峄城高考数学试题及答案

峄城高考数学试题及答案姓名：____________________

一、多项选择题（每题2分，共20题）

1.已知函数$f(x)=ax^2+bx+c$，其中$a\neq0$，且$f(1)=2$，$f(2)=4$，$f(3)=6$，则下列哪个选项正确？

A.$a=1$，$b=2$，$c=1$

B.$a=2$，$b=1$，$c=0$

C.$a=1$，$b=0$，$c=1$

D.$a=2$，$b=0$，$c=1$

2.在直角坐标系中，点A(2,3)关于直线$x+y=1$的对称点B的坐标是：

A.(-3,1)

B.(-1,3)

C.(1,3)

D.(3,1)

3.已知等差数列$\{a_n\}$的前n项和为$S_n$，若$S_5=25$，$S_8=45$，则$a_6$的值为：

A.5

B.6

C.7

D.8

4.若等比数列$\{b_n\}$的公比为$q$，且$b_1=2$，$b_3=8$，则$q$的值为：

A.2

B.3

C.4

D.6

5.已知函数$f(x)=x^3-3x^2+4x-6$，则$f(2)$的值为：

A.0

B.1

C.2

D.3

6.在直角坐标系中，点P(1,2)在直线$x+y=5$上的投影点Q的坐标是：

A.(3,2)

B.(2,3)

C.(2,2)

D.(3,3)

7.已知等差数列$\{c_n\}$的前n项和为$T_n$，若$T_5=15$，$T_8=40$，则$c_6$的值为：

A.5

B.6

C.7

D.8

8.若等比数列$\{d_n\}$的公比为$q$，且$d_1=3$，$d_3=9$，则$q$的值为：

A.1

B.2

C.3

D.6

9.已知函数$f(x)=2x^2-3x+1$，则$f(0)$的值为：

A.1

B.0

C.-1

D.2

10.在直角坐标系中，点A(3,4)关于直线$x+y=5$的对称点B的坐标是：

A.(2,3)

B.(3,2)

C.(4,3)

D.(3,4)

11.已知等差数列$\{e_n\}$的前n项和为$U_n$，若$U_5=15$，$U_8=40$，则$e_6$的值为：

A.5

B.6

C.7

D.8

12.若等比数列$\{f_n\}$的公比为$q$，且$f_1=2$，$f_3=8$，则$q$的值为：

A.1

B.2

C.3

D.6

13.已知函数$f(x)=3x^2-2x+1$，则$f(1)$的值为：

A.2

B.1

C.0

D.-1

14.在直角坐标系中，点A(1,2)关于直线$x+y=3$的对称点B的坐标是：

A.(2,1)

B.(1,2)

C.(2,2)

D.(1,1)

15.已知等差数列$\{g_n\}$的前n项和为$V_n$，若$V_5=15$，$V_8=40$，则$g_6$的值为：

A.5

B.6

C.7

D.8

16.若等比数列$\{h_n\}$的公比为$q$，且$h_1=3$，$h_3=9$，则$q$的值为：

A.1

B.2

C.3

D.6

17.已知函数$f(x)=4x^2-5x+2$，则$f(0)$的值为：

A.2

B.1

C.0

D.-1

18.在直角坐标系中，点A(2,3)关于直线$x+y=4$的对称点B的坐标是：

A.(2,1)

B.(1,2)

C.(3,2)

D.(2,3)

19.已知等差数列$\{i_n\}$的前n项和为$W_n$，若$W_5=15$，$W_8=40$，则$i_6$的值为：

A.5

B.6

C.7

D.8

20.若等比数列$\{j_n\}$的公比为$q$，且$j_1=2$，$j_3=8$，则$q$的值为：

A.1

B.2

C.3

D.6

二、判断题（每题2分，共10题）

1.函数$f(x)=x^3-3x^2+4x-6$在$x=1$处取得极小值。（）

2.在直角坐标系中，直线$x+y=1$与圆$(x-1)^2+(y-1)^2=1$相切。（）

3.等差数列$\{a_n\}$的前n项和$S_n$与首项$a_1$和公差$d$的关系为$S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}$。（）

4.等比数列$\{b_n\}$的通项公式为$b_n=b_1q^{n-1}$，其中$q$为公比。（）

5.函数$f(x)=2x^2-3x+1$的图像是一个开口向上的抛物线。（）

6.在直角坐标系中，点A(1,2)关于直线$x+y=3$的对称点B的坐标为(2,1)。（）

7.等差数列$\{c_n\}$的前n项和$T_n$与首项$c_1$和公差$d$的关系为$T_n=\frac{n(c_1+c_n)}{2}$。（）

8.等比数列$\{d_n\}$的公比$q$满足$q^2>1$时，数列$\{d_n\}$为递增数列。（）

9.函数$f(x)=3x^2-2x+1$的图像的顶点坐标为$(\frac{1}{3},\frac{4}{3})$。（）

10.在直角坐标系中，直线$x+y=4$与圆$(x-2)^2+(y-2)^2=4$相交于两点。（）

三、简答题（每题5分，共4题）

1.简述二次函数$f(x)=ax^2+bx+c$的图像与系数$a$，$b$，$c$的关系。

2.如何判断一个数列是等差数列或等比数列？

3.简述直线与圆的位置关系的判定方法。

4.如何求解一个二次方程的根？请举例说明。

四、论述题（每题10分，共2题）

1.论述函数的性质，包括单调性、奇偶性、周期性等，并举例说明如何通过函数的图像来判断这些性质。

2.论述数列的极限概念，包括数列收敛和发散的定义，以及如何判断一个数列是否收敛。结合实例说明数列极限的应用。

试卷答案如下

一、多项选择题（每题2分，共20题）

1.B.$a=2$，$b=1$，$c=0$

解析思路：根据$f(1)=2$，$f(2)=4$，$f(3)=6$，可列出方程组，解得$a=2$，$b=1$，$c=0$。

2.C.(1,3)

解析思路：根据对称点的坐标特点，设B点坐标为(x,y)，则$1=\frac{2+x}{2}$，$3=\frac{3+y}{2}$，解得x=1，y=3。

3.A.5

解析思路：根据等差数列的性质，$S_5=5a_1+10d=25$，$S_8=8a_1+28d=45$，解得$a_1=1$，$d=2$，进而得到$a_6=a_1+5d=11$。

4.A.2

解析思路：根据等比数列的性质，$b_3=b_1q^2=8$，$b_1=2$，解得$q=2$。

5.B.1

解析思路：直接代入$x=2$计算$f(2)=2^3-3\cdot2^2+4\cdot2-6=1$。

6.B.(2,3)

解析思路：根据投影点的坐标特点，设Q点坐标为(x,y)，则$x=2$，$y=2$。

7.B.6

解析思路：根据等差数列的性质，$T_5=5c_1+10d=15$，$T_8=8c_1+28d=40$，解得$c_1=1$，$d=2$，进而得到$c_6=c_1+5d=11$。

8.A.1

解析思路：根据等比数列的性质，$d_3=d_1q^2=9$，$d_1=3$，解得$q=3$。

9.A.1

解析思路：直接代入$x=0$计算$f(0)=2\cdot0^2-3\cdot0+1=1$。

10.A.(-3,1)

解析思路：根据对称点的坐标特点，设B点坐标为(x,y)，则$2=\frac{3+x}{2}$，$3=\frac{4+y}{2}$，解得x=-3，y=1。

11.C.7

解析思路：根据等差数列的性质，$U_5=5e_1+10d=15$，$U_8=8e_1+28d=40$，解得$e_1=1$，$d=2$，进而得到$e_6=e_1+5d=11$。

12.B.2

解析思路：根据等比数列的性质，$f_3=f_1q^2=8$，$f_1=2$，解得$q=2$。

13.A.2

解析思路：直接代入$x=1$计算$f(1)=3\cdot1^2-2\cdot1+1=2$。

14.A.(2,1)

解析思路：根据对称点的坐标特点，设B点坐标为(x,y)，则$1=\frac{1+x}{2}$，$2=\frac{2+y}{2}$，解得x=2，y=1。

15.C.7

解析思路：根据等差数列的性质，$V_5=5g_1+10d=15$，$V_8=8g_1+28d=40$，解得$g_1=1$，$d=2$，进而得到$g_6=g_1+5d=11$。

16.C.3

解析思路：根据等比数列的性质，$h_3=h_1q^2=9$，$h_1=3$，解得$q=3$。

17.B.1

解析思路：直接代入$x=0$计算$f(0)=4\cdot0^2-5\cdot0+2=2$。

18.B.(2,1)

解析思路：根据对称点的坐标特点，设B点坐标为(x,y)，则$2=\frac{2+x}{2}$，$3=\frac{3+y}{2}$，解得x=2，y=1。

19.C.7

解析思路：根据等差数列的性质，$W_5=5i_1+10d=15$，$W_8=8i_1+28d=40$，解得$i_1=1$，$d=2$，进而得到$i_6=i_1+5d=11$。

20.B.2

解析思路：根据等比数列的性质，$j_3=j_1q^2=8$，$j_1=2$，解得$q=2$。

二、判断题（每题2分，共10题）

1.×

解析思路：函数在$x=1$处取得极大值。

2.√

解析思路：通过计算直线与圆的交点数量，若只有一个交点，则相切。

3.√

解析思路：使用等差数列的性质和前n项和公式。

4.√

解析思路：等比数列的定义。

5.√

解析思路：二次函数的系数决定开口方向。

6.√

解析思路：对称点的坐标计算。

7.√

解析思路：使用等差数列的性质和前n项和公式。

8.×

解析思路：公比$q$满足$q^2>1$时，数列可能递减。

9.√

解析思路：二次函数的顶点坐标计算。

10.√

解析思路：通过计算直线与圆的距离和半径的关系，判断相交情况。

三、简答题（每题5分，共4题）

1.解析思路：根据二次函数的图像特点，系数$a$决定开口方向，$b$决定对称轴位置，$c$决定顶点纵坐标。

2.解析思路：等差数列：相邻两项之差相等；等比数列：相邻两项之比相等。

3.解析思路：直线与圆相离：直线到圆心的距离大于半径；直线与圆相切：直线到圆心的距离等于半径；直线与圆相交：直线到圆心的距离小于半径。

4.解析思路：使用公式$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$，代入系数$a$，$b$，$c$计算。

四、论述题（每题10分，共2题）

1.解析思路：单调性：函数在某个区间内，若对于任意$x_