2024高考物理二轮复习学案：力与物体的平衡

力与物体的平衡

［建体系•知关联］［析考情•明策略］

分析近几年的高考题可以看出，高考命题

考

热点集中在物体受力分析、物体平衡问题

情

重力、弹力、摩擦力、

T几种常见力I

电场力、磁场力的分析与计算，涉及力的合成与分解、共

分

点力的平衡条件、整体法和隔离法等常规

重力~电场力(磁场力)一弹力

一摩擦力一其他力____________析

一方法，题型一般为选择题。

力

与

物素1.受力分析的方法

体

的

养2.整体法、隔离法

呈3.共点力的静态平衡

三角形定则

qI——现4.共点力的动态平衡

T平衡状态:静止、匀速直线运百~~I

素1.熟识常见性质力有无及方向的推断

T物体的平衡卜平衡条件：F合=0或凡=0、耳=o-H几条推论|

养2.敏捷应用受力分析的一般步骤

常用方法:矢量三角形法、正交分解法、

正弦定理法、相似三角形法等落3.驾驭整体法、隔离法选取原则

实4.平衡问题的解题方法

考点11物体的静态平衡问题

龄通要点•核心速记

1.探讨对象选取的2点技巧

(1)采纳整体法进行受力分析时，要留意系统内各个物体的状态应当相同。

(2)当干脆分析一个物体的受力不便利时，可转移探讨对象，先分析另一个物体的受力,

再依据牛顿第三定律分析该物体的受力，此法叫“转换探讨对象法”。

2.求解共点力平衡问题的常用方法

常用方法包括力的合成法、分解法及正交分解法，示意图如图所示。

€＞研典例•通法悟道

［典例1］(2024•全国卷m•T16)用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保

持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示。两斜面I、II固定在车上，倾角分别为30°

和60°o重力加速度为g。当卡车沿平直马路匀速行驶时，圆筒对斜面I、II压力的大小分

别为£、国,则（）

［题眼点拨］①“匀速行驶”表明车上工件处于静态平衡状态。

②“光滑斜面”表明工件和斜面间仅有弹力作用。

③“30°、60。”角明确弹力方向。

D［以工件为探讨对象，受力分析如图所示，重力与尸卜F'2的合

F'］F'

力等大反向，依据共点力平衡条件得——cos30°,—2—cos60°,则

mgmg

FF2—

1

A/3［

2-依据牛顿第三定律，R=F\=看哨,Fz=F2=5勿g,故只有D

选项正确。］

畲反思感悟：处理静态平衡问题的基本思路

［跟进训练］

1.（2024•全国卷m•『7）如图所示，悬挂甲物体的细线拴牢在一不行伸长的轻质细绳上

。点处；绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相等。

系统平衡时，。点两侧绳与竖直方向的夹角分别为。和£。若a=70°,则£等于（）

A.45°B.55°

mg

B［取0点为探讨对象，在三力的作用下处于平衡状态，对其受力分析如图所示，依据

几何关系可得£=55°。］

2.胶州湾大桥是青岛市境内黄岛区、城阳区以及李沧区的跨海通道，对进一步加快山东

半岛城市群建设有着重要意义。如图，设桥体中三块相同的钢箱梁1、2、3受到钢索a、6、c

拉力的方向相同，相邻钢箱梁间的作用力均沿水平方向，下列说法正确的是（）

[1⑶31...............二

A.钢箱梁1对2的作用力大于钢箱梁2对1的作用力

B.钢箱梁3所受合力最大

C.钢箱梁2、3间作用力大于钢箱梁1、2间作用力

D.钢索c上的拉力大于钢索6上的拉力

C［钢箱梁1对2的作用力与钢箱梁2对1的作用力是作用力与反作用力，大小相等,

方向相反，选项A错误；因每个钢箱梁都处于平衡状态，故它

们所受合力均为零，选项B错误；对钢箱梁2进行受力分析，

设钢索的拉力与水平方向的夹角为9,由平衡条件有&=%

+7cos9,则可知钢箱梁1、2间作用力小于钢箱梁2、3间

作用力，选项C正确；由竖直方向受力平衡知THn8=mg,

可得7=一至万，因钢索拉力的方向相同，所以三块钢箱梁受到钢索的拉力大小相等，选项D

错误。］

考点2|物体的动态平衡问题

□方法1解析法的应用

此法常用于可以较简捷列出平衡条件方程的状况或者正交分解的状况

(1)先受力分析，得出物体受哪几个力而处于平衡状态。(2)建立直角坐标系，正交分解

力，列平衡条件方程，或在力的三角形中结合三角形学问列平衡条件方程。

(3)分析方程中的变量有哪些，分析题目信息得到这些物理量是如何变更的。

(4)把分析得到的变更的物理量代入方程，得到平衡条件下的受力动态变更状况。

JI

［典例2］(多选)(2024•江苏三校联考)如图所示，柱体A的横截面是圆心角为了的扇

形面，其弧形表面光滑，而与地面接触的下表面粗糙；在光滑竖直墙壁与柱体之间放置一质

量为小的球体，系统处于平衡状态。若使柱体向左移动稍许，系统仍处于平衡状态，贝h)

A.球对墙的压力增大B.柱体与球之间的作用力增大

C.柱体所受的摩擦力减小D.柱体对地面的压力减小

［题眼点拨］①”弧形表面光滑”，只有相互作用的弹力。②“向左移动”球所受A的

弹力方向发生变更。

AB［先对球进行受力分析，其受重力、4对球的弹力N和墙壁对球的弹力V,如图甲所

示，因系统处于平衡状态，依据共点力平衡条件有川=一至万，弗=mgtan6,再对整体进行

受力分析，整体受重力、地面的弹力从墙壁对其向左的弹力刀和地面对其向右的摩擦力£

如图乙所示，因系统处于平衡状态，依据共点力平衡条件有f=Nz,N=(M+而g,故有f=mgtan

9,若使柱体向左移动稍许，系统仍处于平衡状态，则N与竖直方向的夹角《不断变大，故

f变大，“不变，N变大，"变大，再由牛顿第三定律可知，选项A、B正确，选项C、D错误。］

甲乙

方法2图解法的应用

此处常用于物体受三个力作用，其中一个力大小、方向不变，另一个力的方向不变的情

景，思路如下：

(1)先受力分析，得出物体受几个力而处于平衡状态。

(2)分析题目给出的信息，推断物体受力的变更方式。

(3)把受力对应到几何图形中结合几何学问分析。

［典例3］如图所示，有一质量不计的杆/〃，长为尼可绕/自由转动。用绳在。点悬

挂一个重为G的物体，另一根绳一端系在。点，另一端系在圆弧形墙壁上的。点。当点C由

图示位置渐渐向上沿圆弧/移动过程中(保持0A与墙面夹角9不变)，％绳所受拉力的大小

变更状况是()

A.渐渐减小

C.先减小后增大D.先增大后减小

［题眼点拨］①“可绕/点自由转动”，杆如对绳的作用力沿杆，且方向不变。

②重力大小方向不变，在绳大小、方向变更。

C［对物体受力分析，物体受力平衡，则拉力等于重力G,故竖

直绳的拉力不变；再对。点分析，。受绳的拉力、0A的支持力及0C

的拉力而处于平衡，受力分析如图所示；将户和"绳上的拉力合成，

其合力与G大小相等，方向相反，则在%绳上移的过程中，平行四边

形的对角线保持不变，平行四边形发生图中所示变更，则由图可知"

绳的拉力先减小后增大，在图中〃点时拉力最小，故C正确。］

方法3三角形相像法的应用

此法是图解法的特例，一般探讨对象受绳(杆)或其他物体的约束,从几何形态来看，有

一个边大小不变，方向变更，还有一个边的大小、方向均不变。且物体受到三个力的作用,

其中的一个力大小、方向均不变，另外两个力的方向都发生变更，可以用力三角形与几何三

角形相像的方法。

［典例4］（多选）（2024•湖南湘潭高三检测）如图所示，表面光滑的半球形物体固定在

水平面上，光滑小环〃固定在半球形物体球心。的正上方，轻质弹簧一端用轻质细绳固定在力

点，另一端用轻质细绳穿过小环〃与放在半球形物体上的小球尸相连，的水平。现将细绳固

定点A向右缓慢平移的过程中（小球尸未到达半球最高点前），下列说法正确的是（）

A.弹簧变短B.弹簧变长

C.小球对半球的压力大小不变D.小球对半球的压力变大

［题眼点拨］①“表面光滑，半球形物体”表明小球运动过程8长度不变。

②“光滑小环〃固定”勿的长度不变。

AC［以小球为探讨对象，小球受重力G、细线的拉力片和半球

面的支持力A,作出A、A的合力凡由平衡条件得知尸=G,如图，

RFRPOPD

依据三角形相像可得怠=反=启，将b=6代入得：4=而6,F产前,

将细绳固定点A向右缓慢平移，DO、加不变，G也不变，如变小，可

见£变小，人不变，即知弹簧的弹力变小，弹簧变短。由牛顿第三定

律知小球对半球的压力大小不变，故A、C正确，B、D错误。］

［题组训练］

1.如图所示，轻绳0A,如系于水平杆上的4点和6点，两绳与水平杆之间的夹角均为

30°,重物通过细线系于。点。将杆在竖直平面内沿顺时针方向缓慢转动30°,此过程中（）

o

□

A.如绳上拉力变大，如绳上拉力变大

B.如绳上拉力变大，如绳上拉力变小

C.0绳上拉力变小，/绳上拉力变大

D.2绳上拉力变小，/绳上拉力变小

B［杆在转动前，以结点。为探讨对象，受力状况如图A所示，此时力、如拉力相等,

由平衡条件得：2"sin30°=mg,则兄=6=侬；当杆在竖直平面内沿顺时针缓慢转动30。

时，以节点。为探讨对象，

图A

受力状况如图B所示，。点始终受力平衡，则户'wsin60。=mg,k'=竦一侬,

O

F'产高侬,即如绳上拉力变大，"绳上拉力变小，故B正确。］

2.（一题多法）如图所示，一小球在斜面上处于静止状态，不考虑一切摩擦，假如把挡板

由竖直位置绕。点缓慢转至水平位置，则此过程中球对挡板的压力E和球对斜面的压力E的

变更状况是（）

A.£先增大后减小，月始终减小

B.£先减小后增大，K始终减小

C.£和用都始终在增大

D.£和月都始终在减小

B［法一（图解法）：小球初始时刻的受力状况如图1所示，因挡板是缓慢转动的，所

以小球处于动态平衡状态，在转动过程中，重力、斜面的支持力和挡板的弹力组成的矢量三

角形的变更状况如图2所示（重力G的大小、方向均不变，斜面对小球的支持力"2的方向始

终不变），由图2可知此过程中斜面对小球的支持力尸2不断减小，挡板对小球的弹力F'!

先减小后增大，由牛顿第三定律可知选项B正确。

图1图2图3

法二（解析法）：设斜面倾角为a，挡板与竖直方向夹角为B,如图3所示，则由平衡

条件可得：F'isinB+尸'2cosa—G,F'icosB=92sina,联立解得F‘、=

—二，F=——'一挡板缓慢转至水平位置，B由0渐渐增大到

cosP—a2cosa十sinatanP

JI

—,当8=a时，cos(0—a)=1,P、最小,所以kI先减小后增大;B增大过程中tan

8随之增大，F'2不断减小，故选项B正确。］

3.（2024•甘肃兰州一中期中考试）如图所示为一简易起重装置，/C是上端带有滑轮的固

定支架，8c为质量不计的轻杆，杆的一端C用钱链固定在支架上，另一端8悬挂一个质量为

加的重物，并用钢丝绳跨过滑轮/连接在卷扬机上。起先时，杆回与AC的夹角N60>90°,

现使N8Q缓缓变小，直到/6。=30°。在此过程中，杆8c所受的力（不计一切阻力）（）

A.渐渐增大B.先减小后增大

C.大小不变D.先增大后减小

C［以结点6为探讨对象，分析受力状况，因6点处为“死结”，

两段绳子的拉力大小不同，而6c为“活杆”，作用力沿杆的方向，作

出的力的合成图如图所示，依据平衡条件知，F、"的合力尸合与G大

凡FN

小相等、方向相反。依据三角形相像得'其=高，又尸合=G,解得

AbADDC

ABBC

F=/4元伉又ZBCA缓慢变小的过程中，46变小，而AC,BCG

不变，则尸变小，“不变，所以作用在a'杆上的压力大小不变。］

考点3|电磁场中的平衡问题

€＞通要点•核心速记

1.基本思路

要坚持“电学问题、力学方法”的基本思路，结合电学的基本规律和力学中的受力分析

及平衡条件解决问题。

2.几点留意

(1)点电荷间的作用力大小要用库仑定律。

(2)安培力方向的推断要先推断磁场方向、电流方向，再用左手定则，同时留意将立体图

转化为平面图。

(3)电场力或安培力的出现，可能会对弹力或摩擦力产生影响。

(4)涉及电路问题时，要留意闭合电路欧姆定律的应用。

€＞研典例•通法悟道

［典例5］(2024•全国卷I・「5)如图，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带

电小球户和0用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则()

A.尸和0都带正电荷

B.9和。都带负电荷

C.尸带正电荷，。带负电荷

D.户带负电荷，0带正电荷

D［对只0整体进行受力分析可知，在水平方向上整体所受电场力为零，所以A。必

带等量异种电荷，选项A、B错误；对户进行受力分析可知，匀强电场对它的电场力应水平向

左，与0对它的库仑力平衡，所以户带负电荷，0带正电荷，选项D正确，C错误。］

畲反思感悟：解决库仑力作用下平衡问题的思路

库仑力作用下平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分析方法是相同的，只是在原来

受力的基础上多了电场力。详细步骤如下：

1确定研究对象I/隔离法,，/匹

、,ka(1

受力分析It多了电场力(尸=+或F=qE)

列平衡方程Fa=。或F*=0、/丫=0

［跟进训练］

1.如图所示，一水平导轨处于与水平方向成45°角向左上方的匀强磁场中，一根通有恒

定电流的金属棒，由于受到安培力作用而在粗糙的导轨上向右做匀速运动。现将磁场方向沿

顺时针缓慢转动至竖直向上，在此过程中，金属棒始终保持匀速运动，已知棒与导轨间的动

摩擦因数为〃，贝心)

A.金属棒所受摩擦力始终在减小

B.导轨对金属棒的支持力先变小后变大

C.磁感应强度先变小后变大

D.金属棒所受安培力恒定不变

C［金属棒匀速运动时，受力如图甲所示，则有A+b安sin。=mg,F安cos°=F『=口R,

…L'联立解得4瓦产£17其中tana=1,即45°<a<90°,因

«是从45°减小到0°,所以8先变小后变大，金属棒所受安培力也先变小后变大，C对，D

错；将A与A合成一个力凡则尸与水平方向的夹角是肯定值，金属棒受力满意图乙所示状

况，尸安顺时针变更，力尸始终在增大，所以金属棒所受摩擦力及导轨对金属棒的支持力始终

在增大，A、B错。

2.如图所示，小球46质量均为如初始带电荷量均为+g,都用长为/的绝缘细线挂

在绝缘的竖直墙上。点，/球紧靠绝缘的墙壁且其悬线刚好竖直，8球悬线偏离竖直方向9角

而静止，假如保持8球的电荷量不变，使/球的电荷量缓慢减小，当两球间距缓慢变为原来

的4时，下列推断正确的是（）

A.小球/受到细线的拉力大小不变

B.小球6受到细线的拉力变小

C.两球之间的库仑力大小不变

D.小球力的电荷量减小为原来的，

D［小球8受力如图所示，两绝缘细线的长度都是乙由相像三角形得

d

GTFGd02F

7=7=7解得7=G,F=%,贝Usin5=7=7，细线对/的拉力7=G+

。户__1F

4in了=61+赤，当两球间距禺变为原来t的勺时，尸渐渐变为尸=§,所以

r变小，故A、B、C错误；由库仑定律得尸='，F'=g华，解得q

a/1、N乙/

确。］

3.如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻凡金属棒成与两导

轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面对下。现使磁

感应强度随时间匀称减小，始终保持静止，下列说法正确的是（）

A.中的感应电流方向由6到a

B.a6中的感应电流渐渐减小

C.a6所受的安培力为零

D.aZ）所受的静摩擦力渐渐减小

D［金属棒ab、电阻R、导轨构成闭合回路，磁感应强度匀称减小仔（=〃为肯定值），

则闭合回路中的磁通量减小，依据楞次定律可知，回路中产生顺时针方向的感应电流，ab中

的电流方向由a到6,故A错误；依据法拉第电磁感应定律，感应电动势£=—=筌="5，

E

回路面积S不变，即感应电动势为定值，依据闭合电路欧姆定律/=H，知加中的电流大

J（+r

小不变，故B错误；安培力F=BIL,电流大小不变，磁感应强度减小，则安培力减小，但不

为零，故C错误；金属棒处于静止状态，所受合力为零，水平方向静摩擦力万与安培力厂等

大反向，安培力减小，则静摩擦力减小，故D正确。］

考点4|平衡中的STSE问题

［题组训练］

1.（2024•7月浙江高考•T3）矢量发动机是喷口可向不同方向偏转以产生不同方向推力

的一种发动机。当歼20隐形战斗机以速度-斜向上飞行时，其矢量发动机的喷口如图所示。

已知飞机受到重力G、发动机推力£、与速度方向垂