2025年大学统计学期末考试：时间序列分析移动平均模型试题

2025年大学统计学期末考试：时间序列分析移动平均模型试题考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、单项选择题（每题2分，共20分）1.下列关于时间序列的描述，错误的是（）A.时间序列数据是按时间顺序排列的数据B.时间序列分析可以用于预测未来的趋势C.时间序列分析主要用于描述现象的分布规律D.时间序列分析可以揭示现象之间的因果关系2.移动平均模型中，下列哪个指标用于衡量预测值与实际值之间的偏差（）A.平均绝对误差B.平均绝对百分比误差C.平均平方误差D.平均绝对误差百分比3.在移动平均模型中，下列哪个参数表示预测值的个数（）A.滑动平均窗口B.滑动平均系数C.预测周期D.预测误差4.下列关于移动平均模型特点的描述，正确的是（）A.移动平均模型适用于数据平稳的时间序列B.移动平均模型可以消除随机干扰C.移动平均模型对短期趋势的预测效果较好D.移动平均模型适用于非平稳时间序列5.下列关于指数平滑模型的描述，错误的是（）A.指数平滑模型适用于数据平稳的时间序列B.指数平滑模型可以消除随机干扰C.指数平滑模型对长期趋势的预测效果较好D.指数平滑模型适用于非平稳时间序列6.在指数平滑模型中，下列哪个参数表示预测值的个数（）A.滑动平均窗口B.指数平滑系数C.预测周期D.预测误差7.下列关于自回归模型描述，正确的是（）A.自回归模型适用于数据平稳的时间序列B.自回归模型可以消除随机干扰C.自回归模型对短期趋势的预测效果较好D.自回归模型适用于非平稳时间序列8.在自回归模型中，下列哪个参数表示预测值的个数（）A.滑动平均窗口B.自回归系数C.预测周期D.预测误差9.下列关于季节性指数平滑模型的描述，正确的是（）A.季节性指数平滑模型适用于数据平稳的时间序列B.季节性指数平滑模型可以消除随机干扰C.季节性指数平滑模型对长期趋势的预测效果较好D.季节性指数平滑模型适用于非平稳时间序列10.在季节性指数平滑模型中，下列哪个参数表示预测值的个数（）A.滑动平均窗口B.季节性指数平滑系数C.预测周期D.预测误差二、多项选择题（每题3分，共30分）1.时间序列分析的主要目的是（）A.描述现象的分布规律B.预测未来的趋势C.揭示现象之间的因果关系D.检验假设2.移动平均模型的特点有（）A.适用于数据平稳的时间序列B.可以消除随机干扰C.对短期趋势的预测效果较好D.适用于非平稳时间序列3.指数平滑模型的特点有（）A.适用于数据平稳的时间序列B.可以消除随机干扰C.对长期趋势的预测效果较好D.适用于非平稳时间序列4.自回归模型的特点有（）A.适用于数据平稳的时间序列B.可以消除随机干扰C.对短期趋势的预测效果较好D.适用于非平稳时间序列5.季节性指数平滑模型的特点有（）A.适用于数据平稳的时间序列B.可以消除随机干扰C.对长期趋势的预测效果较好D.适用于非平稳时间序列三、判断题（每题2分，共20分）1.时间序列分析是一种统计分析方法，用于研究现象随时间变化的规律。（）2.移动平均模型可以消除时间序列中的随机干扰，使其变得平稳。（）3.指数平滑模型适用于数据平稳的时间序列，对长期趋势的预测效果较好。（）4.自回归模型适用于数据平稳的时间序列，对短期趋势的预测效果较好。（）5.季节性指数平滑模型适用于数据平稳的时间序列，可以消除季节性因素的影响。（）6.在移动平均模型中，滑动平均窗口的长度越大，预测效果越好。（）7.在指数平滑模型中，指数平滑系数的取值越大，预测效果越好。（）8.自回归模型中的自回归系数可以反映现象之间的因果关系。（）9.季节性指数平滑模型中的季节性系数可以反映现象的季节性变化规律。（）10.时间序列分析可以用于预测未来的趋势，为企业决策提供依据。（）四、计算题（每题10分，共30分）1.已知某城市近5年的居民消费支出数据如下（单位：元）：2019年：100002020年：102002021年：105002022年：108002023年：11000请使用3期移动平均法预测2024年的居民消费支出。2.某企业近10年的销售额数据如下（单位：万元）：2014年：1002015年：1202016年：1302017年：1402018年：1502019年：1602020年：1702021年：1802022年：1902023年：200请使用指数平滑法（α=0.3）预测2024年的销售额。3.某地区近5年的月均降雨量数据如下（单位：毫米）：2019年1月：502019年2月：602019年3月：702019年4月：802019年5月：902019年6月：1002019年7月：1102019年8月：1202019年9月：1302019年10月：140请使用季节性指数平滑法（季节性系数为0.2）预测2020年11月的降雨量。五、简答题（每题10分，共30分）1.简述移动平均模型的基本原理和适用条件。2.简述指数平滑模型的基本原理和适用条件。3.简述自回归模型的基本原理和适用条件。六、论述题（20分）论述时间序列分析在企业管理中的应用及其重要性。本次试卷答案如下：一、单项选择题（每题2分，共20分）1.C解析：时间序列分析主要用于描述现象的分布规律，而不是揭示现象之间的因果关系。2.A解析：平均绝对误差（MAE）是衡量预测值与实际值之间偏差的指标。3.A解析：滑动平均窗口表示预测值的个数，即移动平均模型中计算平均值所包含的数据点数。4.A解析：移动平均模型适用于数据平稳的时间序列，因为它可以平滑随机波动。5.D解析：指数平滑模型适用于数据平稳的时间序列，并且对长期趋势的预测效果较好。6.B解析：在指数平滑模型中，指数平滑系数用于调整过去观测值对预测值的影响程度。7.A解析：自回归模型适用于数据平稳的时间序列，因为它基于过去的数据点来预测未来的值。8.B解析：自回归模型中的自回归系数表示过去观测值对当前观测值的影响程度。9.A解析：季节性指数平滑模型适用于数据平稳的时间序列，它可以消除季节性因素的影响。10.B解析：在季节性指数平滑模型中，季节性指数平滑系数用于调整季节性因素对预测值的影响。二、多项选择题（每题3分，共30分）1.ABC解析：时间序列分析的主要目的是描述现象的分布规律、预测未来的趋势和揭示现象之间的因果关系。2.ABC解析：移动平均模型的特点包括适用于数据平稳的时间序列、可以消除随机干扰和对短期趋势的预测效果较好。3.ABC解析：指数平滑模型的特点包括适用于数据平稳的时间序列、可以消除随机干扰和对长期趋势的预测效果较好。4.ABC解析：自回归模型的特点包括适用于数据平稳的时间序列、可以消除随机干扰和对短期趋势的预测效果较好。5.ABC解析：季节性指数平滑模型的特点包括适用于数据平稳的时间序列、可以消除随机干扰和对长期趋势的预测效果较好。三、判断题（每题2分，共20分）1.正确解析：时间序列分析是一种统计分析方法，用于研究现象随时间变化的规律。2.正确解析：移动平均模型可以消除时间序列中的随机干扰，使其变得平稳。3.正确解析：指数平滑模型适用于数据平稳的时间序列，对长期趋势的预测效果较好。4.正确解析：自回归模型适用于数据平稳的时间序列，对短期趋势的预测效果较好。5.正确解析：季节性指数平滑模型适用于数据平稳的时间序列，可以消除季节性因素的影响。6.错误解析：在移动平均模型中，滑动平均窗口的长度越大，预测效果不一定越好，过长的窗口可能导致对短期趋势的预测能力下降。7.错误解析：在指数平滑模型中，指数平滑系数的取值越小，预测值对过去数据的依赖性越强，可能导致对当前数据的反应不够敏感。8.正确解析：自回归模型中的自回归系数可以反映现象之间的因果关系。9.正确解析：季节性指数平滑模型中的季节性系数可以反映现象的季节性变化规律。10.正确解析：时间序列分析可以用于预测未来的趋势，为企业决策提供依据。四、计算题（每题10分，共30分）1.解析：-计算3期移动平均：[（10000+10200+10500）/3]=10300-预测2024年的居民消费支出：103002.解析：-计算2023年的销售额的指数平滑值：170*0.3+(180-170)*0.7=170.7-预测2024年的销售额：170.73.解析：-计算2019年的季节性指数平滑值：[（50+60+70）/3]=60-计算2019年的季节性系数：60/100=0.6-计算2020年11月的降雨量预测值：0.6*140=84五、简答题（每题10分，共30分）1.解析：移动平均模型的基本原理是通过计算一定时间段内的平均值来平滑时间序列中的随机波动，从而揭示出长期趋势。适用条件包括数据平稳、趋势稳定、季节性不显著。2.解析：指数平滑模型的基本原理是根据过去的数据点对未来值进行加权预测，权重随时间衰减。适用条件包括数据平稳、趋势稳定、季节性不显著。3.解析：自回归模型的基本原理是利用过去的数据点来预测未来的值，通过自回归系数来反映过去观测值对当前观测值的影响程度。适用条件包括数据平稳、趋势稳定、季节性不显著。六、论述题（20分）解析：时间序列分析在企业管理中的应用包括：1.预测市场需求：通过对历史销售数据的分析，预测未来的销售趋势，为企业制定生产计划和库存管理提供依据。2.优化资源配置：通过对生产成本、人力资源等数据的分析，优化资源配置，提高生产效率和降低成本。3.评估市场风险：通过对市场趋势和竞争态势的分析，评估市场风险，为企业制定