第5讲 解决问题的策略（教师版）（知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升）苏教版

第5讲解决问题的策略知识点一：用列表法解决两数之和与两数之差问题列表法解决问题的一般策略：

1.步骤：弄清题意，明确已知条件和所求问题；列表整理相关信息；分析数量关系；列式计算；检验写答。

2.策略：分析数量关系可以从条件入手，通过列表等进行分析；也可以从所求问题入手，通过列表分析数量关系。

知识点二：多种策略解决归一（总）问题解决实际问题时，如果问题的已知条件比较多，在已知条件和所求问题的关系不够清楚的情况下，用列表的方式收集整理信息，并根据表格从已知条件想起，或从所求问题想起，分析数量关系，从而解决实际问题。考点一：两位数除两、三位数【例1】说理题。根据商不变规律，计算940÷40时可以想成94÷4。下面是小红的计算过程，你认为小红说得对吗？请说明理由。【分析】在有余数的整数除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变，但是余数也扩大或缩小相同的倍数（0除外）。【解答】解：计算错误，正确的是：940÷40＝23......20【点评】此题需要学生熟练掌握两位数除两、三位数的竖式计算方法。1.希望小学图书室为6个年级运回660本书，准备平均分给12个班，每班可分得多少本书？【分析】希望小学图书室为6个年级运回660本书，准备平均分给12个班，用总本数除以班数即可得到每个班分得多少本书。【解答】解：660÷12＝55（本）答：平均每个班可以分得23本。【点评】此题考查了平均数的意义及计算方法。2.【分析】用996只害虫的数量除以燕子的只数即可解答。【解答】解：996÷12＝83（只）答：平均每只燕子一个星期吃83只害虫。【点评】分析清楚题意，根据除法平均分列式解答。3.如图是一张模糊的超市购物小票。你能根据图中信息，试着算出买了多少包饼干吗？【分析】先用总钱数减去买面包的总钱数求出买饼干的总价，又知道每包饼干的单价，然后根据“总价÷单价＝数量”解答即可。【解答】解：187﹣115＝72（元）72÷18＝4（包）答：买了4包饼干。【点评】解答此题应根据总价、数量和单价三者之间的关系进行解答。总价÷单价＝数量。解答本题关键是求出买饼干的总价。一．选择题（共5小题）1．540÷45的结果与算式（）的得数相等。A．540÷5×9 B．540÷9÷5 C．540÷9×5 D．540÷5÷40【分析】分别算出540÷45与各个选项的结果，然后进行比较。【解答】解：540÷45＝12A.540÷5×9＝108×9＝972B.540÷9÷5＝60÷5＝12C.540÷9×5＝60×5＝300D.540÷5÷40＝108÷40＝2......28故选：B。【点评】此题需要学生掌握两位数除两、三位数的计算方法。2．商场双十一促销活动，一件上衣43元，989元可以买几件？竖式中箭头所指的这一步表示的是（）A．20件上衣共86元 B．2件上衣共860元 C．23件上衣共86元 D．20件上衣共860元【分析】根据竖式计算方法可知，箭头所指的位置的商在十位上，即表示20个43是860，也就是表示20件上衣共860元。【解答】解：根据分析可知，竖式箭头所指的位置表示20件上衣共860元。故选：D。【点评】除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。3．下面哪道题的被除数不是除数的倍数。（）A．80÷16 B．156÷39 C．92÷27 D．351÷27【分析】先根据整数除法的计算方法，求出各个算式的结果，再找出算式中没有余数的，这样的算式被除数就是除数的倍数。【解答】解：A.80÷16＝5B.156÷39＝4C.92÷27＝3......11D.351÷27＝13故选：C。【点评】本题考查了整数除法的计算方法，以及因数和倍数的关系。4．360里面有（）个10。A．35 B．36 C．360【分析】求360里面有多少个10，用除法计算。【解答】解：360÷10＝36答：360里面有36个10。故选：B。【点评】本题解答依据是：包含除法的意义，求一个数里面有几个几，用除法计算。5．一辆大客车可以乘坐46人。三年级的老师和学生一共有400人去参观科技馆，租（）辆这样的大客车比较合适。A．8辆 B．9辆 C．10辆【分析】根据题意，用总人数除以一辆大客车乘坐的人数，即可解答。【解答】解：400÷46≈9（辆）答：租9辆这样的大客车比较合适。故选：B。【点评】此题考查了除法的意义及计算方法，注意运用进一法进行解答。二．填空题（共5小题）6．某乡镇共有612名党员，每18人组成一个防疫小组，可以组成多少个小组？小明用竖式计算出了结果（如图），竖式中的“54”表示30个小组540人。【分析】根据整数除法的意义，用总人数除以每组的人数，即可求出可以组成多少个小组；计算的时候，先用61个十除以18，商3个十，所以3在十位上，表示30，这“30”表示30个小组，一个小组有18人，则这30个小组一共有30个18人，即一共有540人，所以竖式中的“54”实际上是540，即表示30个组一共有540人，据此解答即可。【解答】解：竖式中的“54”表示30个小组540人。故答案为：30，540。【点评】本题考查了除数是两位数的除法计算方法和算理。7．□62÷68要使商是一位数，□里最大能填6；要使它的商是两位数，□里最小能填7。【分析】要使□62÷68的商是一位数，则被除数前两位上的数小于除数，□里的数要小于等于6；要使□62÷68的商是两位数，则被除数前两位上的数大于等于除数，□里的数要大于等于7。【解答】解：□62÷68要使商是一位数，□里最大能填6；要使它的商是两位数，□里最小能填7。故答案为：6；7。【点评】三位数除以两位数，如果被除数前两位上的数小于除数，则商是一位数；如果被除数前两位上的数大于或等于除数，则商是两位数。8．425÷17＝25，643÷27＝23……22。【分析】根据被除数÷商＝除数，商×除数+余数＝被除数，代入数值进行解答即可。【解答】解：425÷25＝1723×27+22＝621+22＝643故答案为：17，643。【点评】明确除法算式各部分之间的关系是解答本题的关键。9．635÷□4，如果商是一位数，□里最小填6；如果商是两位数，□里最大填5。【分析】三位数除以两位数，要想商是一位数，则被除数前两位商的数要小于除数，要想商是两位数，则被除数前两位上的数要大于或等于除数。据此解答。【解答】解：635÷□4，如果商是一位数，则63＜□4，□里可以填6，7，8，9，最小填6；如果商是两位数，63大于或等于□4，□里可以填5，4，3，2，1，最大填5。故答案为：6，5。【点评】本题主要考查了两位数除三位数除法算式商的位数，先求出□4的取值范围是解答本题的关键。10．超市以每千克4元的价格卖出若干箱苹果，每箱25千克，一共卖了1900元，共卖出苹果19箱。【分析】先用4乘25求出每箱的单价，再除总价1900元，就是卖出苹果的总箱数。【解答】解：1900÷（4×25）＝1900÷100＝19（箱）答：共卖出苹果19箱。故答案为：19。【点评】解答此题应根据总价、数量和单价三者之间的关系进行解答。单价×数量＝总价，总价÷单价＝数量。三．判断题（共5小题）11．三位数除以两位数，商可能是两位数，也可能是三位数。×【分析】本题可以用极值法，用最大的三位数除以最小的两位数，以及最小的三位数除以最大的两位数，找出商的范围，再求解。【解答】解：当被除数最大是999，除数最小是10时：999÷10＝99……9商是99，是两位数；当被除数最小100，除数最大是99时：100÷99＝1……1；商是1，是一位数；商在1～99之间，可能是一位数，也可能是两位数，不可能是三位数，原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题主要考查了三位数除以两位数的计算方法，利用极值法，求出商的范围再判断。12．378÷38中，把除数38看做40来试商，这时商偏小。×【分析】把38看作40来试商，被除数不变，除数变大，那么商可能就会偏小，由此求解。【解答】解：378÷38中，把除数38看做40来试商，这时商可能会偏小，不是一定偏小，所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】解答本题关键是熟练掌握三位数除以两位数的计算法则。13．614÷52的商是两位数。√【分析】614÷52，被除数前两位数61大于除数52，所得的商是两位数，据此解答。【解答】解：61＞52所以614÷52的商是两位数，原题干说法正确。故答案为：√。【点评】三位数除以两位数，被除数前两位数大于或等于除数，所得的商是两位数，否则商是一位数。14．要使□67÷49的商是两位数，方框里可以填4～9。×【分析】三位数除以两位数，先用被除数前两位上的数除以除数，看够不够除，就是说前两位上的数和除数比较，如果比除数大或相等就够除，商在十位上，就是两位数；否则商在个位上，就是一位数；据此解答即可。【解答】解：要使□67÷49的商是两位数，则□6≥49，方框里可以填5、6、7、8、9，所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】解答本题关键是熟练掌握三位数除以两位数的计算法则。15．991÷99的商约等于1。×【分析】被除数991的前两位与除数99相等，商是两位数，据此可以判断。【解答】解：被除数991的前两位与除数99相等，首先在十位上商1，商的个位上不够商1时，要写0，所以991÷99的商约等于10，原题说法错误。故答案为：×。【点评】此题重点考查商中间或末尾有0的除法的计算方法。四．计算题（共1小题）16．竖式计算。996÷83＝950÷19＝305÷61＝【分析】根据整数除法的竖式计算方法进行解答即可。【解答】解：996÷83＝12950÷19＝50305÷61＝5【点评】此题考查了整数除法的竖式计算方法及计算能力。五．应用题（共5小题）17．为了做好疫情防控工作，张老师为学校网购消毒液，用280元最多可以买多少箱消毒液？还剩多少钱？【分析】每箱消毒液38元，两箱消毒液是38×2得76元，两箱一组购买是59元；则要求最多购买消毒液箱数，应尽量多的两箱一组购买；先用带的钱数除以两箱一组的价钱，求得的商就是购买组数，余数是还剩下的钱数；再看剩下的钱数能否单独购买一箱消毒液；若能购买，用组数乘2，再加上1，即为实际可以购买消毒液箱数；用余数减去一箱消毒液价钱，求出实际还剩下钱数。【解答】解：38×2＝76（元）76＞59则尽量多的两箱一组购买；280÷59＝4（组）......44（元）44﹣38＝6（元）4×2+1＝8+1＝9（箱）答：用280元最多可以买9箱消毒液，还剩下6元钱。【点评】解决本题时先明确尽量多的两箱一组购买，再看可以购买箱数；解题时要看剩下的钱数是否能单独购买一箱消毒液。18．丫丫每15分钟可以阅读480个字，红每12分钟可以阅读456个字，他们2人谁的阅读速度快？【分析】要求他们2人谁的阅读速度快，就先求出两个人1分钟各阅读多少个字？根据除法的意义，用总字数除以各自的阅读的时间，即可求出两个人1分钟各阅读多少个字，然后再比较大小即可解答。【解答】解：480÷15＝32（个）456÷12＝3838＞32答：红的阅读速度快。【点评】本题考查了除数是两位数的除法计算方法的应用。19．2021年，中国医用口罩上半年产值为32亿元，第三季度和第四季度的产值均为20亿元，这一年平均每月口罩产值是多少亿元？【分析】解：先把上半年、第三季度和第四季度的产值加起来，然后再除以12，可以算出这一年平均每月口罩产值是多少亿元。【解答】解：（32+20+20）÷12＝72÷12＝6（亿元）答：这一年平均每月口罩产值是6亿元。【点评】此题需要学生掌握两位数除两位数的计算方法并灵活运用。20．谁打字快？【分析】用字的总数除以所用的时间分别算出淘气和芳芳打字的速度，然后进行比较。【解答】解：淘气：930÷15＝62（字/分钟）芳芳：884÷13＝68（字/分钟）68＞62所以芳芳的打字速度更快。答：芳芳打字快。【点评】此题需要学生熟练掌握两位数除三位数的计算方法并熟练运用。21．《动物世界》的单价是25元/本，900元可以买多少本？【分析】根据“总价÷单价＝数量”解答即可。【解答】解：900÷25＝36（本）答：900元可以买36本。【点评】解答此题应根据总价、数量和单价三者之间的关系进行解答。总价÷单价＝数量。一．选择题（共5小题）1．学校礼堂每排有28个座位，四年级共有197人，可以坐满几排？还剩多少人？小红是这样算的（如图），箭头所指的结果是（）A．学校礼堂的座位数 B．四年级的人数 C．剩下的人数 D．7排坐了196人【分析】根据整数除法的意义，用总人数除以每排的人数，即可求出可以坐满几排，还剩多少人。计算的时候，先用19个十除以28，不够商1个十，所以就用197除以28，最大商7，这个“7”表示一共可以坐满7排，我们知道每排有28个座位，这“7”排一共可以坐7个28人，7个28人等于196人，所以“196”表示7排一共可以坐196人，据此解答即可。【解答】解：根据分析可知，箭头所指的结果是7排坐了196人。故选：D。【点评】本题考查了除数是两位数的除法计算方法和算理。2．□55÷48，要使商是两位数，□里可以填（）A．0～9 B．4～9 C．5～9【分析】三位数除以两位数，先用被除数前两位上的数除以除数，看够不够除，就是说前两位上的数和除数比较，如果比除数大或相等就够除，商在十位上，就是两位数；否则商在个位上，就是一位数。【解答】解□55÷48，要使商是两位数，则□5≥48，□里可以填5～9。故选：C。【点评】解答本题关键是熟练掌握三位数除以两位数的计算法则。3．王老师带了600元，最多能买（）个单价为35元的足球。A．16 B．17 C．18【分析】用总钱数除以一个足球的价钱，求出的商就是能买的个数。【解答】解：600÷35＝17（个）……5（元）答：最多能买17个单价为35元的足球。故选：B。【点评】本题考查有余数的除法的计算，理解题意，找出数量关系，列式计算即可。4．下面这种蛋糕，现在半价出售，现在120元可以买（）块。A．8 B．15 C．10【分析】先用16除以2求出现价，然后再除总价120即可。【解答】解：120÷（16÷2）＝120÷8＝15（块）答：现在120元可以买15块。故选：B。【点评】解答此题应根据总价、数量和单价三者之间的关系进行解答。总价÷单价＝数量。5．540÷36与下面算式（）的结果不相等。A．540÷9÷4 B．540÷6÷6 C．540÷3×12【分析】根据除法的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积，逐项进行判断即可。【解答】解：A.540÷36＝540÷（9×4）＝540÷9÷4＝60÷4＝15B.540÷36＝540÷（6×6）＝540÷6÷6＝90÷6＝15C.540÷3×12＝180×12＝2160，与540÷36结果不相等。故选：C。【点评】本题考查了除法运算性质的灵活运用。二．填空题（共5小题）6．一辆出租车一个星期（7天）收入896元钱。如果每天工作8小时，平均每小时收入16元钱。【分析】用收入的钱数除以天数，求出每天平均收入多少元钱，再除以每天工作的时间，即可求出平均每小时收入多少元钱。【解答】解：896÷7÷8＝128÷8＝16（元）答：平均每小时收入16元钱。故答案为：16。【点评】本题主要考查了整数乘法、除法的实际应用，也可以先求出7天有多少小时，再用收入钱数除以时间即可解答，列式为：896÷（8×7）。7．阳光小区共有8栋楼，每层都有4户家庭，共有992户家庭，平均每栋楼有31层。【分析】用阳光小区共有家庭的数量除以楼的数量，求出平均每栋楼有多少户家庭，再除以每层有的户数，即可求出平均每栋楼有多少层。【解答】解：992÷8÷4＝124÷4＝31（层）答：平均每栋楼有31层。故答案为：31。【点评】本题主要考查了一位数除三位数除法的实际应用，先求出平均每栋楼有多少户家庭是关键。8．要使6□8÷65的商是两位数，□里最小填5；要使6□8÷65的商是一位数，□里的数最大填4。【分析】三位数除以两位数，要想商是两位数，则被除数前两位上的数要大于或等于除法；要想商是一位数，则被除数前两位上的数要小于除数，据此解答。【解答】解：要使6□8÷65的商是两位数，则6□大于或等于65，□里可以填5，6，7，8，9，最小填5；要使6□8÷65的商是一位数，则6□小于65，□里可以填4，3，2，1，0，最大填4。故答案为：5，4。【点评】本题主要考查了三位数除以两位数除法的运算，只需要判断被除数前两位上的数和除数的关系，即可确定商的位数。9．小勇用27、小英用36分别去乘同一个数，小英算得对，结果是720，小勇算错了，他算出的结果比正确的结果少了100，小勇算出的结果是440。【分析】根据题意，用720除以36，求出小勇和小英乘的同一个数，然后再用27乘上这个数求出小勇正确的结果，再减去100即可。【解答】解：720÷36×27﹣100＝20×27﹣100＝540﹣100＝440答：小勇算出的结果是440。故答案为：440。【点评】本题关键是根据小英算出的正确结果，求出两人同乘的那一个数，然后再进一步解答。10．李老师的微信钱包中有320元，他决定用这些钱给同学们买“六一”儿童节的礼物，已知一盒彩笔的价钱比15元贵且是整数。买了17盒后，钱还没有花完。一盒彩笔的价钱可能是16元，17元或18元。。【分析】根据题意，假设剩下的钱不够买一盒，则320÷17＝18（盒）……14（元），又一盒彩笔的价钱比15元贵，而且钱还没花完，也就是一盒彩笔的价钱大于15元，然后再进一步解答。【解答】解：假设剩下的钱不够买一盒，则320÷17＝18（盒）……14（元）所以一盒彩笔的价钱最多18元，又一盒彩笔的价钱大于15元，所以一盒彩笔的价钱可能是16元，17元或18元。答：一盒彩笔的价钱可能是16元，17元或18元。故答案为：16元，17元或18元。【点评】本题主要考查了两位数除三位数的应用，关键是得出一盒彩笔的价钱的范围。三．判断题（共5小题）11．197÷28。把28看作30来试商，商容易大。×【分析】计算197÷28，试商时，把28看作与它接近的整十数30来试商，这时除数变大，所得的商容易偏小；据此解答即可。【解答】解：197÷28，把28看作30来试商，这时除数变大，所得的商容易偏小，所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】此题考查在计算整数除法时试商的方法，如果把除数看小了来试商，初商就可能会偏大；如果把除数看大了来试商，初商就可能会偏小。12．一道除法算式，除数是28，用竖式计算时，一般把28看成30来试商。√【分析】在一道除法算是中，除数是28，由于28与整十数30最接近，所以用竖式计算试商时，我们一般把28看作30试商；据此解答即可。【解答】解：一道除法算式，除数是28，用竖式计算时，一般把28看成30来试商；说法正确。故答案为：√。【点评】在整数除法中，如果除数不是整十数、整百数……，我们一般要将除数看作与这个除数最为接近的整十数、整百数……进行试商。13．48÷39的商一定是两位数。×【分析】48÷39，被除数和除数都是两位数，且48＞39，够除，所以商一定是一位数；据此解答即可。【解答】解：48÷39，因为48＞39，够除，所以商一定是一位数，所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】解答本题关键是熟练掌握两位数除以两位数的计算法则。14．试商时，可以把除数87看成90来试商。√【分析】当除数接近整十数时，可以用“四舍五入”法将除数看作整十数来试商，由此求解。【解答】解：由分析可得：试商时，可以把除数87看成90来试商所以原题说法是正确的。故答案为：√。【点评】此题考查除数是两位数的除法试商方法，这种试商方法为“取整法”。15．计算除数是两位数的除法，除数个位上的数是6，用“五入”法试商，商往往偏大。×【分析】计算除数是两位数的除法时，除数个位上是6，根据被除数、除数、商之间的关系可知，在用“五入”法试商的时候，除数会比原数大，所以试的商就小了；据此解答即可。【解答】解：由分析可知，除数个位上的数是6，用“五入”法试商，除数会比原数大，所以试的商就偏小，所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题运用被除数、除数、商之间的关系进行解答即可。四．计算题（共1小题）16．用竖式计算，打“★”的要验算。644÷23＝★904÷18＝4400÷700＝【分析】根据整数除法的竖式计算方法进行解答即可。【解答】解：644÷23＝28★904÷18＝50.......44400÷700＝6......200【点评】此题考查了整数除法的竖式计算方法及计算能力，注意整数除法的验算方法。五．应用题（共5小题）17．张阿姨买了一件衣服花了240元，买了一条裤子花了60元，一件衣服的价钱是一条裤子价钱的多少倍？【分析】用一件衣服的价钱除以一条裤子的价钱即可解答。【解答】解：240÷60＝4答：一件衣服的价钱是一条裤子价钱的4倍。【点评】本题主要考查了两位数除三位数除法的实际应用，求一个数是另一个数的多少倍，用除法计算。18．工人师傅将960个零件装箱，8个装一盒，6盒装一箱，这些零件能装多少箱？【分析】根据题意，用960除以8，求出可以装多少盒，然后再除以6即可。【解答】解：960÷8÷6＝120÷6＝20（箱）答：这些零件能装20箱。【点评】考查了运用连除的方法解决实际问题的能力。19．张老师带800元钱去购买教具，买了15套教具，还剩80元。每套教具多少元？【分析】利用减法可算出购买教具所花的钱，再利用除法即可解答。【解答】解：（800﹣80）÷15＝720÷15＝48（元）答：每套教具48元。【点评】解题的关键审清题意，根据题意找准等量关系“单价＝总价÷数量”。20．一台机床每小时能够生产286个零件，每天工作12个小时，一共能生产多少个零件？【分析】用每小时生产零件的个数乘12即可解答。【解答】解：286×12＝3432（个）答：一共能生产3432个零件。【点评】根据乘法的意义列式解答，本题主要考查整数乘法的计算。21．服装批发市场开展“买四送一”活动。每件裙子65元，用780元最多可以买多少件这样的裙子？【分析】根据数量＝总价÷单价，用780除以65可求出能买多少件，因促销活动买四送一，再看能买的件数里面有几个4件，就可以再赠送几件，然后相加就是一共可买的件数，据此解答。【解答】解：780÷65＝12（件）12÷4＝3（件）所以买12件可以送3件。12+3＝15（件）答：780元最多能买15件这样的裙子。【点评】本题的关键是理解“买四送一”的含义，求出送的数量，进而求出可以买的总数。一．选择题（共5小题）1．（2022•安溪县）观察如图竖式，“甲”和“乙”表示两次分的结果，下面说法正确的是（）A．甲＝乙 B．甲＞乙 C．甲＜乙 D．无法比较【分析】根据两个“30”所处的数位不同解答。【解答】解：“甲”的“30”表示30个十，“乙”的“30”表示30个一，所以甲＞乙。故选：B。【点评】本题考查了列竖式计算三位数除两位数，重点考查了对算理的理解。2．（2022春•汉阳区期末）计算”990÷15”时，全班有四种方法，其中不正确的是（）A．990÷3÷5 B．900÷15+90÷15 C．990÷10+90÷5【分析】分别计算出各选项的结果，找出计算不正确的即可。【解答】解：990÷15＝66A.990÷3÷5＝330÷5＝66B.900÷15+90÷15＝60+6＝66C.990÷10+90÷5＝99+18＝107所以不正确的是C选项。故选：C。【点评】能够正确计算是解答本题的关键。3．（2022春•北仑区期末）420÷35和（）的结果相等。A．120÷3÷5 B．420÷7÷5 C．420÷7×5 D．420÷5×7【分析】根据整数乘除法的运算法则分别计算出各选项的结果，再找出和420÷35的结果相等的算式即可。【解答】解：420÷35＝12A.120÷3÷5＝40÷5＝8B.420÷7÷5＝60÷5＝12C.420÷7×5＝60×5＝300D.420÷5×7＝84×7＝588420÷35＝420÷7÷5故选：B。【点评】本题主要考查了整数乘法、除法的混合运算，能够正确计算是解答本题的关键。4．（2022春•乐陵市期中）52×（）＜200中，括号内最大能填（）A．3 B．4 C．5【分析】根据题意，把各个选项中的数，代入52×（），求出积，然后再比较解答。【解答】解：A．把3代入52×（）可得：52×3＝156，156＜200；B．把4代入52×（）可得：52×4＝208，208＞200；C．把5代入52×（）可得：52×5＝260，260＞200；所以，52×（）＜200中，括号内最大能填3。故选：A。【点评】根据题意，用代入法能比较容易解决此类问题。5．（2022春•沂源县期末）一本故事书276页，小明每天读12页，照这样的速度，他几天能读完这本书？小聪用整式计算出了结果，方框中的“24”表示（）A．2天读了24页 B．2天读了240页 C．20天读了240页 D．20天读了24页【分析】一本书有276页，小明每天读12页，用276除以12就是需要几天读完，计算时先用27个十除以12商是2个十，用12乘2个十得到24个十，也就是20天读了240页，由此求解。【解答】解：方框中的“24”表示20天读了240页。故选：C。【点评】本题考查了整数除法的意义和计算的算理。二．填空题（共5小题）6．（2022春•栖霞市期末）下面是一道三位数除以两位数的竖式，不小心被涂掉了一部分。想一想，小方框里应该填7。【分析】根据竖式中的余数是2，可知阴影部分是423，用423除以9即可确定□里的数。【解答】解：（425﹣2）÷9＝423÷9＝47□里的数字是7。故答案为：7。【点评】本题考查了被除数、除数、商及余数之间的关系，解决本题理解关系式：（被除数﹣余数）÷商＝除数。7．（2022春•登封市期末）语文老师布置了一篇400字的作文，小红写了18行，平均每行大约20个字。【分析】根据题意，用总共的字数除以行数就可以求出平均每行的字数，因为求的是平均每行大约多少字，所以估算即可。【解答】解：400÷18≈400÷20＝20（个）答：平均每行大约20个字。故答案为：20。【点评】此题需要学生熟练掌握两位数除两、三位数的计算方法并灵活运用。8．（2022春•两江新区期末）一辆新能源汽车每年可以减少碳排放量约2吨，85辆新能源汽车每年能减少碳排放量约170吨，850辆新能源汽车每年能减少碳排放量约1700吨。【分析】根据题意，用一辆新能源汽车每年减少的碳排放量乘85，就可以算出85辆新能源汽车每年能减少的碳排放量；用一辆新能源汽车每年减少的碳排放量乘850，就可以算出850辆新能源汽车每年能减少的碳排放量。【解答】解：85×2＝170（吨）850×2＝1700（吨）答：85辆新能源汽车每年能减少碳排放量约170吨，850辆新能源汽车每年能减少碳排放量约1700吨。故答案为：170；1700。【点评】此题需要学生熟练掌握整数乘法的计算并灵活运用。9．（2022春•永顺县期末）一台复印机每分钟能复印50张纸，王老师要复印一份382页的书稿，照这样的速度，8分钟能全部复印完。【分析】382÷50＝7……32，即382里面有7个50，还余下32张，余下的还需要1分钟，一共需要7+1＝8（分钟）；据此解答。【解答】解：382÷50＝7（分钟）……32（张）7+1＝8（分钟）答：8分钟能全部复印完。故答案为：8。【点评】考查了运用有余数的除法来解决实际问题的能力。10．（2022春•沂源县期末）如果□04÷32的商是一位数，□最大能填3；如果商是两位数，□最小能填4。【分析】□04÷32，要使商是一位数，必须被除数的前两位数小于除数32，所以□里可以填：1、2、3，最大可以填3，如果商是两位数，被除数的前两位大于或等于除数32，所以□里可以填：4、5、6、7、8、9，最小可以填4；据此解答。【解答】解：如果□04÷32的商是一位数，□最大能填3；如果商是两位数，□最小能填4。故答案为：3，4。【点评】三位数除以两位数，如果被除数的前两位数小于除数，那么商是一位数；如果被除数的前两位数大于或等于除数，那么商是两位数。三．判断题（共5小题）11．（2021秋•乌达区期末）竖式计算一个数除以47，商8后余51，说明商偏小，应商9。√【分析】一个数除以47商8后余51，这里的余数是51，除数是47，因为余数总比除数小，而余数51比除数47大了，说明商偏小，要把商改大些，所以要试商9；由此解答即可。【解答】解：竖式计算一个数除以47，商8后余51，说明商偏小，应再试商9。所以原题说法正确。故答案为：√。【点评】根据被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答。12．（2021秋•惠州期末）要使□45÷45的商是两位数，□里最小能填5。√【分析】要使商是两位数，那么被除数的前两位组成的数字就要大于或者等于45，由此求出最小的可能。【解答】解：要使商是两位数，即□4≥45，因为54＞44，所以□的数只要大于4即可，□里能填5，6，7，8，9，最小能填5；原题说法正确。故答案为：√．【点评】三位数除以两位数，被除数百位和十位组成的数字和除数比较大小，组成的数字比除数大或相等，商就是两位数，比除数小，商就是一位数。13．（2021秋•高阳县期末）在整数除法计算中，如果把除数23看作20来试商，试的商可能合适也可能偏大。√【分析】把23看作20来试商，20小于23，除数变小了，所以商可能偏大；据此解答。【解答】解：在整数除法计算中，如果把除数23看作20来试商，试的商可能合适也可能偏大。说法正确。故答案为：√。【点评】被除数不变，如果除数变小了，那么商就会变大。14．（2022春•苍南县期末）马虎计算255÷15时，错算成255÷5，她只要再除以10就能得到正确的答案。×【分析】根据题意可知，把255÷15在计算时，错算成255÷5，给除数缩小了15÷5＝3（倍），则根据除法算式的基本性质可知，被除数不变，除数缩小了3倍，则商扩大了3倍，要使结果不变，应该用计算得出的结果除以3，据此解答。【解答】解：根据基本性质