2025年高考物理二轮复习强化训练：功和能

第6练功和能

［1选择题］

1~6题每题4分，7~9题每题6分，10题8分，共50分

［保分基础练］

1.（2024•浙江1月选考-3）如图所示，质量为机的足球从水平地面上位置1被踢出后落在位置3,在空中达到

最高点2的高度为〃，重力加速度为g,则足球（）

1\3

乐〃〃〃〃〃〃〃///〃/,

A.从1到2动能减少mgh

B.从1至U2重力势能增加mgh

C.从2到3动能增加mgh

D.从2到3机械能不变

2.（2024・安徽卷2）某同学参加户外拓展活动，遵照安全规范，坐在滑板上，从高为/7的粗糙斜坡顶端由静止

下滑，至底端时速度为V。已知人与滑板的总质量为〃?，可视为质点。重力加速度大小为g,不计空气阻

力。则此过程中人与滑板克服摩擦力做的功为（）

A.mgh

C.mgh+^mv2D.mgh-^mv2

3.（2024・湖南长沙市第一中学模拟）物体A、B放置在粗糙的水平面上，若水平外力以恒定的功率P单独拉

着物体A运动时，物体A的最大速度为口；若水平外力仍以恒定的功率尸拉着物体A和物体B共同运动

时，如图所示，物体A和物体B的最大速度为也。空气阻力不计，在物体A和B达到最大速度时作用在

物体B上的拉力功率为（）

77777777777777777/77777777777777'

AAPB.”尸

吃巧

C9%PD3%P

4.（2024.重庆缙云教育联盟诊断）如图所示，用轻杆组成的正三角形边长为L,其中。点连接在可自

由旋转的较链上，A、8两点各固定一质量为加的小球（可视为质点）。A8杆从竖直位置由静止释放，转到

A3杆处于水平位置的过程中，不考虑空气阻力，重力加速度为g,下列说法正确的是（）

A.A处小球机械能守恒，B处小球机械能不守恒

B.A3杆水平时，两球的速率均为J项

C.OA杆对A处小球不做功，AB杆对A处小球做正功

D.AB杆转到水平位置的过程中，杆对A处小球做的功为-等

5.（2021・湖北卷4）如图（a）所示，一物块以一定初速度沿倾角为30。的固定斜面上滑，运动过程中摩擦力大小

K恒定，物块动能反与运动路程s的关系如图（b）所示。重力加速度大小取10m/s2,物块质量相和所受摩

擦力大小居分别为（）

A.m=0.7kg,77f=0.5N

B.根=0.7kg,77f=1.0N

C.m=0.8kg,Ff=0.5N

D.机=0.8kg,Ff=1.0N

6.（多选）（2024•湖南省师范大学附属中学模拟）某缓冲装置的理想模型如图所示，劲度系数足够大的轻质弹簧

与轻杆相连，轻杆足够长，轻杆可在固定的槽内移动，与槽间的滑动摩擦力与插入的距离d成正比（K=4/）。

固定的槽足够长，装置可安全工作。若一小车分别以初动能与1和耳2撞击弹簧，导致轻杆分别向右移动L

和3心已知轻杆初始时位于槽间的长度为L装置安全工作时，轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦

力，且不计小车与地面间的摩擦。比较小车这两次撞击缓冲过程，下列说法正确的是（弹簧的弹性势能

%="）（）

A.小车撞击弹簧的初动能之比大于1：4

B.系统损失的机械能之比为1：4

C.两次小车反弹离开弹簧的速度之比为1：2

D.小车做加速度增大的减速运动

［争分提能练］

7.（多选）（2023•全国乙卷21）如图，一质量为V、长为/的木板静止在光滑水平桌面上，另一质量为根的小

物块（可视为质点）从木板上的左端以速度vo开始运动。已知物块与木板间的滑动摩擦力大小为力当物块从

木板右端离开时（）

h-----------------H

777777777777777777M7777777777~77~7|77一777~

A.木板的动能一定等于fl

B.木板的动能一定小于fl

C.物块的动能一定大于初若夕

D.物块的动能一定小于12%2夕

8.（2024•安徽卷・7）在某地区的干旱季节，人们常用水泵从深水井中抽水灌溉农田，简化模型如图所示。水

井中的水面距离水平地面的高度为出水口距水平地面的高度为〃，与落地点的水平距离约为假设抽

水过程中”保持不变，水泵输出能量的〃倍转化为水被抽到出水口处增加的机械能。已知水的密度为"，

水管内径的横截面积为S,重力加速度大小为g,不计空气阻力。则水泵的输出功率约为（）

^pgSl河岛

2r]h'2M

B.pgsi询h+已）

2T]h4”，

C•嚼吗哈

"四画立

2nh'4〃

9.（多选）（2024・湖北省模拟汝口图所示，光滑竖直固定杆上套有一质量为m的小球A,一根竖直轻弹簧上端

连接着一个质量为m的物块B,下端连接着一个质量为2m的物块C。一轻绳跨过轻质定滑轮0,一端与

物块B相连，另一端与小球A连接，定滑轮到竖直杆的距离为5乙初始时，小球A在外力作用下静止于

P点,此时轻绳刚好伸直无张力且OP间细绳水平、03间细绳竖直。现将小球A由P点静止释放，A沿杆

下滑12L到达最低点Q,此时物块C与地面间的相互作用刚好为零。不计滑轮大小及摩擦，重力加速度大

小为g，下列说法中正确的是（）

^7^0

A.弹簧的劲度系数为等

OL

B.小球A运动到最低点时弹簧的形变量为制

C.小球A运动到最低点时弹簧的弹性势能为4mgL

D.用质量为三的小球D替换A,并将其拉至Q点由静止释放，小球D经过尸点时的动能为6/”gL

10.（多选）（2024•黑龙江省一模）如图所示，倾斜传送带以恒定速率顺时针转动。将一质量为m的小物体P（可

视为质点）轻放在A处，小物体P到达B处时恰好与传送带共速；再将另一质量也为m的小物体Q（可视为

质点）轻放在A处，小物体Q在传送带上到达8处之前已与传送带共速，之后和传送带一起匀速到达8处。

则P、Q两个物体从A到3的过程中（）

A.物体P与传送带间的动摩擦因数较小

B.传送带对P、Q两物体做功相等

C.传送带因传送物体而多消耗的电能相等

D.P、Q两个物体与传送带间因摩擦产生的热量相等

[2计算题]

1.（10分X2023•重庆卷43）机械臂广泛应用于机械装配。若某质量为m的工件（视为质点）被机械臂抓取后，

在竖直平面内由静止开始斜向上做加速度大小为。的匀加速直线运动，运动方向与竖直方向夹角为仇提

升高度为〃，如图所示。求：

（1）（4分）提升高度为九时，工件的速度大小；

（2）（6分）在此过程中，工件运动的时间及合力对工件做的功。

2.（12分）（2024.湖北卷・14）如图所示，水平传送带以5m/s的速度顺时针匀速转动，传送带左右两端的距离

为3.6m。传送带右端的正上方有一悬点O,用长为0.3m、不可伸长的轻绳悬挂一质量为0.2kg的小球，

小球与传送带上表面平齐但不接触。在。点右侧的P点固定一钉子，P点与。点等高。将质量为0.1kg的

小物块无初速度轻放在传送带左端，小物块运动到右端与小球正碰，碰撞时间极短，碰后瞬间小物块的速

度大小为1m/s、方向水平向左。小球碰后绕。点做圆周运动，当轻绳被钉子挡住后，小球继续绕P点向

上运动。已知小物块与传送带间的动摩擦因数为0.5,重力加速度大小g=10m/s?。

<P

（1）（4分）求小物块与小球碰撞前瞬间，小物块的速度大小；

（2）（4分）求小物块与小球碰撞过程中，两者构成的系统损失的总动能；

⑶（4分）若小球运动到P点正上方，绳子不松弛，求P点到O点的最小距离。

3.（12分X2024•重庆市一模）如图所示，倾角为6=53。的光滑斜面底端固定一劲度系数为100N/m的轻弹簧,

弹簧上端连接质量为5kg的物块Q,Q与平行斜面的轻绳相连，轻绳跨过轻质光滑定滑轮O与套在光滑竖

直杆上的质量为0.8kg的物块P连接，图中。、B两点等高，间距d=0.3m。初始时在外力作用下，P在A

点静止不动，4、3间距离〃=0.4m,此时轻绳中张力大小为50N。现将P由静止释放，取g=10m/s?,sin

53°=0.8,cos53°=0.6,求：

（1）（8分）P上升至B点时的速度大小；

（2）（4分）P上升至8点的过程中，Q克服轻绳拉力做的功。

4.（16分X2022.浙江1月选考20）如图所示，处于竖直平面内的一探究装置，由倾角a=37。的光滑直轨道A3、

圆心为01的半圆形光滑轨道BCD、圆心为Q的半圆形光滑细圆管轨道DEF、倾角也为37。的粗糙直轨道

产G组成，B、。和产为轨道间的相切点，弹性板垂直轨道固定在G点（与8点等高），B、。、D、。2和尸

点处于同一直线上。已知可视为质点的滑块质量加=0.1kg,轨道BCD和DE/的半径R=0.15m,轨道AB

长度4w=3m,滑块与轨道尸G间的动摩擦因数〃4,滑块与弹性板作用后，以等大速度弹回，sin37*0.6,

O

cos37°=0.8o滑块开始时均从轨道AB上某点静止释放。

（1）（5分）若释放点距B点的长度1=0.1m,求滑块到最低点C时轨道对其支持力尸N的大小;

（2）（5分）设释放点距B点的长度为k，滑块第一次经厂点时的速度v与4之间的关系式；

（3）（6分）若滑块最终静止在轨道尸G的中点，求释放点距B点长度4的值。

答案精析

［1选择题］

1.B［由足球的运动轨迹可知，足球在空中运动时一定受到空气阻力作用，则从1到2重力势能增加mgh,

从1到2动能减少量大于mgh，故A错误，B正确；从2到3由于空气阻力作用，机械能减小，重力势能

减小mgh,则动能增加小于，故C、D错误。］

2.D［人与滑板在下滑的过程中，由动能定理可得

mgh-W克f^inv^-O

可得此过程中人与滑板克服摩擦力做的功为

W克t^ngh-^mv2

故选D。］

3.C［物体A受到的滑动摩擦力为FfA=-,以恒定的功率P拉着物体A和物体B共同运动有,

%v2

在物体A和B达到最大速度时作用在物体B上的拉力功率为P产小外21*〃，故选C。］

V1

4.D［根据系统机械能守恒有〃zg(手乙勺+蜂(L+,等⑵加,解得v=JV3gL,对A处小球，杆做功为Wi,

根据动能定理有M+〃江%乡=如2_0,解得W1=-^mgL,对8处小球，杆做功为W2,根据动能定理有

W2+〃际(争、)=，加-0,则有卬2=］理乙可知杆对4、3两处小球做功均不为零，则两球机械能均不守恒，故

A、B错误，D正确；如果04杆对A处小球不做功，A3杆对A处小球做正功，则杆对A处小球做正功，

与上述分析矛盾，故C错误。］

5.A［0~10m内物块上滑，由动能定理得-〃zgsin30°s-FfS=Ek-Ek0,整理得Ek=Ek0-(mgsm30°+Ff)5,结合

0~10m内的图像得，斜率的绝对值因=mgsin30°+居=4N。10~20m内物块下滑，由动能定理得(mgsin30°-

Ff)-(s-S!)=Ek,整理得Ek=(mgsin30°，f)s-(mgsin30°-Ff)si,结合10~20m内的图像得，斜率k'=mgsin30°-

Ff=3N,联立解得Ff=0.5N,m=0.7kg,故选Ao］

6.CD［轻杆与槽间的滑动摩擦力与插入的距离成正比，第一次，轻杆克服摩擦力做功为

M=空詈2=1乙2,弹簧弹力大小为2AL,设此时弹性势能为Ep,由功能关系可知，小车撞击弹簧的初动

能为反产Wi+Ep,第二次，轻杆克服摩擦力做功为晔生产3L/出弹簧弹力大小为4AL,弹性势能为

4Ep，小车撞击弹簧的初动能为反2=题+41，故上誓＜工，故A错误；系统损失的机械能之比为M：W2=i,

故B错误；小车反弹离开弹簧时弹性势能全部转化成动能，可求得速度比为1：2,故C正确；撞击缓冲

过程小车做加速度增大的减速运动，故D正确。］

7.BD［设物块离开木板时的动能为Ek块，此时木板的动能为耳板，对木板：加板=耳板

对物块：力■块=反块-1耿)2

木板和物块的VI图像如图所示，

由图可知

s板＜/,s块＞/

故Ek板勺Z,

12

Ek块力,

故B、D正确，A、C错误。］

8.B［设水从出水口射出的初速度为vo,取7时间内的水为研究对象，该部分水的质量为m=votSp,根据平

抛运动规律Vo/=/,h=^gt'~,解得Vo=/J^，根据功能关系得尸勿=5"%2+〃zg(//+/z),联立解得水泵的输出功

率为p=pgsi^h+1^故选B。］

2r］h4h

9.AD［开始时，对B有mg=kxi

A在。点时，对C有2mg=kx2,A从尸至!］。点，由题意可知XI+X2=SL

解得"誓,=^L，故A正确，B错误；

oLX23

A从尸至!］Q,对系统由能量守怛定律有12/ngL=8/ngL+AEp

解得AEp=4mgL

因为弹簧原先有形变量，所以EPQ丰4mgL，故C错误；

D从。到P,由能量守恒定律有

AEp+8/叫乙啰x12L+Ek

解得Ek=6mgL，故D正确。］

10.AB［小物体一开始在传送带上做初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小为

umgcosO-mgsinO八.八

a=------------=〃geosd-gsin6

根据题意可知，在速度达到与传送带共速V的过程，小物体P在传送带上的位移X较大，根据运动学公式

可得斫9,可知小物体P在传送带上加速时的加速度较小，则物体P与传送带间的动摩擦因数较小，故A

正确；

在小物体从A到3的过程中，根据功能关系可知，传送带对小物体做的功等于小物体机械能的增加量，由

题意可知，两小物体增加的动能和重力势能均相等，则两小物体增加的机械能相等，故传送带对P、Q两

物体做功相等，故B正确；

小物体加速阶段与传送带发生的相对位移为

222

传-x物二u£-：£二F=/---\...-Tr,故小物体与传送带间因摩擦产生的热量为Q=jumgcos6'\x--飞下，

因物体p与传送带间的动摩擦因数小，则小物体P与传送带间因摩擦产生的热量较大，由于两物体增加的

机械能相同，根据能量守恒可知，传送带因传送物体P而多消耗的电能较大，故C、D错误。］

［2计算题］

mah

⑵焉cosO

解析(1)根据匀变速直线运动位移与速度关系有

2c八

vU^=2a——COS0-

解得Vo=2ah

cos3

(2)根据速度公式有vo=at

解得t=巨

7acosO

根据动能定理有W合=/wo2

解得卬合=吗。

2,(1)5m/s(2)0.3J(3)0.2m

解析(1)根据题意，小物块在传送带上，

由牛顿第二定律有jumg=ma

解得a=5m/s2

由运动学公式可得，小物块与传送带共速时运动的距离为

喑

x二--二2.5m<L传=3.6m

2a

可知小物块运动到传送带右端前已与传送带共速，即小物块与小球碰撞前瞬间，小物块的速度大小等于传

送带的速度大小5m/so

(2)小物块运动到右端与小球正碰，碰撞时间极短，小物块与小球组成的系统动量守恒，以向右为正方向，

由动量守恒定律有

m物v=m物vi+m球也

其中v=5m/s,Vi=-1m/s

解得也=3m/s

小物块与小球碰撞过程中，两者构成的系统损失的总动能为

2

AEk=^n物V-5“物内2,根球运2

解得AEk=0.3J

(3)若小球运动到尸点正上方，绳子恰好不松弛，设此时尸点到。点的距离为d，小球在尸点正上方的速度

„2

为V3,在P点正上方，由牛顿第二定律有m球g=m球「

小球从。点正下方到P点正上方过程中，

由机械能守恒定律有

121O

-m»v2球卜3，+小球g(2L绳-d)

联立解得d=0.2m

即P点到。点的最小距离为0