2025年高考物理二轮复习强化专练：力学三大观点的综合应用（含解析）

专题强化练（九）力学三大观点的综合应用

（40分钟50分）

一、选择题

1.（6分）（2023・南京模拟）天花板下用轻弹簧悬挂一个质量为m的平板3,初始时B静止（设此时

B的重力势能为0）,在3正下方有一个质量也为m的物块A（未画出），将其向上抛出并以速度vo

与3发生弹性碰撞，设碰撞后3的速度为V、加速度为人动能为Ek、机械能为E机,则在3上

升至最高点的过程中，各物理量随时间t或位移x的变化图像可能正确的是（）

l

i

i

2.（6分）（2023・洛阳模拟）某游乐场有一项游戏。游戏规则是几个人轮流用同一个弹簧弹出一颗

“炮弹”，“炮弹”水平击打静止在水平桌面上的同一辆小车，使小车运动距离最远者获胜。已知某

次比赛使用小车的质量为0.5kg,游戏中每次弹射前弹簧的压缩量相同,有多种质量的“炮弹”可

供选择。“炮弹”击中小车后留在小车上（作用时间忽略不计），小车运动时所受阻力与车对地面

的压力成正比。请你给予指导，要想获胜,理论上应选取“炮弹”的质量为（）

A.0.25kgB.0.5kgC.lkgD.2kg

【加固训练】

（2023•乌鲁木齐模拟）如图甲，用绳长L=0.8m的轻绳悬挂质量为m的铁球a,另一个质量为

m的铁球b从与竖直方向夹角为0的光滑圆弧轨道某位置由静止释放，在最低处与。球发生完

全非弹性碰撞，图乙是碰撞后轻绳拉力F与角度余弦值cos0的函数关系,已知圆弧半径R=L,g

取lOm/s1下列说法错误的是（）

A.铁球的质量m=lkg

B.从。=60。的位置静止释放，碰撞之后的两球速度为/m/s

C.从。=60。的位置静止释放，碰撞前后损失的机械能为2J

D.从右侧。位置静止释放后，碰撞之后的两球，恰好能摆动到左侧偏离竖直方向。处

3.（6分）（多选）（2023・福州模拟）如图甲所示,小物块A放在固定的水平桌面上，由绕过定滑轮的细

线与质量为m的小物块3相连。开始时用手固定A,从图示位置由静止释放A的速度二次方与

位移大小的关系图像如图乙所示，已知图线的斜率为匕重力加速度大小为g,不计一切摩擦阻力,

则（）

A.A的质量为（§-1）冽

B.O~xo位移内B受到的合外力冲量大小为

C.O~xo位移内轻绳拉力对A做的功为5机区o

D.O~xo位移内轻绳的拉力大小为mg

4.（6分）（多选）小朋友喜欢的“踩踩球”其实就是由上下两个连在一起质量相等的半球组成，两半

球间装有一个轻弹簧。玩耍时，将“踩踩球”直立静放在水平地面上,用脚从上半球顶部中心点向

下踩压，当两半球贴合后放开脚，过一会儿贴合装置失效,弹簧恢复原长，球就会突然展开，瞬间

弹起。如图所示，小明同学测得“踩踩球”展开静止在地面上时中间白色标记距地面的高度为例;

踩压贴合时中间白色标记距地面的高度为岳;弹起后到达最高点时中间白色标记距地面的高

度为fee已知“踩踩球”总质量为m并全部集中在上下半球上，重力加速度大小为g,不计一切阻

力，下列说法中正确的是（）

A.“踩踩球”离开地面时的速度大小为J2g（/i3%）

B.上述踩压过程中压力做的功为mg（h3-hi）

C.弹簧的最大弹性势能为mg（2/i3-/7i-fe）

D.弹簧恢复原长过程中“踩踩球”所受合外力的冲量大小为人/29（九3也）

二、计算题

5.（12分）（2023・张家界模拟）火箭推进弹射座椅是现代战机必备的装备之一,遇到紧急情况，可最

大限度保护飞行员的生命安全。其工作过程可简化如下"=0,飞行员决定启动弹射装置并触发

弹射系统，系统完成炸碎座舱盖、开启束缚装置把飞行员身体和四肢紧紧地绑在座椅上。7=0.05

s座椅一级火箭启动，推动飞行员和座椅向上运动出舱，随后弹开水平减速伞。UQ25s飞行员和

座椅的水平速度为0,此时水平减速伞分离，竖直分速度为20m/s（一级火箭启动后竖直方向的

运动可视为匀加速运动）,第二级动力火箭开启竖直向下喷气，给飞行员和座椅一个持续的向上

的推动力，使其在竖直方向做匀加速运动，从仁0到7=1.65s飞行员和座椅在竖直方向升高了

H=49.6mo之后射出稳定伞并减速,最后主伞张开同时人椅分离，飞行员在降落伞作用下安全下

降。弹射座椅总质量"=100kg（不包括水平减速伞的质量）,飞行员质量加=60kg。已知重力加

速度大小为g=10m/s2,假设竖直方向阻力大小为户200N,忽略喷气引起的弹射座椅质量变化。

(1)估算从/=0到第二级动力火箭开启这段时间内飞行员和座椅机械能的变化。

(2)求二级火箭产生的平均推力R的大小。

⑶第二级动力火箭开启时喷出的气体相对地面的速度vo=2km/s。估算第二级动力火箭开启时

每秒喷出的气体质量为多少。

【加固训练】

1.(2024.信阳模拟)如图所示，一质量为M=4kg的框架静止在倾角为6=30。且足够长的粗糙

斜面上，框架与斜面间动摩擦因数〃=*框架内左侧为粘合性材料,右侧固定有劲度系数足够大

的轻质弹簧。现将一质量m=2kg的光滑小物块压紧弹簧并锁定装置，小物块到框架左侧的距

离£=1.35m,然后解除锁定，弹簧瞬间恢复形变(弹簧伸长量很小可以忽略不计)。小物块获得

vo=5m/s的速度脱离弹簧，不计空气阻力,g=10m/s2。求:

e

⑴弹簧恢复原长时框架的速度大小;

(2)框架与小物块相碰粘合后瞬间的速度大小并分析它们粘合之后的运动情况。

2.如图所示,光滑曲线轨道BC分别与竖直轨道AB.粗糙水平地面CD平滑连接右端与光

滑半圆轨道DE平滑连接，半圆轨道直径为2R.CD长为/=2尺竖直轨道的最高点A与地面高度

差〃=2凡质量为m的小滑块P从A点静止释放,之后在D点与静止放置在该处的小滑块Q发

生碰撞，碰撞过程机械能损失不计。已知小滑块Q的质量也为小滑块Q被撞后的瞬间对轨

道的压力突然增大了2/ng。已知重力加速度为g。

(1)求水平轨道的动摩擦因数〃;

（2）如果小滑块P的质量变为切＜左为正数），要求小滑块Q在半圆轨道DE段运动过程中没有脱

离轨道（设碰撞后P立即拿走，不发生两次碰撞），求k的取值范围。

6.（14分）（2023•亳州模拟）图为某个有奖挑战项目的示意图，挑战者压缩弹簧将质量为mo=O.3kg

的弹丸从筒口A斜向上弹出后，弹丸水平击中平台边缘B处质量加=0.3kg的滑块或质量

加2=0.2kg的“L形”薄板，只要薄板能撞上P处的玩具小熊就算挑战成功。已知弹丸抛射角

8=53°,B与A的高度差h言m,B与P处的小熊相距5=2.2m,薄板长度L=0.9m,最初滑块在薄

板的最左端;滑块与薄板间的动摩擦因数为3=0.5,薄板与平台间的动摩擦因数偿=0.3,最大静

摩擦力等于滑动摩擦力;薄板厚度不计，弹丸和滑块都视为质点，弹丸与滑块发生弹性碰撞，且之

后可能的碰撞也为弹性碰撞。所有碰撞过程的时间和外力影响均不计，重力加速度g=10

m/s2,sin53°=0.8o

（1）求A、5间的水平距离工

（2）试通过计算判定滑块能否和薄板右侧相碰，如果能相碰求碰撞后滑块和薄板的速度;

⑶试通过计算判定挑战会不会成功。

解析版

一、选择题

1.（6分）（2023•成都模拟）如图所示,在光滑水平面上停放质量为m装有弧形槽的小车，现有一质

量为2m的光滑小球以vo的水平速度沿切线水平的槽口向小车滑去，到达某一高度后，小球又返

回小车右端,则下列说法正确的是（）

A.小球离车后，对地将做自由落体运动

B.小球离车后，对地将向右做平抛运动

”2

c.小球在弧形槽上上升的最大高度为信

6。

D.此过程中小球对车做的功为评

【解析】选Co设小球离开小车时,小球的速度为VI,小车的速度为电整个过程中水平方向动

量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得2mvo=2mvi+mv2,由动能守恒定律得

[x2/m^=gx2加资表解得力=30,丫2=30,所以小球与小车分离后对地将向左做平抛运动，故A、

B错误;当小球与小车的水平速度相等时，小球沿弧形槽上升到最大高度，设该高度为力,系统在

水平方向动量守恒，以向左为正方向，在水平方向，由动量守恒定律得2m0=3W,由机械能守恒

定律得沁也用=、3m2+2加g%,解得力=兽,故C正确;对小车运用动能定理得，小球对小车做功

W=）必予堤，故D错误。

2.（6分）（多选）（2023・南昌模拟）如图所示,木块静止在光滑的水平面上，子弹43分别从木块左、

右两侧同时水平射入木块,且均停在木块内，木块始终保持静止。下列说法正确的是（）

AB

□B巨<□cn

~77777777/7777777777777777777777777777777777

A.摩擦力对两子弹的冲量大小一定相等

B.摩擦力对两子弹做的功一定相等

C.子弹与木块组成的系统动量守恒

D.子弹与木块组成的系统机械能守恒

【解析】选A、Co木块在光滑的水平面上始终保持静止,由动量定理可知两子弹对木块的摩

擦力的冲量大小相等，方向相反;由牛顿第三定律可知子弹对木块的摩擦力与木块对子弹的摩

擦力大小相等，所以摩擦力对两子弹的冲量大小一定相等，故A正确;以子弹4、B和木块组成

的系统为研究对象，系统的合外力为零，则系统的动量守恒，取水平向右为正方向,由动量守恒定

n2

律得mAVA-mBVB=0,^对子弹由动能定理得W=0-Ek,由Ek=；—,可知摩擦力对两子弹做

2m

2

的功W二为n，由于两子弹的质量不一定相等，故摩擦力对两子弹做的功不一定相等，故B错误,c

正确;子弹与木块间因有摩擦力产生热,所以子弹与木块组成的系统机械能不守恒，故D错误。

【加固训练】

（多选）如图所示，在光滑水平地面上有一个静止的木块。现有“、N两颗子弹沿同一直线,

分别以水平速度V"、VN从两侧同时射入木块。在子弹射入木块的过程中木块恰能始终保持静

止。最终“嵌入的深度大于N嵌入的深度。则下列说法中正确的是（）

空|------------芦

MR°u尸N

-77777777777777777777777777777777777777^7777777

A.射入前瞬间,M的速率大于N的速率

B.射入前瞬间,M的动能大于N的动能

C射入前瞬间,M的动量大于N的动量

D.子弹嵌入木块的过程中，航所受阻力大于N所受阻力

【解析】选A、Bo子弹”、N从木块两侧同时射入木块，木块始终保持静止，分析可知,两子弹

对木块的作用力大小相等，方向相反，子弹在木块中运动时间必定相等，否则木块就会运动，设两

子弹所受的阻力大小均为工由动能定理得:对M子弹,-_AM=0-EkM,解得EkM=A”,同理EkA^N,由

于SM>SN,则子弹入射时的初动能EkM>瓦V,故B正确,D错误;两子弹和木块组成的系统动量守恒,

开始系统的总动量为零,则子弹M的动量大小等于子弹N的动量大小，故C错误;由动量与动能

的关系p=mv=yj2mEk，72mMEkM=J2mNEkN,^EkM>Ek^厕得至（J由动能的计算公式得

Ek=]“，得到初速度VM>VN,故A正确。

3.（6分）（多选）（2024.长沙模拟）如图甲所示,一轻质弹簧的两端与两物块4、B相连接，并静止在

光滑的水平面上，其中物块A的质量为m=2kgo现使A获得水平向右的速度3m/s,以此刻为计

时零点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图像信息可得（）

切(m・sT)

A.从t3到U时刻弹簧由压缩状态恢复到原长

B.物块B的质量为1kg

C.弹簧第一次恢复原长时，物块A的速度大小为1m/s

D.弹簧的最大弹性势能为6J

【解析】选C、Do开始A做减速运动,3做加速运动,A的速度比3的大，弹簧被压缩,A时刻二

者速度相同，此时弹簧的压缩量最大，弹簧最短;九时刻之后A继续做减速运动,3继续做加速运

动,A的速度小于B的速度，在相等时间内A的位移小于B的位移A、B间的距离逐渐增大4的

速度减为零后反向加速班继续加速A、B间的距离继续增大，弹簧逐渐恢复原长/时刻B的速

度最大，此时弹簧恢复原长面时刻两物块速度相反」2时刻之后，两物块间的距离逐渐增大，弹簧

的长度将逐渐增大,两物块均减速，当?3时刻，两物块速度相等,此时弹簧最长73时刻后弹簧逐渐

缩短，弹簧逐渐恢复原长，故A错误;设B的质量为Mz=O时刻VAO=3m/s,VB0=0,/2时亥VB=2m/s,

设此时A的速度为v,A>B组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律

得:加丫40=7.+舷VB,两物块与弹簧组成的系统机械能守恒，由机械能守恒定律

得:扣以0=?加+加以代入数据解得:v=-lm/s,M=4kg,负号表示方向,A的速度大小为1

m/s,（v=3m/s,M=O不符合实际,舍去），故B错误,C正确;两物块的速度相等时弹簧的形变量最大,

弹簧弹性势能最大由时刻两物块速度相等，弹簧压缩量最大，弹簧弹性势能最大，设n时刻两物

块的共同速度为V共，以向右为正方向,由动量守恒定律得:共，由能量守恒定律

得若oW（m+Mb£+Ep，代入数据解得，弹簧的最大弹性势能:耳=6J,故D正确。

4.（6分）（多选）（2023•开封模拟）如图所示，一辆质量M=2kg的小车静止在光滑水平面上，小车左

边部分为半径R=L8m的四分之一光滑圆弧轨道，圆弧轨道末端平滑连接一长度L=5.4m的水

平粗糙面，粗糙面右端是一挡板。有一个质量为

m=lkg的小物块（可视为质点）从小车左侧圆弧轨道顶端A点由静止释放，小物块和小车粗糙区

域的动摩擦因数〃=02重力加速度取g=10m/s2,则（）

7777777777777777777777777777777777777777777777777Z

A.小物块滑到圆弧轨道末端时的速度大小为2V3m/s

B.小物块滑到圆弧轨道末端时小车的速度大小为五m/s

C.小物块与右侧挡板碰撞前瞬间的速度大小为:房m/s

D.小物块最终距圆弧轨道末端的距离为3.6m

【解析】选B、Co小物块滑到圆弧轨道末端时，由能量守恒和水平方向动量守恒得

“力=/说+，^谚,加1-"?2=0,联立解得0=27^m/s,V2=V6m/s,故A错误、B正确;小物块与右

侧挡板碰撞前,由能量守恒和水平方向动量守恒得加gH-〃掰加嫌+.就,加口3-河?4=0,联立解

得也=4/-m/s=-VT5m/s.

755

V4=2Em/s=|Vi5m/s,故C正确;由水平方向动量守恒知，小物块和小车最终都静止.由能量守

755

恒得jUmgx=mgR,解得x=9m,则小物块最终距圆弧轨道末端的距离Ax=2L-x=1.8m,故D错误。

二、计算题

5.（10分）（2023•南开区模拟）质量m=10g的子弹，以vo=3OOm/s的速度水平射穿静止在光滑水

平桌面上的木块,已知木块质量M=50g,子弹穿过木块后的速度vi=100m/s,子弹与木块相互作

用的时间/=0.01s。求：

5

M=|加

（1）子弹射出木块后,木块获得速度V2的大小；

答案:⑴40m/s

【解析】（1）对子弹与木块构成的系统，根据动量守恒有mvo=mvi+Mv2,

解得V2=40m/s

（2）子弹对木块的平均作用力F的大小；

答案:（2）200N

【解析】（2）对木块进行分析，根据动量定理有的=加2,解得F=200N

⑶整个过程木块对子弹做的功W和子弹与木块损失的机械能AEO

答案：（3）-400J360J

【解析】（3）木块对子弹做的功，根据动能定理有

届-/咯解得W=-400J

整个过程子弹与木块损失的机械能为

△E=gm畸-|A/V2

解得AE=360J

【加固训练】

如图所示，木块A和B并列放在一个光滑的水平面上4、B质量分别为500g和400g,今

有一子弹C质量为100g,以速度vo=lOm/s从4木块射入，最终子弹C停留在木块3内，这时3、

C的共同速度为L5m/s。求：

_Vo-----------------------------

a

qB

"777777777/777777777777/77777777777777777777

(D最终木块A的速度大小；

答案:(1)0.5m/s

【解析】(1)设最终木块4的速度为以根据动量守恒定律有

mcvo=mAVA^-(mB+mc)VBC

解得VA=0.5m/s

⑵子弹C在刚离开木块A时的速度大小V；

答案:(2)5.5m/s

【解析】(2)子弹C刚离开木块A时A和B的共同速度为VA,

根据动量守恒定律有mcvQ=mcv+(mA+mB)VA

解得v=5.5m/s

(3)整个过程由于摩擦而增加的内能AE。

答案:(3)4.375J

I解析】(3)根据功能关系可知整个过程由于摩擦而增加的内能为

嫌［恤以-3加什加。!^品，解得AE=4.375J

6.(12分)(2023•宜春模拟)如图所示，在光滑水平地面上，固定一个倾角。=30。的斜面，斜面与小球

的动摩擦因数为与。在斜面底端附近放有一个匀质物块，物块的质量〃=3kg、长度L=0.8mo

在物块内部有如图所示一条左右对称的均匀细通道。通道的倾角«=37%现在斜面上高〃=2m

处有一个质量m=1kg的小球正以4m/s的速度沿斜面向上运动时,突然获得一个沿斜面向下的

瞬时冲量,小球在t=\s末恰好到达斜面底部，之后小球进入物块中的通道运动。

(1)求瞬时冲量的大小。

答案:(l)8N.s

【解析】⑴小球向下运动的时候，由牛顿第二定律有mgsind-nmgcosd=ma

可得(7=0

所以匀速运动，依题意有焉=,

Sint7

/=mv-(-mvo)

得1=8N-s

⑵已知小球在整个运动过程中所经过的路径都平滑相连，小球在细通道运动时所受到的摩擦

阻力大小为户2No通过计算判断小球能否通过物块,并求小球离开物块时速度的大小。

答案:⑵见解析

【解析】(2)由几何关系可知，每段通道长/=0.5ni,高加=0.3m,假设走完左边通道时小球和物块

恰好共速，速度大小为W,则小球应该上升高度设为爪由动量守恒和能量守恒有

mv=(m+M)v,

v，2+mg/z'+fl

得/z-0.5m

因为力’＞历,所以能够通过物块。设通过后，小球及物块速度分别为0和电

则有mv=mv\+Mvi

刎=扣城+2对2/

解得vi=(l+V6)m/s

7.(14分)(2022.河北选择考)如图，光滑水平面上有两个等高的滑板A和氏质量分别为1kg和2

kg,A右端和B左端分别放置物块C.D,物块质量均为1kg,A和C以相同速度vo=lOm/s向右

运动乃和D以相同速度kv0向左运动，在某时刻发生碰撞，作用时间极短,碰撞后C与D粘在一

起形成一个新物块,A与B粘在一起形成一个新物板,物块与滑板之间的动摩擦因数均为〃=0.1。

重力加速度大小取

g=10m/s2o

,©R二I夕—.

⑴若0<k05求碰撞后瞬间新物块和新滑板各自速度的大小和方向；

答案:⑴5(l/)m/s号些m/s方向均向右

【解析】⑴物块G。碰撞过程中满足动量守恒，设碰撞后物块G。形成的新物块的速度为

v物,C、D的质量均为m=lkg,以向右方向为正方向，则有

mvo-m-kvo=(m+m)v物

解得v物=¥皿=5(1-k)m/s>0

可知碰撞后物块。、D形成的新物块的速度大小为5(1/)m/s,方向向右。

滑板4B碰撞过程中满足动量守恒,设碰撞后滑板4B形成的新滑板的速度为v滑，滑板A和

B质量分别为1kg和2kg厕由Mvo-2M-kvo=(M+2M)v滑

庄力/口1-2k10-20/c,八

解得V滑=亍丫0=^—m/s>0

则新滑板速度方向也向右。

(2)若上0.5,从碰撞后到新物块与新滑板相对静止时，求两者相对位移的大小。

答案:⑵1.875m

【解析】(2)若上05可知碰撞后瞬间物块C、。形成的新物块的速度为

v物'=5（1/）m/s=5x（l-0.5）m/s=2.5m/s

碰撞后瞬间滑板A、3形成的新滑板的速度为i，滑些m/s=O

可知碰撞后新物块相对于新滑板向右运动，新物块向右做匀减速运动，新滑板向右做匀加速运

动，设新物块的质量为m'=2kg,新滑板的质量为M'=3kg,相对静止时的共同速度为v共，根据动量

守恒可得

加十物共

解得V共=1m/s,根据能量守恒可得

相=刎嗑-如+W）唯

解得x相=1.875m

【解题指南】解答本题需注意以下两点：

⑴根据动量守恒定律得出新物块和新滑板的速度大小和方向；

（2）结合运动学公式、动量守恒定律和能量守恒定律分析出相对位移的大小。

【加固训练】

（2023•合肥模拟）如图甲所示