滑动轴承 稳态条件下流体动压径向滑动轴承 第1部分多油叶和可倾瓦径向轴承的计算流程 征求意见稿

1本文件规定了稳态工作条件下多油叶和可倾瓦径向滑动轴承润滑性能的计算流程，介绍了计算过），GB/TXXXX.1（即本部分）规定了稳态工作条件下多油叶和可倾瓦径向滑动轴承润滑性能的计4符号和单位表1列出了GB/TXXXX系列中所使用的符号，定义及其BmB*B*=BD1mb=bpB1轴承半径间隙（轴颈无偏心时，装配后轴瓦和轴颈之间的最小半径m2JCR，effCmcikN/m1DmDmaxmDminmDJmJJ，maxmJJ，minmdik1em轴瓦偏心距（当多油叶或可倾瓦径轴承具有预负荷时，轴瓦圆心与轴承几何mfN∆FxX方向扰动力N∆FyY方向扰动力NX方向无量纲动态力1Y方向无量纲动态力1FfFf=f.FNFf∗1Ftr转捩载荷（当转速和等效粘度一定时，从动压润滑转变为混合润滑时的外载NF1fJmm1ℎlim，trm3him，tr1m1hmin，trmhin,tr1mh(φ)1m1Kp与预负荷m具有相同的物理含义，轮廓因子与预负荷的转换关系如下1KP，effK1K1M1m1Ns1s1s1s1转捩转速（当载荷和等效粘度一定时，动压润滑转变至混合润滑s11i11WppWpp41plimlim，trpax1trQ总供油流量(润滑区域动压侧泄流量与进油腔区域静进油腔静压泄漏流量(由于供油压力所造成的在进油腔区域的泄漏流1无量纲轴瓦后缘流量(周向)、无量纲最小膜厚处的流1侧泄流量(由于油膜动压所造成的润滑区域在轴向方向的流1R2mRBmmmmRz,J轴颈粗糙度(10点均值，最大高度粗糙度Rz)m115So轴承数，索寞菲尔德数，Sommerfeld数，So数1SotrlSmT℃K∆TlimK℃Teff℃℃℃℃Tlim℃Tmax℃∆Tmax∆Tmax=Tmax−T1K无量纲最高油膜温升:最高膜温与油槽温度的比值(原文可能有误:公式是油1℃进油腔温升，瓦块前缘油膜温升(与供油温度K℃油膜破裂处的油膜温升:油膜破裂处膜温与KtsJm/sUtrm/sUlim,trm/sum/sm/swm/sm/sxmx∗垂直于载荷方向的轴颈偏心率(垂直于载荷方向的轴颈位移与半径间RR1y展开坐标系的膜厚方向坐标值；载荷方向轴颈的位my∗载荷方向的轴颈偏心率(载荷方向轴颈的位移与半径1yℎmZ1Zm6αI，Jβ偏位角（以轴承中心为原点，载荷方向与轴颈偏心方向之间的°βℎ,min°δJ°ε1ηpa∙sηeffpa∙sPkg/m3φ°°°瓦块中心的角度(极坐标，周向)，如图1(a)所示°°°°ψ‰∆ψ=ψmax−ψmin‰ψeff‰ψmax‰ψmin‰∆ψtℎ‰ψ20‰Ω°ΩF°1ΩP°wwtr本文件规定周向角度φ以载荷方向为起点，以轴颈旋转方向为正方向。当轴颈无偏心时，即ε=eCR=0，多油叶（如图1(a)所示）和可倾瓦（如图1(b)所示）轴承的轴瓦7最小半径间隙（轴承间隙:轴瓦内切圆半径与轴CR其中，瓦块i内表面的空间位置可由瓦块偏心距eB和对应的注意：传统上经常使用预负荷m代替轮廓因子KP，二者在物理含义上等同，可用下式相互转换：RR向正好通过支点[9]。本文件忽略了支点和瓦块的力热变形，当轴承尺寸较大时（例如轴颈直径大于间隙内油膜压力与几何参数、工况参数和润滑油(f)润滑油的离心力、重力和磁(h)相对运动表面的曲率半径远大于油膜厚度；(j)膜厚方向上各点的膜压相同；(l)油膜在整个润滑间隙中的粘度相同；8(m)进油腔位于各瓦前缘处，并在瓦块前缘供油在油膜破裂位置处，膜压为0，且膜压沿周向的导数为0，即p在空化区域起始位置处，膜压为0，即p在空化区域结束位置处，膜压为0，即pφ(z),z=0为满足连续性条件，本文件采用Jakobsson，Floberg和Olsson[15][16]空化理论处理空化区域，可得雷诺方程的求解需要采用合适的数值方法，如有限差分方法[9]或有限元方法。采用数值方法求解润滑间隙内的油膜温度分布可由能量方程(8)进行描述，其在数学上建立了微小间隙内膜温与几何有限差分法或有限元法，求解该能量方程可得到二维（周向和轴向）膜温分布[9][13][14其中润滑域内任意一点的周向和轴向沿膜厚方向的平均速度可用与求解雷诺方程(7)类似，采用合适的数值方法离散能量方程式(8)后，可形成一组线性方程组，施利用相似性原理可以将雷诺方程(7)和能量方程(8)无量纲化，减少自变量的个数、压缩求解空间大中以图表形式给出了常见多油叶和可倾瓦径向轴承无量纲润滑性能参数的特征数值。本文件所述方法9所规定的许用值进行校核。在特殊应用领域和工况，GB/TXXXX.4中的许用值可作适当调整。但应注意磨合过程只能发生局部磨损，不能有任何过载的迹象。轴承的许用最高热载荷同时取决于高温下轴瓦材料的屈服）；b)零件几何偏差（如力热变形、零件公差、装配偏差本文件假定润滑间隙内润滑油的流动是层流，可用雷诺数验算实际轴承是否满足该假设条件对于给定几何参数和工况条件的轴承，通常需计算以下轴承性由于润滑油温粘关系的非线性特性和轴承等效工作温度未知两方面原因，轴承性能求解需要数次与优化。如具备充足的专业知识，读者可适当调整本文件所给出算步表征轴承承载能力的无量纲特征数是Sommerfeld数，亦称轴承数由GB/TXXXX.2和GB/TXXXX.3可知，轴承数So与偏心率ε=eCR,eff，宽径比B*=BD和膜厚方程h(φ)相关，其中状态变量等效粘度ηeff和等效根据GB/TXXXX.2和GB/TXXXX.3，通过轴承数So查图表可以得到偏位角βSo,B*,h(φ)和偏心率ε,进而可以确定轴颈在沿着和垂直于载荷方向的位移εcosβ.和εsinβ;同时，轴颈位移e和最小膜厚hmin矢量相加可得到该方向轴颈的径向极限移动位置（如图3所示此外，将许用最小膜厚由于流体内摩擦而产生的功耗可根据无量纲摩擦力Ff*或摩擦系数f）计算由GB/TXXXX.2和GB/TXXXX.3可知，无量纲摩擦力Ff*与轴承数So、宽径比B*和膜厚方程h(φ)相关。这里假定润滑油的供油压力pen.很低，且空化区域的摩擦力与填充率线性相关[15][16]。其中摩擦力Ff=f.F，轴颈线速度UJ=①.RJ。滑间隙内的膜压迫使润滑油从间隙的轴向两侧流出，由于油膜动压力而产生的轴向流量称之为侧泄流量Q3[9][13]。Q(14)侧泄流量Q3可通过无量纲侧泄流量Q=fSo,B*,h(φ)计算得到，其中参考流量Q0定义为：在润滑间隙以外，供油压力pen也迫使润滑油从进油腔轴向两侧和进油腔后缘（直接供油的可倾瓦轴承）流出，这部分由于供油压力而产生的轴向流量称之为静压流量Qp[13]Qp由GB/TXXXX.2可知，无量纲静压流量与轴承数So、宽径比B*和膜厚方程h(φ)有由GB/TXXXX.2和GB/TXXXX.3可知，润滑油供油压力pen一般在0.05和0.2MPa之间；对于可倾瓦径向轴承，通常可以调节节流孔板的开总润滑油供油流量Q是测量流量Q3和静压流量QP之和：为了计算进油腔中的油温，还需要计算通过最小膜厚（进入到发散间隙）的润滑油流量Q2：Q(17)由GB/TXXXX.2和GB/TXXXX.3可知，通过最小膜厚处的流量与轴承数So，宽径比B*和间隙方程宽度与瓦块宽度推荐满足b=bPB≤0.8。虽然更宽的进油腔可增加纲进油腔宽度b=0.8，计算静压流量Qp，其中未考虑润滑油惯性力的影响。P)=pCpQΔT(19)为了简化计算，本文件假定所有瓦块的前缘温T数M等于0，这意味着在进油腔处的冷油没有作用（本文件假定热油紧贴在轴颈表面，热油必定进入到流走，增加供油是无效的。相反，如果冷油混合系数M等于1，表示在进油腔处热油和冷油进行了充分地混合，有效降低了瓦块前缘的温度。根据已有的实践经验，本文件推荐冷油混合系数M取0.4至0.6之效温度Teff：在计算初始状态，只有供油温度是已知的，而计算中用到的等效温度Teff是未知的，其需要迭代求解。假定等效温度Teff,0，以此计算轴承的润滑性能参数（如等效工作粘度、功耗、流量和油膜温升和进油腔温升由此可得到新的等效温度Teff,1，如果该等效温度Teff,1与假定的等效温度Teff,0之间的误差未满足要求（如大于1K则可将Teff,0和Teff,1的平均值作为新的Teff,0重新计算，直到Teff,0和Teff,1二静压流量Qp的多少在初始条件下通常是未知的。在这种情况下，在初始计算时可设定静压流量Qp等于T根据GB/TXXXX.2和GB/TXXXX.3，无量纲最高温升ΔTax=fSo，B*，h(φ)。根据GB/TXXXX.4的要求，应校核最高膜温Tmax是否超过许用最高膜温Tlim。根据GB/TXXXX.2和GB/TXXXX.3，最高膜压pmax可由轴承比压p（定义如公式(28)所示）和无量纲最大膜压pax确定。根据GB/TXXXX.4的要求，应校核最高膜压pmax是否超过许用值plim。pax膜压pmax、最小膜厚hmin和最高膜温Tmax。当动压润滑转变为混合润滑时，轴瓦和轴颈的粗糙峰发生接触，此时为GB/TXXXX.4中hmin，tr=hin，tr.CR，eff所述的转捩条件。根据GB/TXXXX.2和GB/TXXXX.3，采用动压润滑转变为混合润滑应选择降速之前的工作温度计算等效粘度ηeff。如果关机时冷却器也立即停止工作，那么热量很可能会在轴承中积聚，导致温度升高，此时应选择更低的等效粘度ηeff。同样，如果停机过程非常缓慢，膜厚和温度也会缓慢降低，此时可选择较高的等效粘度ηeff。润滑油的温粘特性及其规格，详情可参见ISO3448。润滑油的等效动力粘度ηeff与等效膜温Teff直接相膜压也会影响润滑油的动力粘度，压力越大，粘度越高，但只有膜压很大时（如大于20MPa粘如果轴颈和轴瓦的热膨胀系数(αI,J,TJ和αI,B,TB)以及工作温度(TJ，TB)均相同，则热态间隙Ψeff等于冷瓦工作温度(TJ,TB)或者二者热膨胀系数(αI,J,αI,B)不同，应根据公式(31)作为初步值计算热态下等效间{(33)GB/TXXXX.4列出了等效轴承间隙比ψeff的许用值。在高温(等效膜温Teff大于100°C)或重载(平均比压p，大于2MPa)工况下，径向轴承(尤其是可倾瓦轴承)的力热变形可能非常显著，造成轴承的动静速（图6中Nlim在横坐标中的位置，当系统转速高于该转速时转子系统会发生危害性较高的自激振动，其振动频率约为转频的一半）主要取决于交叉刚度和直接阻为了简化转子动力学计算，通常将给定工况下的轴承油膜简化成具有4个方向刚度和4个方向阻尼的动态力∆Fx，∆Fy可以近似表示为位移(x,y)和速度(,)的一{lΔFy{lΔFy11x12y+d11x+d12y21x+c22y+d21x+d22y表示附加动态力的方向，下标k表示轴颈位进而得到轴承的刚度和阻尼系数。无量纲动态力可用公式(35)进行一阶近似[9][{{(35)y径比B∗和间隙函数ℎ(φ)。a)轴颈无偏心时多油叶径向轴承的几何关系c)轴颈有偏心时多油叶径向轴承的几何关系d)轴颈有偏心时可倾瓦径向轴承的几何关系ΔRB=RB−Rjh0,max=CR×h,max图1轴承的几何关系a)轴颈无偏心时颈有偏心时的多油叶径向轴承，d)轴颈有偏心时的可倾瓦a)载荷在瓦上b)a)轴颈有偏心时多油叶径向轴承润滑间隙示图3a)轴颈有偏心时多油叶径向轴承润滑间注图4轴承轴向中心线（z=0）处膜温、膜注--------图6两个轴承支撑的单质量对称转子系统振幅s(N)随转速的变化A.1例1：直径180mm、包角70°、四油叶固定瓦轴承本例以直径D=180mm，宽度B=180mm在给工况下的安全性。其载荷在瓦上，载荷大小F=78618N，转速N=6852min−1，间隙比ψ=1.7‰，轮A.1.1尺寸和运行数据Z=4=h=h,maxB=180mmD=180mmP=900kg/m3F=78618NPTM=0.5TTA.1.2计算流程计算参考润滑油流量Q0eff3.717.5.0.0017m3/s=0.889L/sA.1.3迭代计算下述迭代过程中所需的无量纲数据可从GB/TXXXX.2表41中插值（如线性插值）计算得到。根据GB/TXXXX.2表41查表线性）插值计算可得到无量纲摩擦力Ff*和无量纲流量Q,Q和Pf=Ff.UJ=6.712.10−3.78618.64.58W=34.08kWQpQpTTT2/2=(50+10.83+4.6/2)C=63.13C Teff，0与前步计算相同，通过重新查表和插值计算So=78618.(0.0017)2=0.73650.18.0.18.0.01327.717.5Ff*=3.135Pf=7.236.10−3.78618.64.58W=36.74kWT=64.93−66.75K=1.64K>1K误差依然较大，还需要再次迭代计算等效膜温，这里Ff*=3.11Pf=7.379.10−3.78618.64.58W=37.464kW65.4−65.75K=0.35K<1K误差较小，故认为等效膜温已经具有足够的精度。374643Qlim=900.2000.20m/s=1.041L/s<2.278L/s=Q根据GB/TXXXX.2中的式(3)计算轮廓因子KP：计算实际雷诺数Re：由于实际雷诺数Re大于临界雷诺数Recr，故在润滑膜可能出现A.2例2：直径100mm、包角45°、五瓦可倾瓦轴承本例以直径D=100mm，宽度B=下的安全性。其载荷在瓦间、载荷大小F=7400N，转速N=11762min-1，等效间隙比Ψ=1.3%，瓦块包A.2.1尺寸和运行数据FφcpF=7400NTM=0.5TTeff,0表A.2-润滑油的温粘特性等效动力粘度mPa.sA.2.2计算流程22p=F=7400Pa=1.48MPaB.D0.05.0.1计算参考润滑油流量Q0：3(D)3(0.1)33effeff=(|2,.1231.7.0.0013m/s=0.2002L/sA.2.3迭代计算B.D.ηeff.①0.05.0.1.0.00691.1231.7根据GB/TXXXX.3表50查表线性）插值计算可得到无量纲摩擦力Ff*和无量纲流量Q和Q：由式(12)和(13)计算摩擦系数f和摩擦功耗:Q2计算总供油流量Q：QpTTeff与之前计算步骤相同，通过重新查表与插值计算Ff*=2.726f==0.009657400.(0.0013)2So==0.38680.05.0.1.7400.(0.0013)2Ff*=2.763根据GB/TXXXX.3表50查表，线性插值后可得到无量纲最高油膜温升ΔTax：TTax(1.48.106.0.00929)=|65+35.17+.3.461oC=120.51oC(900.2000.0.0013,So=0.2939Ff*=2.575f=0.0114根据式(16)计算润滑油总供油流量Q:由于Teff−Teff，0=91.39−90K=1.39KFf*=2.5842.584.0.0013f==0.01130.2982Pf=0.0113.7400.61.59W=m3/s=0.1907L/s>0.1645L/s=Q由于润滑油总供油流量Q小于许用最小流量，故需要进一步增加总供油流量到大约Q=0.2L/s根据GB/TXXXX.3表50查表，线性插值后可得到无量纲最小膜厚hin，无量纲最大膜压pax和轴承数的乘积pax.So，以及无量纲最高油膜温升ΔTax：hmin=hin.CR，eff=hin..Ψeff=0.392..0.0013m=25.4814mpmax=p.pax=1.48.MPa=5.71MPaTTax由式(10)计算临界雷诺数Recr和实际雷诺数Re：故最小膜厚hmin、最大膜压pmax和最大膜温Tmax均在许用范围之内，轴承可安全运行。11122334455555555566777777777A.1A.1A.1.1A.1A.1.2A.1A.1.3A.1A.2A.2A.2.1A.2A.2.2A.2A.2.3A.22[1].ISO3448,Industrialliquidlubrica[2].ISO7902-1,Hydrodynamic[3].ISO7902-2,Hydrodynamicplainjournalbearingsundersteady-stateconditions—Cibearings—Part2:Functionsusedinthecalculation[4].ISO7902-3,Hydrodynamicplainjournalbearingsundersteady-statecobearings