2024-2025学年八年级数学上学期期中模拟考（人教版五四制）【测试范围：八年级上册第20~22章22.1】

2024-2025学年八年级数学上学期期中模拟卷

(人教版五四制)

(满分120分，时间120分钟)

注意事项:

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：人教版(五四制)八年级上册第20章〜第22章22.1。

5.难度系数：0.65o

第I卷(选择题共30分)

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的。

1.a*不可以写成()

A.(/)B.a3-aA-a5-a2

C.a5(a3)3D.(-a)(~a了(-aY(-a?

【答案】A

【解析】解：A、(07=/,符合题意；

B、/.04.八2=尸5+2=34,不符合题意；

C、a5(a3)3=«5.fl9=a14,不符合题意；

D、=(-a)"""8=(_44=储4,不符合题意；

故选：A.

2.“创建全国文明城市，建设黄石美好家园”，黄石市正在为全国文明城市的目标不懈努力，同学们对“社会

主义核心价值观”一定不会陌生，请问下列四个美术字中可以看作轴对称图形的是()

诫B信友善

1

【答案】D

【解析】解：A、不是轴对称图形，故此选项不符合题意;

B、不是轴对称图形，故此选项不符合题意;

C、不是轴对称图形，故此选项不符合题意;

D、是轴对称图形，故此选项不符合题意；

故选:D

3.下列分式中，有意义的条件为2的是（）

A.qB.上C.上x—2,

D.------

2x-4x+2x+2x-]

【答案】A

x

【解析】解：A、-—7有意义，2x-4^0,解得工。2,故该选项符合题意;

2x-4

B、」不有意义，x+2*0,解得xw-2,故该选项不符合题意;

x+2

x

C、展有意义，X+2W0,解得"-2,故该选项不符合题意;

x+2

X—2

D、一；有意义,x-1^0,解得xwl,故该选项不符合题意；

x-l

故选：A.

4.点尸+与点。（2加-4,2）关于x轴对称，则（加+"产23的值是（）

A.1B.-1C.2023D.-2023

【答案】B

【解析】解：•.•尸(加-1,〃+2)与点。(2加—4,2)关于x轴对称,

[m-l=2m-4

\cc，解得m=3,n=-4.

[n+2=-2

.-.(m+n)2023=(3-4)2023=-1.

故选B.

5.己知2m+3〃=3,则4"'x8"的值为()

A.4B.6C.8D.10

【答案】C

【解析】解：.••2雨+3"=3,

2

4mx8"=(22J"X(23)“=22™X2"'=22m+3n=23=8,

故选：C.

6.如图，边长为2加+3的正方形纸片剪出一个边长为根+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形,

若拼成的长方形一边长为加，则拼成长方形的面积是（）

m

A.4m2+12m+9B.3m+6C.3m2+6mD.2m2+6m+9

【答案】C

【解析】解：根据题意，得（2加+3）2-（加+3）2=［（2m+3）+（加+3）］［（2机+3）-（〃+3）］

=（3m+6）/M=3m2+6m,

故选：C.

7.如图，已知在△4BC中，ZABC=45°,AC=4,〃是高4D和BE的交点，则线段8〃的长度为（）

A.76B.4C.V12D.5

【答案】B

【解析】解：；AD,5E都是a/BC的高，

/ADC=ZBDH=ZAEH=90°,

ZAHE=NBHD,：.ZDBH=ADAC,

VZABC^45°,NBAD=NABD,

AABD是等腰直角三角形，

AD=BD,

:.ABDH知ADC(ASA),

BH=AC=4,

3

故选：B.

8.根据分式的性质，可以将分式M=+I（加为整数）进行如下变形：

m2-l

“m2-2m+lm-1（777+1）-2,2甘+“生酸品

M=----------=-----=----------=1------，其中加为整数.

m—1m+1m+1m+1

结论I：依据变形结果可知，M的值可以为0；

结论H：若使M的值为整数，则加的值有3个.

A.I和n都对B.I和U都不对c.I不对n对D.I对II不对

【答案】c

【解析】解：.=匕1±1=占二=丝三=例一点一上

m—1（加+1）（冽一1）m+1m+1m+1

由化简过程可知，加—IwO,加+1。0,.•.加w±l,

:.M=\-一—^0；

m+\

由题意可知，若使"的值为整数且加为整数，则加+1=1,2,

777—0,1,_2,_3,

综上所述，rn=0,-2,-3.

所以，I不对II对.

故选：C.

9.^M=3x2-8xy+9y2-4x+6y+13,则〃的值一定是()

A.0B.负数C.正数D.非负数

【答案】C

【解析】解：M=3x2-8A^+9J2-4x+6y+13

=£-4%+4+2(x?-4xy+4y2+y2+6y+9

=(x-2)2+2(x-2j)2+(y+3广,

V(x-2)2>0,(x-2y『>0,(J；+3)2>0,

当且仅当x—2=0,x-2y=0/+3=0时，(x_2/=0,(X-2J)2=0,(y+3『=0,

(x—2)2,(x—2y)2,(>+3)2不能同时为0,

：.M>Q,即：M的值一定是正数.

4

故选：c.

10.如图，RtZ\45C中，ZC=90°,N/=40。，点尸是边/C上一点，则当点尸到AB的距离与点P到点

8的距离之和取得最小值时，-43尸等于（）

A.40°B.25°C.20°D.10°

【答案】D

【解析】解：延长5C,取C8'=8C,连接PB',过点P作尸过点3'作于点交

/C于点尸'，如图所示：

AACB=90°,/.AC±BB',

，/C垂直平分89，B'P=BP,

：.BP+PD=B'P+PD,

•.•两点之间线段最短，且垂线段最短，

/.当P在点尸'处时，点P到AB的距离与点P到点B的距离之和最小,

N4=40°,；.ZABC=90°-40°=50°,

ZB'EB=90°,

：.ZEB'B=90°-50°=40°,

：/。垂直平分89，

BP'=B'P',

ZP'BB'=ZEB'B=40°,

：.ZABP'=50°-40°=W°,

即当点P到AB的距离与点P到点B的距离之和取得最小值时，N/8尸等于10°.

5

故选：D.

第n卷(非选择题共外分)

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

H.下列4个分式中：①②等三；③白；④;，最简分式有____个.

a+3%一丁2mnm+\

【答案】2

【解析】解：①Q—"3是最简分式，符合题意；

a2+3

x-yx-y1

②,J-7=--,不是最简分式，不合题意；

x-y[x+y)[x-y)x+y

③J厂=4,不是最简分式，不合题意；

2mn2mn

2

④一是最简分式，符合题意；

，最简分式有2个，

故答案为：2.

12.3X2J-(-2X3J2)=.

【答案】-6丁式

【解析】3x2y(-2x3y2)=-6x5y3.

故答案为：-6/丁.

13.若10'"=5，10"=2,则102M+3M=.

【答案】20

【解析】解：V10m=5,10"=2,

[02,"+3,1=102叫X1()3"+10

=(10m)2x(10")3-10

=52X23-10

=25x8+10

=20；

故答案为：20.

14.如图，把△N5C折叠，使点C的对应点恰好与点/重合，折痕为短，若/3=4,BC=8,则

6

的周长为

【答案】12

【解析】解：：将△48C折叠，使点C与点/重合，折痕为FE,

：.AE=EC,

,：AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC=4+8=12,

即“8E的周长为12,

故答案为：12.

15.若实数a,6满足=则代数式/一/一26+2022的值为.

【答案】2023

【解析】解：=

/.a2-b2-2b+2022

=(a+b)(a-6)-26+2022

=a+b-2b+2022

=a—b+2022

=1+2022

=2023,

故答案为：2023.

16.如图，在△4BC中，NC=90。,乙B=15。,/5的垂直平分线交BC于点JD,垂足为E,若3D+/C=24,

则8Q_/C=

【答案】8

【解析】解：连接4D,根据题意，得4D=BD,

：.ZDAB=ZB；

7

VZC=90°,ZB=15°fZADC=/DAB+NB,

：.ZADC=2ZB=30°,

：.AD=BD=2AC,

9：BD+AC=24

：.3AC=24f

解得/C=8,BQ=/O=16.

BD—AC—16—8—8,

故答案为：8.

17.2X（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）的计算结果的个位数字是.

【答案】0

【解析】解：2x(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)

=(3-l)x(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)

=(32-1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)

=(34-1)(34+1)(38+1)(316+1)

=(38-1)(38+1)(316+1)

=(316-1)(316+1)

=332-1,

3:3,32=9,3=27,34=1,…，

依此类推，个位数字以3,9,7,1循环，

•••324-4=8,

..J?的个位数字为1,即332T的个位数字为0.

故答案为：0.

18.如图，在平面直角坐标系中，直线/与x轴交于点片，与了轴交点于。，且。4=1,NQD乌=60。，以

。名为边长作等边三角形4。4,过点4作4与平行于X轴，交直线/于点与，以4鸟为边长作等边三

8

角形44与，过点4作4鸟平行于x轴，交直线/于点鸟，以4为为边长作等边三角形44与，…，按

此规律进行下去，则点却必的横坐标是

22024-1

【答案】

2

【解析】解：如图所示,

即4的横坐标为g=0

VZ.ODBX=60°,/.ZOB.D=30°,

,:A[B2〃x轴，=/OB[D=30°,ABAB=Z.ABO=60°,

Z.AXB2BX2ll{X

=90°,:.A]B?=2A[B]=2,

:.Z-AXBXB2

过4作4B1A'B?于B,则AB1,

X=^AXB2=

2

即4的横坐标为上i+1=?-1

22

过4作4。，4用于c,

同理可得，A2B31=2A2B2=4,A2c=34B3=2,

3

即4的横坐标为上1+1+2=〜9_i，

22

1?4-1

同理可得，4的横坐标为^+1+2+4=%」，

9

2〃一1

由此可得4的横坐标为

2

22024T

・••点4024的横坐标是

2

,2024_1

故答案为：

2

三、解答题：本题共8小题，共66分。应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

19.（6分）分解因式:

（l）2m2w-12mn+18H;

（2）25（加+〃『一9（加一〃『

【解析】（1）解：2m2n-12mn+18n

=2〃（加2_6加+9）

,2分

（2）25（m+〃y-9（加一〃2

=[5（加+〃）+3（加—〃）][5（加+几）_3（加_〃）]4分

=（8m+2〃）（2加+8〃）

=4（4加+〃）（4〃+加）.6分

一/+4/33

20.（7分）先化简，再求值:‘其中”"b'

-4b2-a2+Aab

（lb-a）（lb+a）_a+2b

【解析】解：原式=4分

~[2b-a^a-2b

-+2x1-3_3

3341I2；

当""6=一5时'原式=7分

--2x5

41I2J5

21.（7分）△/5C在平面直角坐标系中的位置如图所示.

10

(1)作出△/8C关于y轴对称的△4耳G，并写出△4与。各顶点的坐标;

⑵将△N8C向右平移6个单位，作出平移后的△4与6;

(3)观察△44。和2c2,它们是否关于某条直线对称？若是，请画出这条对称轴.

【解析】(1)解：如图所示，4G即为所求;2分

,-.4(0,4),4(2,2),G(Ll)；......3分

(2)解：如图所示，即为所求;

5分

(3)解：如图所示,

11

分

,

于点尸

且相父

与CE

接40

E,连

=B

，BD

c上

。在5

，点

上

在

点E

中，

5。

在△4

图，

）如

（7分

22.

.

三角形

为等腰

尸。

证：

,求

BCE

D=/

有/BA

,

5E中

和△C

45。

••・在△

明：

】证

【解析

CE

=/B

ABAD

B

B=Z

<A

BE

BD=

2分

AS),

BE(A

DOC

:AAB

,

BC

AB=

,

=BD

•:BE

4分

.............

..............

..............

..............

..............

..............

..............

..............

..............

..............

..............

CD,

AE=

，

厂中

△CD

M和

在△/

CFD

E=Z

ZAF

F

ZDC

AF=

</E

CD

AE=

6分

,

AAS)

Q厂(

gziC

.•.△ZEF

CF,

AF=

7分

.....

......

......

......

......