第19讲　等腰三角形与直角三角形

第一部分

贵州中考考点精炼第四章

三角形第19讲等腰三角形与直角三角形第四章

三角形基础过关练1.(2024六盘水二模)如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，则一定有(

)A.∠BAD＝∠ABD

B.∠CAD＝∠ACDC.∠BAD＝∠CAD

D.∠BAC＝∠ABCC9876543212.(2024贵阳花溪区一模)如图，在△ABC中，BC＝7，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D，过点D作BC的平行线交AB于点E，交AC于点F，若△AEF的周长为14，则△ABC的周长是(

)A.14 B.19C.21 D.23C9876543213.(2024贵阳花溪区校级二模)四边形ABCD的边长如图所示，对角线AC的长度随四边形形状的改变而变化.当△ABC为等腰三角形时，对角线AC的长为(

)A.2 B.3C.4 D.5B9876543214.如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，AC＝6，F是线段DE上一点，连接AF，CF，EF＝3DF.若∠AFC＝90°，则BC的长度是(

)A.6 B.8C.10 D.12B9876543215.(2024巴中)“今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐.问：水深几何？”这是我国数学史上的“葭生池中”问题.即AC＝5，DC＝1，BD＝BA，则BC＝(

)A.8 B.10C.12 D.13C9876543216.(2024贵阳乌当区一模)等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是(

)A.65°，65° B.50°，80°C.65°，65°或50°，80° D.50°，50°C9876543217.(2024毕节大方县校级模拟)已知等腰三角形一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为(

)A.20 B.20或16

C.16 D.12A9876543218.(2024内江)如图，在△ABC中，∠DCE＝40°，AE＝AC，BC＝BD，则∠ACB的度数为___________.100°9876543219.(2024重庆B卷)如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC交AC于点D.若BC＝2，则AD的长度为_______.2987654321挑战高分练

D1615141312111011.(2024眉山)如图，图1是北京国际数学家大会的会标，它取材于我国古代数学家赵爽的“弦图”，是由四个全等的直角三角形拼成.若图1中大正方形的面积为24，小正方形的面积为4，现将这四个直角三角形拼成图2，则图2中大正方形的面积为(

)A.24 B.36C.40 D.44D16151413121110

D1615141312111013.如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8，BC＝6，线段DE的两个端点D，E分别在边AC，BC上滑动，且DE＝4，若M，N分别是DE，AB的中点，则MN的最小值为(

)A.2 B.3C.3.5 D.4B1615141312111014.(2024贵阳花溪区校级二模)在如图所示的网格纸中，有A，B两个格点，试取格点C，使得△ABC是等腰三角形，则这样的格点C有____个.81615141312111015.(2024贵阳云岩区一模)在△ABC中，∠C为钝角，∠A＝48°，如果经过△ABC其中一个顶点作一条直线能把△ABC分成两个等腰三角形，那么∠C的度数为________________________.108°或99°或116°1615141312111016.如图，C为线段AB上一点，分别以AC，BC为等腰三角形的底边，在线段AB的同侧作等腰△ACD和等腰△BCE，且∠A＝∠CBE.在线段EC上取一点F，使EF＝AD，连接BF，DE.(1)如图1，求证：DE＝BF；16151413121110证明：∵△ACD，△BCE分别是以AC，BC为底边的等腰三角形，∴∠A＝∠DCA，∠ECB＝∠CBE，AD＝CD，CE＝BE.∵∠A＝∠CBE，∴∠A＝∠ECB，∠ADC＝∠CEB.∴AD∥CE.∴∠ADC＝∠DCE.∴∠DCE＝∠CEB.∵EF＝AD＝CD，CE＝BE，∴△DCE≌△