基于项目式学习的高中数学教学实施策略与实践

摘"要：在当下的高中数学教学实践中，许多学生未能完整地经历从收集数据、整理数据，到选择工具建立模型进行分析，再到评价模型结果的整个过程，导致知识选用能力和实践能力有所欠缺。以人教版高中数学选择性必修第三册第8章“成对数据的统计分析”为例，基于项目式学习，让学生通过抽样调查、数据收集、统计分析和报告展示，运用和巩固相关统计方法。教学过程中重视对项目的评价，着重关注学生的学习过程和成果，并提出基于项目式学习开展高中数学教学的建议。项目式学习的教学实践可以激发学生学习兴趣，培养学生核心素养，促进学生深度学习。关键词：项目式学习；高中数学；核心素养；深度学习1"项目式学习概述项目式学习是一种教育方法，基于建构主义理论框架，通过小组协作形式来设计和执行项目任务。这种方法与传统的教学模式有所不同，更加重视学生的自主学习能力和他们参与决策的过程。在项目式学习中，学生和教师一起参与决策过程，这种方法特别关注学生在实践过程中的技能发展和核心素养提升[1]。核心素养的概念已经上升为国际教育改革的主导理念，不仅指导课程与教材的革新，还推动教学方法的转变、教师职业能力的提升和教育质量评估体系的完善。这一概念在教育领域的各个重要环节起到牵引和促进作用，确保教育改革的全面性和深入性[2]。要培养学生的核心素养，就要倡导原生态且具有高阶思维的教学[3]。项目式学习强调将学生置于学习活动的中心，为他们提供在真实问题环境中实践的机会。这种学习方式可以有效地激发学生的内在学习动机，并有助于提高他们分析和解决复杂问题的能力，以及在实际操作中的技能。通过这种方式，学生不仅能够获得知识和技能，还能够培养面对未来挑战所需的创新思维和实践经验[4]。深度学习是一种利用高阶思维进行的学习。项目式学习与深度学习都指向教师引导下的学生自主探究，二者背后的教育哲学在知识观与教学观上具有一致性：在知识观方面，二者的共同特征是从“旁观者认识论”走向“实验性的亲历者认识论”；在教学观方面，二者都从“教学即传递”走向“教学即对话”。正因如此，项目式学习被视为深度学习的有效途径[5]。本文探讨高中数学中成对数据统计分析领域的项目式学习方法，以填补该领域的教学空白。通过设计实践导向的项目活动提升学生解决实际问题的能力，通过团队协作和反思总结培养学生的合作能力与批判性思维，最终实现强化学生统计与分析数据技能的目标。2"基于项目式学习的高中数学教学实施策略首先，教师要设计合适的数学学习项目。高中阶段课时紧张，教师结合生活实际引导学生利用所学知识进行探究、解决问题，不仅可以巩固学生所学习的内容，还能提升学生的数学眼光，促使学生学会用数学。因此，教师设计的项目应具有一定的挑战性和实用性，能够激发学生的学习兴趣和探究欲望。其次，教师需提供必要的资源与支持，助力学生在项目进程中开展自主学习与合作学习。具体而言，要提供在线教程、专业软件使用指导等，并且积极鼓励学生展示与交流自己的项目成果，从而增强他们的实践经验。最后，教师在整个项目过程中要注重反思，及时收集学生的反馈，评估项目的有效性，并据此调整教学策略。持续的反思和改进可以使项目式学习更好地适应高中数学教学的需求，提高学生的数学素养和综合能力。项目式学习在高中数学教学中的实施策略应围绕项目设计、资源支持、成果展示和反思调整四个方面展开，旨在营造一个积极互动、富有成效的学习环境，从而增强学生的数学学习体验和效果。3"成对数据的统计分析项目案例设计3.1"研究对象基于项目式学习的案例设计，以人教版高中数学选择性必修第三册第8章“成对数据的统计分析”为研究对象，深入探究数学成绩与物理成绩之间的关系。3.2"学情分析学生已经掌握了合理的抽样方法，能够运用简单随机抽样、分层抽样等方法获取样本数据。初步学习成对数据的统计分析后，学生能够运用相关系数、回归方程等统计工具对成对数据进行分析，判断变量间的关联性和依赖性。但目前在知识的应用层面，学生只停留于根据已知数据对相关系数、回归方程进行计算，未能完整地经历从收集数据、整理数据，到选择工具建立模型进行分析，再到评价模型结果的整个过程。因此，学生的知识选用能力和实践能力还有所欠缺。期望通过完成此项目任务，学生不仅能巩固和深化已学的数学知识，还能提高调研设计、数据分析和报告撰写能力，并提升数学建模核心素养，在今后面对复杂问题时能够运用数学思维构建模型、解决问题。3.3"项目目标让学生学会用数据说话，认识到仅凭经验判断具有主观性且缺乏普适性。为了客观、理性地研究变量之间的关系，学生需要学会收集成对样本数据，并能够运用数据完成以下任务：1）利用相关系数的计算结果刻画成对数据的关系；2）利用一元线性回归模型刻画变量之间关系；3）利用独立性检验解决简单的实际问题，提升数据分析能力。3.4"项目实施教师首先介绍项目任务，让学生自由分组并合理分工。由于数据计算量大，需要增加复核组，利用计算机软件进行数据复核。学生要先确定调查对象和方法，完成数据收集和整理，进而分析数据并得出结论。最后，学生在课堂上进行汇报，在汇报后开展反思总结和心得分享，并进行项目评价。3.5"任务驱动与流程【任务1】请选择一种抽样方法，在班上45名学生中抽取20名学生期末考试的数学成绩和物理成绩，收集并整理数据。【任务2】如果数学成绩120分以上为优秀，物理成绩80分以上为优秀，请设计列联表，并且通过独立性检验判断数学成绩与物理成绩是否存在关联。【任务3】以20名学生的成绩作为样本，计算相关系数，判断数学成绩和物理成绩是否为正相关，是否具有高度相关（设为高度相关）。任务4：建立物理成绩与数学成绩的一元线性回归模型，求经验回归方程，并预测数学成绩120分的学生物理成绩大约是多少（取整）。3.6"任务探索与汇报为了探究数学成绩与物理成绩的关系，可以利用哪些方法处理已经收集到的数据？请学生以汇报形式展现，从学生的演示报告可以看到他们的项目从规划到完成的整个流程。【小组1】学生选择简单随机抽样中的随机数表法抽取20名学生期末考试的数学成绩和物理成绩并制作成表格，如表1所示。【小组2】学生根据学校发布的期末考试成绩进行分析，设定数学成绩120分以上为优秀，物理成绩80分以上为优秀，制作列联表并完成填写，如表2所示。基于列联表作出分析，提出零假设：数学成绩与物理成绩相互独立，即两者无关联。最后，学生计算查阅独立性检验中常用的小概率值和相应的临界值，如表3所示。通过比较分析得出结论：零假设推断不成立，即认为数学成绩与物理成绩有关联。【小组3】学生用横轴表示数学成绩，用纵轴表示物理成绩，建立直角坐标系，将表2中的成对样本数据表示为散点图，如图1所示。通过散点图，可以看出样本点集中在一条直线附近，推断数学成绩与物理成绩成线性相关。学生再利用样本相关系数公式计算数学成绩与物理成绩样本的相关系数，由此分析出数学成绩与物理成绩高度相关，且正相关。复核组的学生利用计算机软件Excel对两组数据的相关系数进行分析，并求出相关系数。【小组4】学生建立物理成绩y关于数学成绩x的一元线性回归模型，如图2所示，求出经验回归方程。利用求解经验回归方程的公式先求出=0.625，再求出=6.8207，得出经验回归方程为y=0.625x+6.8207。并根据方程预测出当数学成绩为120分的时候，即x=120时，物理成绩约为82分。复核组利用计算机软件Excel对两组数据进行拟合，求出经验回归方程y=0.625x+6.8207。最后，学生对整个项目过程和结果进行总结与自我评价，通过项目实践深刻体会完整的数学建模的流程，包括收集数据、整理数据、选择恰当的工具建立模型并进行分析、评价模型结果。在此过程中，学生实现从低阶思维到高阶思维的跃迁，体会深度学习带来的智识满足与愉悦。在面对大数据计算处理挑战时，学生不仅克服了畏难情绪，提升了计算能力，还学会了利用互联网搜索相关资料，并运用计算机软件进行数据分析。在整个实践过程中，学生的自信心和对学习的兴趣得到极大增强。4"高中数学开展项目式学习的建议4.1"统筹安排课时，制定数学项目式学习计划高中阶段，鉴于课时安排的紧凑性，实施项目式学习需谨慎规划。教师应先梳理课程标准，筛选适宜进行项目式学习的核心内容，并制定详尽的项目实施方案，包括时间规划、任务分解和预期成果等。在项目推进过程中，教师需实时监控学生进度，灵活调整教学策略，以保障项目质量。同时，教师还应合理安排时间节点，预留充足的时间用于项目评估，确保项目深度与广度得到妥善平衡，使学生在严谨的学术氛围中实现知识内化与能力提升。4.2"重视数学核心概念，紧系教材与课程标准在项目设计阶段，教师需要精心筛选并整合数学核心概念，确保这些概念与项目任务紧密相关且能够得到有效体现。巧妙地将这些概念融入项目的实际操作中，可以引导学生在解决问题的过程中自然而然地理解和应用数学原理。同时，教师应依据课程标准和教材内容，明确项目的学习目标和难点，并制定相应的教学策略，以确保项目的针对性和实效性。4.3"遵循数学学科规律数学是一门逻辑性和抽象性都很强的学科，教师在制定项目式教学过程中要充分考虑这两个特点。由于数学的逻辑性强，教师在设计项目时应确保项目内容符合数学逻辑，能够引导学生逐步推导和验证数学定理与公式。数学的抽象性要求教师在项目设计中提供适当的具体材料或情境，帮助学生直观理解数学概念。4.4"建立有效的评价机制评价是教学的重要组成部分，有效的评价能真正实现“对教学效果的诊断，帮助教师改进教学，促进学生的有效学习和教师的自我专业成长”[6]。除了传统的考试评价外，还可以引入项目式报告、口头报告、同伴评价和自我评价等多元化评价方式，以全面评估学生的学习过程和成果。项目式报告可以让学生在完成具体项目的过程中展示他们的研究能力、团队协作能力和问题解决能力。口头报告可以锻炼学生的口头表达能力和自信心，同时让他们学会如何清晰地传达自己的思路和观点。同伴评价和自我评价可以促进学生之间的交流与反思，帮助他们认识自己的长处和不足，从而不断改进与提高。通过采用这些多元化的评价方式，可以更全面地了解学生的学习情况，发现他们的潜能，并给予他们更有针对性的指导和帮