中考数学高频考点专项练习：专题21 概率综合训练 (2)及答案

中考数学高频考点专项练习：专题二十一概率综合训练1.某校准备组织研学活动，需要从青秀山、美丽南方、良风江森林公园、花花大世界四个地点中任选一个前往研学，选中花花大世界的概率是()A. B. C. D.2.下列事件中，属于必然事件的是()A.投掷一枚硬币时，硬币的正面朝上B.投掷飞镖一次，命中靶心C.从只装有白球的盒子里摸出一个球，摸到一个白球D.玩“石头，剪刀，布”，对方出“剪刀”3.在一个不透明的盒子里装有m个球，其中红球6个，这些球除颜色外都相同，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定到0.2附近，那么可以估算出m的值为()A.16 B.20 C.24 D.304.某校课后延时服务有两个羽毛球班，每个报名羽毛球的学生随机分到这两个班，甲、乙、丙三名学生都报名了羽毛球，则甲、乙、丙不都在同一班级的概率是()A. B. C. D.15.学校通过以下方式抽取部分同学免费参加活动：在一个装有6个红球和若干白球（每个球除颜色外，其它都相同）的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得“民间美术展”活动门票一张，已知参加抽取活动的同学共有人，“民间美术展”活动门票张，则白球的数量是()A.个 B.个 C.个 D.个6.下列说法中，正确的个数是()①一个口袋里有1个红球，2个白球，从中取出一个球，该球是黑色的，则这个事件是确定性事件②某个中字口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为③某班的学生成绩统计如下：成绩（分）60708090100人数4812115则该班学生成绩的众数和中位数分别是80分，80分④两名同学进行了10次三级蛙跳测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学的成绩那一位更稳定，通常还需要比较他们的成绩的方差A.1 B.2 C.3 D.47.如图，将一个可自由转动的转盘平均分成4份，分别标上“最”“美”“咸”“阳”四个字，随意转动转盘一次，待转盘停止转动后，记录下指针所指区域的汉字（若指针指在分割线上，则重新转动转盘），通过转动两次转盘后，指针所指区域的汉字可以组成词语“咸阳”的概率为()A. B. C. D.8.某林业部门要考察某幼苗的成活率，于是进行了试验，表中记录了这种幼苗在一定条件下移植的成活情况，则下列说法不正确的是()移植总数n400150035007000900014000成活数m369133532036335807312628成活的频率0.9230.8900.9150.9050.8970.902A.在大量重复试验中，随着试验次数的增加，幼苗成活的频率会越来越稳定，因此可以用频率估计概率B.可以用试验次数累计最多时的频率作为概率的估计值C.由此估计这种幼苗在此条件下成活的概率约为0.9D.如果在此条件下再移植这种幼苗20000株，则必定成活18000株9.甲、乙两名同学正在玩下表中的三个游戏，游戏规则如表所示，游戏过程中应不放回地取球.下列说法正确的是()游戏1游戏2游戏3袋子中球的数量和颜色2个红球和2个白球2个红球和2个白球3个红球和1个白球取球规则取1个球依次取2个球依次取2个球获胜规则取到红球→甲胜两个球同色→甲胜两个球同色→甲胜取到白球→乙胜两个球不同色→乙胜两个球不同色→乙胜A.甲在游戏1取胜的概率为 B.甲在游戏3取胜的概率为C.游戏2对甲、乙双方都公平 D.乙在游戏2中最容易取胜10.文房四宝是我国传统文化中的文书工具，即笔、墨、纸、砚.某礼品店将传统与现代相结合，推出文房四宝盲盒，盲盒外观和重量均相同，且内含对应文房四宝之一的卡片，若从一套四个盲盒（笔、墨、纸、砚盲盒各一个）中随机选两个，则恰好抽中内含笔和纸的盲盒的概率是___________.11.不透明的袋子里装有除标号外完全一样的四个小球，小球上分别标有，0，1，2这四个数字，从袋子中随机抽取一个小球，记标号为a，不放回，将袋子摇匀，再随机抽取一个小球，记标号为b，则在第四象限的概率为______.12.如图是一块三角形纸板，点D、E、F分别是线段、、的中点，一只蚂蚁在这张纸上自由爬行，则蚂蚁踩到阴部分的概率为___________.13.“石头、剪子、布”是一个广为流传的游戏，规则是：甲、乙两人都做出“石头”“剪子”“布”3种手势中的1种，其中“石头”赢“剪子”，“剪子”赢“布”，“布”赢“石头”，手势相同不分输赢.假设甲、乙两人每次都随意并且同时做出3种手势中的1种，则乙不输的概率为______.14.在一个不透明的袋子里装有只有颜色不同的红、白两种颜色的球共5个，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复.下表是活动中的一组统计数据：摸球的次数n1001503005008001000摸到白球的次数m5498174295484602摸到白球的频率0.540.650.580.590.6050.602(1)当n足够大时，估计摸到白球的频率接近_________(结果精确到0.1).(2)试估计袋中白球的个数.(3)在一次摸球游戏中，小明发现先后摸两次球(第一次放回)，第一次摸到白球的概率为，第二次摸到白球的概率也为，那么两次都摸到白球的概率为，根据以上信息，求事件A(第一次摸到红球，第二次摸到白球)的概率.15.学校为了践行“立德树人，实践育人”的目标，针对不同学段、不同类型的学生特点创造性地开展了一系列社会实践劳动教育，构建了四大领域的跨界主题项目课程（A.田园体验课程、B.公益服务课程、C.行业讲堂课程、D.创意智造课程）、学校要求每人必须参加且只能参加一个领域的课程，为公平起见，学校制作了如图所示的转盘，将圆形转盘四等分、并标上字母A、B、C、D，每位学生转动转盘一次，转盘停止后，指针所指扇形部分的字母对应的项目课程即为他选到的课程（当指针指在分界线上时重转）(1)任意转动转盘一次，得到“A田园体验课程”的概率是______；(2)甲、乙是该校的两位学生，请用列表或画树状图的方法，求甲和乙选到不同课程的概率.

答案以及解析1.答案：B解析：根据题意，四个地点中任选一个前往研学，选中花花大世界的概率是，故选：B.2.答案：C解析：A、属于随机事件，故本选项不符合题意；B、属于随机事件，故本选项不符合题意；C、属于必然事件，故本选项符合题意；D、属于随机事件，故本选项不符合题意；故选：C.3.答案：D解析：大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定到0.2附近，任意摸出一个球，摸到红球的概率为0.2，，解得，经检验：是原方程的解，故选：D.4.答案：C解析：记这两个班为A班和B班，可画树状图如下：由图知总共有种情况，其中甲、乙、丙不都在同一班级的情况有种，甲、乙、丙不都在同一班级的概率是.故选：C.5.答案：D解析：设袋中共有m个白球，则摸到红球的概率为，，解得，经检验：时，，所以是原方程的解.故选：D.6.答案：C解析：①口袋里没有黑球，从中取出一个球，该球是黑色的，则这个事件是不可能事件，即是确定性事件，故①正确；②是黄灯的概率为，故②错误；③由表可得，80分的人数最多，故众数为80，该班有40名学生，故中位数为80，故③正确；④方差是看数据稳定情况，故④正确；综上所述，正确的为①③④，共3个，故选：C.7.答案：B解析：设分别用A、B、C、D表示“最”“美”“咸”“阳”四个字，列表如下：ABCDA（A，A）（B，A）（C，A）（D，A）B（A，B）（B，B）（C，B）（D，B）C（A，C）（B，C）（C，C）（D，C）D（A，D）（B，D）（C，D）（D，D）由表格可知，一共有16种等可能性的结果数，其中指针所指区域的汉字可以组成词语“咸阳”的结果数有2种，即抽到（C，D），（D，C），通过转动两次转盘后，指针所指区域的汉字可以组成词语“咸阳”的概率为，故选B.8.答案：D解析：A.在大量重复试验中，随着试验次数的增加，幼苗成活的频率会越来越稳定，因此可以用频率估计概率，则此选项说法正确；B.可以用试验次数累计最多时的频率作为概率的估计值，则此选项说法正确；C.由此估计这种幼苗在此条件下成活的概率约为0.9，则此选项说法正确；D.如果在此条件下再移植这种幼苗20000株，则大约成活18000株，则此选项说法错误；故选：D.9.答案：D解析：游戏1，共有4个球，取1个球共有4种等可能的结果，取到红球有2种等可能的结果，甲在游戏1取胜的概率为，乙胜的概率为，故A错误；游戏2：用A，B表示两个红球，C，D表示两个白球，列表如下：ABCDAA，BA，CA，DBB，AB，CB，DCC，AC，BC，DDD，AD，BD，C共12种等可能的结果，其中取到两个球同色有4种等可能的结果，甲胜的概率为，乙胜的概率为；游戏2对甲不公平，故C选项错误；游戏3：用A，B，C表示三个红球，D表示白球，列表如下：ABCDAA，BA，CA，DBB，AB，CB，DCC，AC，BC，DDD，AD，BD，C共12种等可能的结果，其中取到两个球同色有9种等可能的结果，甲胜的概率为，乙胜的概率为；故选项B错误，，乙在游戏2中最容易取胜，故选项D正确；故选D.10.答案：解析：画树状图如下：一共有12种等可能性，其中恰好抽中内含笔和纸的可能性有2种，故恰好抽中内含笔和纸的盲盒的概率是，故答案为：.11.答案：解析：画树状图如图：

共有个等可能的结果，则在第四象限的结果有个，∴在第四象限的概率为，故答案为：.12.答案：解析：连接，，，点D、E、F分别是线段、、的中点，，，利用三角形中线的性质可得，，，，，，，被分为7个面积相同的三角形，中间阴影部分的三角形的面积是的，所以蚂蚁踩到阴影部分的概率是，故答案为：.13.答案：解析：画树状图为：共有9种等可能的结果数，乙不输的结果数有6种，所以乙不输的概率.故答案为：.14.答案：(1)0.6(2)3(3)解析：(1)当n足够大时，估计摸到白球的频率接近0.6.故答案为0.6.(2)由(1)得摸到白球的概率为0.6，所以可估计袋中白球的个数为.(3)第一次摸到红球的概率为，第二次摸到白球的概率为，那么第一次摸到红球，第二次摸到白球的概率为，.答：事件A(