2024-2025学年八年级数学下学期第一次月考卷【测试范围：苏科版八年级下册第7章-第9章】（考试版）

2024-2025学年八年级数学下学期第一次月考卷

（苏科版）

（考试时间：100分钟试卷满分：100分）

注意事项：

1,本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准

考证号填写在答题卡上。

2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3.回答第n卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4.测试范围：苏科版八年级下册第7章-第9章。

5.难度系数：0.85o

第I卷

一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的。

1.下列四个图案中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

2.在下列事件中，属于随机事件的是（）

A.明天太阳从东方升起

B.从装满红球的袋子中随机摸出一个球，是白球

C.通常情况下，自来水在0。（3结冰

D.投掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数是3

3.今年合肥市有8.9万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩

进行统计分析，以下说法正确的是（）

A.8.9万名学生是总体B.每位学生的数学成绩是个体

C.这1000名学生是总体的一个样本D.1000名学生是样本容量

4.如图，△48C中，44c8=90。，Z^SC=40°.将△48C绕点3逆时针旋转得到,使点。的对

应点。恰好落在边48上，则NC44,的度数是（）

A.50°B.70°C.110°D.120°

5.用反证法证明“在M3C中，若NB>NC,贝"C>48”时，应假设（）

A.AC<ABB.AC<ABC.ZS<ZCD.AB<AC

6.如图，在平行四边形4BC。中，4后是一历1。的角平分线，ZBEA=75°,则ZD=（）

A.15°B.30°C.45°D.60°

7.为全面落实劳动教育，某中学将校园里的荒地设计成了如图所示的菱形花圃（阴影部分），且菱形花圃

的四个顶点均为矩形荒地各边的中点，若矩形荒地的长为80米，宽为60米，则菱形花圃的面积为（）

A.2400平方米B.2800平方米C.3000平方米D.3200平方米

8.如图，正方形/5CD的一条边5c与等腰4CE尸的一条边CF在同一直线上，/尸分别交CDCE于点G,

H.已知5c=CF=2,CE=EF=^，则GA的长为（）

5

D

559-3

第II卷

二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。

9.点/（5,-1）关于原点。的对称点8的坐标是.

10.在30个数据中，最小值为31,最大值为98,若取组距为10,可将这些数据分成组.

11.将分别标有1、2、3、4、5的五个小球放在一个袋子里，从袋子里任意摸出一个球，摸出球上的数是

的可能性大.（括号里选填奇数或偶数）

12.某校为了了解七年级学生的体能情况，随机抽查了其中的60名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数,

并绘制成如图的频数直方图,则仰卧起坐次数在20〜25次之间的频数是.

人数（频数）

4

20

18

146

2

0

8

6

4

2

0

253O35—►

次数/次

13.如图，在平面直角坐标系中，四边形0/8C是正方形，点A的坐标是（2,1）,则点C的坐标是.

14.如图，在矩形/8CD中，AB=3,BC=5,R和尸分别是。C,8c上的点，£和尸分别是个，RP的

中点，当点P在8c上从点8向点C移动，CR=2时，线段EF的长是.

AD

15.如图，在菱形48co中，ZA=120°,DM平分/4DB交4B于点M,过点初作MN148交于点

N,若CD=2,贝！U3MN的周长为.

16.如图，己知正方形48CD,AB=10,E为8c边上的一点，连接/E,将4E绕点E顺时针旋转90。，

得到EP.连接。尸，以。尸为边作正方形DFAW,设正方形的面积为S,则S的最小值为.

三、解答题：本题共10小题，共68分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.(6分)如图，在平面直角坐标系中，已知A48C的三个顶点的坐标分别为N(-4,1),5(-1,-1),

C（-3,2）.

(1)△4月。与△ABC关于原点。成中心对称，画出△同耳C］；

(2)将A48C绕点8顺时针旋转90。得到△《BC2，画出△4台。2；

(3)求及台。的面积.

(1)再将图①中其余小三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形(画出两种不同的涂法);

(2)再将图②中其余小三角形涂黑两个，使整个被涂黑的图案构成一个中心对称图形.

19.（6分）某学校为了解全校学生利用课外时间进行体育锻炼的情况，学校团委随机抽取若干名学生，调

查他们一周的课外锻炼时间，并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计表.根据图表信息，解答下列问

题:

锻炼时间（小时）频数（人）频率

1<x<2180.12

2<x<3a0.2

3Vx<4450.3

4<x<536n

5<x<6210.14

合计b1

频数分布直方图

）频数（人）

50-45

40-

10-

------------->

123456锻炼时间（小时）

⑴填空：a=,b=,n=；

（2）将频数分布直方图补充完整（画图后请标注相应的频数）；

（3）若该校有3000名学生，请根据上述调查结果，估算该校学生一周的课外锻炼时间不足三小时的人数.

20.(6分)某玩具公司承接了第19届杭州亚运会吉祥物公仔的生产任务，现对一批公仔进行抽检，其结果

统计如下，请根据表中数据，回答问题：

抽取的公仔数〃101001000200030005000

优等品的频数加996951190028564750

优等品的频率”0.90.960.9510.950.9520.95

n

(1)从这批公仔中任意抽取1只公仔是优等品的概率的估计值是；(精确到0.01)

(2)若该公司这一批次生产了10000只公仔，求这批公仔中优等品大约有多少只？

21.（6分）如图，点。、E分别在△/BC的边43、NC上，且DE〃BC.

（1）请用尺规作图的方法在边BC上求作一点P,使得△3PZ）与△«£的面积相等.（保留作图痕迹，不写作

法）

⑵在（1）的条件下，再添加一个己知条件（不添加任何辅助线），使得ADE尸的面积与△■BPQ和△”>£的

面积均相等，这个条件可以是

22.（6分）如图，在中，/N8C的平分线交40于点E,/8CD的平分线交/。于点尸，交BE于

点G.

(1)求证：AF=DE.

⑵若4D=16,EF=U,请求出口/BCD的周长.

23.(6分)如图，在△NBC中，ZABC=90°,ZA=30°,分别取/5,/C边上的中点。，E,连接OE并延长

到点尸，使得所=2£>E,连接CF,3E.

(1)求证：四边形3C/方是菱形；

(2)若。E=4,则四边形BCFE的面积为

24.(8分)如图，在正方形/BCD中，点£在边AB上，将点E绕点。逆时针旋转得到点尸，若点尸恰好

落在边BC的延长线上，连接。E,DF,EF.

(1)判断△£>£尸的形状，并证明；

(2)若E尸=6也，求ADE尸的面积.

25.（8分）如图（1）,将一块长方形纸板摆放在平面直角坐标系中，使长方形纸版的一个直角顶点8与坐标

（2）将长方形纸板的一个直角沿/£折叠，使3点恰好落在线段NC上的夕处，折痕4E交2C边于点E（图

（2））,求点E坐标；

（3）在（2）的条件下，直线/C上是否存在一点尸，使得若存在，请直接写出点尸的坐标，若

不存在，请简要说明理由.

26.（10分）综