2024-2025学年人教版六年级数学下册全册教案

第1单元负数

第1课时负数的认识

【教学目标】

1.结合生活实例，引导学生初步理解正、负数可以表示两种相反意义的量。

2.通过生活中的实例，理解负数产生的意义。明白数学知识与生活密不可

分，激发学习兴趣。

【教学重难点】

重点：1、初步理解负数的含义。

2、体会负数的重要性。

难点：体会负数的重要性，理解负数的含义。

【教学过程】

一、情景导入

1、教师利用课件向学生展示教材第2页主题图。

2、引导学生观察图片，说出图中内容。（教师：观察上图，你能发现什么？

0℃代表什么意思？-6℃和6℃各代表什么意思？）

二、新课讲授

1、教学例1。

（1）教师板书关键数据：0℃0

（2）教师讲解0℃的意思：0℃表示淡水开始结冰的温度。

比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前加“-”（负号）：如-6℃表示零

下6摄氏度，读作：负六摄氏度。

比0℃高的温度叫零上温度，在数字前加“+”（正号），一般情况下可省略

不写。如+6℃表示零上6摄氏度，读作：正六摄氏度，也可以写成6℃,读作：

六摄氏度。

（3）我们来看一下课本上的图，你知道北京的气温吗？最高气温和最低气

温都是多少呢？随机点同学回答。

（4）了解了北京的气温，下面我想请同学告诉我哈尔滨的气温，它与上海

气温比较又怎样呢？用手势告诉大家好吗？

2、学生讨论合作，交流反馈。

（1）请同学们把图上其它各地的温度都写出来，并读一读。

（2）教师展示学生不同的表示方法。

（3）小结：通过刚才的学习，我们用“+”和”就能准确地表示零上温

度和零下温度。

3、教学例2。

（1）教师出示存折明细示意图。（教材第3页的主题图）教师：同学们能

说说“支出（-）存入（+）”这一栏的数各表示什么意义吗？组织学生分组讨

论、交流，然后指名汇报。

（2）引导学生归纳总结：

像500,78.45这样的数表示的是存入的钱数;而前面有”号的数，像

-500,-85这样的数表示的是支出的钱数。

（3）教师:上述数据中500和-500意义相同吗？

（500和-500意义相反，一个是存入，一个是支出）。

你能用刚才的方法快速而又准确地表示出存入200元和支出100元、存入450

元和支出63元吗？说说你是怎么表示的？

师把学生的表示结果一一板书在黑板上。

4、归纳正数和负数。

（1）你能把黑板上板书的这些数进行分类吗?小组讨论交流。

（2）教师展示分类的结果，适时讲解。

像6,500,4.7,3这样的数，我们把它们叫做正数，前面的十号也可以省略不

8

写。

像-6,-500,-4.7,—3这样的数，我们把它叫做负数。

8

(3)那么0应该归为哪一类呢？

组织学生讨论，相互发表意见。

(4)归纳：0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点。

(5)你在什么地方见过负数？

鼓励学生注意联系实际举出更多的例子。

三、巩固练习

1、完成教材第4页的“做一做”第1题。组织学生独立完成，指名回答。

2、完成教材第4页的“做一做”第2题。

3、完成教材第6页的练习一第1题。

组织学生动手填一填，在小组中交流检查。

四、作业布置

1、先读一读，在把这些数填入相应的括号内。

-8+2317-415.5-0.70.0040

正数：()负数：()

2、完成教材练习一第2、6题。

【教学反思】

本节课，学生刚刚接触负数，为了让学生更真切的认识负数。这里将温度计、

海拔高度图同时出示，让学生清楚的认识到零度、海平面是分界点。在此基础上

让学生弄清正数、负数与0三者间的关系。而且练习安排富有层次和变化，不但

巩固所学内容，更为下节课进一步体验并尝试在生活中应用负数和理解负数的意

义作了较好的准备不足之处:对于刻度的教学，可能还不够详细，学生错误较多。

针对这一现象，我觉得教师应站在学生的立场思考问题，你能接受的，学生不一

定能接受，还是要细致。

第1单元负数

第2课时在直线上表示数

【教学目标】

1、借助直线初步理解正数、0、负数；初步体会直线上数的顺序，完成对数

的结构的初步构建以及正数与负数的比较。

2、培养学生抽象思维能力和数学思维。

【教学重难点】

重点：借助直线初步理解正数、0、负数。

难点：充分理解正数、0、负数，能正确比较大小。

【教学过程】

一、情景导入

教师用白板课件演示教材第4页的主题图。

教师：如何在一条直线.匕表示出他们运动后的情况呢？

二、新课讲授

1、教学例3。

(1)教师：怎样用数来表示这些学生和大树的相对位置关系呢？

组织学生在小组中议一议，然后汇报。

(2)教师结合学生的汇报，用课件出示数轴，在相应点的下方标出对应的

数。

(3)让学生说出直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的

正负数形成相对完整的认识。

(4)教师总结：

我们可以在直线上表示出正数、0、负数，像这样的直线我们叫做数轴。

2、观察数轴，比较数的大小。

引导学生观察数轴。

①从0起往右依次是？从0起往左依次是？你发现什么规律？

②在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。如果从起点分别到1.5和-1.5

处，应如何运动？

师及时小结：

数轴除了可以表示整数，还可以表示小数、分数。每个数都能在数轴上找到

它们相对应的点。

三、巩固练习

1、完成教材第5页的“做一做”。

学生独立练习，指名汇报。

2、完成教材第6页练习一的第3、4、5题。

组织学生独立完成，并在小组中相互交流、检查。

四、作业布置

完成教材练习一第7、8题。

【教学反思】

认识数轴是本课的难点，巧妙地把它与直尺建立起联系，并把直尺进一步延

伸得到了数轴。使学生感悟到数轴越往右边数越大,反之越往左边数就越小,而

“0”是它们的分界点。在读数、观察、体会等一系列活动中，不仅区分了正、负

数,渗透了“无限”的思想，也实现了对“0”的再认识。本课教学始终围绕着生

活展开,让数学的知识紧密地贴近生活的原型,关注学生的学习体验。结合生活中

实际存在的具有“相反意义”的量(往东走一一往西走),引导学生用正、

负数在直线上表示出来。

第2单元百分数(二)

第1课时折扣

【教学目标】

1.明确折扣的含义，能熟练地把折扣写成分数、百分数，正确解答有关折扣

的实际问题。

2.学会合理、灵活地选择方法，锻炼运用数学知识解决实际问题的能力。

3.感受数学知识与生活的紧密联系，激发学习兴趣。

【教学重难点】

重点：会解答有关折扣的实际问题。

难点：合理、灵活地选择方法，解答有关折扣的实际问题。

【教学过程】

一、情景导入

国庆、元旦期间各商家搞了哪些促销活动？谁来说说他们是怎样进行促销

的？

二、新课讲授

1、理解“折扣”的含义。

(1)刚才大家调查到的打折是商家常用的手段，是一个商业用语，那么你

所调查到的打折是什么意思呢？比如说打“七折"，你怎么理解？

（2）你们举的例子都很好，老师也搜集到某商场打五折的售价标签。（课

件出示）

（3）引导提问：如果原价是10元的铅笔盒，打5折，猜一猜现价会是多少？

如果原价是1元的橡皮，打5折，现价又是多少？

（4）仔细观察，商品在打5折时，原价与现价有一个什么样的关系？

（5）学生动手操作、计算、讨论，找出规律：

原价乘以50%恰好是标签的售价或现价除以原价大约都是70%。

（6）归纳定义。

通俗来讲，商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通称“打折”（出示

课件）。几折就是十分之几，也就是百分之几十。如八五折就是85%,九折就是

90%o

2、解决实际问题。

（1）爸爸给小雨买了一辆自行车，原价280元，现在商店打八五折出售。

买这辆车用了多少钱？

①引导学生分析题意：打八五折怎么理解？是以谁为单位“1”？

②先让学生找出单位“1”，然后再找出数量关系式：原价X85%=实际售价

③学生独立根据数量关系式，列式解答。

④全班交流。根据学生的汇报，板书：280X85%=238（元）

（2）一个电水壶，原价160元，现在打九折出售，比原价便宜了多少钱？

①引导学生理解题意：打九折怎么理解？以谁为单位“1”？

②学生试算，独立列式。

③全班交流。根据学生的汇报并板书。

3、提高运用

在某商店促销活动时，原价200元的商品打九折出售，最后剩下的几个，商

家再次打八折出售，最后的几个商品售价多少元？

引导学生分析，学生独立完成，再集体交流，让学生明确：“折上折”相当

于连续求一个数的百分之几是多少。

三、巩固练习

1、完成教材第8页“做一做”。

2、完成教材第13页练习二第2题。

【教学反思】

购物学生都经历过，从学生感兴趣的事情入手，用拉家常式的谈话方式展

开全课的教学，在平淡之中见真实。再现生活情景，使学生深切体会到折扣与生

活的密切联系。

第2单元百分数（二）

第2课时成数

【教学目标】

1.明确成数的含义。能熟练的把成数写成分数、百分数。正确解答有关成数

的实际问题。

2.通过成数的计算，进一步掌握解决百分数问题的方法。

3.感受数学知识与生活的紧密联系，激发学习兴趣。

【教学重难点】

重点：成数的理解和计算

难点：会解决生活中关于成数的实际问题

【教学过程】

一、情景导入

（课件出示）农业收成，经常用“成数”来表示。例如，报纸上写道：“今

年我省小麦比去年增产二成”……

同学们有留意到类似的新闻报道吗？(学生汇报相关报导)

二、新课讲授

1、理解成数的含义。

成数：表示一个数是另一个数的十分之几或百分之几十，通称“几成”。

(1)刚才大家都说了很多有成数的新闻报导，那么这些“成数”是什么意

思呢？比如说，增产“二成"，你怎么理解？

(学生讨论并回答，教师随机板书)

成数分数百分数

二成十分之二20%

(2)试说说以下成数表示什么？

①出口汽车总量比去年增加三成。

②中欧班列货运量比去年增加两成。

引导学生讨论并回答。

2、解决实际问题。

(1)课件出示教材第9页例2：

某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电多少万千

瓦时？

(2)引导学生分析题目，理解题意：

①今年比去年节电二成五怎么理解？是以哪个量为单位“1”？

②找出数量关系式。

先让学生找出单位“1”，然后再找出数量关系式：

今年的用电量=去年的用电量X(1-25%)

③学生独立根据关系式，列式解答。

④全班交流。

方法一：350X(1-25%)方法二：350-350X25%

-350X75%=350-350X0.25

=350X0.75=350-87.5

=262.5（万千瓦时）=262.5（万千瓦时）

三、练习巩固

1、完成教材第9页“做一做”。

2、完成练习二第4题。

四、课堂小结

这节课我们一起学习了有关成数的知识，你们对成数的知识有哪些了解？

【教学反思】

教学中注重紧密联系学生的生活实际，利用学生在日常生活中触手可及的新

闻消息等，创设教学氛围，让学生既体会到数学源于生活，又认识到所学数学可

应用于生活。同时引导学生大胆地猜测、积极讨论、主动探索、勇敢尝试。将教

学活动建立在学生已有的知识经验基础之上，所以课堂气氛活跃，学生学得起劲、

学得主动。但在成数应用题的教学上，个别学习困难的学生还是有理解较慢的情

况。由此看来，应在讲授新课前，适当增加对百分数应用题的复习。

第2单元百分数（二）

第3课时税率

【教学目标】

1.使学生知道纳税的含义和重要意义，知道应纳税额和税率的含义，可以根

据具体的税率计算税款。

2.在计算税款的过程中，加深学生对社会现象的理解，提高学生解决问题的

能力。

3.感受数学知识与生活的紧密联系，激发学习兴趣。增强学生的法制意识，

使学生知道每个公民都有依法纳税的义务。

【教学重难点】

重点：税率的理解和税额的计算

难点：税额的计算

【教学过程】

一、情景导入

1、口答算式。

(1)100的5%是多少?

(2)50吨的10%是多少?

(3)1000元的8%是多少?

(4)50万元的20%是多少？

2、什么是比率？

二、新课讲授

1、阅读教材第10页有关纳税的内容。说说：什么是纳税？

2、税率的认识。

(1)说明：纳税的种类很多，应纳税额的计算方法也不一样。应纳税额与

各种收入的比率叫做税率，一般是由国家根据不同纳税种类定出不同的税率。

(2)试说说以下税率各表示什么意思。

A商店按销售额的5%缴纳个人所得税。

B某人彩票中奖后，按奖金的20%缴纳个人所得税。

3、税款计算。

(1)出示例3：某小规模纳税企业要按应纳税销售额的3%缴纳增值税。该

企业10月份的应纳税销售额是30万元，10月份应缴纳增值税多少万元？

(2)分析题目，理解题意。

引导学生理解“按应纳税销售额的3%缴纳增值税”的含义，明确这里的3%

是增值税与应纳税销售额部分比较的结果，也就是缴纳的增值税占应纳税销售额

部分的3%,题中“10月份的应纳税销售额部分是30万元”，因此10月份应缴

纳的增值税中需纳税部分就是30万元的3%o

(3)学生列出算式。

相当于“求一个数的百分之几是多少”，用乘法计算。

列式：30X3%

(4)学生尝试计算。

(5)汇报交流。

30X3%=30X0.03=0.9(万元)

三、巩固练习

1、教材第10页“做一做”。

2、完成教材第14页练习二第6、7题。

四、课堂小结

这节课我们一起学习了有关纳税的知识，你们对纳税的知识有哪些了解？

【教学反思】

课程一开始，让学生充分体会祖国日新月异的变化，在激发学生爱国情怀

的同时，理解我们现在生活中税收的重要性，为本课的学习做了良好的铺垫。

在启发引导出算法的基础上，让学生尝试自己解决问题。这是一个生活化、应

用化非常强的习题，它的算法是约定俗成的，所以我认为应先探索方法。有了正

确的方法后，再让学生应用计算，减少了练习的盲目性和对接受正确方法的负

面影响，有利于正确算法的巩固。

第2单元百分数(二)

第4课时利率

【教学目标】

1.通过教学使学生知道储蓄的意义；明确本金、利息和利率的含义；掌握

计算利息的方法，会进行简单计算。

2.掌握计算利息的方法，会进行简单计算。对学生进行勤俭节约，积极参

加储蓄以及支援国家、灾区、贫困地区建设的思想品德教育。

【教学重难点】

重点：掌握利息的计算方法

难点：正确地计算利息，解决利息计算的实际问题

【教学过程】

一、情景导入

随着改革开放，社会经济不断发展，人民收入增加，人们可以把暂时不用的

钱存入银行，储蓄起来。一来可以支援国家建设，二来对个人也有好处，既安全、

有计划，同时又得到利息，增加收入。那么，怎样计算利息呢？这就是我们今天

要学的内容。

板书课题：利率

二、新课讲授

1、介绍存款的种类、形式。

存款分为活期、整存整取和零存整取等方式。

2、阅读教材第11页的内容，理解本金、利息、税后利息和利率的含义。

本金：存入银行的钱叫做本金。例题中王奶奶存入的5000元就是本金。

利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。

利率：利息和本金的比值叫做利率。

(1)利率由银行规定，根据国家的经济发展情况，利率有时会有所调整，

利率有按月计算的，也有按年计算的。

(2)阅读教材第11页表格，了解同一时期各银行的利率是一定的。

3、学会填写存款凭条。

课件出示存款凭条，请学生尝试填写。然后评讲。

（要填写的项目：户名、存期、存入金额、存种、密码、地址等，最后填上

日期。）

4、利息的计算。

（1）出示利息的计算公式：

利息=本金X利率X时间

（2）计算连本带息的方法：

连本带息取回的钱二本金+利息

（3）学生阅读理解例4,计算后交流汇报，教师板书:

5000+5000X2.10%X2

=5000+210

=5210（元）

答：到期后可以取回5210元钱。

三、巩固练习

1、完成教材第11页“做一做”。

四、课堂小结

什么叫本金？什么叫利息？什么叫利率？如何计算利息？怎么计算取回的

总钱数？

【教学反思】

本节课我始终“以学生为本”，强调让学生通过自己的活动归纳出利息的

计算方法，增加了学生对知识的理解和深化。以往计算利息时，学生经常把时间

漏乘，这是学生容易忽视的地方。通过简短的争论，练习时学生很少把时间漏乘,

从简短的争论中，引导学生发现方法，要比教师反复强调效果好得多。储蓄与人

们的生活联系密切，本节课是在百分数的知识和学生已有生活经验的基础上进行

教学的。注重数学知识与生活实践的联系。我们知道学习数学的目的是为了应用，

教师在设计练习时，要有意识地引导学生把所学知识运用到生活实践中去，体现

数学服务于生活的教育理念。

第2单元百分数（二）

第5课时解决问题

【教学目标】

1.熟练地掌握百分数应用题的数量关系，并能解决问题。

2.通过归纳整理，使学生熟练地掌握解决百分数问题的方法。

3.培养学生良好的学习习惯。

【教学重难点】

重难点：认真审题，用百分数解决实际问题。

【教学过程】

一、复习整理

前面我们已经学习了折扣、成数、税率、利率等百分数在生活中的具体应用，

今天我们一起来学习它们更多的应用，学习新知识之前，我们来回忆下之前的内

容。

学生交流，汇报，教师随机板书，绘制表格。

知识回顾

知识回顾

知识点内容摘要解题关键

几折表示百分之几十

折扣

原价X折扣数;现价

成数几成表示百分之几十1、找准单位“1”

应缴税额;各种收入应纳税2、正确理解数量

税率

部分X税率关系

利息:本金X利率X存期

利率

取回总钱数二本金+利率

二、综合运用

课件出示例5o

1、学生读题，明确已知条件及问题，尝试说说自己的解题思路。

2、利用提问，引导学生思考回答，归纳出解题思路。

提问启发：“满100元减50元”是什么意思？

引导回答：就是在总价中取整百元部分，每个100元减去50元。不满100

元的零头部分不优惠。

归纳整理解题思路：

(1)在A商场买，直接用总价乘以55%就能算出实际花费。

(2)在B商场买，先看总价中有几个100,230里有两个100,然后从总价

里减去2个50元。

3、学生独立列出算式，并计算出结果。再交流汇报，教师板书：

A商场:230X55%=126.5(元)

B商场:230-2X50

=230-100

=130（元）

126.5<130,

答：在A商场买应付126.5元，在B商场买应付130元；选择A商场更省钱。

4、总结思考：在什么时候这两个商场价格差不多呢？

三、巩固练习

1、完成教材第12页“做一做”。学生独立完成，教师讲解。

2、完成练习二第8题，再集体交流订正。

四、课堂小结

通过这节课，你有什么收获，你将如何运用到生活中呢？

【教学反思】

课堂中，让学生在自主探索中学会观察、分析，学会应用，使每个学生都有

表现的机会和获得成功的体验，始终以一种愉悦的心情去学习。在解决问题中，

对学生进行拓展引导，鼓励学生用不同的方法解决问题，激励学生的发散思维，

并引导学生在多种方法中进行选择，体会对比择优的策略。

第2单元百分数（二）

第6课时生活与百分数

教学内容：

人教版小学数学六年级下册教材第16页。

教学目标：

知识技能目标：通过设计合理存款方案的活动，帮助学生进一步熟练地掌握

利息的计算方法。

过程方法目标：经历信息搜集的全过程，提高搜集信息和综合运用信息解决

百分数实际问题的能力。

情感态度目标：体会成功的喜悦，感悟数学的应用价值。

重点难点：

重点：经历搜集信息，运用信息解决问题的全过程。

难点：设计合理的存款方案。

教学教具：

教具：多媒体课件

学具：学生课前搜集现在的利率和存款方案

教学过程：

1、活动1

师：上节课我们学习了储蓄的相关知识，知道了生活中离不开百分数，今天

我们就继续来研究生活与百分数。（板书：生活与百分数）

师：昨天我给大家留了一个作业，让你们去调查一下附近银行的最新利率，

并与教材第11页的利率表进行对比，了解国家调整利率的原因。现在我们来交

流一下。

生汇报现在银行的最新利率，并进行对比。

（学生边说，教师边板书）

师：你们知道国家为什么要调整利率吗？（向学生介绍：国家为了社会经济

的稳定和增长，需要根据不同的社会情况来随时调整利率。）

2、活动2

（1）调查理财方式。

师：除了以上关于利率的事情，你们还调查到了什么？

生1：我还调查到了银行除了有普通储蓄存款外，还有一种是购买国债。

师：你能具体说一说吗？

生1:国债，又称国家公债，是国家以其信用为基础，按照债券的一般原则,

通过向社会筹集资金所形成的债权债务关系。国债是由国家发行的债券，是中央

政府为筹集财政资金而发行的一种政府债券，是中央政府向投资者出具的、承诺

在一定时期支付利息和到期偿还本金的债权债务凭证，由于国债的发行主体是国

家，所以它具有最高的信用度，被公认为是最安全的投资工具。

生2：我补充一下，教育储蓄存款的利率和整存整取的定期利率一样。六年期

的按定期5年的利率。

生3：我还调查到国债分为两年期、三年期和五年期，它的利率比定期利率要

高很多。两年期年利率是4.00%,三年期年利率是4.27%,五年期年利率是4.27%O

师：你们了解得真详细，这下我们大家对国债就更清楚了，谢谢你们。

师：板书国债的利率。

(2)提出探究问题。

课件出示：李阿姨准备给儿子存5万元，供他六年后上大学，请你帮李阿姨

设计一下，黑板上的三种理财方式哪种的收益更高？

(3)学生用计算器独立完成后，进行小组内的交流。

请三位学生到黑板上板书三种方式的计算过程。

设计意图：在本环节的教学中，主要采取学生自主尝试解决问题的方式，先

让学生讨论清楚三种储蓄方式，然后自己独立思考，再列式计算，最后通过对比

发现本金和存期相同时，利率越高利息越高。

3、千分数和万分数

(1)千分数表示一个数是另一个数的千分之几的数，叫做千分数。千分数也

叫千分率。与百分数一样，千分数也有千分号，千分号写作“％。”。例如：2019

年我国全年出生人口1465万人，出生率为10.48%。，死亡人口998万人，死亡率

为7.14%。，自然增长率为3.34%。。

(2)万分数表示一个数是另一个数的万分之几的数，叫做万分数。万分数也

叫万分率。与百分数一样，万分数也有万分号，万分号写作“％。。”。例如：将

某银行一年期商业贷款基准年利率换算成日利率为L2%°。。

4、全课总结

师：通过今天的学习，你有什么新的收获？还有什么问题？

教学反思：

继续加强“如何分析问题”的训练，做到“先思考，再列式”，养成

良好的审题习惯。另外，在练习时要求学生做完题后“再回头想一想”，养成

检查的习惯，这样一些错误就能及时地发现。现实生活中蕴含着大量的数学信

息，数学在现实世界中有着广泛的应用，针对性地练习不仅可以巩固知识，而

且可以将数学与生活有机地结合在一起，让学生亲身经历将实际问题抽象成数

学应用的过程，提高学生运用数学的能力。

第3单元圆柱与圆锥

1.圆柱

第1课时圆柱的认识(1)

【教学目标】

1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称。

2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想象能力。

3、激发学生学习的兴趣。

【教学重难点】

重难点：认识圆柱的特征。

【教学过程】

一、激趣导入

1、出示教材第16页的建筑物及物品图，引导学生观察。

师:在生活中有许多这种形状的物体，谁知道它们都是什么形状？这节课我

们就一起来研究这样的形状。

2、板书课题：圆柱的认识

二、探究新知

1.整体感知圆柱

(1)谈谈圆柱：你喜欢圆柱吗？请同学说说喜欢圆柱的理由。

(2)找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。

2.教学例L认识圆柱

(1)认识圆柱的面。

师：请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么？

师：指导看书，引导归纳。(上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个

圆。圆柱的曲面叫侧面。)

(2)认识圆柱的高

a.操作思考：一根竖放的大针管中的药水由高到低的变化过程，引导学生思

考：药水水柱的多少和水柱的什么有关？

b.引导小结：水柱的多少和水柱的高有关。

c.结合课本回答什么叫圆柱的高。(板书：圆柱两个底面之间的距离叫做高。)

d.讨论交流：圆柱的高的特点。

归纳小结并板书：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。

三、巩固练习

1.做第17页“做一做”习题。

2.做第19页练习三的第1、2题。

教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导

【教学反思】

圆柱在小学低年级学生就有所接触，是继五年级长方体、正方体之后的一

种新的立体图形。在日常生活中应用广泛，是一个将数学知识运用于实际生活

的典型。因此这节课的学习显得尤为必要，使学生明白数学知识来源于生活，

又运用于生活，提高学生学习的兴趣。

第3单元圆柱与圆锥

1.圆柱

第2课时圆柱的认识（2）

【教学目标】

1、能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。

2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想象能力。

3、激发学生学习的兴趣。

【教学重难点】

重点：认识圆柱的特征。

难点：看懂圆柱的平面图。

【教学过程】

一、新课导入

1、出示一些圆柱形建筑物以及其他圆柱形物品图，回顾上节课所学的内容，让

学生回忆圆柱的各部分名称。

二、探究新知

例2：圆柱的侧面展开

（1）动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸

的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状.

反馈后讨论：展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？展开后得到平行四边形

的是怎样剪的？

（2）操作探究。展开的长方形的长和宽与圆柱的关系.师生一起把展开的长方

形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察。

归纳：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。

（3）延伸发现展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。

三、巩固练习

1.做第18页“做一做”习题。

2.做第19页练习三的第2〜5题。

教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导

【教学反思】

日常生活用品中的圆柱形，给学生一个震撼，了解圆柱在人们生活中的重

要性。在实际生活中，虽然圆柱形的物体很多，学生对圆柱的认识都是感性认识,

而课堂教学是对圆柱体进行理性的认识。学生对新知识是好奇的，所以在教学时,

动手操作和探索研究，自我发现和掌握圆的柱的基本特征，是本节课的主题。

过后组织学生观察、触摸、猜测、操作验证、巩固、应用这几个环节组成。组

织学生通过观察手中的圆柱实物，初步感知圆柱特征，是直观感知层面的活动

中，对圆柱特征有一个较为完整的把握。再把圆柱放在平面上来了解，由实

践上升到理论的层次，培养了学生的动手操作能力和空间想象能力、抽象思维

能力。

第3单元圆柱与圆锥

L圆柱

第3课时圆柱的表面积

【教学目标】

1、理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方

法。

2、能根据圆柱的表面积与侧面积的关系解决简单的实际问题。

【教学重难点】

重难点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法

【教学过程】

一、复习引入

1、我们学过哪些图形的表面积？

2、口头回答下面问题.

长方体和正方体表面积怎样计算？

3.同学们，圆柱的表面积指什么？怎样求呢？今天就让我们一起来学习圆柱

的表面积。

二、教学新知

1、圆柱的侧面积。

(1)圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。

(2)出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么

关系呢？(学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积)

(3)那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？(引导学生根据展开后的长方形

的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：

圆柱的侧面积=底面周长X高。即：S=Ch。

(5)练习：完成第20页的“做一做”习题。

(6)小结：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高

这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到,

在解题前要注意看清题意再列式。

2、理解圆柱表面积的含义。

(1)让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部

分组成？(通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。)

(2)圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面

的面积。

公式：圆柱的表面积=圆柱的侧面积十底面积X2

3、教学例4

(1)出示例4。学生读题，明确已知条件(已知圆柱的高和底面直径，求表

面积)

(2)求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？(厨师帽没有下底面，说

明它只有一个底面)

(3)指定两名学生板演，其他学生独立进行计算.教师行间巡视，注意查看

最后的得数是否计算正确。

(做完后，集体订正。指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取得

的。由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能

用四舍五入法取近似值。这道题要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或

比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。)

侧面积：3.14X20X30=1884(cm2)

底面积:3.14X(204-2)2=314(cm2)

表面积：1884+314=2198^2200(cm2)

5、小结:

在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面

积.如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；

油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保

证原材料够用。

三、巩固练习

完成第21页做一做的第1、2题。

教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。

【教学反思】

本课用课前预习课上小组内交流汇报的教学方式组织教学，课前布置了《圆

柱的表面积》预习提纲：1、什么是圆柱的表面积？2、沿着圆柱的高剪开圆

柱的侧面，侧面展开图是什么形状？3、怎样求圆柱的侧面积？4、怎样求圆

柱的底面面积？5、怎样求圆柱的表面积？课上学生很快讨论出圆柱体表面积

的计算方法。由于学生在之前的学习中已经接触了“化曲为直”的数学方法，

所以把圆柱体的侧面展开成长方形（或正方形）学生已经能想象和深刻理解，

并且通过想象和推理能够明确展开的长方形的长（宽）就是圆柱体底面的周长,

展开的长方形的宽（长）就是圆柱体的高，因此，学生对于怎样求圆柱体的表面

积能够理解和初步掌握。

第3单元圆柱与圆锥

1.圆柱

第5课时圆柱的体积

【教学目标】

1.通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，

能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

【教学重难点】

重点：掌握圆柱体积的计算公式。

难点：圆柱体积的计算公式的推导。

【教学过程】

一、复习引入

1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积=长><宽X高，长方体和正

方体体积的统一公式“底面积X高”，即长方体的体积=底面积X高）

2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是

什么，怎么求。

3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方

形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出

求圆面积的计算公式。

4、揭示课题：圆柱的体积

二、教学新课

1、例题5(圆柱体积计算公式的推导)

(1)用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。(沿

着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们

拼成一个近似长方体的立体图形一一教具演示)

(2)通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体

的高就是圆柱的高。

(3)引导归纳。

长方体的体积=底面积X高，所以圆柱的体积=底面积X高,即：V=Sh

(4)做第25页的“做一做”。

学生独立做在练习本上，做完后集体订正。

2、引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h,圆柱体积的计算公式是怎样

的？(V=五r2h)

3、教学例6

(1)出示例6,并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道

什么？(应先知道杯子的容积)

(2)学生尝试完成例6。

①杯子的底面积：3.14X(84-2)2=3.14X42=3.14X16=50.24(cm2)

②杯子的容积：50.24X10=502.4(cm3)=502.4(ml)

5、比较一下补充例题、例6有哪些相同的地方和不同的地方？(相同的是

都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不同的是补充例题已给出底面积，可直接

应用公式计算；例6只知道底面直径，要先求底面积，再求体积。)

三、巩固练习

1、完成课本第24、25页的“做一做”。

2、完成练习五的第1、2、4题。

【教学反思】

在教学过程中，让学生自主合作、探究，经历猜想、操作、验证、讨论、归

纳等数学活动。比如，我从圆柱模型拼成长方体入手，强调它们是等底等高长

方体。由长方体体积公式V=Sh,猜想圆柱的体积公式。再通过学生的具体实

际操作、小组合作探究，从而探索出圆柱体积公式，并掌握圆柱体积的计算方

法，能解决与圆柱体积计算相关的一些简单的实际问题。

第3单元圆柱与圆锥

1.圆柱

第6课时解决问题

【教学目标】

1、通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法。

2、培养学生观察、概括的能力，利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并

逐步参透“转化”的数学思想。

【教学重难点】

重点：通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法。

难点：培养利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步参透“转化”的

数学思想。

【教学过程】

一、问题引入

复习导入求下面各圆柱的体积。(只列式不计算)

二、探究新知

1、教学例7

(1)读题，理解题意：

条件：瓶子内直径是8厘米，瓶内水高7厘米，瓶子倒置后无水部分的高18

厘米的圆柱。

问题：这个瓶子的容积是多少？

(2)质疑。

这个瓶子是圆柱吗？怎样求出它的容积？

(3)实物演示。

用两个相同的酒瓶，内装同样多的水进行演示。

(4)尝试解决。

3.14X(84-2)2X7+3.14X(8+2)2X18

=3.14X16X(7+18)

=1256(cm3)

=1256(ml)

答:这个瓶子的容积是1256nl1。

2、引导归纳。

2、求不规则的物体的体积的方法：可以利用体积不变的特性，把不规则图

形转化成规则的图形再求容积。

三、巩固练习

一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm,

内直径是6cm。小明喝了多少水？

【教学反思】

在活动中进一步使学生体会“转化”方法的价值，比如，回顾上学期所学的

圆的面积推导公式，从而理解圆柱的底面积与长方体底面积相等。这样有利于

培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。

第3单元圆柱与圆锥

2.圆锥

第1课时圆锥的认识

【教学目标】

1、认识圆锥，掌握圆锥的特征。

2、认识圆锥的高，会正确测量圆锥的高。

3、培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。

【教学重难点】

重点：掌握圆锥的特征及各部分的名称。

难点：认识圆锥的高，会正确测量圆锥的高。

【教学过程】

一、情景导入

1、出示课件展示一些锥形图形和建筑。这些物体的形状都是圆锥体，简称

圆锥。

2、你还见过哪些圆锥形的物体？

二、新知探究

1、圆锥的认识

(1)让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后，指定几名学生说出自己观察的结果,

从而使学生认识到圆锥有一个曲面，一个顶点和一个面是圆的，等等。

(2)圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆。(在图上标出顶点，底面及其圆

心0)

(3)圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做侧面。(在图上标出侧面)

(4)让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。(沿

着曲面上的线都不是圆锥的高，由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高)

2、小结

圆锥的特征(可以启发学生总结)，强调底面和高的特点，使学生弄清圆锥

的特征是：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高。

3、测量圆锥的高

由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块

平板来测量。

(1)先把圆锥的底面放平；

(2)用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；

(3)竖直地量出平板和底面之间的距离。

4、教学圆锥侧面的展开图

(1)学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？

(2)实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。

5、虚拟的圆锥

(1)先让学生猜测：一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱。那么将三角

形纸片绕着一条直角边旋转，会形成什么形状？

(2)通过操作，使学生发现转动出来的是圆锥，并从旋转的角度认识圆锥。

三、巩固练习

1、做第32页“做一做”的题目。

让学生拿出课前准备好的模型纸样，先做成圆锥，然后让学生试着独立量出

它的底面直径.教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。

2、练习六的第1题。

(1)让学生自由地观察，只要是接近于圆柱、圆锥的都可以指出。

(2)让学生说说自己周围还有哪些物体是由圆柱、圆锥组成的。

3、完成练习六的第2题。

四、总结

关于圆锥你知道了些什么？你能向同学介绍你手中的圆锥吗？

【教学反思】

“圆锥的认识”是在学生们认识了圆柱之后进行的教学内容，因此它与圆

柱体既有联系又有区别。学生们有了学习圆柱体的知识与技能基础，再加上会

在动手合作中进行学习，认识圆锥应不成问题。在对教材进行了充分的分析之

后，我在导入时引导学生进行回顾复习圆柱的特征后，这样引入课题：“你打

算从哪些方面来研究圆锥？”我请孩子们拿出自己带来的圆锥，通过让学生

看、摸、剪、说、辩等小组活动来了解、掌握圆锥的特征。

第3单元圆柱与圆锥

2.圆锥

第2课时圆锥的体积

【教学目标】

1、通过实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌

握圆锥体积的计算公式。

2、能熟练运用公式正确地计算圆锥的体积，并能解决实际生活中有关圆锥

体积计算的简单问题。

3、借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作

能力和自主探索能力。

【教学重难点】

重点：理解圆锥体积公式的推导过程。

难点：熟练运用圆锥体积公式解决实际问题。

【教学过程】

一、情景导入

出示图片，你能算出这堆小麦大约有多少立方米吗？

二、新知探究

1、教学圆锥体积的计算公式。

(1)回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切

拼成长方体来求得的。

(2)圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？(指出：

我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式)

(3)拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这个圆锥

和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系？”

(4)先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆

柱装满？

(教师让学生注意，记录几次，使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。)

(5)这说明了什么？(这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的三

分之一。)

板书：圆锥的体积=』X圆柱的体积=』X底面积X高，

33

字母公式：V=ish

3

2、教学例3。

(1)出示题目：已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的体

积。

(2)要求沙堆的体积需要已知哪些条件？(由于这堆沙堆近似圆锥形，所以

可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高)

（3）题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？（先算出沙堆的底面

半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙

堆的体积）

（4）分析完后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科书第33

页上。做完后集体订正。（注意学生最后得数的取舍方法是否正确）

三、巩固练习

1、P33页做一做。

四、总结

这节课学习了哪些内容？你是如何准确地记住圆锥的体积公式的？

【教学反思】

在教学“圆锥的体积”时，我首先从实物图形讲解到空间图形，采用对比

的方法，不断加深学生对形体的认识。然后要学生用自己的学具自己动手做实

验，从实验的过程中得出结论：等底等高的圆锥体体积是圆柱体体积的三分

之一，从而推出圆锥的体积公式。这样，就有一种水到渠成的感觉。然后，利

用公式解决生活中的实际问题，加深学生印象。新课一开始，我就让学生观察，

先猜测圆柱和圆锥的大小，激发学生的学习兴趣，使学生明白学习目标。在应

用公式的教学中，又把问题转向到课初学生猜测且还没有解决的问题，引导学生

计算出圆锥的体积，终于使悬念得出了满意的结果，使学生获得了成功的喜悦。

第3单元圆柱与圆锥

2.圆锥

整理和复习

【教学目标】

1,通过整理和复习，使学生进一步认识圆柱、圆锥的特征，掌握圆柱表面

积、体积，圆锥体积的计算方法。

2、综合运用所学知识，灵活地解决与圆柱、圆锥有关的数学问题。

【教学重难点】

重点：归纳整理有关圆柱和圆锥的知识，形成知识体系。

难点：综合运用所学知识，灵活地解决与圆柱、圆锥有关的数学问。

【教学过程】

一、谈话引入，揭示课题

同学们，这一单元，我们学习了两种立体图形，它们是什么呢？

二.新知探究

1.揭示课题：整理和复习

结合教材第36页第1题，回顾圆柱、圆锥的特征。

(1)圆柱的特征。

(2)圆锥的特征。

2.复习圆柱的侧面积和表面积

(1)出示圆柱的表面展开图，先让学生观察，然后让学生回答：圆柱的侧

面是指哪一部分？它是什么形状的？

(2)表面积是由哪几部分组成的？(圆柱的侧面积十两个底面的面积)

(3)第36页第2题中求圆柱表面积的部分。

3.复习圆柱、圆锥的体积

(I)圆柱的体积怎样计算？(圆柱体的体积=底面积义高，用字母表示：V

=Sh)

(2)怎样计算圆锥的体积？(圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体

积的三分之一，计算圆锥体积的字母公式是V=」Sh)

3

(3)做第36页第2题中关于圆柱、圆锥体积的部分。

4.知识应用。

学生独立完成第36页第3、4题

三、课堂练习

完成练习七的第2、3、4、5题。

【教学反思】

由于我平时非常重视让学生参与教学的全过程，重视培养学生的思维想象

力，因此，学生在这节课上，表现也相当的出色。我在教学中注意调动学生的

学习积极性，采用分组观察、操作、讨论，动手做实验等方法，突出了学生的主

体作用。

第4单元比例

第1课时比例的意义

【教学目标】

知识目标：理解比例的意义,掌握组成比例的关键条件。

能力目标：能正确的判断两个比能否组成比例。

情感目标：通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式，使学生自主获取知识，全

面参与教学活动。

【教学重难点】

重点：理解比例的意义,掌握组成比例的关键条件。

难点：正确的判断两个比能否组成比例。

【教学过程】

一、复习导入

1.什么是比？比各部分的名称是什么？出示题目，求各比的比

值。

二、新授（课件出示不同大小的国旗图案）

师：画面上出现了三幅不同大小的国旗，请同学们任选两面国旗来算一算它们

各自长与宽的比值是多少?然后观察结果，你能发现什么？

（板演,观察到比值相等,教师板书:两个比相等）

师:那我们就可以将这两个比用等号连接。（教师板书生汇报的两个相等的比）

教师边指着这组相等的比一边说:好，像这样表示两个比相等的式子就叫做比例。

（把定义补充完整）。这就是比例的意义（把课题板书完整）请同学们齐读。

请同学们再默读一遍比例的意义，思考：想要组成比例必须要具备哪些条

件？（生回答,等式;有两个相等的比）

（教师再强调：一定是比值相等的两个比才能组成比例。）

师:你还能从三面国旗中找出哪些比例？（写在练习本上,然后汇报。教师板书）

师:我们在学习比的时候,可以把比写成分数的形式，比如：60:40=60/40,那比

例也能写成分数的形式吗？怎么写？（口答）

师:我们刚才一直在强调比和比例的联系,那么比就是比例吗？

从形式上区分：比由两个数组成；比例由四个数组成。

从意义上区分：比表示两个数之间的倍数关系；比例表示两个比相等的式

子。

三、巩固练习

完成P38做一做第1、2及P41练习八1、20

【板书设计】

比例的意义

2.4：1.6=-60：40=-

22

2.4：1.6=60：40

（或）空二色

1.640

【教学反思】

比例的知识在工农业生产和日常生活中有着广泛的应用。例如绘制地图需

要比例知识，在生产和生活还经常用到两种量之间成正比例关系或反比例关

系。比例的知识还是进一步学习中学数学物理，化学等知识的基础。另外，

通过对比例知识的学习还可以加深学生对数量关系的认识，使学生初步了解一种

量是怎样随着另一种量的变化而变化。获得初步的函数观念，并利用这些知识解

决一些简单的实际问题。因此学好比例这部分内容是很重要的。

第4单元比例

第2课时比例的基本性质

【教学目标】

知识目标：使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。

能力目标：理解并掌握比例的基本性质。

情感目标：会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。

【教学重难点】

重点：使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。

难点：理解并掌握比例的基本性质。

【教学过程