建筑结构力学知识要点习题集

建筑结构力学知识要点习题集姓名_________________________地址_______________________________学号______________________-------------------------------密-------------------------封----------------------------线--------------------------1.请首先在试卷的标封处填写您的姓名，身份证号和地址名称。2.请仔细阅读各种题目，在规定的位置填写您的答案。一、选择题1.建筑结构力学中的基本概念

a.结构体系的定义

答案：A

解题思路：结构体系是由多个结构构件通过连接方式形成的整体，具有承载和传递荷载的功能。

b.结构构件的受力状态

答案：B

解题思路：结构构件的受力状态包括受拉、受压、受弯、受剪等。

c.结构的内力和位移

答案：C

解题思路：结构内力是指结构内部各构件之间由于相互作用而产生的力，位移是指结构在受力后产生的变形。

d.结构的稳定性和可靠性

答案：D

解题思路：结构的稳定性是指结构在受力后不发生破坏的能力，可靠性是指结构在规定条件下满足预定功能的能力。

e.结构的几何不变性和几何可变性

答案：E

解题思路：结构的几何不变性是指结构在受力后形状和尺寸不发生改变，几何可变性是指结构在受力后形状和尺寸会发生改变。

f.结构的静定性和超静定性

答案：F

解题思路：结构的静定性是指结构在受力后内力可以通过静力平衡方程唯一确定，超静定性是指结构在受力后内力不能通过静力平衡方程唯一确定。

g.结构的动力特性

答案：G

解题思路：结构动力特性是指结构在受力后产生的振动特性，包括自振频率、振型等。

h.结构的抗震功能

答案：H

解题思路：结构的抗震功能是指结构在地震作用下保持稳定、不发生破坏的能力。

2.材料力学基本原理

a.材料的弹性模量

答案：A

解题思路：材料的弹性模量是指材料在弹性变形范围内应力与应变之比。

b.材料的强度和刚度

答案：B

解题思路：材料的强度是指材料抵抗破坏的能力，刚度是指材料抵抗变形的能力。

c.材料的弹塑性变形

答案：C

解题思路：材料的弹塑性变形是指材料在受力后发生的弹性变形和塑性变形。

d.材料的疲劳强度

答案：D

解题思路：材料的疲劳强度是指材料在重复荷载作用下抵抗疲劳破坏的能力。

e.材料的断裂韧性

答案：E

解题思路：材料的断裂韧性是指材料在断裂前抵抗裂纹扩展的能力。

f.材料的应力应变关系

答案：F

解题思路：材料的应力应变关系是指材料在受力后应力与应变之间的关系。

g.材料的蠕变特性

答案：G

解题思路：材料的蠕变特性是指材料在长期荷载作用下产生的变形。

h.材料的温度对力学功能的影响

答案：H

解题思路：材料的温度对力学功能的影响包括热膨胀、热收缩等。

3.静定结构受力分析

a.静定梁的内力分析

答案：A

解题思路：静定梁的内力分析包括弯矩、剪力、轴力等。

b.静定刚架的内力分析

答案：B

解题思路：静定刚架的内力分析包括弯矩、剪力、轴力等。

c.静定平面体系的内力分析

答案：C

解题思路：静定平面体系的内力分析包括弯矩、剪力、轴力等。

d.静定空间体系的内力分析

答案：D

解题思路：静定空间体系的内力分析包括弯矩、剪力、轴力等。

e.静定结构的位移分析

答案：E

解题思路：静定结构的位移分析包括线位移、角位移等。

f.静定结构的稳定性分析

答案：F

解题思路：静定结构的稳定性分析包括欧拉公式、临界荷载等。

g.静定结构在荷载作用下的变形分析

答案：G

解题思路：静定结构在荷载作用下的变形分析包括弹性变形、塑性变形等。

h.静定结构在非荷载作用下的变形分析

答案：H

解题思路：静定结构在非荷载作用下的变形分析包括自重、温度等引起的变形。

4.超静定结构受力分析

a.超静定梁的内力分析

答案：A

解题思路：超静定梁的内力分析包括弯矩、剪力、轴力等。

b.超静定刚架的内力分析

答案：B

解题思路：超静定刚架的内力分析包括弯矩、剪力、轴力等。

c.超静定平面体系的内力分析

答案：C

解题思路：超静定平面体系的内力分析包括弯矩、剪力、轴力等。

d.超静定空间体系的内力分析

答案：D

解题思路：超静定空间体系的内力分析包括弯矩、剪力、轴力等。

e.超静定结构的位移分析

答案：E

解题思路：超静定结构的位移分析包括线位移、角位移等。

f.超静定结构的稳定性分析

答案：F

解题思路：超静定结构的稳定性分析包括欧拉公式、临界荷载等。

g.超静定结构在荷载作用下的变形分析

答案：G

解题思路：超静定结构在荷载作用下的变形分析包括弹性变形、塑性变形等。

h.超静定结构在非荷载作用下的变形分析

答案：H

解题思路：超静定结构在非荷载作用下的变形分析包括自重、温度等引起的变形。

5.动力结构分析

a.结构的自振频率

答案：A

解题思路：结构自振频率是指结构在自由振动时，各自由度振动的频率。

b.结构的振型

答案：B

解题思路：结构振型是指结构在自由振动时，各自由度振动的形状。

c.结构的动刚度

答案：C

解题思路：结构动刚度是指结构在动力荷载作用下抵抗变形的能力。

d.结构的响应分析

答案：D

解题思路：结构响应分析是指结构在动力荷载作用下的反应。

e.结构的抗震设计

答案：E

解题思路：结构的抗震设计是指结构在地震作用下保持稳定、不发生破坏的设计。

f.结构的减震设计

答案：F

解题思路：结构的减震设计是指结构在动力荷载作用下减小振动的设计。

g.结构的隔振设计

答案：G

解题思路：结构的隔振设计是指结构在动力荷载作用下隔离振动的设二、填空题1.结构体系的定义是______________将结构各构件连接在一起的方式，以实现一定的功能要求。

2.结构构件的受力状态分为______________和______________。

3.结构的内力包括______________和______________。

4.结构的稳定性分析主要包括______________和______________。

5.材料的弹性模量是指______________。

6.材料的强度是指______________。

7.静定结构的内力分析主要包括______________和______________。

8.动力结构分析主要包括______________和______________。

答案及解题思路：

1.答案：由多个构件按照一定规律相互连接形成的体系。

解题思路：根据结构体系的基本定义，理解其作为由构件组成整体的方式，强调规律性和整体功能。

2.答案：轴力和弯矩。

解题思路：在力学分析中，构件通常承受轴力和弯矩两种基本受力状态，根据题目要求填写这两种类型。

3.答案：截面力和截面矩。

解题思路：内力是指构件内部的受力，截面力和截面矩是两种主要的内力类型，它们分别代表力的作用效果。

4.答案：静稳定性分析和几何稳定性分析。

解题思路：结构的稳定性分析包括考虑结构的整体稳定性（静稳定性）和形状稳定性（几何稳定性）。

5.答案：材料在弹性范围内的应力与应变的比值。

解题思路：弹性模量是材料抵抗弹性变形的能力，通过应力与应变的比值来定义。

6.答案：材料承受的最大应力。

解题思路：强度是材料在力的作用下能够承受的最大应力，是衡量材料抗力能力的一个指标。

7.答案：未知反力和支座位移的内力计算。

解题思路：静定结构内力分析时，需根据几何关系和力的平衡条件来确定反力和支座位移。

8.答案：静力分析方法和动力响应分析。

解题思路：动力结构分析通常分为两部分：一是进行静力分析，确定结构的基本属性；二是进行动力响应分析，研究结构在动力作用下的动态行为。三、判断题1.结构体系的定义是指结构构件的连接方式。

答案：错误

解题思路：结构体系的定义不仅包括结构构件的连接方式，还包括结构构件的布置形式、几何构成等。连接方式是结构体系的一部分，但不是全部。

2.结构构件的受力状态受拉和受压两种。

答案：错误

解题思路：结构构件的受力状态除了受拉和受压，还包括受剪、受弯等。受力状态是根据构件所承受的外力类型和作用效果来分类的。

3.结构的内力包括弯矩和剪力。

答案：正确

解题思路：结构的内力是指在外力作用下，结构内部各部分之间的相互作用力。弯矩和剪力是结构内力的基本形式，它们分别表示构件截面的弯矩和剪力分布。

4.结构的稳定性分析主要包括静稳定性和动力稳定性。

答案：正确

解题思路：结构的稳定性分析确实包括静稳定性和动力稳定性两个方面。静稳定性关注结构在静力作用下的平衡状态，而动力稳定性关注结构在动力作用下的响应。

5.材料的弹性模量越大，材料的刚度就越大。

答案：正确

解题思路：弹性模量是衡量材料弹性变形能力的一个指标，它与材料的刚度直接相关。弹性模量越大，材料在相同的应变下产生的应力也越大，因此刚度越大。

6.材料的强度是指材料抵抗变形的能力。

答案：错误

解题思路：材料的强度是指材料抵抗破坏的能力，而不仅仅是抵抗变形的能力。材料在达到一定强度后会发生破坏，而不仅仅是发生变形。

7.静定结构的内力分析主要包括内力计算和位移计算。

答案：正确

解题思路：静定结构的内力分析确实包括内力计算和位移计算。内力计算是为了确定结构内部各部分的相互作用力，位移计算是为了确定结构在外力作用下的形变情况。

8.动力结构分析主要包括自振频率和振型分析。

答案：正确

解题思路：动力结构分析确实主要包括自振频率和振型分析。自振频率是指结构在没有外力作用下的自然振动频率，振型分析则是确定结构在自振时的振动模式。四、计算题1.计算一根简支梁在均布荷载作用下的最大弯矩。

题目描述：

一根简支梁，长度为L，均布荷载为q，求该梁在跨中点的最大弯矩。

解题步骤：

（1）建立坐标系，以荷载方向为正。

（2）写出梁的弯矩方程。

（3）求出弯矩方程的导数，令其为0，求出极值点。

（4）将极值点代入弯矩方程，得到最大弯矩。

2.计算一跨刚架在均布荷载作用下的最大内力。

题目描述：

一跨刚架，由两个梁组成，跨长为L，均布荷载为q，求该刚架在支点处的最大弯矩和剪力。

解题步骤：

（1）将刚架分解为独立的梁单元。

（2）对每个梁单元，分别计算弯矩和剪力。

（3）通过叠加原理，求出整个刚架在支点处的最大弯矩和剪力。

3.计算一空间结构在地震作用下的最大位移。

题目描述：

一空间结构，质量为M，阻尼比ξ，地震加速度为a(t)，求该结构在地震作用下的最大位移。

解题步骤：

（1）建立结构动力学方程。

（2）求出结构的自振频率和阻尼比。

（3）使用数值方法求解结构动力学方程，得到结构在地震作用下的位移响应。

（4）求出最大位移。

4.计算一结构在荷载作用下的最大应力。

题目描述：

一结构，由多个矩形截面组成，受均布荷载作用，求结构在荷载作用下的最大应力。

解题步骤：

（1）计算每个截面的弯矩。

（2）求出每个截面的中性轴位置。

（3）计算每个截面的轴向力和剪力。

（4）利用截面几何性质，计算每个截面的应力。

（5）比较各截面应力，找出最大应力。

5.计算一结构在温度变化作用下的最大应变。

题目描述：

一结构，由多个材料组成，受温度变化ΔT作用，求结构在温度变化作用下的最大应变。

解题步骤：

（1）计算每个材料的线膨胀系数α。

（2）根据温度变化ΔT，计算每个材料的应变ε。

（3）求出各材料的应变之和，得到结构整体的最大应变。

6.计算一结构在地震作用下的最大加速度。

题目描述：

一结构，质量为M，阻尼比ξ，地震加速度为a(t)，求该结构在地震作用下的最大加速度。

解题步骤：

（1）建立结构动力学方程。

（2）求出结构的自振频率和阻尼比。

（3）使用数值方法求解结构动力学方程，得到结构在地震作用下的加速度响应。

（4）求出最大加速度。

7.计算一结构在荷载作用下的最大挠度。

题目描述：

一结构，受均布荷载q作用，求结构在荷载作用下的最大挠度。

解题步骤：

（1）建立坐标系，以荷载方向为正。

（2）写出结构的挠曲线方程。

（3）求出挠曲线方程的导数，令其为0，求出极值点。

（4）将极值点代入挠曲线方程，得到最大挠度。

8.计算一结构在温度变化作用下的最大应变。

题目描述：

一结构，由多个材料组成，受温度变化ΔT作用，求结构在温度变化作用下的最大应变。

解题步骤：

（1）计算每个材料的线膨胀系数α。

（2）根据温度变化ΔT，计算每个材料的应变ε。

（3）求出各材料的应变之和，得到结构整体的最大应变。

答案及解题思路：

1.最大弯矩\(M_{\text{max}}=\frac{ql^2}{8}\)

解题思路：使用弯矩方程和极值点方法求解。

2.最大弯矩\(M_{\text{max}}=\frac{ql^2}{4}\)，最大剪力\(V_{\text{max}}=ql\)

解题思路：分解梁单元，使用叠加原理求出刚架的弯矩和剪力。

3.最大位移\(\Delta_{\text{max}}\)依赖于地震加速度时程和结构参数，需使用数值方法求解。

解题思路：建立结构动力学方程，使用数值方法求解位移响应。

4.最大应力\(\sigma_{\text{max}}\)依赖于截面几何和荷载，需具体计算。

解题思路：计算截面几何性质，计算弯矩、剪力和轴向力，求解应力。

5.最大应变\(\epsilon_{\text{max}}\)依赖于材料线膨胀系数和温度变化，需具体计算。

解题思路：计算材料线膨胀系数，计算应变，叠加得到最大应变。

6.最大加速度\(a_{\text{max}}\)依赖于地震加速度时程和结构参数，需使用数值方法求解。

解题思路：建立结构动力学方程，使用数值方法求解加速度响应。

7.最大挠度\(\omega_{\text{max}}\)依赖于荷载和结构参数，需使用挠曲线方程求解。

解题思路：使用挠曲线方程和极值点方法求解。

8.最大应变\(\epsilon_{\text{max}}\)依赖于材料线膨胀系数和温度变化，需具体计算。

解题思路：计算材料线膨胀系数，计算应变，叠加得到最大应变。五、简答题1.简述结构体系的基本类型及其特点。

答：结构体系的基本类型包括：

钢筋混凝土结构体系：具有良好的抗震功能和耐久性，适用于多层和高层建筑。

钢结构体系：自重轻，施工速度快，适用于大跨度、高层建筑。

砌体结构体系：材料来源广泛，成本较低，适用于多层住宅和轻型工业建筑。

木结构体系：具有良好的抗震功能和舒适性，适用于轻型建筑。

特点：

钢筋混凝土结构体系：强度高，刚度大，但自重大，施工复杂。

钢结构体系：自重轻，施工便捷，但造价较高。

砌体结构体系：材料经济，但抗震功能较差。

木结构体系：具有良好的保温隔热功能，但易受虫蛀、腐蚀。

2.简述结构构件的受力状态及其分析方法。

答：结构构件的受力状态主要有以下几种：

受拉：构件承受拉力的状态，如钢筋在混凝土中的受力状态。

受压：构件承受压力的状态，如柱子的受力状态。

受弯：构件同时承受拉力和压力的状态，如梁的受力状态。

受剪：构件承受剪力的状态，如剪力墙的受力状态。

分析方法：

受拉、受压：通常通过材料强度计算来确定构件的安全性。

受弯：通过弯矩图和剪力图分析来确定构件的受力状态。

受剪：通过剪力计算和抗剪强度校核来确定构件的剪力承载力。

3.简述结构内力的计算方法。

答：结构内力的计算方法主要包括：

力法：通过力的平衡条件求解未知力。

位移法：通过位移的约束条件求解未知力。

势能法：利用势能原理求解未知力。

矩阵位移法：利用矩阵理论进行内力计算。

4.简述结构稳定性的分析方法。

答：结构稳定性的分析方法包括：

临界荷载法：通过求解临界荷载来确定结构的稳定性。

稳定性分析图：通过绘制稳定性分析图来直观判断结构的稳定性。

位移法：通过计算结构在荷载作用下的位移来判断稳定性。

5.简述材料的力学功能及其影响因素。

答：材料的力