2025年高考物理二轮复习：机械振动与机械波（练习）解析版

专题15机械振动与机械波

目录

01模拟基础练.......................................................2

题型一：机械振动...................................................2

题型二：机械波.....................................................8

题型三：振动图像和波的图像的综合应用.............................15

02重难创新练......................................................21

题型一：机械振动

1.（2024河南新乡•一模）某质点做简谐振动的位移一时间关系图像如图所示办（务为未知量）时刻该质点

处于平衡位置，已知质点的振动周期为T,振幅为4则下列说法正确的是（）

B.。时刻质点正在向平衡位置运动

C.质点的振动方程为x=Acos［于%+

rT

D.=一

°3

【答案】BC

【详解】A.f°+0.75T时刻，质点的位移最大，加速度最大，故A错误；

B.由题图可知，0时刻质点正在向平衡位置运动，故B正确；

C.设质点的振动方向为苫=48$（与1+夕）结合当,=0时，X=^A,代入可得0=1则质点的振动方向为

T24

x=Acos（冬,+£）故C正确；

T4

247TT

D.为时刻质点的位移为0,则有0=4^（=/。+：）解得务=石故D错误。故选BC。

T48

2.（2024•山西晋中•模拟预测）一质点做简谐运动，其相对于平衡位置的位移x与时间r的关系图线如图所

示，由图可知（）

A.该简谐运动的周期是2.5x10-1,振幅是亚m

B.该简谐运动的表达式为工=应sin00万f+

C.该简谐运动的表达式为x=0sin(lOOR-a)cm

D.t=Q25xl(T2s时质点的位移为-L2cm

【答案】BC

【详解】A.由题图知，该简谐运动的周期为7=2x10-2$,振幅为A=0cm,故A错误；

9TT7T

BC.角频率为。=*=l(Wrad/s又因为。=券，或者"一擀，所以质点做简谐运动的表达式为

x=0sin(lOO万/+cm,或工=A/^sin1100R-^]cm故BC正确；

D.当/=0.25xl(T2s时位移为x=0sin，OOR+苫]cm=0x-g]cm=-lcm故D错误。故选BC。

3.(2024.黑龙江哈尔滨.模拟预测)如图甲所示，弹簧振子以。点为平衡位置，在光滑水平面上的A、8两

点之间做简谐运动。取水平向右为正方向，振子的位移x随时间[变化的正弦曲线如图乙所示，弹簧的劲度

系数为2N/m,下列说法正确的是()

A.t=2s时，振子的加速度为零

B.振子在f=0.1s时和t=0.3s时速度相同

C.r=1.8s时，回复力大小为0.4N

D.0~1.8s时间内，振子运动的路程为1.8m

【答案】ACD

【详解】A.弹簧振子的周期为0.8s,由于2s=2T+：可知，2s时刻，振子位于平衡位置，此时振子的位移

为。，加速度也为0,故A正确；

B.几何图像可知，振子在0.1s时刻沿x轴正方向运动，在03s时刻沿尤轴负方向运动，两时刻的速度不相

同，故B错误；

C.由于L8s=2T+。此时振子的位移最大，弹簧拉伸量为20cm,则回复力为尸=2x0.2N=0.4N故C正确；

D.结合上述可知，0~L8s时间内，振子运动的路程为2x4A+A=9A=1.8m故D正确。故选ACD。

4.（2024・贵州.三模）如图甲所示，一个单摆做小角度摆动，从某次摆球由左向右通过平衡位置时开始计时，

相对平衡位置的位移尤随时间t变化的图像如图乙所示。不计空气阻力，重力加速度大小取lOm/s?。下列说

A.单摆的摆长约为4.0m

B.在"2.0s时摆球速度为0

C.从7=L0s至卜=L5s的过程中，摆球的重力势能逐渐增大

D.从f=L5s到f=2小的过程中，摆球所受回复力逐渐减小

【答案】CD

【详解】A.根据题意，由图乙可知，单摆的周期为2s,由单摆周期公式7=2巴［可得/=坦"01n故A

错误；

B.由图乙可知，在"2仆时，摆球处于平衡位置，摆球的速度最大，故B错误；

C.由图乙可知，从r=1.0s至卜=1.5s的过程中，摆球从平衡位置向负向最大位移摆动，则摆球的重力势能逐

渐增大，故C正确；

D.由图乙可知，从"L5s到"2仆的过程中，摆球从负向最大位移向平衡位置摆动，摆球所受回复力逐渐

减小，故D正确。故选CD。

5.（2024・广东清远•一模）为了使金属小球稳定在同一竖直平面内运动，避免单摆稳定性差的问题。如图所

示，用两条长为1.15m的不可伸长的细线固定一质量为04kg的金属小球，悬挂在水平直杆A、8两端上，

小球静止时，A端细线与杆的夹角为60。。当小球受到垂直纸面方向的扰动做微小摆动时（已知A=L73,

A.金属小球做简谐运动B.摆角变小，周期将变大

D.金属小球经过最低点时，A端拉力为立N

C.金属小球摆动周期约为2s

3

【答案】AC

【详解】A.金属小球受到垂直纸面方向的扰动做微小摆动，可知其类似单摆，小球做简谐运动，选项A

正确;

B.单摆的周期与摆角无关，选项B错误;

C.摆长/=1.15mxsin60。alm则金属小球摆动周期约为7=2%1一=2s选项C正确;

D.若金属球静止在最低点时，A端拉力小由6。。及解得T=当金属小球经过最低点时，因为速度

不为零，根据2T‘sin60°=mg+mL＞mg可知A端拉力7'＞走＞1选项D错误。故选AC。

r3

6.（2024.江西南昌.二模）如图所示，把一个有孔的小球A装在轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球

套在水平光滑杆上，以。为平衡位置振动。另一小球B在竖直平面内以。为圆心、。为角速度沿顺时针方

向做半径为R的匀速圆周运动（。与O'在同一竖直线上）。用竖直向下的平行光照射小球B、可以观察到，

小球B的“影子”始终在小球A上。取水平向右为正方向，。点为坐标原点、小球B经最低点时为计时零点，

则（）

“111

2兀

A.小球A的振幅为2RB.小球A的振动周期为三

CO

C.小球A的最大加速度大小为疗RD.小球A的速度与时间的关系式为v=-0Rsin〃

【答案】BC

【详解】A.由图可知，小球A的振幅为R,故A错误；

B.小球A的振动周期与小球B的圆周运动周期相同，为」，故B正确；

CD

C.小球A的运动可看作小球B的运动在水平方向上的分运动，当小球A达到最大加速度，即位移大小最

大时，此时小球B也达到相应的水平方向的最大位移处，此时水平方向的加速度大小为疗R,即A的最大

加速度大小为疗R。故C正确；

D.小球A的速度等于小球B在水平方向的分速度，关系式v=-tyRcosa,故D错误。

故选BC。

7.(2024.云南昆明.一模)轻弹簧上端连接在箱子顶部中点，下端固定一小球，整个装置静止在水平地面上

方。现将箱子和小球由静止释放，箱子竖直下落后落地，箱子落地后瞬间速度减为零且不会反弹。此后

小球运动过程中，箱子对地面的压力最小值恰好为零。整个过程小球未碰到箱底，弹簧劲度系数为左，箱子

和小球的质量均为相，重力加速度为g。忽略空气阻力，弹簧的形变始终在弹性限度内。下列说法正确的是

()

/////////////////////

A.箱子下落过程中，箱子机械能守恒

B.箱子落地后，弹簧弹力的最大值为3祖g

C.箱子落地后，小球运动的最大速度为2g后

D.箱子与地面碰撞损失的机械能为2:咫/?-①-

k

【答案】BCD

【详解】A.箱子静止时，对小球分析有mg=序对箱子分析有+与=7当箱子由静止释放瞬间，弹簧弹

力不发生突变，小球在这瞬间仍然平衡，加速度为0,而箱子释放瞬间固定箱子的力T消失，箱子所受合力

为F=mg+/=2mg=ma可得该瞬间箱子的加速度a=2g此后弹簧会恢复原长，在弹簧恢复原长的过程中,

弹簧弹力对箱子做正功，若此过程中箱子落地，则此过程中箱子的机械能增加；若在弹簧恢复原长时箱子

还未落地，由于箱子的速度大于小球的速度，弹簧将被压缩，弹簧弹力将对箱子做负功，箱子的机械能又

会减小，但无论何种情况，箱子在运动过程中除了重力做功外，弹簧弹力也在做功，因此箱子下落过程中,

箱子机械能不守恒，故A错误；

B.根据题意，此后小球运动过程中，箱子对地面的压力最小值恰好为零，则对箱子有序=，，吆弹簧处于压

缩状态，且为压缩最短位置处，可知小球做简谐振动，此时弹簧的压缩量与小球合力为零时弹簧的伸长量

之和即为小球做简谐振动的振幅，根据简谐振动的对称性可知，在最低点后=碣一根g在最高点

F合=。+，阳=2，"g联立解得琮=3,/而当小球运动至最低点时弹簧弹力有最大值，即为3"?g,故B正确；

C.小球做简谐振动，在平衡位置时有&=履=叫解得彳=竿即弹簧被拉伸x时小球受力平衡，处于简谐

k

振动的平衡位置，此处小球的速度有最大值，而根据以上分析可知，小球在最高点时弹簧的弹力和在平衡

位置时弹簧的弹力大小相同，只不过在最高位置时弹簧处于被压缩状态，在平衡位置时弹簧处于被拉伸状

态，显然压缩量和伸长量相同，则小球从最高点到达平衡位置下落的高度/z=2x=2警而弹簧压缩量和伸长

量相同时所具有的弹性势能相同，即小球zai最高点和在平衡位置时弹簧的弹性势能相同，则对小球由最高

点到平衡位置根据动能定理可得〃归-2尤相说解得%ax=2g、?故C正确；

2Vk

D.箱子损失的机械能即为箱子、弹簧、小球所构成的系统损失的机械能，小球在平衡位置时弹簧所具有的

弹性势能和在箱子未落下时弹簧所具有的弹性势能相同，由能量守恒可得=g机41ax+AE解得箱子损失

的机械能AE=2mgh----故D正确。故选BCDo

k

8.（2024.山东.模拟预测）如图所示，倾角为a=30。的斜面体固定在水平地面上，垂直斜面底端固定的挡板

上有一劲度系数为％的轻弹簧，质量为机的物体P固定在轻弹簧上端，跨过定滑轮的轻绳连接物体P、Q,

且左侧轻绳与斜面平行。初始时物体Q在外力作用下静止，轻绳恰伸直，撤去外力后当物体Q运动到最低

点时弹簧的伸长量为初始时压缩量的2倍，整个过程P不与滑轮相碰，Q不落到地面上，弹簧始终处在弹

性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g。则（）

3

A.物体Q的质量为

3

B.物体P的最大加速度为

c.Q下落高度为等时速度最大

4k

D.Q从开始运动到最低点的过程，加速和减速的时间相等

【答案】ABD

【详解】A.初始时物体Q在外力作用下静止，轻绳恰伸直，即绳上无张力，设此时弹簧的压缩量为4,

则对P沿斜面方向受力分析有根gsinc=4解得飞=磐当P、Q的加速度为零时，设物体Q的质量为加，

绳上拉力大小为T,则对物体Q有T=根公设此时弹簧的拉伸量为王，则对物体P有T=%+mgsina可知

此时弹簧的拉伸量为士以沿斜面向上为正方向，当P相对其加速度为零时所在位置的位移

为无时，对物体P受力分析，沿斜面方向有T-〃?gsina-M尤+不）=的2对物体Q受力分析，在竖直方向有

根'g-T=a加两式相加得-Ax=a（m+/）即有端=-区可知p在斜面上做简谐运动，同时Q在竖直方向上也

做简谐运动，物体Q从释放到最低点运动的距离为两个振幅，由题得，当物体Q运动到最低点时弹簧的伸

长量为初始时压缩量的2倍，则有2A=x0+2x。解得简谐运动的振幅为A=等此时弹簧的拉伸量为

4人

%=A-%=等解得加=1•小故A正确；

4K4

B.由简谐运动规律可知，当Q在最高点时，整体加速度最大，则有m'g-T=a加，T+kx0-mgsma=am^

3

得a=]g故B正确；

C.由简谐运动规律可知，当Q处于平衡位置，即加速度为零时，速度最大，此时Q下落的高度为九=A=警

故c错误；

D.由简谐运动规律可知，Q加速运动和减速运动的时间相等，故D正确。故选ABD。

题型二：机械波

9.（2024•辽宁沈阳.三模）平衡位置位于坐标原点的波源河沿y轴方向做周期为2s的简谐运动，产生的简谐

波沿x轴传播。r=O时刻波的图像如图中实线所示，此时M恰好运动到正向最大位移处。下列说法正确的

是（)

A.由波源M振动产生的简谐波在传播过程中遇到尺寸比其波长大的障碍物时，不能发生衍射

B.r=0时刻质点尸正沿y轴正向运动

7

C.在t=时刻，质点尸偏离平衡位置的位移为2.5cm,且沿y轴正向运动

6

D.从时刻开始，经过19;s质点。位于波峰

6

【答案】CD

【详解】A.由波源M振动产生的简谐波在传播过程中遇到尺寸比其波长大的障碍物时，能发生衍射，可

能只是衍射现象不明显，故A错误；

B.根据“同侧法”可知，t=0时刻质点尸正沿y轴负向运动，故B错误；

C.简谐波的圆频率为0=7=%（rad/s）x轴负半轴的波向左传播，，=0时刻质点尸在平衡位置向下振动，

7

则质点P的振动方程为y=5sin（（yr-万）=5sin（M-乃）（cm）在f时刻，质点尸偏离平衡位置的位移为

O

7T73T7

y=5sin（»x:一%）=2.5cm由于二可知在时亥ij,质点P沿y轴正向运动，故C正确；

62646

117

D.简谐波的波速为v=^=2m/s=6m/s根据波形平移法可知，从r=0时刻波源M处于波峰的振动传到Q

AY719719

处所用时间为加=—=^s由于/=”$=2$+二5=7+加可知从，=0时刻开始，经过质点。位于波峰，

故D正确。故选CD。

10.（2024•全国•模拟预测）一列简谐横波在均匀介质中沿x轴传播，t=7s时的波形如图所示，已知波在介

质中传播的速度为Im/s,则下列说法正确的是（）

A.简谐横波的波长为24m

B.简谐横波中质点振动的周期为12s

C.f=7s时的波形对应的函数方程为＞='[3+句cm

D.0〜23s内平衡位置位于坐标原点的质点运动的路程可能为75cm

【答案】BD

【详解】A.平衡位置位于坐标原点的质点在t=7s时的位移为振幅的一半，则有5+?=17m解得X=12m

64

选项A错误;

0

B.质点振动的周期T=—=12s选项B正确;

C.r=7s时的波形对应的函数方程为y=Asin%尤+《]=lOsinjgx+Mcm选项C错误；

12J\ooJ

D.由于Ax=lm/sx7s=7m当波沿x轴负方向传播时，根据平移法与同侧法可知，r=0时平衡位置位于坐

标原点的质点从平衡位置向y轴负方向振动，由于23s=7+一3T+7T所以o~23s内平衡位置位于坐标原点的

46

4

质点运动的路程为4A+3A+,=75cm选项D正确。故选BD,

11.（2024・河北保定•三模）在同种均匀介质中，甲、乙两列简谐横波分别沿x轴正、负方向传播，在右。时

刻x=0到x=6m区域内的波动图像如图所示，甲的频率为2Hz,则下列说法正确的是（）

y/cm

015/7x/m

A,乙波的传播速度大小为8m/s

B.r=0时刻，x=3m处质点的位移方向为y轴负方向

C.r=0时刻，x=6m处质点的速度为零

D.z==s时亥!x=3.5m处质点位移为-40cm

【答案】AB

【详解】A.两列简谐横波在同一介质中传播速度相同，因此乙波的传播速度大小为v=4x2m/s=8m/s故

A正确;

B.根据振动与波动关系及波的叠加可知，f=0时刻，x=3m处质点的位移方向为,轴负方向，故B正确;

C.r=。时刻，x=6m处质点振动方向沿，轴正方向，速度不为零，故C错误；

D.f=3s时刻，x=3.5m处甲波在波谷，乙波不在波谷，因此该处质点的位移不是-40cm,D错误。

故选AB„

12.（2024•安徽合肥・三模）艺术体操运动员在“带操”表演中，手持细棒抖动彩带一端，彩带会像波浪般翻卷,

如图甲所示。图乙是U0时刻彩带上的波形，E、尸是彩带上的两个点。已知厂点的纵坐标为力=-100cm,

E点的振动方程为y=20sin（2加）cm,关于彩带上各点运动，下列说法正确的是（）

甲乙

A.该波的波长为1.6m

B.U0时刻尸点向上运动

C.E点的平衡位置位于（-0.25m,0）处

D.尸点的振动方程为y=20sin12k-7%m

【答案】ABD

247

【详解】A.周期7=—=ls对于E1点的振动方程为y=20sin（2行）cm当，==s时y=-loJEcm即E、尸两

co8

131

点平衡位置处的距离为了几，则:几-％2=lm得X=L6m故A正确；

B.仁0时刻E点向上运动，则此时尸点向匕运动，故B正确；

C.E、/两点平衡位置处的距离为s=：2=o.2m则E点的平衡位置位于（-0.2m,0）处，故C错误；

O

D.设厂点的振动方程为y=20sin（2"+o）cm当/=0时力=-10技m解得夕=-?所以厂点的振动方程为

、=2（^1112加-3011故口正确。故选ABD。

13.（2024・全国•模拟预测）如图x轴上AB两质点相距3m,一振幅为5cm的机械波在尤轴上传播，取波传

播到A点时》=0,当A位于平衡位置时，8位于波峰，波的传播速度为6m/s。下列说法错误的有（）

4

A.被机械波的波长可能为

B.机械波的周期最长为2s

C.当周期最长时，/=6s时，B的路程可能为52cm

D.当周期最长时，£=4s时，B的路程可能为42cm

【答案】CD

2a：

【详解】A.由于A位于平衡位置时，8位于波峰，则有位+：=3m或痴+：-=3m其中所0,1,2,3...,

44

4

m=0,1,2,3…若波长为§m,可以解得九=2故A正确，不符合题意；

B.根据v=g结合上述解得T=4s或T==；s可知，当片0时，周期取最大值2s,故B正确，不符

合题意；

C.结合上述，周期最长为2s时，AB间距为四分之一个波长，即波传播到B需要时间四分之一周期，r=6s

/33T

时，由于加=f-■—=6s-―s=5.5s=27+一则8的路程为占=2x4x5cm+3x5cm=55cm故C错误，符合

v64

题意；

D.周期最长为2s时，结合上述，f=4s时，由于''=4$-1$=3&=7+3则8的路程为

%=4x5cm+3x5cm=35cm故D错误，符合题意。故选CD。

14.（23-24高三上.河南信阳•阶段练习）如图所示，一列沿无轴正方向传播的简谐横波，振幅为2cm,波速

为2m/s。在波的传播方向上两质点心。的平衡位置相距0.4m（小于一个波长），在f=O时刻，质点a在波

峰位置，质点6在x轴下方与x轴相距1cm的位置。下列说法正确的是（）

ab

A.该简谐横波的波长可能为1.2m

B.传播过程中，两质点a、b之间一定存在一个波峰

C.质点。在0.3s时间内传播的距离为0.6m

D.经过0.125s,质点b可能回到平衡位置

【答案】AD

【详解】根据题意描述可知质点a、b之间波形图，可能情况如下图所示（以。点为坐标原点建坐标系）：

情况一：

情况二:

JT7T，

由表达式〉=4350=-；1可得对应情况一：〃、。之间有相差/29"则根据0急1=A〒x解得

2263171\

■rr4TZ"

4—3Ax=1.2m同理可得对应情况二相位差%=乃+§=4=0.6m

A.根据上述分析可知该简谐横波的波长可能为1.2m。故A正确;

B.一个完整的周期只存在一个波峰，两质点。、6之间距离小于波长，则传播过程中，两质点a、b之间不

一定存在波峰。故B错误;

C.质点。只会在平衡位置上下振动不会随波迁移，故C错误;

D.经过0.125s,波传播的距离为x=W=0.25m可知0.125s时6点振动情况与t=O时刻b点左侧0.25m,即

图中x=0.15m的位置振动情况一致，由分析可知情况二符合选项要求，经过0.125s,质点6回到平衡位置。

故D正确。故选AD。

15.（2024•湖北武汉•二模）波源跖和S?垂直于纸面做简谐运动，振动周期相同，但步调正好相反，所激发

的横波在均匀介质中沿纸面向四周传播。图甲为两简谐波在7=0.2s时的俯视图，实线圆表示波峰，虚线圆

表示波谷。该介质中某点的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（）

A.两简谐波的波速为0.15m/s

B.图甲中的B点为振动减弱点

C.图乙可能是A点的振动图像

D.，=0.10s时刻，C点可能位于波谷

【答案】BC

【详解】A.由图甲可知，两简谐波的波长为2=2x6cm=12cm由图乙可知周期为0.4s,两简谐波的波速为

217

v=—=——xl0-2m/s=0.3m/s故A错误；

T0.4

B.波源匹和S2振动步调相反，8点到两波源的距离相等，为振动减弱点，故B正确；

C.由图甲可知，r=0.2s时，A点位于波谷，故图乙可能是A点的振动图像，故C正确；

D.由图甲可知，f=0.2s时刻，C点位于平衡位置，根据平移法可知，f=0.10s时刻，即/=0.2s时刻前

C点位于波峰，故D错误。

故选BC。

16.（2024•山东•模拟预测）在y轴左右两侧存在两种不同的均匀介质，有两列持续传播的简谐横波沿x轴相

向传播，甲向右传播、乙向左传播，仁0时刻的波形如图所示，甲波恰好传至尸。处，乙波恰好传至x=5m

处，已知波在负半轴的波速大小为0.5m/s,在正半轴的波速大小为0.25m/s,下列说法中正确的是（）

A.t=0时亥U尸-2.6m处质点与x=5.1m处质点的振动方向相同

B.x轴上第一个位移到+6cm的质点的横坐标为x=2.75m

C.较长时间后x=2.5m处的质点是振动减弱点

D.0~50s内，x=2m处质点的路程为0.6m

【答案】AC

【详解】A.根据题意，由图可知，甲在＞轴左侧的波长为4m,则甲的频率为4=^=：Hz乙的波长为

2m,则乙的频率分=?=）Hz甲、乙频率相同，可以发生干涉现象，根据题意，由同侧法可知，x=-2.6m

处质点与45.1m处质点的振动方向都向下，相同，故A正确；

B.根据题意可知，甲的波峰传到时，需要的时间为4=，=s=2s此时，乙的波峰传到x=6m处，由于

波速相等，两个波峰同时到达a3m处，两列波在此处叠加，使该点的位移为+6cm,故B错误；

C.根据题意可知,U0时,x=0处质点开始向上振动,％=5m处的质点开始向下振动，则距两处相等位置x=2.5m

处的质点，在较长时间后是振动减弱点，故C正确；

D.x=2m处的质点是振动加强点，根据题意可知，甲波x=2m处的质点在0~50s内，振动5；周期，则路程

4

3

为S]=63cm乙波x=2m处的质点在0~50s内，振动4：周期，则路程s?=57cm则0~50s内，x=2m处质点的

4

路程s=Si+$2=120cm=1.2m故D错误。故选AC。

题型三：振动图像和波的图像的综合应用

17.（2024・广西•模拟预测）一列简谐横波在某时刻的波形图如图甲所示，a,b两质点的平衡位置分别为

A.此横波的传播速度大小为2m/s

B.x=30m处的质点在7.5s时第1次出现波峰

C.质点。在1s时速度最大且速度方向沿y轴正方向

D.质点。在0~4.5s内运动的路程为1.2cm

【答案】AB

【详解】A.由图甲可知该波的波长为4=12m由图乙可知该波的周期为T=6s此横波的传播速度大小为

2

v=—=2m/s故A正确；

B.图甲所示时刻波形图中第一个波峰出现在x=15m处，根据/='=""s=7.5s可知x=30m处的质点

v2

在7.5s时第1次出现波峰，故B正确；

C.根据Ax'=uAr=2m根据平移法可知1s时x=0出的质点的振动形式传播到质点0,即此时质点。处于平

衡位置速度最大且速度方向沿y轴负方向，故C错误；

3

D.0~4.5s时间内加'=4.5s=：T由于开始计时时，质点。不是处于平衡位置或最大位移处，所以质点〃的

4

位移xf3A=1.2cm故D错误。故选AB。

18.（2024•福建漳州•一模）图甲为中国京剧中的水袖舞表演，水袖的波浪可视为简谐横波。图乙为该横波

在，=0时刻的波形图，P、。为该波上两个质点，此时尸位于平衡位置，。位于波峰，且尸比。先振动。图

丙为波上某质点的振动图像。则（）

A.该波的传播速度为2.5m/sB.图丙可能为质点P的振动图像

C.f=1.2s时，质点。的速度最大D.0-1.2s质点尸运动的路程为L2m

【答案】AD

【详解】A.由乙图知，波长为2.0m,由丙图知，周期为0.8s,则波速为v=亍=2.5m/s故A正确;

B.由题知，质点P比质点。先振动，故波向x轴负方向传播，在1=0时刻质点尸处于平衡位置，根据“上

下坡”法，可知质点尸此时向y轴负方向振动，故丙图不是质点P的振动图像，故B错误；

C.因f=1.2s=T+；T,故质点。此时处于波谷，速度为零，故C错误；

D.因f=1.2s=T+；T,则质点P运动的路程为s=6A=L2m故D正确。故选AD。

19.（2024.广东汕头.二模）“地震预警”是指在地震发生以后，抢在地震波传播到受灾地区前，向受灾地区提

前几秒至数十秒发出警报，通知目标区域从而实现预警。科研机构对波的特性展开研究，如图甲所示为研

究过程中简谐波，=0时刻的波形图，M是此波上的一个质点，平衡位置处于x=4m处，图乙为质点M的振

动图像，则（）

A.该列波的传播速度为2m/s

B.该列波的传播方向沿x轴负向传播

C.质点M在9s内通过的路程为340cm

D.质点A/在2s内沿x轴运动了8m

【答案】AB

【详解】A.由甲、乙图可知4=4m,T=2s则该列波的传播速度为v=^=2m/s故A正确；

B.由图乙可知1=0时刻质点M沿沿y轴正方向振动，根据波形平移法可知，该列波的传播方向沿x轴负向

传播，故B正确；

9,0

C.根据&=9s=可知质点A?在9s内通过的路程为s=7x4A=18A=360cm故C错误；

22

D.质点M只在其平衡位置上下振动，并不会随波的传播方向迁移，故D错误。故选AB。

20.（2024.河北唐山.二模）地震监测站监测到一列地震横波，某时刻的波形图如图甲所示，已知P点是平

衡位置在x=0处的质点，。点的平衡位置坐标为15m,以此时刻做为计时起点，质点Q振动的。一图像如

图乙所示。则下列说法正确的是（）

A.地震横波的传播波速为15m/s

B.质点尸沿y轴负方向运动

C.f=3s时，质点。振动到波谷

D.0~3s的时间内，质点P所走的路程为30cm

【答案】BC

【详解】A.由图乙可知，周期T=4s,假设v=15m/s,则可得4="=60m由图甲可知，其波长满足

2<%=60111故假设波速丫=：15皿$不成立，故A错误；

B.由图乙可知，在f=Os时，a=Om/s2,在t=ls时，a=-lOm/s?达到负轴负方向最大，根据牛顿第二定律

可知回复力的变化和加速度一致，则0~ls内质点Q应向上振动，根据同侧法（质点的振动方向和波的传播

方向在波的同一侧）可知波向x轴负方向传播，再对尸质点由同侧法可知沿y轴负方向运动，故B正确；

C.由图乙可知，质点Q在t=3s时，a=10m/s2,根据回复力总是指向平衡位置的特点可知，此时回复力竖

直向上，则质点。振动到波谷，故C正确；

D.因以=10cm,T=4s,则一个周期内，质点运动的路程为40cm,而时间为加=3s=1T若从平衡位置

或波峰波谷位置开始振动，其路程一定为s=3%=30cm现P点是从非特殊位置振动，其路程一定不等于

30cm,故D错误。故选BC。

21.（2024•山东枣庄•一模）一列简谐横波沿x轴正方向传播，f=6s时的波形，如图甲所示。龙轴正方向上

的A点与坐标原点。之间的距离小于两个波长，以该处为平衡位置的质点的振动图像，如图乙所示。本题

所涉及质点均已起振。下列说法正确的是（）

A.该列波的波速为2.0m/sB.A点的无坐标可能为6.5m

C.f=O时，A处质点的加速度方向沿y轴负方向D.t=13s时，A处质点的速度

方向沿y轴负方向

【答案】AB

【详解】A.由振动图像知，周期为T=2s由波动图像知，波长为2=4m则波速v=7=2.0m/s故A正确;

B.由振动图像知，t=6s时A点振动方向沿y轴负方向，由波动图像知，波沿x轴正方向传播，则A点x

坐标可能为6.5m,故B正确；

C.由振动图像知，U0时A点与Z=6s时的位置一样在y轴负半轴，根据简谐运动特征，A处质点的加速度

方向沿y轴正方向，故C错误；

D.由振动图像可知，Z=13s时，A处质点的速度方向沿y轴正方向，故D错误。故选AB。

22.（2024・贵州遵义・三模）一列沿x轴正方向传播的简谐横波在f=2s时刻的波形图如甲所示，此时刻该波

恰好传播到尸点。介质中的M、N、尸、。为平衡位置处于3m、4m、5m、10m处的点。图乙为该波上某质

点的振动图像。下列说法正确的是（）

A.该波在介质中的传播速度大小为lm/s

B.该波源起振方向沿y轴负方向

C.该波由P点传播至Q点的过程中，P点处的质点运动的路程为5m

D.图乙为尸点所在位置的质点的振动图像

【答案】AD

【详解】A.由甲、乙图可知4=4m,T=4s则波速为"=下=lm/s故A正确；

BD.由图甲根据波形平移法可知，f=2s时，尸点起振方向沿y轴正方向，则图乙为尸点所在位置的质点的

振动图像，该波源起振方向沿y轴正方向，故B错误，D正确；该波由尸点传播至。点所用时间为

C.则尸点处的质点运动的路程为s=3x4A=5A=50cm故C错误。故选AD。

23.（2024•山东济宁•一模）位于x=-3cm和x=13cm处的两波源都只做了一次全振动，形成两列分别沿x

轴正方向和负方向传播的简谐横波，振幅均为A=5cm,f=0时刻的波形如图甲所示，此时波刚好传到M、N

两点,M、P、Q、N在x轴上的坐标分别为1cm、3cm、5cm、9cm,平衡位置在M处的质点振动图像如图

乙所示。下列说法正确的是（）

A.%=2s时，平衡位置在M处的质点刚好运动到尸点

B.f=5s时，平衡位置在。处的质点的位移为-10cm

C.P处质点振动过程中的最大位移大小为5cm

D.平衡位置坐标为x=4cm的质点在振动过程中通过的总路程为10cm

【答案】BC

2

【详解】A.根据图甲可知波长为彳=4cm,根据图乙可知周期为T=4s,贝U波速为丫=7=0.。1向$贝腐=2s

时，左边的波向右传播的距离为国=vr=2cm即M点的振动形式刚好传到尸点，但质点M只能在平衡位置

附近上下振动，质点不能随波迁移，故A错误；

r004

B.两列波的起振点到。点的距离为4cm,则起振传到。点需要的时间为加=二=-s=4s=T因时间为

v0.01

L=5s=T+：剩下的:时间。点同时向下起振，到达波谷，则。处的质点的位移为两个振幅的长度，即为

-10cm,故B正确；

C.根据题意可知，当沿正向传播的波刚离开尸点时，沿x轴负方向传播的波刚好传到尸点，以后尸点只参

与沿x轴负向传播的波引起的振动，故P点最大位移为振幅值，即5cm,故C正确；

D.左侧波先传到x=4cm的位置，振动半个周期后，即通过路程为10cm后，右侧波传到x=4cm的位置，此

时两列波在该点叠加位移为零，然后右侧波在该点振动半个周期，路程为10cm,则在振动过程中通过的总

路程为20cm,故D错误。故选BC。

24.（2024•山东临沂.一模）一列简谐横波沿x轴传播，在，=0.125s时的波形如图甲所示，M、N、P、。是

介质中的四个质点，已知N、。两质点平衡位置之间的距离为16m。如图乙所示为质点P的振动图像。下列

A.该波沿尤轴负方向传播

B.该波的波长为20m

C.质点尸的平衡位置位于x=1m处

D.从t=Q125s开始，质点Q比质点N早回到平衡位置

【答案】ACD

【详解】A.由题图乙可知，/=0.125s时刻，质点尸沿y轴负方向运动，根据同侧法可知该波沿x轴负方向

传播，故A正确；

71

B.设该波的波长为"根据三角函数知识可知，N、。两质点平衡位置间的距离为326；km解

x=-----------A=1om

NMQn4271

得4=24m故B错误；

C.由题图乙可知该波的周期为T=0.2s所以该波的波速为v=>120m/s由题图乙可知，在r=0.125s之后,

质点P第一次位于波峰的时刻为Z=0.25s,易知此波峰为/=0.125s时刻质点。所在处的波峰传播来的，所以

有=025s_0125s解得的=1m故C正确；

V

D.从f=0.125s开始，质点。第一次回到平衡位置所经历的时间为％=；=0.05s图甲中，质点。左侧波形

的第一个平衡位置处坐标为％=q-t=10m该振动状态第一次传播到质点N所经历的时间为芍=*=噎s

则=2；s即质点。比质点N早々s回到平衡位置，故D正确。故选ACD。

25.（2024•河南.模拟预测）如图所示，一根长为/、粗细均匀且横截面积为S的木筷下端绕几圈铁丝，竖直

浮在较大装有水的容器中。现把木筷往上提起一小段距离后放手，木筷就在水中上下做简谐振动。已知铁

丝与木筷总质量为叫，木筷与铁丝整体的等效密度为8,水的密度为。2。简谐运动的周期公式T=2万弁，

其中％是回复力与位移的比例系数，机为系统的质量。当地重力加速度为g。忽略铁丝的体积，则该系统振

【答案】BC

［详解】原来静止时设木筷浸入水的深度为xo,有mog=F淳=plgSl=p2gSx0把木筷往上提起一小段距离时,

如图，设上升距离为Ax

即平衡位置上Ax处时心=mg-/浮，F^=mg-Fn+NFn,心=2gAV=RgSAx方向向下，即回复力

Fs=2gSAx结合简谐运动方程。=-依可得左=p2gS则该系统振动的周期为

7=2万件=2万信=2万倍故选丈。

26.（2024.浙江•一模）如图（a）所示轻质弹簧下端固定在水池底部，上端固定一个小灯泡，其大小可忽略，

点光源在水面上的投影位置为O'点，点光源静止不动时在。点，距离水面深度为OO'=/z=1.5m,现让点光

源在竖直方向做简谐运动，其振动图像如图（b）所示振幅为A,周期为2s,光源向左照射的最远位置记为

P,当点光源距离水面最近时尸在。点，点光源距离水面最远时尸在e点.已知图（a