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文档简介
14.2三角形全等判定(6)1/13边边边:三边对应相等两个三角形全等(可简写成“SSS”)边角边:两边和它们夹角对应相等两个三角形全等(可简写成“SAS”)角边角:两角和它们夹边对应相等两个三角形全等(可简写成“ASA”)角角边:两角和其中一角对边对应相等两个三角形全等(可简写成“AAS”)斜边.直角边:斜边和一条直角边对应相等两个直角三角形全等(可简写成“HL”)复习旧知2/13证实两个三角形全等基本思绪:(1):已知两边----
找第三边(SSS)找夹角(SAS)(2):已知一边一角---已知一边和它邻角找是否有直角(HL)已知一边和它对角找这边另一个邻角(ASA)找这个角另一个边(SAS)找这边对角(AAS)找一角(AAS)已知角是直角,找一边(HL)(3):已知两角---找两角夹边(ASA)找夹边外任意边(AAS)注意:1、“分别对应相等”是关键;2、已知两边及其中一边对角分别对应相等两个三角形不一定全等。2、经过平移、翻折、旋转等变换得到三角形和原三角形全等。3、三角形全等是证实线段相等,角相等主要路径。复习旧知3/13例8已知:如图AB=CD,BC=DA,E、F是AC上两点,且AE=CF.求证:BF=DEDCABEF21证实:在△ABC和△CDA中
AB=CD(已知)
BC=DA(已知)∵CA=AC(公共边)∴△ABC≌△CDA(SSS)∴∠1=∠2探究新知4/13在△BCF与△DAE中∵BC=DA()∠1=∠2()CF=AE()∴△BCF≌△DAE()∴BF=DE()探究新知5/13例9证实:全等三角形对应边上高相等。已知:△ABC≌△A′B′C′.AD,A′D′分别是△ABC和△A′B′C′高.求证:AD=A′D′ABCDA′B′C′D′探究新知6/13证实:∵——≌——()∴——=——,——=——()又∵——————————∴——=——=90°()在△——和△——中∵∴——≌——(AAS)∴AD=A′D′()探究新知依据步骤填空7/13课堂小结本节课你学习了哪些知识?全等知识综合应用8/13课后练习1、2、3、4随堂练习9/135、如图,已知:△ABC中,∠C=2∠B,AD平分∠BAC交BC于D。
求证:AB=AC+DC。随堂练习10/136、已知:△ABC中∠BAC=∠BCA,AD是△ABC中线,延长BC到F使CF=AB。
求证:AF=2AD。随堂练习11
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