北师大版2024-2025学年数学五年级下册1.3“分数王国”与“小数王国”同步分层作业（附答案）

1.3“分数王国”与“小数王国”1．甲、乙两人进行百米赛跑，甲用了分，乙用了0.3分，（

）跑得快一些。A．甲 B．乙 C．一样快 D．无法比较2．两根绳子各剪去一半后，第一根剩下0.5米，第二根剩下米，这两根绳子原来的长度相比，（

）。A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法确定3．的结果，与（

）最接近。A．0 B．3 C．1 D．24．将分数、、、改写成小数时，能除尽的有（

）个。A．1 B．2 C．3 D．45．把分数改成小数后再计算。（）。A．1.8 B．0.09 C．0.19 D．0.86．2022年华阴市政府将全力办好“十件民生实事”的第八事，继续实施农村饮水安全巩固提升工程，改善1.5万农村人口饮水条件。将1.5改写成分数是()。7．小明和小李两人读同一篇文章，小明用了小时，小李用了0.3小时，()的速度最快。8．在分数、、、、中，真分数有()，能化成有限小数的有()。9．＝（

）（填小数）＝（

）÷（

）＝。10．某蔬菜店的洋葱，先提价元，再降价()，这时的售价与原价相等。11．脱式计算。（能简算的要简算）（1）2

（2）

（3）12．小红和小丽各买了一瓶同样的饮料，小红喝了升饮料，小丽喝了0.3升饮料，谁喝的饮料多些？13．我国新版对外援助标识图案为红色“中国结”配以“中国援助”中外文字样和“为了共同的未来”外文表述，其中中国结寓意团结平安。妈妈、李阿姨、林阿姨三人一起编织中国结。妈妈编织一个需要小时，李阿姨需要0.8小时，林阿姨需要小时。谁的速度最快？14．一节课的课堂上学生探讨用时，老师讲解用0.25时，其余的时间学生独立做作业。已知每节课是时，学生做作业用了多少时？15．一个分数的分母和分子的差是6，化成小数后是0.6，这个分数是多少。16．一些最简分数、…它们都能化成有限小数。一些最简分数、…它们都不能化成有限小数。（1）把两类分数的分母都分解质因数再观察，可以发现：分母的质因数除了（

）和（

）以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数。（2）把；；；；；化成最简分数，再按照上面的规律，写出能化成有限小数的分数。1．A【分析】根据路程相同时，用的时间越短，跑步的速度越快，用的时间越长，跑步的速度越慢，先把分数化为小数，再比较大小，据此解答。【详解】乙两人所跑路程都是100米，用时越短，跑得越快，＝0.250.25＜0.3所以＜0.3，甲跑得快一些。故答案为：A2．B【分析】根据题意，因为两根绳子都剪去一半，所以比较两根绳子剩余的长度，剩下的越多，原来的绳子就越长。把剩余的绳子长度都化成分母是100的分数，按同分母分数大小比较的方法比较，即可知道哪根原来长。【详解】因为0.5＝＜所以这两根绳子原来的长度相比，第二根长。故答案为：B【点睛】本题主要考查分数大小的比较，关键利用同分母分数大小比较的方法比较大小。3．C【分析】先计算出的和，再与选项中的数进行对比，即可得出结论。【详解】＝＝＝1.1对比选项中的数，1.1与1最接近。故答案为：C【点睛】本题考查异分母分数加法计算，关键是要会通分。4．C【分析】先约分，再用分子除以分母，看能否除尽即可。【详解】＝4÷9＝0.4＝＝4÷5＝0.8＝1＋7÷25＝1＋0.28＝1.28＝＝1÷5＝0.2所以，能除尽的有3个。故答案为：C【点睛】本题考查了分数转化成小数的方法，能约分的要先约分再计算。5．B【分析】根据分数化小数的方法：用分子除以分母，把分数化成小数，再根据小数的加减法计算法则，进行解答。【详解】＝83÷100＝0.83＝51÷100＝0.51＝23÷100＝0.23＝0.32－0.23故答案为：B【点睛】根据分数化成小数的方法，以及小数加减法的计算法则进行解答。6．/【分析】小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几…的数，所以可以直接写出分母是10、100、1000…的分数，再化简即可。【详解】1.5＝＝或【点睛】本题考查小数化分数的方法，根据小数化分数的方法进行解答。7．小明【分析】把分数化成小数，再根据小数比较大小的方法：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大；如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大……以此类推，谁小，谁的速度快，据此解答。【详解】＝0.250.25＜0.3，所以小时＜0.3小时。小明和小李两人读同一篇文章，小明用了小时，小李用了0.3小时，小明的速度最快。【点睛】本题主要考查分数和小数的互换，熟练掌握它们之间的关系并灵活运用。8．、、、、、【分析】真分数：分子小于分母的分数是真分数；判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要化简成最简分数；最简分数的分母如果只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。据此即可填空。【详解】真分数有：、、、、、能化成有限小数；含有质因数3，不能化成有限小数；含有质因数3，不能化成有限小数。【点睛】本题主要考查真分数的认识以及掌握分数化成有限小数的方法，注意必须是最简分数。9．0.6；3；5；15【分析】根据分数与除法的关系：＝3÷5；根据分数的基本性质，分子、分母同时乘5，＝＝；根据分数和小数互化的方式，＝3÷5＝0.6（答案不唯一）。【详解】由分析可得：＝0.6＝3÷5＝。【点睛】本题考查了小数与分数的互化、分数基本性质、分数与除法的关系。10．元【分析】某蔬菜店的洋葱，先提价元，用原价加上提价部分，再减去提价部分，这时售价与原价相等。【详解】原价＋原价所以某蔬菜店的洋葱，先提价元，再降价元，这时的售价与原价相等。【点睛】本题考查分数加减法，解答本题的关键是掌握题中的数量关系。11．（1）；（2）0.6；（3）【分析】（1）＋－，按照从左到右的顺序计算；（2）－0.4＋，根据加法交换律，原式化为：＋－0.4，再按照从左到右的顺序计算；（3）＋（2.5－），先算小括号里面的减法，再算括号外面的加法。【详解】（1）＋－＝＋－＝＋－＝－＝（2）－0.4＋＝＋－0.4＝1－0.4＝0.6（3）＋（2.5－）＝＋（－）＝＋＝＋＝12．小丽【分析】分数和小数比较：可以将分数化为小数，再按照小数比较大小的方法进行比较；据此解答。【详解】升＝0.2升0.2＜0.3答：小丽喝的饮料多。【点睛】本题考查了分数和小数比较大小的方法，此题将分数化为小数比较更简便。13．李阿姨【分析】根据题意，所用时间越少，说明编织的速度越快；先把0.8化为分数，再将三人所用时间进行通分，比较大小，最小的速度最快。据此解答。【详解】由分析得：妈妈的速度：

李阿姨的速度：

林阿姨的速度：因为，所以。答：李阿姨的速度最快。【点睛】本题主要考查分数的大小比较，熟练掌握比较方法是关键。14．时【分析】每节课的时间－学生探讨的时间－老师讲解的时间即为学生独立做作业的时间。【详解】－－0.25＝－＝（时）答：学生做作业用了时。【点睛】异分母分数相加､减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算，解题的关键是先把小数化成分数。15．【分析】化成小数后小于1，说明分子比分母小。所以分母减去分子等于6，分子除以分母等于0.6。据此列式计算出分子分母即可。【详解】分母：6÷（1－0.6）＝6÷0.4＝15分子：15－6＝9所以，这个分数是。【点睛】本题考查了分数化小数，灵活运用分数化小数的方法，将分母先求出来是解题的关键。16．（1）2；5；（2）其中能化成有限小数的分数有；；；。【分析】（1）观察两行分数，可以发现第一行分母的质因数只有2和5；（2）利用分数的基本性质进行约分，再把约分后的分数的分母分解质因数，质因数只有2和5的有4个数，分别为；；；，所以它们可以化简成有限小数。【详解】由分析得：（1）能化成有限小数的分母分解质因数：8＝2×2×210＝2×520＝2×2×550＝2×5×5100＝2×2×5×5不能化成有限小数的分母分解质因数：6＝2×315＝3×530＝2×3×570＝2×5×7300＝2×2×3×5×5可以发现：分母的质因数除了2和5以外，不含有