2025高考物理答题技巧构建模板：力学实验（九大题型）（试卷+答案解析）VIP

模板17”力学实验（九大题型）

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题型01探究小车速度随时间变化的规律题型02探究弹簧弹力与形变量的关系

题型03验证力的平行四边形定则题型04探究加速度与力、质量的关系

题型05探究平抛运动的特点题型06探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系

题型07验证机械能守恒定律题型08验证动量守恒定律

题型09单摆法测重力加速度

题型01探究小车速度随时间变化的规律

②敦型黔篌

该实验的考点：纸袋求速度和加速度的公式；纸带中相邻©不为零且为定值，则可判定物体做匀

变速直线运动；图像v-t求斜率。

◎雄赳的毫

一、必备基础知识

1、实验原理

①利用纸带计算瞬时速度：以纸带上某点为中间时刻取一小段位移，用这段位移的平均速度表示这

点的瞬时速度。

②用V—f图像表示小车的运动情况：以速度V为纵轴、时间f为横轴建立直角坐标系，用描点法画

出小车的V—f图像，图线的倾斜程度表示加速度的大小，若图像是一条倾斜的直线，则物体做匀变速直

线运动。

3、实验器材

电火花计时器（或电磁打点计时器）、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、

导线、电源,、复写纸片。

4、实验装置图

小车纸带里町头

阳

0.

实验原理图

5、实验步骤

①把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮

的一端，连接好电路。

②把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，把纸带穿过打点计时器，并把

它的一端固定在小车的后面。放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行。

③把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就

在纸带上打下一系列小点。

④断开电源，换上新纸带，重复实验两次。

⑤增减所挂槽码，按以上步骤再做两次实验。

6、数据处理

①从三条纸带中选择一条比较理想的，舍掉开头一些比较密集的点，从后边便于测量的点作为计时

起点。

②为了计算方便和减小误差，通常用连续打点五次的时间作为时间单位，即计数点的时间间隔为T

=0.1So如下图所示。

③正确使用毫米刻度,尺测量每相邻两计数点间的距离，不要直接去测量两个计数点间的距离，而是

要量出各个计数点到计时零点的距离/、12、&…然后再算出相邻的两个计数点的距离XI=6/1；尤2=必

—di;X3=d3~d2；尤4=办一”3…，并填入设计的表格中，如下表所示。

位置编号0123456

时间〃s00.10.20.30.40.50.6

x/m

(dn—dn-i)/m

v/(m«s-1)

④用平均速度求瞬时速度：『丐罗='"芋T

⑤用逐差法求解平均加速度

X4—XI-X5-X2-九61%3.〃1+〃2+〃3（右+打+心）—Cx3+x2+X1）

3r9。23尸，*-3T^="-39T2°

⑥根据记录的V、r数据，在直角坐标系中描点，根据所描的点做一条直线，如下图所示，通过图像

的斜率求解物体的加速度。图像和纵坐标轴的交点表示开始计时小车的速度——初速度。

⑦XI、尤2、X3…斯是相邻两计数点间的距离.Ax是两个连续相等的时间内的位移差：想1=尤2—XI,

AX2=X3—X2，…。若心=。"，则说明小车做匀变速直线运动。

7、误差分析

①根据纸带，使用刻度尺测量计数点的位移有误差。

②木板的粗糙程度不同，摩擦不均匀。小车运动时加速度有变化造,成误差，这样测量得到的加速度

只能是所测量段的平均加速度。

③电源频率不稳定，造成相邻两点的时间间隔T不完全相等。

④纸带运动时打点不稳定引起测量误差。

⑤用作图法，作V~t图像时单位选择不合适或人为作图不准确带来误差。

8、注意事项

①纸带、细绳要和木板平行，小车运动要平稳。释放小车前，应使小车停在靠近打点计时器的位置。

②实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源，后取下纸带。

③选择一条点迹清晰的纸带，舍弃点密集部分，适当选取计数点。不要分段测量各段位移，应尽可

能地一次测量完毕。对纸带进行测量时，应测量出各个计数点到起始点。之间的距离。

④在小车到达长木板末端前应让小车停止运动，防止钩码落地和小车与滑轮相撞。

⑤在坐标纸上，纵、横轴选取合适的单位，要避免所描点过密或过疏，描点连线时不能连成折线,

应作一条直线，让各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的各点应均匀分布在直线的两侧。

⑥不需要平衡摩擦力；不需要满足悬挂槽码质量远小于小车质量。

⑦区分计时点和计数点：计时点是指打点计时器在纸带上打下的点。计数点是指测量和计算时在纸

带上所选取的点，要注意“每5个点取一个计数点”与“每隔4个点取一个计数点”取点方法是一样的，

时间间隔均为0.1s。

⑧实验中的读数问题：刻度尺的精度为1师，读数时应估读到0.1mm。刻度尺的读数要估读到毫米

的下一位。

⑨有效数字的位数：在一个数中，自左向右，从第一个不为零的数字起，到右边最末一位数字止（包

括末位数为零的数字），共有几个数字，就是几位有效数字。

（2024•广东广州•一模）某同学利用如图甲所示装置进行"探究小车速度随时间变化的规律"

实验，选出了如图乙所示的一条纸带。打点计时器电源频率为50Hz,相邻两计数点间有四个点未画出。

电火花

计时器

口四

♦,j

A

甲

（1）实验开始前平衡摩擦力（选填"需要"或"不需要"）；

⑵小车的加速度大小为m/s2（保留两位有效数字）。

（2024・四川内江•一模）某同学利用如图所示装置来探究小车的匀变速直线运动。

⑴实验中，必要的措施是

A.细线与长木板平行

B.先释放小车再接通电源

C.小车从距离打点计时器较远的位置释放

D.将长木板的右端适当垫起，以平衡小车与长木板之间的摩擦力

（2）实验时将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上，得到一条点迹清晰的纸带，打出的部分计数点

如图所示（每相邻两个计数点间还有4个点图中未画出）。其中，再=3.59cm,x2=4.41cm,鼻=5.19cm,

2

x4=5.97cm,x5=6.78cm,%=7.64cm。则小车的加速度a=m/s（要求充分利用测量的数据），

打点计时器在打B点时小车的速度%=m/s（结果均保留2位有效数字）。

题型02探究弹簧弹力与形变量的关系

⑨致型由篌

该实验考点：描点时用平滑的曲线连接起来，根据实验所得的图线，就可探知弹力大小与形变量间

的关系。作图像时，不要连成“折线”，而应尽量让点落在直线上或均匀分布在两侧。

的槿越豹迷

一、必备基础知识

1、实验原理

弹簧弹力的确定方法：弹簧的下端悬挂钩码时弹簧会伸长，平衡时弹簧产生的弹力大小等于所挂钩

的重力大小；

弹簧伸长量的确定方法：在未挂重物时，用刻度尺测量弹簧原长/。，挂上钩码平衡后，再用刻度尺

测量弹簧长度I,则弹簧伸长量/尤

根据实验数据制作表格和图像并探究弹簧弹力与伸长量之间的定量关系。

2、实验仪器

铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、坐标纸。

3、实验装置图

4、实验步骤

①将铁架台放在实验桌上，根据实验装置图安装实验装置，待弹簧自由下垂并静止时测量原长力；

②在弹簧下端悬挂1个钩码，当钩码静止时测出弹簧的总长度I,计算弹簧的伸长量，并记下钩码

的重力；

③增加钩码的数量（2个钩码、3个钩码……）重复步骤②，将测量的数据记录在下面的表格中。

钩码的个数钩码所受的重力G/N弹簧的弹力F/N弹簧总长l/m弹簧伸长量Ax/m

1

2

3

4

5

6

5、实验数据的处理

根据表格数据，以弹力F为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标建立平面直角坐标系，用描点法作

图，做出弹簧弹力与伸长量之间的关系图像，如下图所示:

根据图像得出弹力与弹簧伸长量的函数关系式，表达式中的斜率即为弹簧的劲度系数，即4=茏。

6、实验结论

在弹簧的弹簧限度内，弹簧的弹力与弹簧的伸长量成正比；

弹簧弹力与弹簧伸长量的关系函数表达式是尸=丘。

7、实验误差

弹簧长度测量不准确可能引起的实验误差。

画图时描点、连线不准确引起的实验误差。

弹簧自身重力的影响产生的实验误差。

钩码的标值不准确引起的实验误差。

❽接极运用

|（2025•内蒙古•模拟预测）某兴趣小组看到一种由两根弹簧嵌套并联组成的减振器，如图（。）

所示。他们讨论得出劲度系数分别为％A、心的两根弹簧并联时，等效劲度系数％AB=%A+^B。为了验证

该结论，小组选用两根原长相等、粗细不同的弹簧A、B,设计实验进行验证。如图（6）,弹簧上端固

定，毫米刻度尺固定在弹簧一侧。逐一增挂钩码，记下每次指针稳定后所指的刻度尺示数X和对应钩码

的总质量机，并计算弹簧弹力E（取重力加速度大小g=9.8m/s2）。

依次用弹簧A、弹簧B和A、B嵌套并联弹簧进行实验，相关数据如下表所示:

钩码数123456

钩码质量加（g）50100150200250300

弹簧弹力F（N）0.490.981.471.962.452.94

%A(cm)11.0912.1913.2614.3215.40——

莅（cm）10.6211.2411.8712.5013.13——

%(cm)10.4110.81回11.6212.0212.42

以刻度尺读数尤为横坐标，弹簧弹力E为纵坐标，利用表中数据，作出P-X图像，如图（C）所示。回

答以下问题：

（1）根据图（b）,读出数据，将表中数据补充完整：☆=cm。

（2）在图（c）坐标纸上作出弹簧人、8的歹-彳图线,计算可得劲度系数分别为七=45.6N/m,幻=77.9N/m。

在图（c）坐标纸上，补齐读出的数据点，并作中并联弹簧AB的产-x图线：由作出的图线可得勺B

=N/m（结果保留至整数）。

⑶定义相对差值a=8吟色与x100%,可得本实验。=________%（结果保留工位有效数字）。若

上A+左B

该值在允许范围内，则可认为该小组得出的结论正确。

（2024•广东广州•模拟预测）弹力带是一种常见的健身器材。某同学为了探究弹力带所受拉

力与其伸长量的关系，进行如下实验:

m/kg

6.0

5.0

4.0

3.0

2.0

1.0

110120113()'140"150160i70*c/cm

图(b)

（1）如图（a）,将弹力带甲竖直挂在固定的钉子。上，其下端P连接托盘，卷尺竖直固定在旁边,

卷尺的零刻度线与钉子平齐；

（2）逐步增加托盘上杠铃片的数量，分别记录杠铃片与托盘的总质量加、P对应卷尺等高处的刻度值x,

并在图（b）中描点：

（3）当杠铃片与托盘总质量为3.0kg时，弹力带甲下端尸对应的刻度值如图（a）,其读数为cm,

请在图（b）中把此坐标点描出，并作出弹力带甲的机-无图像：由此可知，在弹力带甲的弹性限

度内，每增加1kg的杠铃片，稳定后尸下降cm（结果保留两位有效数字）：

（4）弹力带乙的图像如图（b）。若要增大力量训练强度，应选用弹力带（选填"甲"或"乙"）。

题型03验证力的平行四边形定则

勒曼一解，

该实验考点：①等效法；②平行四边形定则；③弹簧测力计的读数；④合力的作图法。

一、必备基础知识

1、实验原理

等效替代法：使一个力少的作用效果和两个力打、月的共同作用效果相同，就是让同一条一端固

定的橡皮条伸长到同一点，所以"就是人、用的合力，做出"的图示。

平行四边形定则：根据平行四边形定则做出用、用的合力厂的图示。

验证：比较广和户的大小和方向是否相同。若在误差允许的范围内相等，则验证了力的平行四边

形定则。

2、实验器材

方木板、白纸、弹簧测力计（两个）、橡皮条、细绳套、三角板、刻度尺、图钉（若干）。

3、实验装置图

4、实验步骤

①在水平桌面上平放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸固定在方木板上。

②用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端各系

上细绳套。

③用两个弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，将结点拉到某一位置O,如图所示。

④用铅笔描下。点的位置和两条细绳的方向，读出并记录两个弹簧测力计的示数。

⑤用铅笔和刻度尺在白纸上从。点沿两条细绳的方向画直线，按一定的标度做出两个力分和F2的

图示,并以西和尸2为邻边用刻度尺和三角板作平行四边形,过O点的平行四边形的对角线即为合力Fo

⑥只用一个弹簧测力计，通过细绳把橡皮条的结点拉到同样的位置。读出并记录弹簧测力计的示

数，记下细绳的方向，按同一标度用刻度尺从。点做出这个力/的图示。

⑦比较/与用平行四边形定则求出的合力厂的大小和方向，看它们在实验误差允许的范围内是否

相等。

⑧改变Q和&的大小和方向，再做两次实验。

5、实验数据处理

①用铅笔和刻度尺从结点。沿两条细绳的方向画直线，按选定的标度做出这两个弹簧测力计的读数

品和B的图示，并以分和&为邻边用刻度尺作平行四边形。过O点画平行四边形的对角线，此对角

线即为合力厂的图示。

②用刻度尺从0点按同样的标度沿记录的尸的方向做出这个弹簧测力计的拉力〃的图示。

③比较F和平行四边形定则求出的合力厂在大小和方向上是否相同，从而验证平行四边形定则。

6、实验误差

读数误差：弹簧测力计数据在允许的情况下，尽量大一些，读数时眼睛一定要正视，要按有效数字

正确读数和记录。

做图误差：结点。的位置和两个弹簧测力计的方向画得不准确，作图比例不恰当、不准确等造成作

图误差；两个分力的起始夹角a太大，如大于120。，再做后两次实验时，a变化范围不大，因而弹簧测

力计示数变化不显著，读数误差较大，导致作图产生较大误差。

减少误差的措施：①橡皮条的结点要小一些，细绳（套）要长一些；②用两个弹簧测力计钩住细绳

套互成角度地拉橡皮条时，夹角应适当的大一些；③在同一次实验中，橡皮条拉长后结点的位置必须保

持不变；④画力的图示时，应选定恰当的长度作为标度。应尽量将图画的大一些，但也不要画出纸外。

7、注意事项

同一实验中的两只弹簧测力计的选取方法是：将两只弹簧测力计调零后互钩对拉，若两只弹簧测力

计读数相同，则可选；若读数不同，应调整或另换，直至相同为止。

被测力的方向应与弹簧测力计轴线方向一致，拉动时弹簧不可与外壳相碰或摩擦。

在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点。的位置一定要相同。

在具体实验时，两分力间夹角不宜过大，也不宜过小，以60°-120°之间为宜。

读数时应正视、平视刻度。

使用弹簧测力计测力时，读数应尽量大些，但不能超出它的测量范围。

读数时视线要正视弹簧测力计的刻度板，同时读数时要注意估读到最小刻度的下一位。

◎一板运用

|（2024•湖北•模拟预测）某同学在学习了力的合成的知识之后，尝试利用居家物品验证力的

平行四边形定则。他找到了一根橡皮筋，一块软木板，几盒规格相同的图钉，若干段轻绳，两个相同的

轻质小塑料袋（重力可忽略）。

（1）该同学将软木板竖直放置，将一张白纸粘贴在软木板上，然后将橡皮筋上端用一枚图钉固定在软

木板上的。点。如图所示，第一次将装有若干枚图钉的塑料袋用细线系在橡皮筋下端，稳定时，记录橡

皮筋下端点的位置。I、袋内图钉数量。

（2）第二次，用两根细线系在橡皮筋的下端，并绕过两枚图钉48吊起两个装有若干枚图钉的塑料袋。

调整袋内图钉数量和A、B位置,使橡皮筋下端o

（3）关于这个实验下列说法正确的是

A.第二次实验时，只需要记录两个袋内图钉的数量

B.无需称出每个图钉质量，可以用袋内图钉数量代表细线拉力大小

C.此实验需要测出每次细线的拉力大小，所以应该称出每个图钉的质量

D.为了实验成功，第二次实验时应该使两个塑料袋内图钉数量相同

（4）某次实验时，橡皮筋的状态如图所示，那么下列调整可能正确的是

A.仅减少右侧袋内图钉数量

B.仅增加左侧袋内图钉数量

C.使A、2图钉各适当下移,并增加右侧袋内图钉数量

D.使A图钉上移，8图钉下移，并增加左侧袋内图钉数量

）变式（2024・广东•模拟预测）某同学做"验证力的平行四边形定则"实验，如图所示，将橡皮筋的

一端P固定，另一端系两根细线，每根细线均与一个弹簧测力计（量程0~5N、最小刻度为0.1N）相连,

对测力计甲水平向右施加拉力K，测力计乙竖直向下施加拉力尸2,结点在。点静止时，两测力计的示

数如图；随后撤去一个测力计，只对一个测力计施加拉力使结点回到。点。

请回答下列问题:

⑴由图可读得水平拉力乙的大小为N；

⑵根据已选取的标度，在虚线方格纸上按力的图示要求，画出水平拉力片和竖直拉力尸2及其理论上的合

力F；

⑶在本次实验中（选填"能"或"不能"）验证力的平行四边形定则。

题型04探究加速度与力、质量的关系

口—解，

1

该实验考点：①做出a—F图像和a—而图像，确定a与F、m的关系；②图像的处理以及实验的注

意事项；③平衡摩擦力的目的是使细线的拉力作为小车的合外力；④钩码（砂和砂桶）的质量m远小于

小车的质量Mo

励槿这固毫

一、必备基础知识

1、实验原理

加速度与力的关系：保持小车质量不变，通过改变槽码的个数改变小车所受的拉力。小车所受的拉力可

认为与槽码所受的重力相等。测得不同拉力下小车运动的加速度，探究加速度与力的关系。

加速度与质量的关系：保持小车所受的拉力不变，通过在小车上增加重物改变小车的质量。测得不同质

量的小车在这个拉力下运动的加速度，探究加速度与质量的关系。

做出a—F图像和a——图像，确定a与7/、m的关系。

m

2、实验器材

小车、打点计时器、纸带、刻度尺、天平、祛码、槽码、一端带有滑轮的长木板、细线等

3、实验装置图

4、实验测量的物理量

小车的质量的测量：可以用天平测量质量，为了改变小车的质量，可以在小车中增减祛码的数量。

加速度的测量：①小车做初速度为零的匀加速直线运动，则可用刻度尺测量位移x和秒表测量时间

t,然后由公式a=一算出加速度；②将打点计时器的纸带连在小车上，根据纸带上打出的点来测量

加速度；③因为我们探究的是加速度与其他物理量之间的比例关系，因此测量不同情况下物体加速度的

比值，测出两个初速度为零的匀加速运动在相同时间内发生的位移XI、X2,位移之比就是加速度之比

了242

力的测量：平衡摩擦力并满足重物的质量远小于小车的质量时，可以用细绳所挂重物的重力代替小

车所受的合外力。

5、实验步骤

①用天平测出小车和槽码的质量。

②按照上面实验装置图安装好实验装置，小车不洗细绳，安装纸带。

③平衡摩擦力（方法：在长木板无滑轮一端抬高，移动垫木的位置到打点计时器正常工作在纸带上

所打的点出现相邻点间距相等的现象时停止，固定好位置，如下图所示。目的：使重力的分力与摩擦力

平衡，让细绳拉小车的力等于小车所受的合外力）

④把细线系在小车上并绕过滑轮悬挂槽码，将车拉到打点计时器附近。

⑤先打开计时器电源，再释放小车，得到纸带并在纸带上标记号码，记下槽码的重量。

⑥改变槽码的重量，重复以上的步骤几次。

⑦控制槽码质量不变，改变小车质量，再测几组数据。

⑧设计表格，记录实验数据，表格形式如下：

6、实验数据处理

探究加速度与力的关系，以加速度为纵坐标，力为横坐标建立直角坐标系，根据以上实验数据在图

上描点，并用光滑的直线将点连接起来，如下图所示:

探究加速度与质量的关系，以加速度为纵坐标，质量为横坐标建立直角坐标系，根据以上实验数据

在图上描点，并用光滑的曲线将点连接起来，如下图所示:

由于上图为双曲线，说明加速度与质量成反比，可用加速度为纵坐标，质量的倒数为横坐标作图,

如下图所示:

7、实验结论

保持物体质量M不变时，物体的加速度a与所受力F成正比.。

保持力P不变时，物体的加速度。与质量M成反比。

8、实验注意事项

打点前小车应靠近打点计时器且应先接通电源后释放小车;

在平衡摩擦力时，不要悬挂槽盘，但小车应连着纸带且接通电源。

改变槽码的质量的过程中，要始终保证槽码的质量远小于小车的质量-

作图时应使所作的直线通过尽可能多的点，不在直线上的点也要尽可能的对称分布在直线的两侧,

但若遇到个别偏离较远的点可舍去。

9、误差分析

平衡摩擦力操作不当，将有以下两种情况出现:

斜面倾角太小，平衡摩擦力不足，加速度与力、质量的倒数的图像如下图所示:

斜面倾角太大,质量的倒数的图像如下图所示:

槽码的质量不能远小于小车的质量，即所挂槽码的质量太大时，加速度与力的图像中曲线的斜率

会不断减小，如下图所示:

0F

分析：由mg-Ma=ma,由此可得F—加二*=二且<mg，只有在机«M时，才有p

M+m1।m

1H------

M

△。=螫——ing=j,则相越大时，其差值也越大。

MM+mM（—）

质量测量、长度测量中也存在偶然误差，可通过多次测量取平均值的方法来减小误差。

作图时存在误差。

心模板运用

（2024•天津•高考真题）某同学用图示装置探究加速度与力的关系。

小车纸带打点计时器

⑴为补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力，调节木板倾角，使小车在不挂槽码时运动，并打出纸带

进行检验，下图中能表明补偿阻力恰当的是;

（2）某次实验得到一条纸带，部分计数点如下图所示（每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出），

测得电=6.20cm,S2=6.70cm,S3=7.21cm,S4=7.73cmo已知打点计时器所接交流电源频率为50Hz,则小

车的加速度。=m/s2（要求充分利用测量数据，结果保留两位有效数字）；

AB

⑶该同学将一个可以直接测出绳子拉力的传感器安装在小车上，小车和传感器总质量为210g。按要求

补偿阻力后，该同学共进行了四次实验，悬挂的槽码质量依次为58、1。8、2()8、4()8处理数据时，用两种方

式得到小车(含传感器)受到的合力，一种将槽码所受重力当作合力、另一种将传感器示数当作合力，

则这两种方式得到的合力差异最大时，槽码质量为.go

|(2024•甘肃,高考真题)用图1所示实验装置探究外力一定时加速度与质量的关系。

⑴以下操作正确的是.

A.使小车质量远小于槽码质量B.调整垫块位置以补偿阻力

C.补偿阻力时移去打点计时器和纸带D.释放小车后立即打开打点计时器

(2)保持槽码质量不变，改变小车上祛码的质量，得到一系列打点纸带。其中一条纸带的计数点如图2所

示，相邻两点之间的距离分别为H，星，…,Sg,时间间隔均为兀下列加速度算式中，最优的是(单

选，填正确答案标号)。

1,56、.$8.

图2

ISs-Ss,-ss6-ss5-ss4-ss3-sS2-S,

A.CL=——--------------------------1------------Z--------1--------------------1---------------------1--------------------1--------------------1------------------

7T2T2T2T2T2T2I-

iS.SS.-Ss6-ss.-s,s4-sts3

B.CI=­-----\--------------r--------1-------------n-------1---------------------1-------------Z-------1-------------Z-------1------------------

2T°2T°IT122T22T22T2

1S’一邑।S$-S3।&一反।邑一H

C.ci=—+

53T23T-3T23T2

lfs8-sS7-S3S6-S

D.a二---I---------—------—--------1---------------------1---------------------1------------------

4（犷4T24724T2

⑶以小车和祛码的总质量又为横坐标，加速度的倒数!为纵坐标，甲、乙两组同学分别得到的工-M图

aa

像如图3所示。

由图可知，在所受外力一定的条件下，。与M成（填"正比"或"反比"）；甲组所用的（填"小

车"、"祛码"或"槽码"）质量比乙组的更大。

题型05探究平抛运动的特点

②敦明篌

该实验考点：平抛规律的应用；运动轨迹的判断；初速度的计算。

一、必备基础知识

1、实验原理

平抛运动可以看作是两个分运动的合成：一是水平方向的匀速直线运动，其速度等于平抛物体运动

的初速度；另一个是竖直方向的自由落体运动。利用铅笔确定做平抛运动的小球运动时若干不同位置，

1

然后描出运动轨迹，测出曲线上任一点的坐标x和y,利用公式尤=可和产裂户就可求出小球的水平分速

度，即平抛物体的初速度。

2、实验仪器

木板及竖直固定支架、斜槽（附金属小球）、重锤、图钉、白纸、刻度尺、三角板、铅笔。

3、实验装置图

4、实验步骤

①把斜槽放在桌面上，让其末端伸出桌面外，调节末端使其切线水平固定。

②在带有支架的木板上，用图钉把白纸定好，并让竖放木板左上方靠近槽口，使小球滚下飞出后的

轨道平面跟板面平行，如图所示。

③把小球飞离斜槽末端时的球心位置投影到白纸上，描出点0,过。点利用重垂线描出竖直方向。

④让小球每次都从斜槽上同一适当位置滚下，在粗略确定的位置附近，用铅笔较准确地确定小球通

过的位置，并记下这一点，以后依次改变X值，用同样的方法确定其他各点的位置。

⑤把白纸从木板上取下来，用三角板过0作与竖直方向垂直的x轴，将一系列所描的点用平滑的曲

线连接起来，这就是小球平抛运动的轨迹。

5、实验数据处理

运动轨迹的判断：①如图所示，在x轴上做出等距离的几个点4、4、小…，把线段04的长度记

为I,则。/=2/,。4=3/,由4、4、小…向下作垂线，与轨迹交点分别记为Mi，M2、若轨迹

是一条抛物线，则各点的y坐标和x坐标之间应该满足关系式y=ax2（a是待定常量），用刻度尺测量某点

的x、y两个坐标值代入y=ax2求出a,再测量其他几个点的x、y坐标值，代入y=ax2,若在误差范围

内都满足这个关系式，则这条曲线是一条抛物线。

②建立y-x2图像，根据所测量的各个点的x、y坐标值分别计算出对应y值和x2值，在片x?坐标系

中描点，连接各点看是否在一条直线上，并求出该直线的斜率即为。值。

初速度的计算：①若原点。为抛出点，利用公式x=v。t和y=1gt2即可求出多个初速度.，

最后求出初速度的平均值，这就是做平抛运动的物体的初速度。

②若原点。不是抛出点，如图所示，在轨迹曲线上取三点A、B、C,使X/8=X8C=X,如图所示。A

2

到8与3到C的时间相等，设为了，yBc-yAB=gT9且voT=x,由以上两式得i/o=xj'。

7yBc~yAB

6、实验误差

安装斜槽时，其末端切线不水平。

小球每次滚下的初位置不尽相同。

建立坐标系时，可能误将斜槽末端端口作为坐标原点。

空气阻力使小球不是真正的平抛运动。

描点不准确。

7、注意事项

①实验中必须保持通过斜槽末端的切线水平，木板必须处在竖直面内且与小球运动轨迹所在的竖直

平面平行，并使小球的运动靠近图板但不接触。

②小球必须每次从斜槽上同一位置由静止滚下，即在斜槽上固定一个挡板，每次都从挡板位置释放

小球。

③坐标原点（小球做平抛运动的起点）不是槽口的端点，应是小球在槽口时，球心在木板上的水平

投影点。

④要在斜槽上适当的高度释放小球，使它以适当的水平初速度抛出，其轨迹由图板左上角到达右下

角；要在平抛轨迹上选取距。点远一些的点来计算小球的初速度，这样可以减小测量误差。

⑤固定木板时，木板必须处在竖直平面内且与小球运动轨迹所在的竖直平面平行，固定时要用重锤线检

查坐标纸是竖直。

第犊极运用

|（2024•河北•高考真题）图1为探究平抛运动特点的装置，其斜槽位置固定且末端水平，固

定坐标纸的背板处于竖直面内，钢球在斜槽中从某一高度滚下，从末端飞出，落在倾斜的挡板上挤压复

写纸，在坐标纸上留下印迹.某同学利用此装置通过多次释放钢球，得到了如图2所示的印迹，坐标纸

的y轴对应竖直方向，坐标原点对应平抛起点.

①每次由静止释放钢球时，钢球在斜槽上的高度（填"相同"或"不同"）。

②在坐标纸中描绘出钢球做平抛运动的轨迹。

0246810121416x/cm

③根据轨迹，求得钢球做平抛运动的初速度大小为m/s（当地重力加速度g为9.8m/s2,保留2

位有效数字）。

|（2025•云南昆明•一模）实验小组根据平抛运动的规律，设计不同实验方案测量小球做平抛

运动的初速度大小。

⑴他们利用如图甲所示的实验装置，用"描迹法”测量小球做平抛运动的初速度大小。

①关于该实验，下列说法正确的是o

A.斜槽轨道末端应保持水平

B.应想办法尽量减小小球与轨道之间的摩擦

C.每次应将小球从斜槽轨道上同一位置由静止释放

D.实验时，必须控制挡板高度等间距下降

②该小组正确实验后，在方格纸上记录了小球在不同时刻的位置如图乙中心从c所示，建立如图所示

的平面直角坐标系，y轴沿竖直方向，方格纸每一小格的边长为L氏c三点的坐标分别为。（23

2L）、b（AL,3L）、c（8L,8L）。小球从a点到b点所用时间为。，b点到c点所用时间为，则｝=;

在小球轨迹上取一个点d（图中未画出），使得小球从8点到d点和从d点到c点的运动时间相等，则d

点的纵坐标为o

③若£=2.45cm,当地重力加速度的大小为9.8m/s2,则小球做平抛运动的初速度大小为%=m/s。

（计算结果保留2位有效数字）

⑵该实验小组又设计一个新的方案，如图丙所示。。点处有一点光源，。点正前方d处竖直放置一块毛

玻璃，将小球从。点垂直毛玻璃水平抛出，在毛玻璃后方观察到小球在毛玻璃上的投影点P,利用频闪

相机记录小球在毛玻璃上的投影点P的位置。可得到「沿毛玻璃下降的高度h随小球运动时间f变化的

关系如图丁所示，若该图像斜率为总重力加速度为g,则小球做平抛运动的初速度大小为。（用

k、d和g表小）

O

丙T

题型06探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系

口敦处篌

2

该实验考点：向心力演示器的操作；Fn-CO>Fn—/n—根的图像。

◎燃於的毫

、必备基础知识

1、实验原理

本实验探究了向心力与多个物理量之间的关系，因而实验方法采用了控制变量法。

匀速转动手柄，可以使塔轮、长槽和短槽匀速转动，槽内的小球也就随之做匀速圆周运动，此时小

球向外挤压挡板，挡板对小球有一个指向圆周运动圆心的弹力作为小球做匀速圆周运动的向心力，可以

通过标尺上露出的红白相间等分标记，粗略计算出两球所需向心力的比值。

在实验过程中可以通过两个小球同时做圆周运动对照，分别分析下列情形：①在质量、半径一定的

情况下，探究向心力大小与角速度的关系；②在质量、角速度一定的情况下，探究向心力大小与半径的

关系；③在半径、角速度一定的情况下，探究向心力大小与质量的关系。

2、实验装置图

3、实验器材

向心力演示器、质量不等的小球。

4、实验步骤

分别将两个质量相等的小球放在实验仪器的两个小槽中，且小球到转轴（即圆心）距离相同即圆周运

动半径相同。将皮带放置在适当位置使两转盘转动，记录不同角速度下的向心力大小（格数）。

分别将两个质量相等的小球放在实验仪器的长槽和短槽两个小槽中，将皮带放置在适当位置使两转

盘转动角速度相等、小球到转轴（即圆心）距离不同即圆周运动半径不等，记录不同半径的向心力大小（格

数）。

分别将两个质量不相等的小球放在实验仪器的两个小槽中，且小球到转轴（即圆心）距离相同即圆周

运动半径相等，将皮带放置在适当位置使两转盘转动角速度相等，记录不同质量下的向心力大小（格数）。

5、实验数据处理

分别做出居一c/、Fi居一的图像，分析向心力大小与角速度、半径、质量之间的关系。

6、实验结论

在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度的平方成正比。

在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成正比。

在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比。

7、实验注意事项

摇动手柄时应力求缓慢加速，注意观察其中一个标尺的格数.达到预定格数时，即保持转速恒定，

观察并记录其余读数。

❽接板运用

（2025•新疆乌鲁木齐•一模）"探究向心力大小的表达式"的实验装置如图甲所示。已知小球

在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为1回2如，变速塔轮自上而下有如图乙所示三种组合方式

传动，左右每层半径之比由上至下分别为1回1、21M和301。

第一层

第二层

第三层

⑴在研究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系时，我们主要用到的物理学研究方法是

A.理想实验法B.等效替代法C.控制变量法D.演绎推理法

(2)某次实验中，把传动皮带调至第一层塔轮，将两个质量相等的钢球放在8、C位置，可探究向心力的

大小与的关系；

⑶匀速摇动手柄时，若两个钢球的质量和运动半径相等，左、右两标尺显示的格数之比为1回4,则与皮

带连接的左塔轮和右塔轮的半径之比为o

(2024•重庆九龙坡,一模)用图甲所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小

尸与质量相、角速度。和半径/■之间的关系，图乙是变速塔轮的原理示意图。皮带连接着左塔轮和右塔

轮，转动手柄使长槽和短槽分别随塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力

提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上

的红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值，其中A和C的半径相同，B的半径是A的半径

的两倍。

⑴在研究向心力的大小尸与质量加、角速度。和半径厂之间的关系时，我们主要用到了物理学中的

A.理想模型法B.等效替代法C.控制变量法D.微小量放大法

⑵某次实验时，选择两个体积相等的实心铝球和钢球分别放置在A处和C处，变速塔轮的半径之比为1：

1,是探究哪两个物理量之间的关系=

A.向心力与质量B.向心力与角速度

C.向心力与半径D.向心力与线速度

⑶某次实验保证小球质量和圆周运动半径相等，若标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力

的比值为1：4,由圆周运动知识可以判断与皮带连接的变速塔轮相对应的半径之比为。

A.1：2B.2：1C.1：4D.4：1

题型07验证机械能守恒定律

的致一解篌

1

该实验考点：速度的计算；重力势能的减少量和对应过程动能的增加量的计算；2v2-h图像的研究。

◎雄赳的毫

一、必备基础知识

1、实验原理

通过实验，分别求做自由落体运动物体的重力势能的减少量和相应过程动能的增加量。

验证的表达式：+mgh2~^mvi+mgh\—^rnvi—mghi-mghio

需测量的物理量：物体所处两位置之间的高度差、物体的运动速度。

2、实验仪器

带有铁夹的铁架台、导线、复写纸、重物、刻度尺、打点计时器及电源、纸带、交流电源等。

3、实验装置图

4、实验步骤

安装装置：按上图所示把打点计时器安装在铁架台上，用导线把打点计时器与电源连接好。

打纸带：在纸带的一端把重物用夹子固定好，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手竖直提起纸带

使重物停靠在打点计时器附近。先接通电源后释放纸带，让重物拉着纸带自由下落。重复几次，得到3〜

5条打好点的纸带。

选纸带并测量：选择一条点迹清晰的纸带，确定要研究的开始和结束的位置，记下第一个点的位置

0,并在纸带上从任意点开始依次选取几个计数点1、2、3、4、…，并量出各点到0点的距离历、h2.

自、…，测量并计算出两位置之间的距离A/i及在两位置时纸带的速度，代入表达式进行验证。

5、实验数据的处理

h1—h.

计算各点对应的瞬时速度：根据公式%=计算物体在打下点1、2、…时的即时速度VI、

V2、...o

验证方法：①任取两点A、B,如果在实验误差允许范围内7叫如=51常—多加，则机械守恒定律

得到验证。②选择开始的两点间距接近2mm的一条纸带，打的第一个点为起始点，如果在实验误差允

许范围内，咫瓦=/后，则机械能守恒定律得到验证。③用数据画出壬2/图像，在实验误差允许范围内

图线是一条过原点且斜率为g的直线，则机械能守恒定律得到验证。

6、实验误差

本实验的误差主要是纸带测量产生的偶然误差以及重物和纸带运动中的空气阻力及打点计时器的

摩擦阻力引起的系统误差。

计时器平面不在竖直方向，纸带平面与计时器平面不平行会增大阻力。

电磁打点计时器的阻力大于电火花计时器，交流电的频率/不是50Hz也会带来误差，f<50Hz,使

动能Ek<EP的误差进一步加大/>50Hz,则可能出现Ek>EP的结果。

本实验中的重力加速度g必须是当地的重力加速度，而不是纸带的加速度a.

7、注意事项

实验时，应先接通电源，让打点计时器正常工作后再松开纸带让重物下落。

实验应选用质量和密度较大的重物。

本实验中的几种验证方法均不需要测重物的质量机。

安装打点计时器时，要使两限位孔的中线在同一竖直线上，以减小摩擦阻力。

___hn+1—hn—l

速度不能用。=gr或。=<丽计算，应根据纸带上测得的数据，利用。”=—2T—计算瞬时速度。

第篌极运用

I（2025•江西新余•一模）如图甲所示，学生将打点计时器固定在铁架台上，用重物带动纸带

从静止开始自由下落，利用此装置做"验证机械能守恒定律"实验（已知当地的重力加速度为g）。

⑴实验室提供的器材有打点计时器（带导线）、纸带、复写纸、铁架台和带夹子的重物，此外还需要的

器材是o

A.天平及祛码B.毫米刻度尺C.直流电源D.交流电源

（2）实验中得到如图乙所示的一条纸带（部分）。在纸带上选取三个连续打出的点A、8、C,测得它们到

起始点。的距离分别为以、%、%，已知打点计时器打点的周期为T，设重物的质量为相，从打。点到

打8点的过程中，动能增加量小心=。

⑶该同学在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点。的距离刀，计算对应计数点的重物速度v,得

到如图丙所示的/力图像，由图像可求得当地的重力加速度g=m/s（保留两位小数）。

］（2025•重庆•一模）如题图1所示，甲，乙两小物块分别连接在一条跨过定滑轮的轻绳两端，

甲右侧水平固定一遮光条，遮光条下方水平固定一光电门。已知甲（含遮光条）的质量为叫，乙的质量

为