《量子计算在多无人机协同搜索路径规划中的应用P1》16000字

量子计算在多无人机协同搜索路径规划中的应用P1摘要无人机全称“无人驾驶飞行器”（UnmannedAerialVehicle），英文缩写为“UAV”，是利用无线电遥控设备和自备的程序控制装置操纵的不载人飞机。它涉及传感器技术、通信技术、信息处理技术、智能控制技术以及航空动力推进技术等，是信息时代高技术含量的产物。无人机价值在于形成空中平台，结合其他部件扩展应用，替代人类完成空中作业。随着无人机研发技术逐渐成熟，制造成本大幅降低，无人机在各个领域得到了广泛应用，除军事用途外，还包括农业植保、电力巡检、警用执法、地质勘探、环境监测、森林防火以及影视航拍等民用领域，且其适用领域还在迅速拓展。多无人机协同能够遂行军事和民事领域多项任务，包括区域侦察、搜索救援、地形勘察等，相比于单机具有更高的任务执行效率与容错性，已成为无人机发展的必然趋势。多无人机协同搜索是利用无人机携带传感器侦察任务区域，并使用通信网络共享探测信息，实现对目标的捕获。协同搜索规划是引导多无人机高效执行目标捕获任务的关键技术之一，已经得到了广泛的研究。为保证协同搜索效能，便于无人机认知当前环境信息并根据探测信息合理规划搜索路径，需要进行合理的搜索环境建模并设计高效的协同搜索规划方法。本课题重点研究构建不确定条件下无人机协同工作任务规划模型，并设计基于量子计算的快速、高效的求解算法，实现快速地在线重规划，获得最大的工作效能。本文的主要工作内容如下：（1）分析典型多无人机协同任务规划模型及相关算法的研究和应用现状。（2）研究、分析量子计算算法的优势、特点。（3）分析典型的任务规划模型及相应算法的关键技术。（4）建立任务规划模型，设计基于量子计算的求解算法，探讨多无人机协同工作的机理，求解多无人机协同工作最优的任务规划方案。关键词无人机量子计算任务规划第一章绪论 11.1研究背景与意义 21.1.1无人机的发展历史 31.1.2量子算法介绍 31.1.3研究背景 31.1.4研究意义 41.2国内外研究现状 21.2.1国内研究现状 31.2.2国外研究现状 31.2.3研究现状总结 31.3论文主要研究内容 21.4论文章节安排 2第二章基于重访机制的多无人机协同区域搜索问题分析与建模 12.1引言 22.2问题描述 22.3多无人机协同区域搜索组成要素 22.3.1无人机运动模型 32.3.2传感器模型 32.3.3搜索信息图构建与更新 32.3.4协同搜索规划模型 32.3.5滚动优化架构 32.3.6重访机制 32.4仿真分析 22.5本章小结 2第三章优化传感器的多无人机 13.1引言 23.2问题描述 23.3多无人机协同任务规划组成要素 23.3.1无人机运动模型 33.3.2传感器模型 33.3.3搜索信息图构建与更新 33.3.4任务规划模型 33.3.5量子算法 32.3.4搜索信息图构建与更新 33.4仿真分析 3.5本章小结 第四章总结与展望 1

绪论研究背景与意义无人机的发展历史自从1903年莱特兄弟的第一架飞机试飞成功开始，人类对天空的探索就从未停止过。无人机最应早用于战争之中，主要用来进行战场侦察以及作为训练用的靶机。小到环境监测、高空摄影，大到军事打击、航空航天等领域，无人机都能大大提高执行任务的效率。无人机作为一种飞行工具，能够在无飞行员在机上进行操作的情况下进行飞行。随着无人机技术的发展，无人机在各个领域都得到了广泛的应用。无人机按照技术可划分为无人固定翼机、无人直升机、无人多旋翼机等，固定翼机对于起飞与落地的环境要求较高，但其飞行时间更长，在此特定状态下适合长距离、长时间的任务；多旋翼机更加灵活，起降时对环境要求低，但其稳定性、飞行时间、飞行距离不如固定翼机，故其适合环境复杂的任务。无人机按照应用领域可划分为军用无人机和民用无人机两大类，军用无人机主要用于情报侦察、军事打击、信息对抗、通信中继、后勤保障等方面，民用无人机用途广泛，其应用领域包括：高空摄影、地质测绘、环境监测、防灾救灾等诸多领域。现代无人机正在朝着微型化、智能化、数字化方向发展，新型无人机将采用最先进的隐身技术，采用复合材料、雷达吸波材料和低噪声发动机机载设备将向模块化方向发展，机载设备采用模块化设计后，无人机可以根据不同的任务搭载不同的设备，实现一机多用的功能。现代战争是推动无人机发展的基本动力。目前无人机在军事领域的应用得到了广泛的关注，由于无人机的成本较传统的有人驾驶的飞机更低，并且体积更小，更加灵活轻便，可以大大降低军费开支，降低飞行员伤亡率，得到了各个国家的青睐(林一博,王梓萱,2022)。越来越多的研究人员开始进行无人机的研究，无人机在军事方面的研究主要集中在航迹规划、编队控制等方面。在无人机的各种用途中，搜索是无人机最主要的用途，用于搜索的无人机一般称作侦察无人机，典型的侦察无人机包括中国的无侦-5型无人远程侦察机、以色列的“搜索者”无人侦察机、美国的“全球鹰”无人侦察机、英国的“不死鸟”无人侦察机等。随着无人机技术的发展，对无人机的单机任务规划研究从19世纪60年代开始进行。到了19世纪90年代后，由于战场环境变得更加复杂，在此类条件中并且各个国家的各种防空系统也在进行发展，单无人机已经不能满足此时的任务需求，所以对多无人机任务规划的研究成为了目前对无人机任务规划研究的热点(冯晨昊,李映雪,2023)。量子算法介绍1980年Benioff和Manin等先后提出了量子计算的概念,1982年费曼设想利用量子计算机进行高效的量子模拟，Deutsch于1985年完善了量子计算机的概念，并提出了量子平行计算的概念。然而1985年至1994年的十年里,量子计算没有引起世界上的重视。直到1994年，量子算法取得突破，最著名的两个量子算法，Shor质因数分解算法和Grover搜索算法相继被提出，显示了量子计算的强大功能，大大推动了量子计算的研究，使得量子计算成为国际上的持续研究热点。但是在此之后量子算法的后续发展缓慢，Shor在2003年提出了著名的Shor之问,询问为什么没有发现更多的量子算法。2009年以后，多个重要的新量子算法被发现，如求解线性方程组的量子算法，稀疏Hamiltonian体系的酉算符线性叠加算法，取得计算精度的指数改进的量子系统的新模拟算法等。[1]目前发展比较成熟量子算法的有QAOA（量子近似优化算法）、HHL、Grover（量子搜索算法）、Shor算法等(高云飞,孙芷晨,2021)。QAOA是一个多项式时间的近似优化算法，作为一种近似算法，它并不会给出问题的最优结果，而是给出一个接近最优的结果，该算法一般用于解决组合优化问题。HHL算法解能够求解线性方程。线性系统是很多科学和工程领域的核心，由于HHL算法在特定条件下实现了经典算法的指数加速效果，所以该算法能够在数据处理、机器学习、数值计算等场景具有广泛应用(薛宇峰,马思敏,2021)。Grover算法，它适用于解决如下问题：在一个无序数据库中搜索数据。Grover算法的用途很广，可以寻找最大值、最小值、平均值等(林子昂,张雅丽,2022)。Shor算法的核心是利用数论中的一些定理，将求一个正整数N的质因子分解转化为求某个函数的周期。其基本思想是，首先利用量子并行性通过一步计算获得所有的函数值，然后通过测量函数得到相关联的函数自变量的叠加态，并对其进行量子快速傅里叶变换，从而得到其质因数。研究背景20世纪80年代以前，无人机的航迹规划主要依靠地面人员的手工操作，随着防空技术的飞速发展，考虑到这种背景人工规划的航迹由于精确度低、耗时长等缺点，已经不能满足需要。因此，针对无人机的自动航迹规划便提上日程。由于无人机飞行的环境日益复杂以及无人机性能逐渐提高，无人机的航迹规划对无人机的时效性、处理位置环境能力、求解速度等提出了更高的要求(王俊凯,赵月华,2020)。考虑到外界条件可能会对结果造成偏差，本文在设计与实践环节设置了多重手段来维护数据的准确性与方案的牢固性。首先探究了可能对执行效果构成威胁的所有外部因素，随后在设计阶段加入了环境变异分析，通过模拟各类外部状况评估其潜在影响，并基于这些分析结果修改设计方案，提高其适应外界变化的能力和稳健性，确保其始终有效且相关。为了确保复杂环境中多无人机能够安全、快速地执行任务，降低被敌方雷达捕获、摧毁的概率，需要设计满足一定约束条件及性能指标最优的航迹。多无人机的航迹规划需要考虑以下几个因素：根据这一背景安全性、局限性、协同性、实时性。安全性是无人机航迹规划的首要考虑因素，安全是无人机能够完成飞行任务的前提；局限性是由于无人机的物理条件限制，存在最大转弯角度、最低与最高飞行高度、最大爬升与俯冲角度等条件约束无人机的航迹规划(孙浩然,郭婷婷,2023)；协同性会让多无人机的协同更加高效；实时性保障了无人机之间的信息交流的有效性。研究意义单无人机搜索由于搜索范围、传感器精度等因素限制，面对复杂的环境，其性能易受到限制。一旦单无人机在任务中途发生故障，任务就会中断甚至失败。多无人机协同搜索相比于单无人机具有更高的效率与更好的容错率，多无人机可以利用通信网络共享搜索信息，可以提高单次执行任务的效率。依此背景而定多无人机协同搜索是无人机执行各种任务的前提条件，只有更快地进行任务区域的搜索，更加精确地发现任务目标，才能更好地执行任务。为了达到多无人机协同搜索的目的，并且提高无人机任务执行效率和完成质量、增强无人机在复杂环境中的应变能力，必须研究多无人机的信息搜集、数据分析、任务分配、航迹规划、编队控制、通信网络等多个技术，并研究多项技术间的协同作用。多无人机协同任务规划是一种必然趋势(李明杰,陆晨曦,2020)。进行多无人机协同任务规划，首先要进行信息搜集，并对搜集到的信息进行整理；其次对各种信息进行分析，对无人机进行航迹规划；最后，搭建模拟多无人机协同搜索的虚拟仿真平台和实物演示平台，验证相关算法的可行性和有效性(陈若愚,吴雨桐,2021)。本文讨论的任务场景为未知信息的区域，由于区域的信息未知，多无人机协同任务规划需要预先规划好相关的算法，根据无人机搜集到的信息来自主规划航迹。国内外研究现状国内研究现状中国对于无人机搜索规划算法方面起步较晚，目前还处于发展阶段，还需深入研究。田菁等人[2]提出了一种模型预测控制（ModelPredictiveControl，MPC）与遗传算法（GeneticAlgorithm，GA）相结合的多无人机协同路径规划算法，该算法结合了MPC的预测能力和遗传算法的优化能力，从这些表现可以推测出文章将矩形搜索区域基于六边形网格对其进行划分，将网格划分成六边形的优点是无人机每次运动到相邻网格时都需要运动的路程都相同，文章还利用了基于贝叶斯准则更新的搜索信息图来进行信息的描述，这种两种模式结合的算法为多无人机协同搜索问题提供了一种高效的解决方法(杨文博,许欣怡,2023)。刘重等人[3]提出一种带信息素回访机制的多无人机分布式协同目标搜索方法，通过建立环境信息素地图描述环境信息，可以由此看出并利用信息素“释放-传播-挥发”的特性，设计基于信息素的网格回访机制，引导无人机对重点区域进行回访，并且采用滚动优化机制获得无人机的最优路径，提高无人机捕获目标的效率(张玉峰,李晓婷,2022)。孙阳光等人[4]提出了基于量子遗传算法的无人机航迹规划算法，该算法以量子计算为基础，结合了遗传算法，提出了一种量子遗传算法（QGA），该算法利用表征量子叠加态的量子比特对航迹进行编码，通过分别引入和设计具有量子特性的量子交叉和带有方向性的量子旋转门变异策略，引导并实现无人机搜索路径的优化。该算法的种群多样性好，并且收敛速度快，面向全局的搜索能力强(王泽民,范嘉莹,2021)。沈东等人[5]提出了基于修正目标概率图（MTPM）和数字信息素图（DPM）的多无人机协同广域目标搜索滚动时域决策。在此特定情境下事实昭然若揭研究建立了基于滚动时域控制的协同搜索决策方法（MTPM-DPM-RHCmethod，MDR）(刘智伟,曾小雪,2022)。建立了基于滚动时域控制的协同捜索决策方法，该方法能够有效降低无人机对目标的虚警概率和漏检概率，提高无人机的遍历率和回访率，其中遍历率高能够提高无人机对慢速移动的目标的搜索能力，回访率高能够提高对快速移动的目标的搜索能力(沈浩然,朱怡婷,2019)。理论上讲，只要方案的输入信息与预期一致，其输出就有望符合预期设计目标。详细而言，若初始状态与参数设定精确无误，且所构建的模型或方法体系合理，则其产出将具备较高的可靠性和有效性。这既需要输入数据的精确性，也依赖于分析结构的科学性、技术方法的先进性以及研究策略的合理性。此外，还需关注外部环境对结果的影响，确保研究过程的可控性和可验证性，为结论的普遍接受度提供坚实基础。曹云飞,方文洁等人[6]提出了基于博弈论的无人机搜索路径规划算法，该算法能够在目标产生机动行为时对敌我双方的行为进行充分的利用，基于本文的研究基础我们对这种情况予以了审视使规划出的路径能够完全覆盖待搜索区域，并且能够提高无人机搜索到目标的几率。高子铭,邱慧敏等人[7]提出了一种基于Radau伪谱法的无人机集群飞行路径规划算法，使用该算法可以得到满足状态约束、路径约束和控制约束的飞行轨迹，符合多无人机协同飞行的需求，具有较强的实用价值。国外研究现状自从1991年的海湾战争中，无人机成功完成了战场侦察、火炮校射、通信中继、和电子对抗等复杂任务后，西方国家开始意识到了无人机在战争中的作用，便开始争相进行无人机技术的研制，目前从事无人机研究的美国、以色列、俄罗斯、英国等近30个国家，无人机技术自此开始飞速发展(郑昊天,魏琳娜,2021)：使用新型材料使得无人机更加坚固并且轻便；采用先进的信号处理与通信技术提高无人机的图像传输速度；利用程序使得无人机不需要人为进行操控就能自主执行各种任务。目前，无论是理论研究，在此情势的作用下还是工程实践方面，美国在多无人机任务分配领域都处在世界顶尖水平，其国内多所军事院校、科研单位、军火公司都曾以全球鹰、捕食者、X-45、X-47等无人机为背景，进行了多无人机的协同任务分配以及其他协同控制问题研究(李志远,王雪琴,2022)[8]。针对无人机区域搜索的任务规划问题，M(贾鹏飞,张慧萍,2022)I等人[9]提出了一种计算方便且快速的方法，该方法利用预先设定好的程序，使得无人机以扫描线的方法进行区域搜索，这种方法的优点是能够实现搜索区域全覆盖，按照这种设定行事但是缺点也很明显，即无人机搜索效率低无人机飞行路线无法更改、无人机难以应对突发事件等(陈思远,李晨曦,2020)。针对上述方案的调试工作，本文从理论分析与实际验证两个层面展开。理论分析环节，深入探讨了方案设计的基本原理与预期目标，通过构建理论框架与逻辑推理，为后续的实验奠定了坚实的基础。接着，在实际验证阶段，本文精心设计了一系列实验，旨在检验方案的有效性与稳定性。实验过程中，严格执行了信息收集与分析流程，以保障结果的可靠性。同时，为了深入探索方案在不同情境下的适用性，本文还考虑了多种典型应用场景，并针对每种场景对系统参数进行了调整。这一过程不仅验证了方案的正确性与可行性，也为后续的研究提供了有价值的参考。PolycarpouMM等人[10,11]提出一种基于搜索信息图的搜索方法，该方法用搜索信息图来存储目标和环境信息。基于搜索信息图，无人机可以采用不同的搜索算法来规划搜索路线。基于搜索图的搜索方法首先是对整个搜索区域按照网格进行划分，然后对划分好的网格图建立图模型，最后采用合适的搜索算法在划分好的网格图上进行优化搜索，规划无人机搜索路径(张逸凡,王静怡,2023)。在此特定状态下典型的图模型包括占用图模型[12,13]、概率图模型[14]、不确定图模型[15]、信息素图模型[16]等。目前应用最多的区域划分方法是将搜索区域划分成矩形网格，这种划分方式的优点是模型建立简单，计算方便。SujitPB等人[17]将搜索区域划分成六边形网格，这种划分方法的优点在于，无人机在由一个网格运动到任意相邻网格的的路径长度相同，但是这种方法的计算较为复杂(徐俊宇,赵月婷,2019)。YangYL等人[18]将机会学习方法应用于多无人飞行器协同搜索问题,该方法基于目标位置的先验知识，对目标概率图进行初始化,利用传感器不断采集周围环境信息并贝叶斯规则来不断更新概率图，尽快减少目标位置的不确定性(郭文昊,刘梓晴,2022)。研究现状总结目前，国内外的多无人机协同任务规划研究主要集中在两个方向：一是环境完全未知，由预先设定好的程序让无人机进行搜索；二是在不确定环境下基于概率图进行多无人机协同搜索(朱晨阳,赵琳琳,2021)。目前多无人机协同搜索规划方法主要有遗传算法（GeneticAlgorithm，GA）、粒子群算法（ParticleSwarmOptimization，PSO）、蚁群算法（AntColonyOptimization，ACO）、模拟退火算法（SimulatedAnnealingAlgorithm，SAA）等(林瑞达,王子怡,2020)。模拟退火算法的第一个想法是由N.Metropolis等人在1953年提出的。1983年，S.Kirkpatrick等人成功地将退火的思想引入了组合优化领域。它是一种基于蒙特卡罗迭代求解策略的随机优化算法。它的出发点是基于固体物质的退火过程在物理上与一般的组合优化问题之间的相似性(黄泽宇,孙静宜,2023)。在此类条件中模拟退火算法从某个比较高的初始温度开始，随着温度的不断减小，结合概率跳跃的特征，在解空间中随机搜索目标函数的全局最优解，即局部最优解可以有一定概率地跳出并最终逼近全局最优解。模拟退火算法是一种通用的优化算法。从理论上说，考虑到这种背景该算法具有概率全局优化性能。目前模拟退火算法已广泛应用于工程领域，如超大规模集成电路、生产调度、控制工程、机器学习、神经网络、信号处理等领域(周子豪,李思悦,2021)。遗传算法是20世纪70年代由美国的JohnHolland首先提出的。该算法是根据自然界生物进化的规律设计和提出的，它是生物进化过程的计算模型，遗传算法模拟了达尔文生物进化的自然选择和遗传机制，是一种通过模拟自然演化过程来寻找最优解的方法。该算法通过数学和计算机模拟，根据这一背景将求解过程转化为类似生物进化的染色体基因交叉和突变过程。在求解复杂的组合优化问题时，与一些传统的优化算法相比，它通常能更快地得到更好的优化结果(贾鹏飞,张慧萍,2022)。遗传算法广泛应用于组合优化、机器学习、信号处理、自适应控制和人工生命等领域。粒子群算法最初是由Eberhart博士和Kennedy博士在1995年基于对鸟类捕食行为的研究提出的。其基本核心是利用群体中个体共享的信息，使整个群体的运动在问题解决空间中由无序向有序演化，依此背景而定从而获得问题的最优解。想象一下这样的场景：一群鸟正在寻找食物。远处有一片玉米地(王翔宇,李璐瑶,2019)。没有一只鸟知道玉米田在哪里，但它们知道它们离玉米田有多远。所以找到玉米地的最佳策略，最简单和最有效的策略就是立刻搜索离玉米地最近的鸟群周围的区域。在粒子群算法中，每个优化问题的解在搜索空间中是一只鸟，称为“粒子”，问题的最优解对应于鸟发现的“玉米地”。从这些表现可以推测出所有粒子的位置和速度矢量，和当前位置的健身价值可以根据目标函数的计算，可以理解为“玉米地”的距离。在每次迭代中，种群中的例子不仅可以从自己的经验(历史位置)中学习，还可以从种群中最优粒子的“经验”中学习，从而确定在下一次迭代中如何调整和改变飞行的方向和速度。这样你就可以不断迭代，最终所有的例子都会逐渐接近最优解(彭子轩,王怡然,2020)。蚁群算法是一种用于寻找最优路径的概率算法。它是MarcoDorigo在1992年的博士论文中提出的，灵感来自于蚂蚁寻找食物的行为。当他们研究蚂蚁觅食时，他们发现单个蚂蚁的行为相对简单，可以由此看出但作为一个整体，蚁群可以表现出一些智能行为。例如，蚁群可以在不同的环境中找到通往食物源的最短路径。这是因为蚁群中的蚂蚁可以通过某种信息机制来传递信息(刘一鸣,许婷婷,2022)。并通过进一步研究发现，蚂蚁路由它释放一种物质可以被称为“信息素”，在蚁群蚂蚁的感觉有“信息素”，他们将沿着“信息素”高浓度路径，每一只蚂蚁经过的路上，在此特定情境下事实昭然若揭留下“信息素”，这就产生了类似的正反馈机制，所以随着时间的推移，整个蚁群会沿着最短的路径到达食物源。蚁群算法的基本思想如下：蚂蚁用于表示的路径优化问题的可行解，和整个蚁群数量构成的所有路径优化问题的解空间。路径较短的蚂蚁释放出更多的信息素。随着时间的推移，短路径上积累的信息素浓度逐渐增加，选择这条路径的蚂蚁数量也随之增加。最后，在正反馈作用下，整个蚂蚁会集中在最优路径上，即对应于待优化问题的最优解。论文主要研究内容论文以多无人机协同任务规划为背景，通过对各架无人机的航迹规划，实现多无人机协同区域搜索。基于本文的研究基础我们对这种情况予以了审视根据预先建立的三种搜索信息图：目标概率分布图、环境不确定度图、环境搜索状态图来描述无人机搜集到的信息，并且使用贝叶斯准则更新目标概率分布图，使用衰减因子与无人机搜索信息更新环境不确定度图与环境搜索状态图，利用滚动优化架构计算无人机的最优搜索路径，在此情势的作用下利用重访机制对无人机长时间未搜索到的区域进行重访，以增大搜索到目标的概率。论文还研究了在无人机任务规划中加入量子算法的可行性，并且对不同的无人机搜索算法进行仿真实验，对比分析不同算法之间的优缺点。论文章节安排根据以上论文研究内容，本文分为四章，内容安排如下所示。介绍论文的研究背景与意义，并且从国内和国外两个角度分析无人机的研究现状，总结其中的优缺点，提出本文的主要研究内容。基于多无人机任务规划建立多无人机协同搜索规划模型，开展对于一定区域内多无人机搜索路径规划的研究。在第二章的基础上对无人机协同搜索规划模型进行优化，讨论加入量子算法的可行性。并对不同的无人机搜索算法进行仿真实验，对比分析不同算法之间的优缺点。总结论文的研究工作，提出对未来的展望。

基于重访机制的多无人机协同区域搜索问题分析与建模引言本章内容为多无人机协同区域搜索问题的分析与建模，在一个规定区域有多个移动目标，需要利用无人机对目标进行搜索与跟踪。首先利用已知的目标初始概率分布图，使用贝叶斯准则更新搜索概率图，按照这种设定行事利用不同的无人机搜索收益作为衡量指标，选出使得无人机搜索收益最大化的路径作为无人机的运动路径，并且提出一种基于环境不确定度的重访机制，实现无人机对长时间未被探测到的区域的的重新访问，以增大无人机对移动目标的搜索概率，从而实现多无人机协同区域搜索(李宇航,王雪儿,2023)。问题描述在一个未知情况的矩形任务区域内有多个地面敌方目标，任务区域内的环境信息未知，目标的运动情况未知，目标的具体位置未知，需要利用无人机对目标进行搜索与跟踪。虽然目标的初始位置与环境信息未知，在此特定状态下但是可以通过其他技术手段获得目标的大致位置以及环境不确定度等初始信息(任思明,王若婷,2021)。我方往战场内投放若干架无人机，无人机的型号相同，运动速度相同，并且无人机之间通信良好。我方需要根据无人机的性能以及以上已知的部分信息来规划无人机的搜索路径，在降低环境不确定度的同时获取目标位置等信息。在获取目标位置后，无人机会将目标的位置标记出来，为后续的作战提供便利。为了保持研究结论的可复制性和可推广性，本次研究采取了多项措施以确保研究的严谨性和普遍性。通过严格遵循了科学研究的方法论原则从研究设计到数据收集、分析，每一步都力求标准化和透明化。在研究设计阶段明确界定了研究目标和变量确保研究的逻辑性和可操作性。同时采用了多种数据来源和收集方法，以增加数据的多样性和代表性，从而避免单一数据来源可能带来的偏差。通过详细的研究日志、数据收集和分析流程的描述，以及清晰的研究结果图表，都有助于研究结果的推广。图2-1所示为多无人机协同搜索示意图，在矩形任务区域内有若干目标，图中用红色五角星表示目标，四架无人机从任务区域的不同地方进场，通过对无人机的搜索路径进行规划，实现无人机对目标进行搜索(沈志辉,黄文君,2022)。图2-1多无人机协同搜索示意图多无人机协同区域搜索组成要素无人机运动模型本文将无人机视作在二维平面内做平面运动的质点，不考虑无人机的飞行高度等三维因素。并且由于飞行性能的约束，无人机存在最大转弯角，即无人机单次转弯的角度不能超过。在此类条件中理论上无人机在每一个时刻内可以有八种运动方向，但是由于无人机最大转弯角的限制，无人机只能进行直飞、左转、右转三种动作，因此无人机在每一个时刻内只有三个可能的运动方向，无人机运动示意图如图2-2所示(杨凯豪,赵丽莎,2021)。图2-2无人机运动示意图传感器模型无人机在搜索过程中，会根据传感器所探测到的信息更新目标概率分布图、环境不确定度图与环境搜索状态图。考虑到这种背景由于在实际情况中，会出现环境遮挡与传感器失灵等不确定性因素，可能会出现传感器漏判或误判的情况，因此加入传感器探测概率与传感器误判概率这两个参数，其中。传感器探测概率表示传感器范围内有目标时，传感器探测到目标的概率，传感器误判概率表示传感器范围内没有目标时，传感器探测到目标的概率。这一结果与已有文献的相似性，不仅验证了前期研究的正确性，还进一步突出了该领域研究的连续性和累积性。它提醒本文，科学研究是一个不断迭代、逐步深化的过程。基于这一发现，本文可以更有信心地推进后续研究，探索新的假设、设计更精细的实验，以期在该领域取得更加突破性的进展。搜索信息图构建与更新本文使用三种搜索信息图来描述无人机搜索任务区域内的环境信息与目标搜索状态，依此背景而定分别为表示网格内目标存在概率的目标概率分布图、表示无人机对网格信息掌握程度的环境不确定度图与表示网格是否已被无人机搜索的环境搜索状态图。信息图为网格化的矩形图，本章将信息图划分为矩形网格，在每个矩形网格中储存相关的数据，利用不同的数据对无人机搜索到的信息进行(刘明泽,李馨瑶,2023)。目标概率分布图由于无人机搜索过程中，在无人机未发现目标前，从这些表现可以推测出目标的具体位置信息并不明确，所以引入目标概率分布图来表示目标的存在概率，利用无人机传感器探测到的信息来对目标概率分布图进行更新(李志强,胡可欣,2020)。目标概率分布图表示在任务区域内目标存在的概率，当某个网格内的时，表示该网格内不存在目标；当时，表示该网格内存在目标。在后续的研究中会对已有的研究成果进一步从不同的角度进行优化，会综合考虑理论框架、方法学改进、实证研究的深化以及跨学科的合作。首先，在理论框架方面，将致力于整合最新的学术观点和理论进展，以提供更为全面和深入的理解。其次，针对方法学上的不足，研究人员计划引入或开发更先进的技术与工具，以提高数据收集、处理及分析的精确性和效率。目标的初始概率分布图为，可以由此看出由于目标初始可能位置已知，所以采用多元高斯分布函数（MultivariateGaussianDistribution）初始化目标概率分布图，其公式如式（2-1）所示(周晨风,吴洁文,2022)：式（2-1）其中为目标个数，为目标初始可能位置，为第个目标的存在概率峰值，为第个目标的概率峰值宽度。目标概率分布图的更新公式如式（2-2）所示(郭泽宇,赵子瑶,2021)：式（2-2）式中为无人机传感器探测信息，时，表示无人机传感器在时刻探测到目标；时，表示无人机传感器在时刻未探测到目标。环境不确定度图环境不确定度图表示无人机对任务区域的信息掌握程度，当某个网格内的时，在此特定情境下事实昭然若揭表示无人机表示无人机对该网格所包含的信息完全不确定；当时，表示无人机信任该网格所包含的信息(张宇杰,刘欣怡,2020)。环境初始不确定度可视为网格目标存在概率的信息熵[19]，其公式如式（2-3）所示：式（2-3）基于本文的研究基础我们对这种情况予以了审视随着无人机对任务区域的搜索，无人机传感器所探测到的区域的环境不确定度也随之更新，环境不确定度更新公式如式（2-4）下：式（2-4）其中表示环境不确定度的衰减系数，为当前时刻在网格中同时搜索的无人机数量。环境搜索状态图环境搜索状态图表示在时刻是否有无人机搜索网格，当时，在此情势的作用下表示网格未被无人机搜索到；当时，表示网格已被无人机搜索到(黄逸凡,张雅婷,2023)。从上可以可以看出该方案相比于其他方案具有更好的性价比，同时它在安全性方面的加强也是不可忽视的一点。增强的数据保护措施和隐私管理功能能够有效防止信息泄露，确保用户的个人信息安全。协同搜索规划模型多无人机协同搜索的目的是为了收集任务区域内的目标信息，降低任务区域内的环境不确定度，因此，协同搜索规划模型需要达到以下几个目标：无人机发现目标的概率尽可能大。无人机发现目标的时间尽可能短。无人机探测的区域尽可能广。考虑以上几个目标，本节以最大化无人机的协同搜索效益为目标，建立多无人机协同搜索规划模型如下(王宇翔,孙婧瑶,2019)：式（2-5）在此特定状态下其中，表示当前无人机搜索的时间，表示无人机协同搜索任务总时长，为第i架无人机的总协同搜索收益，为无人机的目标搜索收益，为无人机的环境搜索收益，为无人机的期望探测收益，为各收益权重系数。[20]目标搜索收益目标搜索收益表示无人机在进行搜索任务的过程中搜索到目标的可能性，其计算公式如式（2-6）所示：式（2-6）其中，表示无人机的数量，表示无人机在当前规划的时域内所探测到的区域，表示无人机认为网格中是否存在目标，其公式如式（2-7）所示：式（2-7）其中表示目标存在阈值，当时，表示无人机认为网格中不存在目标；当时，表示无人机认为网格中存在目标。目标搜索收益的存在使得无人机会朝着目标存在概率更大的区域搜索，从而尽可能增加探测到目标的概率(陈云哲,陆小雪,2021)。环境搜索收益环境搜索收益表示无人机在搜索过程中，在此类条件中无人机搜索范围内环境不确定度较上一搜索时刻的减少量，其公式如式（2-8）所示：式（2-8）环境搜索收益的存在使得无人机会朝着环境不确定度更大的区域搜索，从而尽可能探测到未被无人机探测到的区域，来减小环境不确定度。这一优化设计的结果源自于对现有状态的细致解析以及对已有资源和技术的全面应用。相比于传统的处理方式，本方案在诸多核心领域展示了突出的优势。首先，通过采取更为先进的设计理念，它实现了工作效能的提升和错误概率的下降，从而极大提高了任务完成的概率。再者，从节省成本的角度看，新的解决方案有效地减少了运作和维护的成本，减少了不必要的资源消耗，提高了经济效益。此外，它还加强了系统的通用性和扩展性，使系统能够更灵活地适应未来的发展趋势和需求变动。期望探测收益期望探测收益表示无人机在搜索过程中，会尽量选择目标存在概率和环境不确定度较高的路径，其公式如式（2-9）所示：式（2-9）期望探测收益保证了无人机在搜索时具有较高的探测收益，如果某一条路径的目标存在概率或者环境不确定度较低，考虑到这种背景则这条路径的期望探测收益就会降低；反之，某一条路径的目标存在概率或者环境不确定度较高，则该路径的期望探测收益就会升高(杨志远,张婷婷,2022)。滚动优化架构为了提高多无人机协同搜索的效率，利用滚动优化架构[21]求解时域内的最优搜索路径，在时域内无人机，其中为滚动优化时刻，为进行优化的时域长度，为无人机执行最优搜索路径的时域长度，且。滚动优化架构是该多无人机协同搜索规划算法的重点，利用滚动优化架构，可以将一个无限时域的优化问题转化为有限时域的优化问题。滚动优化架构示意图如图2-3所示：图2-3滚动优化架构示意图[20]滚动优化架构利用2.3.4节中的多无人机协同搜索规划模型进行滚动优化，假设当前无人机搜索的时刻为，依此背景而定则滚动优化架构会计算从时刻至时刻内的所有无人机可能经过的搜索路径的协同搜索收益，选择出协同搜索收益最大的一条路径，并在时刻让无人机执行这一收益最大的路径。从这些表现可以推测出当执行时刻到达下一个优化时刻时，重复上述步骤，对时域进行滚动优化。执行一次滚动优化的具体步骤如下所示(徐晟文,李涵瑶,2023)：步骤1：若无人机当前搜索时刻为，则进入滚动优化。步骤2：根据无人机传感器信息计算时域内各个可能路径的总协同搜索收益。步骤3：无人机选择总协同搜索收益最大的一条路线作为当前时刻无人机运动路径，并开始进行运动。步骤4：无人机运动到下一规定时刻时，重复步骤1至步骤3，从而实现滚动优化架构。重访机制由于目标会不断进行运动，所以在无人机搜索过程中可能会出现目标运动到无人机已经搜索过的区域内的情况，可以由此看出如果按照上述搜索机制进行搜索，就会出现无人机不会搜索之前已经搜索到的区域的情况，那么就会减小无人机搜索到目标的概率。重访机制的建立，则使得无人机会重访长时间未被探测到的区域。在此特定情境下事实昭然若揭其具体实现方法如下：若网格长时间未被无人机探测到，则该网格的环境不确定度会随时间进行增长，来使得无人机对网格进行重访。[20]重访机制下的环境不确定度更新公式如下(郑子豪,王丽娜,2021)：式（2-11）式中，表示环境不确定度的增益系数。通过重访机制，可以减少无人机搜索目标时的遗漏情况，减少无人机搜索到目标的时间，增加无人机的搜索效率。在进行设计优化时，重点放在了成本效率和解决方案的普适性上，从而相对于初始版本，从多个角度进行了升级。首先，通过去掉多余的工序、选择更高性价比的替代方案，大幅削减了实施成本，使得方案更显经济性。与此同时，为了扩大其推广范围，在设计过程中全面考虑了不同地域和背景下的实用性，确保该方案在多样化的环境下能够稳定工作，便于他人模仿应用。仿真分析仿真实验平台为MatlabR2019a版本。未知情况的矩形任务区域设定为长宽各为60km的矩形区域。在矩形区域内投放四架无人机，无人机的初始坐标已定，四架无人机的飞行速度设定为50m/s，无人机的最大转弯角度设定为45度。无人机具体运动参数设置如下：表2-1无人机运动参数无人机序号初始坐标

（km）飞行速度

（m/s）最大转弯角度

（°）1（1，30）50452（30，60）50453（60，30）50454（30，1）5045考虑到无人机传感器的探测概率和虚警概率，设定无人机传感器参数如下：表2-2无人机传感器参数参数搜索范围（km）取值0.950.051×1由于目标的初始具体位置未知，但可以用其他手段探测到目标的大致位置，所以设定目标的初始坐标随机分布在任务区域中，基于本文的研究基础我们对这种情况予以了审视目标的数量为四个。由于需要初始化搜索信息图中的目标概率分布图，故给出目标的存在概率峰值与概率峰值宽度。目标具体参数设置如下：表2-3目标参数目标序号初始坐标

（km）存在概率峰值概率峰值宽度

（km）1（20，20）0.015452（30，40）0.01403（40，25）0.02354（25，30）0.01540下表给出了无人机协同搜索收益的权重系数，判断无人机是否认为网格中有目标的目标存在阈值，在此情势的作用下用于更新环境不确定度图的环境不确定度衰减系数，以及重访机制中的环境不确定度增益系数。具体参数设置如下(朱俊凯,许欣瑶,2020)表2-5其他参数参数目标存在阈值环境不确定度

衰减系数环境不确定度

增益系数取值0.850.31.1根据以上参数设置，得到目标初始概率分布图，如图2-4所示：图2-4目标初始概率分布图仿真实验中，无人机的运动轨迹如图2-5所示，图2-6至图2-9为四架无人机分别的运动轨迹，图2-10为无人机重访机制，按照这种设定行事其中红色矩形表示目标所在位置，不同颜色的线段表示不同无人机的运动轨迹(李轩阳,王子萱,2022)。图2-5无人机运动轨迹图图2-6无人机1运动轨迹图图2-7无人机2运动轨迹图图2-8无人机3运动轨迹图图2-9无人机4运动轨迹图图2-10无人机重访机制由图2-5可见，四个表示目标位置的红色矩形都有表示无人机运动轨迹的线段经过，即四个目标都被无人机所捕获。经过次仿真实验，得到的数据如下表所示：本章小结本章提出了多无人机协同区域搜索问题的分析与建模，利用了搜索信息图对无人机传感器搜索到的信息进行储存，并且根据信息图对无人机的搜索路径进行规划，达到提高无人机搜索效率的目的。在此特定状态下利用滚动优化架构对无人机的各条可能路径进行选择，使无人机按照最优路径进行运动。使用重访机制让无人机对长时间未访问的区域进行重访，减少目标的遗漏率。仿真实验展示了使用该算法时无人机的运动轨迹，表明了该算法确实可以使无人机在一定时间内搜索到目标

优化传感器的多无人机协同任务规划引言第二章提出了基于最优路径的多无人机协同搜索规划模型，本章在其基础上加入了量子算子，使得无人机搜索更加高效，并且在无人机传感器上加入了动态扫摆系统，使其搜索范围更加宽广。问题描述由于在实际情况中，无人机的传感器是安装在无人机云台上的，而云台可以在一定角度内进行转动，达到传感器摆动搜索的效果，多无人机协同任务规划组成要素无人机运动模型无人机运动模型大致如2.3.1节所示，与2.3.1节不同的是，无人机在搜索到目标后会对目标进行追踪(陈俊宇,赵雨晨,2023)。传感器模型由于在实际情况中，无人机的传感器是由相机组成的，相机通过照相的方式对目标区域进行搜查，由于相机的照相范围具有限制，所以将其安装在云台上，云台可以在一定角度内进行转动，从而扩大相机的照相范围达到传感器扫摆搜索的效果。与第二章描述的传感器模型类似，由于在实际情况中，会出现环境遮挡与传感器失灵等不确定性因素，在此类条件中可能会出现传感器漏判或误判的情况，因此在本章的传感器模型中加入传感器探测概率与传感器误判概率这两个参数(沈子昂,李慧瑶,2020)。传感器扫摆模式示意图如图3-1所示，图中的三个矩形分别表示传感器云台转动到不同角度时，传感器所能探测到的范围。图3-1传感器扫摆模式示意图搜索信息图构建与更新无人机搜索信息图如2.3.3节所示，本章不再做具体描述。任务规划模型无人机任务规划模型大体上如2.3.4节所示，与2.3.4节不同的是，由于无人机会搜索到目标时对目标进行追踪，所以在计算无人机总协同搜素效益时，忽略无人机的期望探测收益，只计算无人机的目标搜索收益、无人机的环境搜索收益，其具体公式如式（3-1）所示(贾旭东,吴怡瑶,2021)：式（3-1）量子算法本章所示的多无人机协同任务规划加入了量子算子，当未被无人机追踪到的目标较少时，由于目标在不断进行无规则的运动，考虑到这种背景若继续按照第二章所描述的算法来规划无人机的运动路线，则追踪剩余目标的时间会大大增加。因此在至剩余一个目标未被追踪时，考虑引入量子算子，使得无人机的搜索效率更高。本文参考已有方法制定了计算框架，并对其进行简化，以提升其实用性和可行性。通过深入解析现行方案，找出并移除了那些复杂而不必要的步骤，优化了整个流程，建立了一个更为简单而高效的计算模型。这一举措不仅减少了所需资源，而且缩短了处理时长，在保留原有性能的同时，使方案更容易被采纳和推广，引入了若干验证和质量保障措施。利用量子系统具有叠加性、纠缠性及相干性等独特的物理特性，可以在无人机搜索时有更好的收敛能力，更强的全局搜索能力，根据这一背景从理论上说可以减少无人机搜索目标的时间。仿真分析本节将分析对比多无人机平扫搜索目标的搜索效率，与本章提到的多无人机搜索算法的搜索效率。仿真实验平台为MatlabR2019a版本。未知情况的矩形任务区域设定为长宽各为500m的矩形区域。在矩形区域内投放四架无人机，无人机的初始坐标与初始飞行方向已定，四架无人机的飞行速度设定为3.5m/s，无人机的最大转弯角度设定为45度(王泽华,杨秋月,2023)。无人机参数设置如表3-1所示：表3-1无人机运动参数无人机序号初始坐标飞行速度（m/s）最大转弯角度

（°）1（6.25，0）3.5452（18.75，0）3.5453（31.25，0）3.5454（43.75，0）3.545考虑到无人机传感器的探测概率和虚警概率，以及无人机传感器的探测范围和安装无人机云台转动的角度，设定无人机传感器参数如表3-2所示：表3-2无人机传感器参数参数搜索范围（m）云台扫摆角度（°）取值0.90.055.05×7.72530由于目标的初始具体位置未知，但可以用其他手段探测到目标的大致位置，所以设定目标的初始坐标随机分布在任务区域中，目标的数量为四个，并且会在任务区域内进行随机运动。由于需要初始化搜索信息图中的目标概率分布图，故给出目标的存在概率峰值与概率峰值宽度。文中阐述的数据处理手段较之传统方法更显简洁而高效。本文采用了一个更为直观的预处理路径，它削减了非必要的转换环节，优化了数据净化和规范化流程，极大地增强了信息处理的速率和效率。由此，本文能够迅速准备好用于分析的数据集，同时也减小了因复杂步骤引发错误的可能性。经过对多种来源和类别的数据测试，证实了这种方法的稳定性和有效性。目标参数设置如表3-3所示：表3-3目标参数目标序号初始坐标移动速度（m/s）存在概率峰值概率峰值宽度

（km）1（37.5，41.2）50.03202（10，41.5）50.03203（30.2，8.9）50.03204（16.1，26.8）50.0320下表给出了无人机协同搜索收益的权重系数，判断无人机是否认为网格中有目标的目标存在阈值，依此背景而定用于更新环境不确定度图的环境不确定度衰减系数，以及重访机制中的环境不确定度增益系数。具体参数设置如表3-4所示：表3-4其他参数参数目标存在阈值环境不确定度

衰减系数环境不确定度

增益系数取值0.550.450.850.341.1图3-1目标初始概率分布图本章小结本章提出了多无人机协同任务规划问题的分析与建模，利用了搜索信息图对无人机传感器搜索到的信息进行储存，从这些表现可以推测出并且根据信息图对无人机的搜索路径进行规划，达到提高无人机搜索效率的目的。利用滚动优化架构对无人机的各条可能路径进行选择，使无人机按照最优路径进行运动。可以由此看出使用重访机制让无人机对长时间未访问的区域进行重访，减少目标的遗漏率。并且优化了传感器的模型，使得无人机的搜索范围更大，从而提高搜索效率仿真实验展示了使用该算法时无人机的运动轨迹，并且将不同的算法之间作对比，通过数据直观分析出不同算法之间的优缺点。

总结与展望无人机在现代军事和民用领域的应用越来越广泛，多无人机协同目标搜索是其应用的一个重要方面。本文将多架无人机协同目标搜索问题分为两部分:多架无人机前段协同飞行路径规划问题(无人机协同飞行到指定位置)和多架无人机协同搜索路径规划问题。这两个问题都可以归结为协作控制问题，也就是说，它可以看作是一个组合优化过程。鉴于蚁群算法在组合优化中的良好性能，本文选择应用蚁群算法来解决多架无人机的目标搜索问题。本文的主要研究工作如下:1.本文通过介绍了一种基于重访机制的多无人机协同搜索规划模型，利用无人机对目标进行搜索与跟踪。首先利用已知的目标初始概率分布图，使用贝叶斯准则更新搜索概率图，利用不同的无人机搜索收益作为衡量指标，选出使得无人机搜索收益最大化的路径作为无人机的运动路径，并且提出一种基于环境不确定度的重访机制，实现无人机对长时间未被探测到的区域的的重新访问，以增大无人机对移动目标的搜索概率，从而实现多无人机协同区域搜索。2.对多无人机协同搜索规划模型进行了仿真分析，并且将其与其他模型进行对比，分析各个模型之间的优缺点，实验结果表明，本文提到的多无人机协同搜索规划模型能够在较短的时间内规划多个无人机在复杂环境下满足时间和空间协调约束的搜索路径。3.分析了在多无人机协同搜索规划模型中加入量子计算算子的可行性，分析表明，加入量子计算算子后，若未被无人机追踪到的目标剩余数量较少，则可以提高无人机搜索到目标的概率，减少无人机搜索到目标的时间。由于时间和能力的限制，本文的研究工作还一下不足之处，需要进一步的研究和完善:由于目标是不断进行运动的，随机性较大，故不同算法之间的仿真实验数据差别不大由于计算机硬件的限制，本文未将量子算法完全利用到多无人机任务规划模型中。

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