2025届高考物理复习讲义：力的合成与分解（含解析）

第2讲力的合成与分解

素养目标1.了解合力与分力，知道力的合成与分解、矢量与标量.(物理观念)2.知道

力的合成与分解的平行四边形定则及三角形定则.(物理观念)3.根据矢量运算法则分析计算

合力.(科学思维)4.根据矢量运算法则，会对某力按效果分解或正交分解.(科学思维)

［强基固本基班梳理,

理清教材，

1必备知识

一、力的合成与分解

1.合力与分力

(1)定义：如果一个力产生的效果跟几个共点力共同作用产生的效果相同,这一个力就

叫作那几个力的合力,原来那几个力叫作分力.

(2)关系：合力和分力是笠效替代的关系.

2.共点力

(1)定义：求几个力的合力的过程.

(2)运算法则

①平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力,可以用表示这两个力的线段为

邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向.如图甲所示.

②三角形定则：把两个矢量首尾相接,从而求出合矢量的方法.如图乙所示.

^^7居平移一

直观情境

---益2

Z3F1

甲乙

4.力的分解

(1)定义：求一个已知力的分力的过程.

(2)遵循原则：平行四边形定则或三角形定则.

(3)分解方法

①按力产生的效果分解.

②正交分解.

、矢量和标量

1.矢量：既有大小又有方向的量,相加时遵从平行四边形定则.

2.标量：只有大小，没有方向的量,求和时按代数法则相加.

2自主速测

1.思维辨析

（1）两个力的合力一定大于这两个力中的任一个.（）

（2）力的分解必须按作用效果分解.（）

（3）两个分力大小一定，夹角越大，合力越大.（）

（4）两个力的合力一定，夹角越大，分力越大.（）

（5）既有大小又有方向的量一定是矢量.（）

2.如图所示，由F1、入、尸3为边长组成四个三角形，且尸1<4〈下3.根据力的合成，下

列四个图中三个力尸1、尸2、尸3的合力最大的是（)

CD

3.(多选)小娟、小明两人共提一桶水匀速前行，如图所示，已知两人手臂上的拉力大

小相等且为R两人手臂间的夹角为仇水和水桶的总重力为G,则下列说法中正确的是

()

A.当0=120。时，F=G

B.不管，为何值时，都有下

2

C.当，=0。时，F=-

2

D.，越大，则尸越小

重难考点‘全线突破考点研究•力

考点共点力的合成

1核心归纳

1.合力的大小范围

(1)两个共点力的合力

\F1-F2\<F^<Ft+F2,两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小.

(2)三个共点力的合力

①三个力共线且同向时，其合力最大，为E+B+B.

②任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力

的最小值为零；如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值等于最大的力减去另外两

个力.

F

」,：、、、

两力等大，夹角为120°合力与分力等大

O

典例1（2024•四川成都外国语学校模拟）滑翔伞由专门的游艇牵引，游客可以在空中体

验迎风飞翔的感觉.为了研究这一情境中的受力问题，可以将悬挂座椅的结点作为研究对

象，简化为如图所示的模型，结点受到牵引绳、滑翔伞和座椅施加的三个作用力尸1、尸2和

F3,其中E斜向左下方，B斜向右上方.若在游艇牵引下游客做匀速运动，贝！1（）

A.尸1可能大于B

B.正2一定大于产3

C.尸1和尸2的合力可能大于正3

D.B和正3的合力方向可能沿水平方向向右

2多维专训

1.［静摩擦力大小和方向的判断］如图所示，吸附在竖直玻璃上质量为用的擦窗工具，

在竖直平面内受重力、拉力和摩擦力（图中未画出摩擦力）的共同作用做匀速直线运动.若拉

力大小与重力大小相等，方向水平向右，重力加速度为g,则擦窗工具所受摩擦力（）

A.大小等于,"g

B.大小等于曲，”g

C.方向竖直向上

D.方向水平向左

2.［合力范围的确定］（多选）一物体静止于水平桌面上，两者之间的最大静摩擦力为5N,

现将水平面内的三个力同时作用于物体的同一点，三个力的大小分别为2N、2N、3N.下

列关于物体的受力情况和运动情况判断正确的是（）

A.物体所受静摩擦力可能为2N

B.物体所受静摩擦力可能为4N

C.物体可能仍保持静止

D.物体一定被拉动

考点11力的分解

1核心归纳

1.力的分解常用的方法

项目正交分解法效果分解法

将一个力沿着两个互相垂直根据一个力产生的实际效果

分解方法

的方向进行分解F进行分解

///////L<////////zx

实例分析

X轴方向上的分力：H=Fcos

G居

0Fi=^^

j轴方向上的分力：Fy=Fsincos6

0F2=Gtan0

已知条件中意图解的情况

I'

已知合力与两个分力的方向无的方向

W----------»F尸2、

（两个分力不共线）

的方向有唯一解

即只能作出一

个平行四边形.

已知合力与一个分力的大小、F

和方向3一

有唯一解

①当Fi=Fsin，或Fi>F时，

7J）”有一组解.

已知合力与一个分力的大小、、、/

②当尸1〈尸sin，时，无解.

及另一个分力的方向居而大小'出的方向

③当尸sin，〈匹〈下时，有两组

解

典例2（2022•辽宁卷）如图所示，蜘蛛用蛛丝将其自身；!表挂在水管上，并处于静止状

态・蛛丝OM、CW与竖直方向夹角分别为a、用乃3分别表示。必加的拉力,

则（）

A.Fi的竖直分力大于尸2的竖直分力

B.B的竖直分力等于B的竖直分力

C.K的水平分力大于尸2的水平分力

D.E的水平分力等于用的水平分力

2多维专切

1.［按力的作用效果分解］有一种瓜子破壳器如图甲所示，将瓜子放入两圆柱体所夹的

凹槽之间，按压瓜子即可破开瓜子壳.破壳器截面如图乙所示，瓜子的剖面可视作顶角为，

的扇形，将其竖直放入两完全相同的水平等高圆柱体N、5之间，并用竖直向下的恒力下

按压瓜子且保持静止，若此时瓜子壳未破开（忽略瓜子自重，不计摩擦），贝（1（）

A.若仅减小N、5距离，圆柱体N对瓜子的压力变大

B.若仅减小4、5距离，圆柱体N对瓜子的压力变小

C.若N、3距离不变，顶角，越大，圆柱体N对瓜子的压力越大

D.若N、5距离不变，顶角，越大，圆柱体N对瓜子的压力越小

2.［力的正交分解法的应用］如图所示，质量为小的木箱在大小为下的水平外力作用下,

沿倾角为，的斜面匀速向上运动.不计空气阻力，下列说法正确的是（）

A.木箱所受合力大小为zwgsin0+Fcos9

B.斜面对木箱的支持力大小为"，geos，

C.斜面对木箱的摩擦力大小为Feos3—mgsin0

D.斜面对木箱作用力的合力大小为尸+,"g

3.［力的分解的唯一性和多解性］已知两个共点力的合力为50N,分力尸1的方向与合力

下的方向成30。角，分力尸2的大小为30N.贝！］（）

A.历的大小是唯一的

B.尸2的方向是唯一的

C.B有两个可能的方向

D.凡可取任意方向

课题研究《提升能力学科素养•做专题

课题研究“活结”与“死结”、“动杆”与“定杆”

1.活结：当绳绕过光滑的滑轮或挂钩时，绳上的力是相等的，即滑轮只改变力的方向，

不改变力的大小，如图甲所示，滑轮3两侧绳的拉力大小相等.

2.死结：若结点不是滑轮，而是固定点时，称为“死结”结点，则两侧绳上的弹力大小

不一定相等，如图乙所示，结点8两侧绳的拉力大小不相等.

3.动杆：若轻杆用光滑的转轴或钱链连接，当杆平衡时，杆所受到的弹力方向一定沿

着杆，否则杆会转动.如图乙所示，若C为转轴，则轻杆在缓慢转动中，弹力方向始终沿

4.定杆：若轻杆被固定，不发生转动，则杆受到的弹力方向不一定沿杆的方向，如图

甲所示.

典例1如图所示，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；绳的

一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连.甲、乙两物体质量相等.系统平

衡时，0点两侧绳与竖直方向的夹角分别为a和人若4=70。，贝以等于（）

A.45°B.55°C.60°D.70°

典例2某压榨机的结构示意图如图所示，其中5为固定钱链，若在N较链处作用一

垂直于壁的力尸，则由于力下的作用，使滑块C压紧物体O,设C与。光滑接触，杆的重

力及滑块C的重力不计，图中a=0.5m,b=0.05m,则物体。所受压力的大小与力下的

比值为（）

A.4B.5C.10D.1

答案及解析

理清教材基@梳理•:

（1）两个力的合力一定大于这两个力中的任一个.（X）

（2）力的分解必须按作用效果分解.（x）

（3）两个分力大小一定，夹角越大，合力越大.（x）

（4）两个力的合力一定，夹角越大，分力越大.（4）

（5）既有大小又有方向的量一定是矢量.（x）

2.如图所示，由乃、Fz、网为边长组成四个三角形，且2VB.根据力的合成，下

列四个图中三个力尸1、尸2、尸3的合力最大的是（）

解析：由三角形定则分析可知，A中Fl、F2的合力大小为F3,方向与F3相同，再与

F3合成，合力为2F3；B中合力为0；C中F3、F2的合力为F1,三个力的合力为2F”D中

的合力为2F2其中最大的合力为2F3,故A正确.

答案：A

3.（多选）小娟、小明两人共提一桶水匀速前行，如图所示，已知两人手臂上的拉力大

小相等且为F,两人手臂间的夹角为，，水和水桶的总重力为G,则下列说法中正确的是

)

A.当，=120。时，F=G

B.不管，为何值时，都有F=C

2

C.当0=0。时，F=~

2

D.，越大，则尸越小

答案：AC

考点共点力的合成

典例1（2024•四川成都外国语学校模拟）滑翔伞由专门的游艇牵引，游客可以在空中体

验迎风飞翔的感觉.为了研究这一情境中的受力问题，可以将悬挂座椅的结点作为研究对

象，简化为如图所示的模型，结点受到牵引绳、滑翔伞和座椅施加的三个作用力B、尸2和

万3,其中M斜向左下方，用斜向右上方.若在游艇牵引下游客做匀速运动，贝!1（）

A.历可能大于/12

B.正2一定大于尸3

C.F1和尸2的合力可能大于尸3

D.22和F3的合力方向可能沿水平方向向右

解析：由题图可知E与正3间的夹角为锐角，故与M的合力大小大于尸1、尸3的大

小，又因为游客做匀速运动，则其受力平衡，即尸2与尸1、尸3的合力大小相等，由上述分析

r

可知12的大小大于尸1、正3的大小，B正确，A错误；由三力平衡知，尸1和尸2的合力大小

等于尸3,后和用的合力与自等大反向，c、D错误.故选B.

1.［静摩擦力大小和方向的判断］如图所示，吸附在竖直玻璃上质量为，”的擦窗工具，

在竖直平面内受重力、拉力和摩擦力（图中未画出摩擦力）的共同作用做匀速直线运动.若拉

力大小与重力大小相等，方向水平向右，重力加速度为g,则擦窗工具所受摩擦力（）

A.大小等于,"g

B.大小等于啦〃?g

C.方向竖直向上

D.方向水平向左

解析：对擦窗工具的正视图进行受力分析如图所示，水平方向上拉力厂与擦窗工具所

受摩擦力水平分量力等大、反向，竖直方向上重力〃陪与擦窗工具所受摩擦力竖直分量力

等大、反向，所以擦窗工具所受摩擦力方向如图中,所示，大小为片，也mg,故

选B.

答案：B

2.［合力范围的确定］（多选）一物体静止于水平桌面上，两者之间的最大静摩擦力为5N,

现将水平面内的三个力同时作用于物体的同一点，三个力的大小分别为2N、2N、3N.下

列关于物体的受力情况和运动情况判断正确的是（）

A.物体所受静摩擦力可能为2N

B.物体所受静摩擦力可能为4N

C.物体可能仍保持静止

D.物体一定被拉动

解析：两个2N的力的合力范围为。〜4N,然后与3N的力合成，则三力的合力范围

为0〜7N,由于最大静摩擦力为5N,因此可判定A、B、C正确，D错误.

答案：ABC

考点I'力的分解

典例2（2022•辽宁卷）如图所示，蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水管上，并处于静止状

态・蛛丝OM、CW与竖直方向夹角分别为a、用为5分别表示&送加的拉力，

则（）

A.E的竖直分力大于尸2的竖直分力

B.尸1的竖直分力等于尸2的竖直分力

C.E的水平分力大于尸2的水平分力

D.月的水平分力等于尸2的水平分力

解析：对结点。受力分析可得，水平方向尸isina=Bsin/?,即B的水平分力等于22

的水平分力，选项C错误，D正确；竖直方向Ficosa+尸2cosZ?="，g,解得尸产“冲也”

sina+fi

F^ng^a则B的竖直分量后,=型过2,用的竖直分量/功=理辿2,

sina+fisina+fisin

因sinacoscos“sinj?=sin（a—可知F2y>Fiy9选项A、B错误.故选D.

2多维专训

i.［按力的作用效果分解］有一种瓜子破壳器如图甲所示，将瓜子放入两圆柱体所夹的

凹槽之间，按压瓜子即可破开瓜子壳.破壳器截面如图乙所示，瓜子的剖面可视作顶角为，

的扇形，将其竖直放入两完全相同的水平等高圆柱体N、5之间，并用竖直向下的恒力下

按压瓜子且保持静止，若此时瓜子壳未破开（忽略瓜子自重，不计摩擦），贝！1（）

F

A.若仅减小N、3距离，圆柱体/对瓜子的压力变大

B.若仅减小4、5距离，圆柱体/对瓜子的压力变小

C.若N、3距离不变，顶角，越大，圆柱体N对瓜子的压力越大

D.若N、3距离不变，顶角，越大，圆柱体N对瓜子的压力越小

解析：瓜子受到竖直向下的力下可以分解为对两侧N、5的压力FN,由平行四边形定

则有2户Nsing=F,解得打二上“仅减小N、5距离，，不变，圆柱体对瓜子的压力不变,

22sin

2

A、B错误；若4、8距离不变，顶角，越大，圆柱体对瓜子的压力越小，C错误，D正确.

答案：D

2.［力的正交分解法的应用］如图所示，质量为m的木箱在大小为F的水平外力作用下,

沿倾角为，的斜面匀速向上运动.不计空气阻力，下列说法正确的是（）

F

A.木箱所受合力大小为/wgsin6^+Fcos0

B.斜面对木箱的支持力大小为加geos，

C.斜面对木箱的摩擦力大小为Feos，一/wgsin，

D.斜面对木箱作用力的合力大小为b+mg

解析：由于木箱匀速上滑，则木箱所受的合力为零，A错误；对木箱受力分析如图所

示，由力的平衡条件可知，在垂直斜面方向上有歹N=jFsin，+%gcos，，B错误；沿斜面方

向有Feos，=/+agsin，，则斜面对木箱的摩擦力大小为片Feos夕一mgsin&C正确；斜

面对木箱作用力的合力大小与木箱的重力和外力尸的合力大小相等，即尸合=^^藐二，

D错误.

答案：C

3.［力的分解的唯一性和多解性］已知两个共点力的合力为50N,分力B的方向与合力

产的方向成30。角，分力尸2的大小为30N.贝！）（）

A.Fi的大小是唯一的

B.尸2的方向是唯一的

C.B有两个可能的方向

D.正2可取任意方向

解析：如图所示，由H、B和尸的矢量三角形并结合几何关系可以看出：当月=爪20

=25