广东省揭阳市2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含解析)

2023-2024学年度第一学期教学质量监测七年级数学科试题温馨提示：请将答案写在签题卡上；考试时间为90分钟，满分120分。一、选择题。（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列各数中，是负整数的是（）A.0 B.2 C. D.答案：D解：所给四个选项中，负数为与，其中是负分数，是负整数故选：D．2.下列式子是单项式的是（）A B. C. D.答案：A解：A、符合单项式的定义，选项正确，符合题意；B、不是单项式，选项错误，不符合题意；C、是几个单项式的和，为多项式，选项错误，不符合题意；D、是等式，不是整式，不符合题意．故选：A．3.据统计我国每年浪费的粮食约35000000吨，我们要勤俭节约，反对浪费，积极的加入“光盘行动”中来．用科学记数法表示35000000是（）．A.3.5×106 B.3.5×107 C.35×106 D.35×107答案：B用科学记数法表示35000000是：3.5×107故选：B．4.下列是一元一次方程的是（）A. B. C. D.答案：D解：A.，分母含有未知数，不是一元一次方程，故该选项不正确，不符合题意；B.，未知数的最高次不是1次，不是一元一次方程，故该选项不正确，不符合题意；C.，含有2个未知数，不是一元一次方程，故该选项不正确，不符合题意；D.，是一元一次方程，故该选项正确，符合题意；故选：D．5.为了完成下列任务，最适合采用全面调查的是（）A.了解问天实验舱各零部件的情况 B.了解中央电视台春节联欢晚会的收视率C.了解全国中学生的节水意识 D.了解一批电视机的使用寿命答案：A解：A、了解问天实验舱各零部件的情况，适合全面调查；符合题意；B、了解中央电视台春节联欢晚会的收视率，适合抽样调查；不符合题意；C、了解全国中学生的节水意识，适合抽样调查；不符合题意；D、了解一批电视机的使用寿命，适合抽样调查；不符合题意；故选：A．6.过八边形一个顶点的所有对角线，把这个多边形分成三角形的个数是（）A.5 B.6 C.7 D.8答案：B解：∵从n边形的一个顶点作对角线，把这个n边形分成三角形的个数是．∴过八边形一个顶点的所有对角线，把这个多边形分成三角形的个数是，故选：B．7.某种商品进价为100元，由于该商品积压，商店准备按标价的8折销售，可保证利润20元，则标价为（）A.116元 B.145元 C.150元 D.160元答案：C解：设标价x元，依题意得：，解得：，即标价为150元，故选：C．8.如图所示，正方体的展开图为（）A. B.C. D.答案：D解：根据正方体表面展开图的“相对的面”的判断方法可知，“不等号”与“等号”不是相对的面，故选项A不合题意；“当“圆圈”在前面时，“等号”在右面时，上面的“不等号”的方向与题意不一致，故选项B不合题意；“等号”方向与“圆圈”与题意不一致，故选项C不合题意；通过折叠可得，选项A符合题意．故选：D．9.某班原分成两个小组活动，第一组26人，第二组22人，根据学校活动器材的数量，要将第一组人数调整为第二组人数的一半，设应从第一组调人到第二组去,下列列方程正确的是（）A. B.C. D.答案：D设应从第一组调人到第二组去,根据“第一组人数调整为第二组人数的一半”可列出方程故选：D10.相传大禹时期，洛阳市西洛宁县洛河中浮出神龟，背驮“洛书”，献给大禹，大禹依此治水成功，遂划天下为九州．图1是我国古代传说中的洛书，图2是洛书的数字表示，洛书是一个三阶幻方，就是将已知的9个数填入的方格中，使每一行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等．在图3的幻方中也有类似于图1的数字之和的这个规律，则的值为（）A.2 B. C.4 D.6答案：B解：∵每一行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等，∴，∴，∴，故选B．二、填空题。（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11.计算：___________．答案：解：，故答案为：．12.化简：___________．答案：解：，故答案为：．13.单项式与的和仍是单项式，则_____．答案：0解：∵与的和仍是单项式，∴与是同类项，∴，，解得：，，∴，故答案为：0．14.如图所示，点C是线段的中点，点D是线段的中点，如果，则的长为________．答案：18解：∵点C是线段的中点，∴，又∵点D是线段的中点，∴，∴．故答案为：18．15.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为36，我们发现第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，…，第2022次输出的结果为____．答案：6解：第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为，第3次输出的结果为，第4次输出的结果为，第5次输出的结果为，第6次输出的结果为，第7次输出的结果为，…，如此循环，从第4次开始第偶次输出的是6，第奇次输出的是3．第2022次输出的结果为6．故答案为：6．三、解答题（一）（本大题共3小题，共24分）16.计算：（1）；（2）答案：（1）1（2）【小问1详解】解：原式；【小问2详解】原式．17.解方程：（1）；（2）．答案：（1）（2）【小问1详解】去括号，得，移项，合并同类项，得，两边同除以－1，得．【小问2详解】去分母，得，去括号，得，移项、合并同类项，得，方程两边同除以13得．18.如图是由一些棱长为单位1的相同的小正方体组合成的简单几何体，请在图中的方格子中分别画出从几何体正面看、左面看、上面看得到的图形。答案：答案见解析.解：该几何体从正面看、从左面看、从上面看得到的图形如下：四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）19.某校引进“A．麒麟舞，B．纸龙舞，C．鱼灯舞，D．醒狮舞”四个深圳市非物质文化遗产项目，为学生提供课后服务，要求每名学生必须且只能选定其中一个项目参加．在开学第一周，学校随机抽取部分学生进行了问卷调查，并将统计结果绘制出如图所示不完整的扇形统计图和条形统计图．请结合图中信息解答下列问题：（1）此次被抽查的学生有___________人；（2）在扇形统计图中，B所在的扇形的圆心角度数为___________°；（3）补全图中的条形统计图；（4）已知该校有3000学生，估计选定“D．醒狮舞”项目的人数为___________人．答案：（1）100（2）36（3）见解析（4）1050【小问1详解】（人）被抽查的学生一共有100人．【小问2详解】（人），（人），，故答案为：．【小问3详解】由（2）可得（人），（人），绘图如下：【小问4详解】（人），故答案为：1050．20.已知代数式A＝2x2+3xy+2y，B＝x2﹣xy+x．(1)求A﹣2B；(2)若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值．答案：（1）=；（2）（1）==（2）=∵的值与的取值无关，∴21.如图，是内部的一条射线，是内部的一条射线．（1）如图1，平分，，，求的大小；（2）如图2，平分，平分，，，求的大小．答案：（1）（2）【小问1详解】解：∵平分，，∴，又∵，∴；【小问2详解】解：∵，∴，∵平分，平分，∴，∴，又∵，∴.五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）22.“双11”期间，某市各大商场掀起促销狂潮，现有甲、乙、丙三个商场开展的促销活动如下表所示：商场优惠活动甲全场按标价的6折销售乙实行“满100元送100元的购物券”的优惠，购物券可以在再购买时冲抵现金（如：顾客购衣服220元．赠券200元，再购买裤子时可冲抵现金，不再送券）丙实行购物总额“满100元减50元的优惠”（如：某顾客购物总额为220元，他只需付款120元）根据以上活动信息，解决下列问题．（1）三个商场同时出售某种标价为390元的破壁机和某种标价为350元的空气炸锅，若赵阿姨想买这两样厨房电器，她选择哪家商场最实惠？（2）李先生发现在甲、乙商场同时购买一件标价为280元的上衣和一条标价为200多元的裤子，最后付款额一样，请问：这条裤子的标价是多少元？答案：（1）赵阿姨选择丙商场最实惠．（2）这条裤子的标价为元．【小问1详解】甲商场：(元)．乙商场：(元)．丙商场：(元)．．答：赵阿姨选择丙商场最实惠．小问2详解】设这条裤子的标价为元．根据题意，得．解得．答：这条裤子的标价为元．23.如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，且a、b满足．（1）求A、B两点之间的距离；（2）点C、D在线段上，为个单位长度，为8个单位长度，求线段的长；（3）在（2）的条件下，动点P以3个单位长度/秒的速度从A点出发沿正方向运动，同时点Q以2个单位长度/秒的速度从D点出发沿正方向运动，求经过几秒，点P、点Q到点C的距离相等．答案：（1）（2