吗=0.5kg的C球，再次用外力压到原来相同位置保持静止，随后撤去外力,

则判断小球C能不能到达Q点?若能到达则小球C在。点时对轨道的压力为多少？

1.（2023•辽宁•高考真题）某大型水陆两栖飞机具有水面滑行汲水和空中投水等功能。某次演练中，该飞机

在水面上由静止开始匀加速直线滑行并汲水，速度达到忆=80m/s时离开水面，该过程