2025年武汉软件工程职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年武汉软件工程职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共50题)1、已知集合A={-1,1},B={0,2},则集合M=(z|z=x+y,x∈A,y∈B}中的元素的个数是()。(1分)A、5B、4C、3D、2正确答案选项：参考答案：C解析由题意，∵集合A={-1，1}，B={0，2}，-1+0=-1，1+0=1，-1+2=1，1+2=3

∴{z|z=x+y，x∈A，y∈B}={-1，1，3}

∴集合{z|z=x+y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为3

故选C．2、椭圆x2/4+y2/9=1的焦点坐标是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析椭圆的焦点方程，c^2=a^2-b^23、函数【图片大小可调】的定义域为（）

(1分)A、{x|x≥0.5}B、{x|x<2}C、{x|0.5D、{x|1正确答案选项：参考答案：C解析真数2x+1>0

x>-1/2

根号下2-x≥0

x≤2

所以定义域是(-1/2,2]，故选C.4、下面四个条件中，使a>b成立的条件是().(1分)A、a>b+1B、a>b-1C、a2>b2D、|a|>b正确答案选项：参考答案：A解析若a>b+1,则a>b+1>b,所以一定会有a>b.故选A.5、下列四个命题中正确的是()

(1分)A、两条有向线段相等，那么它们的终点一定相同B、向量a在x轴正方向上的投影是与a方向相同的向量C、向量a与b共线的充要条件是有且只有一个实数，使得b＝λaD、相反向量一定是共线向量正确答案选项：参考答案：D解析知识点：共线向量是方向相同或相反的向量。共线向量基本定理为如果a向量不等于0向量，那么向量b与a共线的充要条件是：存在唯一实数，使得b向量等于该实数乘以a向量。A不正确,两条有向线段相等,只需大小,方向相同,不管起点在哪里,终点也不一定相同；B显然不正确；C中要求向量a为非零向量；D中相反向量是大小相等,方向相反向量,一定共线,故选D。6、向量【图片大小可调】化简后等于()(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C7、空间三点，可以确定平面的个数是()

(1分)A、0B、1C、无数D、1或无数正确答案选项：参考答案：D解析若三点共线，则过三点有无数个平面，若三点不共线，则可确定一个平面。8、倾斜角为135°，且在x轴上截距为3的直线方程是()

(1分)A、x+y+3=0B、x+y-3=0C、x-y+3=0D、x-y-3=0正确答案选项：参考答案：B解析由题意可得所求直线的斜率k=tan135°=-1，直线与x轴的交点为（3,0），所以直线的方程为y=-（x-3），即x+y-3=09、A、B、C、D、E站成一排，A在B的右边(A、B可以不相邻）的概率为（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、以上均不对正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】【图片大小可调】10、在【图片大小可调】中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a=3，【图片大小可调】，c=2，则B等于（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B11、与340°角终边相同的角是().(1分)A、-160°B、-20°C、20°D、160°正确答案选项：参考答案：B解析与340°角终边相同的角可表示为【图片大小可调】当k=-1时，α=-20°.12、某班从包括2名男生和2名女生的4名候选人中随机选2人加入校学生会，则两名女生均被选中的概率是（）

(1分)A、1/6B、1/4C、1/3D、1/2正确答案选项：参考答案：A13、【图片大小可调】

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、2D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A14、体积是6的正方体，它的棱长是（）

(1分)A、1B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、63正确答案选项：参考答案：C15、等腰三角形的一个内角是50°，则这个三角形的底角的大小是()

(1分)A、65°或50°B、80°或40°C、65°或80°D、50°或80°正确答案选项：参考答案：A解析当50°的角是底角时，三角形的底角就是50°；当50°的角是顶角时，两底角相等，根据三角形的内角和定理易得底角是65度16、集合{1,2,3}所有真子集的个数为().(1分)A、3B、6C、7D、8正确答案选项：参考答案：C解析真子集含一个元素的有{1},{2},{3},共3个；含两个元素的有{1,2},{1,3},{2,3},共3个；空集是任何非空集合的真子集，所以一共有7个真子集.故选C.17、已知等差数列{an}的前三项为a-1,a+1,2a+3,则此数列的通项公式为(

).

(1分)A、an=2n-5

B、an=2n+1C、an=2n-3

D、an=2n-1正确答案选项：参考答案：C解析分析：由条件可得2（a+1）=a-1+2a+3，解得a=0，故可得等差数列{an}的前三项，由此求得数列的通项公式．解答：解：已知等差数列{an}的前三项依次为a-1，a+1，2a+3，故有2（a+1）=a-1+2a+3，解得a=0，故等差数列{an}的前三项依次为-1，1，3，故数列是以-1为首项，以2为公差的等差数列，故通项公式an=-1+（n-1）2=2n-3，故选C．点评：本题主要考查等差数列的定义和性质，等差数列的通项公式，属于基础题．18、斜率为3的直线l过点(1，1)，(x，-2)，则x=（）

(1分)A、0B、-1C、1D、2正确答案选项：参考答案：A19、如果偶函数f(x)在区间(0,1).上是减函数，且最大值为3，那么f(x)在区间(-1,0)上是()

(1分)A、增函数且最大值为3B、增函数且最小值为3C、减函数且最大值为3D、减函数且最小值为3正确答案选项：参考答案：A20、已知点A（1，2），B（-1，3），【图片大小可调】的坐标为（）(1分)A、（5，-5）B、（-5，5）C、（-1，13）D、以上都不对正确答案选项：参考答案：B21、五名学生投篮球，规定每人投20次，统计他们每人投中的次数，得到五个数据.若这五个数据的中位数是6，唯一众数是7，则他们投中次数的总和可能是（）

(1分)A、20B、28C、30D、31正确答案选项：参考答案：B解析中位数是6．唯一众数是7，则最大的三个数的和是：6+7+7=20，两个较小的数一定是小于5的非负整数，且不相等，即，两个较小的数最大为4和5，总和一定大于等于21且小于等于29，故选：B22、当二项式【图片大小可调】展开式中的第21项与第22项相等时，非零实数x的值是（）。(1分)A、1B、2C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】【图片大小可调】23、已知直线m//n，将一块含30°角的直角三角板按如图所示方式放置【图片大小可调】，并且顶点A，B分别落在直线m，n上，若【图片大小可调】，则【图片大小可调】的度数是（）【图片大小可调】

(1分)A、20°B、22°C、28°D、38°正确答案选项：参考答案：B24、下列各组数值是二元一次方程x-3y=4的解的是()

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析A、将x=1，y=-1代入方程左边得：x-3y=1+3=4，右边为4，本选项正确；B、将x=2，y=1代入方程左边得：x-3y=2-3=-1，右边为4，本选项错误；C、将x=-1，y=-2代入方程左边得：x-3y=-1+6=5，右边为4，本选项错误；D、将x=4,y=-1代入方程左边得：x-3y=4-3*（-1）=7，右边为4，本选项错误25、若f(x)在[-5，5]上是奇函数，且f(3)＜f(1)，则（）(1分)A、f(-1)＜f(-3)B、f(0)＞f(1)C、f(-1)＜f(1)D、f(-3)＜f(-5)正确答案选项：参考答案：A解析∵f(x)在[-5,5]上是奇函数，

∴f(3)=-f(-3)，f(1)=-f(-1)，

又f(3)<f(1)，则-f(-3)<-f(-1)，

即f(-3)>f(-1)，

故选A．26、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：D27、在△ABC中，【图片大小可调】是“A=30°”的（）。(1分)A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】或150°,所以【图片大小可调】是“A=30°”的必要不充分条件.故选B.28、直线x+2y-4=0的斜率为（）

(1分)A、1B、1/2C、-1/2D、2正确答案选项：参考答案：C29、已知函数【图片大小可调】,则f(x-1)=().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】故选C.30、已知锐角α，若sinα=【图片大小可调】，则cosα的值为（）

(1分)A、【图片大小可调】B、1/2C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B31、一组数据3，5，5，7，若添加一个数据5，则发生变化的统计量是()

(1分)A、平均数B、中位数C、方差D、众数正确答案选项：参考答案：C32、若a=-b，则下列命题为真命题的个数是()(1)a与b相等(2)a+b=0(3)a与b互为相反向量(4)a与b平行，方向相反且|a|=|b|(1分)A、1个B、2个C、3个D、4个正确答案选项：参考答案：A解析1个.1.错误.A与B符号不同,即方向不同,不是相等向量;2.正确.相反向量相加等于零向量,当A与B都是零向量时也成立;(如果"0"不是黑体字或头上没有箭头,就不表示向量,而是表示常数,那这个命题就错误.)3.错误."相反向量"就是指方向相反、大小相等的向量;但零向量的方向是任意的,所以当A与B都是零向量时,A与B方向就相同,3不成立;4.错误.4就是对"相反向量"的解释.同样是当A与B都是零向量时不成立.33、当a＞1时，函数y=logax和y=（a-1）x的图像只可能是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A34、一个球的体积扩大为原来的8倍,则表面积扩大为原来的倍数是()

(1分)A、1B、2C、4D、8正确答案选项：参考答案：C35、如图，AB是【图片大小可调】的直径，C、D是【图片大小可调】上一点，【图片大小可调】，过点C作【图片大小可调】的切线交AB的延长线于点E，则【图片大小可调】等于（）【图片大小可调】

(1分)A、35°B、40°C、45°D、50°正确答案选项：参考答案：B36、某同学逛书店，发现三本喜欢的书，决定至少买其中一本，则购买方案有（）(1分)A、13种B、6种C、7种D、9种正确答案选项：参考答案：C解析可分三类：①购买1本，②购买2本，③购买3本，总情况数有：【图片大小可调】所以购书方案有7种.故选C.37、已知cosx=α,求sin(x+3π/2)=（）

(1分)A、αB、α/2C、-αD、2α正确答案选项：参考答案：C38、若【图片大小可调】，则角【图片大小可调】是（）

(1分)A、第一或第二象限角B、第二或第三象限角C、第三或第四象限角D、第二或第四象限角正确答案选项：参考答案：D39、若直线l:y=kx+1被圆C:x2+y2-2x-3=0截得的弦最短，则直线l的方程是().

(1分)A、x=0B、y=1C、x+y-1=0D、x-y+1=0正确答案选项：参考答案：D解析由题意可知直线l:y=kx+1过定点P(0,1).圆C:x2+y2-2x—3=0化成标准方程为(x-1)2+y2=4.故圆心为C(1,0),半径r=2.则易知定点P(0,1)在圆内.由圆的性质可知当【图片大小可调】时，直线l:y=kx+1被圆C:x2+y2-2x—3=0截得的弦最短.因为【图片大小可调】,所以直线l的斜率k=1,即直线1的方程是x-y+1=0(负值舍去).故选D.40、若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0没有实数根，则k的取值范围是（）

(1分)A、k>-1B、k>-1且k≠0C、k>1D、k<-1正确答案选项：参考答案：D解析由已知得：【图片大小可调】解得：k＜-1．故选D．本题考查了根的判别式以及解一元一次不等式组，解题的关键是得出关于k的一元一次不等式组．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据根的个数结合根的判别式得出不等式（或不等式组）是关键．41、将直径为6cm,8cm,10cm的铁球熔成一个球，这个大铁球的直径为().

(1分)A、6cmB、12cmC、16cmD、24cm正确答案选项：参考答案：B42、把一元二次方程（x+2）（x-3）=4化成一般形式，得（）

(1分)A、x2+x-10=0B、x2-x-6=4C、x2-x-10=0D、x2-x-6=0正确答案选项：参考答案：C解析拆分计算。43、已知函数【图片大小可调】，则【图片大小可调】=（）

(1分)A、1/2B、-1/2C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D44、满足{0}∪B＝{0,2}的集合B的个数是（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项：参考答案：B解析这是并集的符号，如果并集是{0,2}，那么B只能是{0,2}，{2}45、设不等式【图片大小可调】的解集为【图片大小可调】,则a,b的值为().(1分)A、a=-3,b=1B、a=3,b=-1C、a=1,b=3D、a=3,b=1正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】已知不等式【图片大小可调】的解集为【图片大小可调】,所以【图片大小可调】解得【图片大小可调】故选D.46、由直线y=x+1上的一点向圆(x-3)²+y²=1引切线，则切线长的最小值为(

).

(1分)A、1B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、3正确答案选项：参考答案：C解析如图，设A为直线y＝x＋1上任一点，切线为AB，切点为B，圆心为C，∴|AB|²＝|AC|²－1²．要使|AB|最小，只要使|AC|最小，而当CA⊥直线时，|AC|最小，【图片大小可调】

【图片大小可调】47、设正比例函数y=mx的图象经过点A(m,4)，且y的值随x值的增大而减小，则m=()

(1分)A、2B、-2C、4D、-4正确答案选项：参考答案：B48、一般具有统计功能的计算器可以直接求出（）

(1分)A、平均数和标准差B、方差和标准差C、众数和方差D、平均数和方差正确答案选项：参考答案：A解析根据计算器的功能可得答案为A49、与直线2x-y+1=0关于y轴对称的直线方程为()

(1分)A、x-2y+1=0B、x-2y-1=0C、2x+y+1=0D、2x+y-1=0正确答案选项：参考答案：D解析设P（x，y）为所求直线上的任意一点，则P关于y轴的对称点P′（-x，y）在已知直线2x-y+1=0上，代入可得-2x-y+1=0，即2x+y-1=050、设Sn为