2024-2025学年人教版七年级数学下学期第一次月考卷（海南专用）（全解全析）

2024-2025学年七年级数学下学期第一次月考卷（海

南专用）

（考试时间：100分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如

需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写

在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：人教版七年级下册第7-8.1。

5.难度系数:0.68o

第一部分（选择题共36分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合

题目要求的）

1.下列图形中，N1与N2互为对顶角的是（）

【详解】解：根据对顶角的意义得，C选项的图象符合题意,

故选：C.

2.中国的历史文化源远流长，我们的祖先创造了很多造型别致且实用美观的纹样.下面四个纹样中，属于

四方连续纹样的是（）

【答案】D

【详解】解：属于四方连续纹样的是选项D,

故选：D.

3.下列说法中：①两个有理数相加，和一定大于每一个加数；②在同一平面内，过一点有且只有一条直

线与已知直线垂直；③相等的角是对顶角；④两点确定一条直线.其中正确的有（）

A.4个B.3个C.2个D.1个

【答案】C

【详解】解：①两个有理数相加，和不一定大于每一个加数，如：-5+2=-3,和比加数2小，故不正确；

②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确；

③对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角；故不正确；

④两点确定一条直线，正确.

故选C.

4.如图，点O为直线42上一点，OD平分//OC,ACOB=46°,则440。的度数是（）

【答案】C

【详解】解：,••NCO2=46。，与Z/OC互补,

ZA0C=180°-ZBOC=180°-46°=134°,

•••OZ）平分N/OC,

:.ZAOD=-ZAOC=-x\34°=67°,

22

故选C.

5.如图，直线48,CD,即相交于点O.已知44OE=40。，ZDOB=40°,则/C。尸的度数为（

A.140°B.100°C.60°D.40°

【答案】B

（详解】解：：ZAOE=40°,ZDOB=40°,

ADOE=180°-NAOE-ZBOD=100°,

ZCOF=ZDOE=100°.

故选：B.

6.如图，点。在直线42上，OCLOD,若/BOD=25°,则//OC的补角的大小为（）

A.25°B.65°C.115°D.155°

【答案】B

【详解】-.-OCVOD,

.•.400=90°,

•••ZBOD=25°,

ZCOB=ZCOD-ZBOD=65°,

ZAOC的补角的大小为65°.

故选：B.

7.如图，点P是直线。外的一点，点4B、C在直线a上，且尸8，。，垂足为点8PAYPC,则下列正

确的语句是（）

P

—乙-----------□-------a

ABC

A.线段尸C的长是点尸到直线a的距离B.P4P5、PC三条线段中，PB最短

C.线段NC的长是点N到直线PC的距离D.线段NC的长是点C到直线正/的距离

【答案】B

【详解】A.线段PC的长是点C到4的距离，原说法错误，故此选项不符合题意；

B.PA、PB、PC三条线段中，依据垂线段最短可知最短，原说法正确，故此选项符合题意；

C.线段正/的长是点/到直线PC的距离，原说法错误，故此选项不符合题意；

D.线段尸C的长是点C到直线尸工的距离，原说法错误，故此选项不符合题意.

故选：B.

8.如图，将直角三角形45c沿区4方向向上平移5cm得到三角形DEF,已知/3=90。.若

EG=6cm,尸G=8cm,则阴影部分的面积为（）

A.50cm2B.60cm2C.75cm2D.90cm2

【答案】A

【详解】解：•••将直角三角形/BC沿A4方向向上平移5cm得到三角形。所，

••t^DEF=t^ABC，BE=5cm

EF—BC=6+8=14cm,St^UiLr—S,RC7,

・「—C_C

••SARSAFr一°ADEF°AAEG'

S阴影=S梯形BCGE=,X（6+14）X5=50cm2

故选:A.

9.如图，AB〃CD,OE平分NBOC,OPLCD,NABO=50。,则/EOP的度数为（）

A

c

A.35°B.30°C.20°D.25°

【答案】D

【详解】解：ZABO=50°,

"BOD=/ABO=50°,

ZBOC=180°-ZBOD=130°,

•••OE平分N2OC,

ZEOC=-ZBOC=65°,

2

•••OPVCD,

NCOP=90°,

NEOP=90°-ZEOC=25°,

故选：D.

10.如图，将//为30。的直角三角板4BC的直角顶点C放在直尺的一边上，若Nl=35。，则N2的度数为

().

A.20°B.25°C.30°D.不确定

【答案】B

【详解】解：如图，过点8作直线c〃a,

由题意，得：ZABC=60°,a//b,

贝小al/c/lb,Z4+Z5=60°,

,-.Z3=Z4,Z2=Z5,

又•••4=N3,

Z1=Z4,

.­.Zl+Z2=60°,

•••Zl=35°,

.•22=25。；

故选B

11.下列命题是真命题的是（）

A.相等的角是对顶角B.两点之间直线最短

C.内错角相等D.同角的余角相等

【答案】D

【详解】解：A、对顶角具有公共顶点且两边互为反向延长线，对顶角相等,

二相等的角不一定是对顶角，故原选项是假命题，不符合题意；

B、两点之间线段最短，故原选项是假命题，不符合题意；

C、两直线平行，内错角相等，故原选项是假命题，不符合题意；

D、同角的余角相等，是真命题，符合题意；

故选：D.

A.Z5=Z5B.Z1=Z2

C.N24D+ND=180。D./3=/4

【答案】B

【详解】A.N5与是NB与CO被直线BE所截形成的同位角，由=能推出直线，故该选

项不符合题意；

B.N1与N2是4D与8C被直线4C所截形成的内错角，由/I=/2能推出直线工。〃BC,但不能推出直线

AB//CD,故该选项符合题意；

C.4B4D与，。是与CD被直线4D所截形成的同旁内角，由N84D+=180。能推出直线48〃CD,

故该选项不符合题意.

D.N3与N4是4B与被直线NC所截形成的内错角，由/3=/4能推出直线,故该选项不符合

题意；

故选：B.

第二部分（非选择题共84分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分）

13.121的算术平方根的平方根是.

【答案】土而

【详解】解：•••121的算术平方根为11,11的平方根为±而,

・•.121的算术平方根的平方根为土而，

故答案为：土戈!.

14.若;犬=2,则工=.

【答案】士底

【详解】解：•■•|X2=2,

—6,

X=+y/6■

故答案为：士展.

15.把命题“对顶角相等"改写成"如果…那么，’的形式：—.

【答案】如果两个角是对顶角，那么这两个角相等

【详解】解：把命题"对顶角相等"改写成"如果…那么…"的形式为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相

等，

故答案为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.

16.如图，直线/1〃心下列结论：@Z1=Z3；②/2=/3；（3）Z4=Z5；@Z2+Z4=180°.其中所有

正确结论的序号是.

【答案】①③④

【详解】解：口〃/

Zl=Z3,Z4=Z5,Z2+Z4=180°,

其中所有正确结论的序号是①③④，

故答案为：①③④.

三、解答题：本大题共6小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.（本题12分）求下列各数的平方根，并用式子表示出来.

⑴-2251；

（3）j0.0016;

⑷J（-02）2

【详解】（1）1-225|=225,225的平方根是±15.用式子表示为土，卜225|=±15；

⑵W言的平方根是卡用式子表示为土犒=±2

（3）VO.0016=0.04,0.04的平方根是±0.2,用式子表示为土Jjo.0016=±0.2；

（4）J（-0.2『=02,0.2的平方根是±755,用式子表示为土-Oaf=±屁

18.（本题10分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1.已知△4BC,点。为NC边上一点，在方格

纸内将4ABC经过两次平移后得到AA'B'C'，图中标出了平移后点D的对应点D'.

⑴画出平移后的AHQC'并写出平移方式；

（2）写出N8与的位置和数量关系.

【详解】（1）解：如图，即为所画,

A

平移方式：将A/BC先向右平移6个单位长度，再向下平移3个单位长度（或将△/BC先向下平移3个单

位长度，再向右平移6个单位长度）.

（2）解:由平移的性质得,AB^A'B',AB=A'B'.

19.（本题10分）如图，ZADE=60°,DF平分NADE,Zl=30°.求证：DF〃BE.

证明：・・・。尸平分N4DE,ZADE=60°（已知）,

=LZADE=30。（）.

----------2----------

Z1=30°（已知），

•••=（）.

・•.（）.

【详解】证明：尸平分//。石，/ADE=60。（已知），

NFDE=gNADE=30。（角平分线的定义）.

Z1=30°（已知）,

ZFDE=Z1（等量代换）.

；.DF〃BE（内错角相等，两直线平行）.

故答案为：ZFDE；角平分线的定义；ZFDE-,Z1；等量代换；DF〃BE；内错角相等，两直线平行.

20.（本题10分）如图是由小正方形组成的6x6网格，每个小正方形的顶点叫格点，点/、B、C、。均在

格点上，请用无刻度直尺按要求完成画图.

(1)连接/c,画直线48、射线4D;

⑵过点。画/C的平行线加；

⑶过点D画直线AB的垂线n.

【详解】(1)解：如图所示：线段NC,直线48,射线NO即为所求;

(2)解：如图所示：m即为所求；

21.(本题15分)如图，己知Z尸平分NA4C,DE平分NBDF,且NBDE=NCAF.

C

(1)。厂与NC平行吗？为什么？

(2)请判断OE与么尸的位置关系，并说明理由.

【详解】(1)解：平行，理由如下：

,:AF平分NBAC,DE平分NBDF,

ZBDF=2ZBDE,ZBAC=2ZCAF,

■：ZBDE=ZCAF,

ZBDF=ZBAC,

DF//AC；

(2)DE//AF,理由如下:

-：DF//AC,

ZAFD=ZCAF,

•••ZBDE=ZCAF,

■.ZAFD=NBDE,

•；DE平分NBDF,

ZFDE=NBDE,

：-AAFD=NFDE,

■.DE//AF.

22.(本题15分)【阅读理解】两条平行线间的拐点问题经常可以通过做一条直线的平行线进行转化.

例如：如图1,直线48〃CD,求证：NB+ND=NBED

(1)阅读下面的解答过程，并填上适当的理由.

解：过点E作直线跖II

Z2=ZD(_)

VAB\\CD(已知)，EF||CD,

AB\\EF(_)

ZB=Z1(_)

Z1+Z2=ZBED,

AB+AD=ABED(_)

(2)如图2,直线48〃CD,若NBEP=160。,ZPFD=120°,则NE尸尸=_；

【方法运用】

(3)如图3,直线A8〃CD,点尸在AB的上方，问/PEN,NPFC,NE尸尸之间有何数量关系？请说明理

由；

【联想拓展】

(4)如图4,已知NE尸尸="，NPE4的平分线和/PFC的平分线交于点G,请你用含有方的式子表示/G

的度数，直接写出结果.

ABAEB

-----------CFD

图1图2

【详解】（1）解：过点E