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文档简介

实数一、学习目标1.了解实数的意义，并能将实数按要求进行准确的分类；2.熟练掌握实数大小比较方法；（重点）3.了解实数和数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示无理数.（难点）问题1我们知道有理数包括整数和分数，把下列分数写成小数的形式，它们有什么特征？二、实数的概念和分类问题2

整数能写成小数的形式吗？3可以看成是3.0吗？可以思考

由此你可以得到什么结论？二、实数的概念和分类我们学过的数是否都具有问题1中数的特征？请举例说明.一、无理数的概念二、实数的概念和分类无理数的概念无限不循环小数叫做无理数.思考:是无理数吗？1.01001000100001…是无理数吗？π=3.14159265...(1)含π的一些数；(2)含开不尽方的数（无限不循环小数）；(3)有规律但不循环的小数,如1.01001000100001…常见的无理数的三种形式二、实数的概念和分类有理数:()负实数:()正实数:()例1

将下列各数分别填入下列相应的括号内：无理数:()正有理数{

}负有理数{

}正无理数{

}负无理数{

}二、实数的概念和分类把下列各数填入相应的括号内：（1）有理数：

{

（2）无理数：

{（3）整数：

{（4）负数：

{（5）分数：

{（6）实数：

{｝｝｝｝｝｝无限不循环小数有限小数或无限循环小数二、实数的概念和分类（小归纳）与有理数一样，实数也可以比较大小：与有理数规定的大小一样，数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大.原点0正实数负实数<1.正数大于零，负数小于零，正数大于负数；2.两个正数，

；3.两个负数，

与有理数一样，在实数范围内：三、实数比较大小绝对值大的数较大绝对值大的数反而小.用两个面积为1dm2的小正方形可以拼成一个面积为2dm2的大正方形,大正方形的边长是小正方形的对角线.实数与数轴实数与数轴每一个实数都可以用数轴上的一个点表示.反过来,数轴上的每一点都表示一个实数.思考1：如图，直径为１个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达A点，则数轴上表示点A的数是多少？因为圆的周长为π,无理数π可以用数轴上的点来表示.0-2-11324●●●●●●●●●●●●●●A五、探究在数轴上表示无理数-2-101232、估计位于（）A.0~1之间B.1~2之间C.2~3之间D.3~4之间B1、

在数轴上表示下列各点，比较它们的大小，并用“<”连接它们.1-2-2<<1<<七、学以致用七、学以致用3、比较下列各级数据的大小解：解1.两个概念：2.

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