2025年广东轻工职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年广东轻工职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共50题)1、下列集合是有限集的是（）(1分)A、{能被2整除的数}B、{三角形}C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】2、一个容量为100立方米的水池，原有水60立方米，现以每分钟2立方米的速度匀速向水池中注水，设注水时间t分钟，水池有水Q立方米，则注满水池的时间t为（）

(1分)A、50分钟B、20分钟C、30分钟D、40分钟正确答案选项：参考答案：B解析先根据题意列出Q关于t的函数关系式，即可得到注满水池的时间。由题意得Q=60+2t，当时40=2t，解得t=20，则注满水池的时间t为20分钟，故选B3、若直线x+y+2=0与圆x2+y2=m相切，则实数m等于（）

(1分)A、0B、1C、根号2D、2正确答案选项：参考答案：D4、经过两点（3，9）、（-1，1）的直线在x轴上的截距为（）

(1分)A、-3/2B、-2/3C、2/3D、2正确答案选项：参考答案：A5、

用1，2，3，4，5，6这6个数字组成不同的六位数，所有这些六位数的平均值是（）。(1分)A、350000B、355550C、355555.5D、388888.5正确答案选项：参考答案：D解析六个位置出现123456的次数是相同的，所有六位数的个数应该是6！，所有不同排列的六位数相加，每个数字在每位上都出现5！次，所以每位上相当于乘以5！×（1＋2＋…＋6）＝5！×21。所有数字相加后为5！×21×（100000＋10000＋1000＋100＋10＋1）＝5！×21×111111，所以这些六位数的平均值为。6、锐角三角函数tan30°的值是（）

(1分)A、1B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B7、一个不透明的袋子装有除颜色外其余均相同的2个红球和m个黄球，随机从袋中摸出个球记录下颜色，再放回袋中摇匀大量重复试验后，发现摸出红球的频率稳定在0.2附近，则m的值为（）

(1分)A、8B、10C、6D、4正确答案选项：参考答案：A8、直线l过点(1,0)，且斜率为2，则l的方程是()

(1分)A、2x-y-2=0B、x-2y-1=0C、x+2y-2=0D、2x-y+1=0正确答案选项：参考答案：A解析由点斜式得y=2（x-1），化为一般式得2x-y-2=09、等腰直角三角形斜边上的高为4cm，则斜边长为（）

(1分)A、5B、6C、8D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析∵等腰三角形其底边上的高也是底边上的中线，等腰直角三角形斜边上的高为4cm，∴等腰直角三角形斜边上的中线为4cm，又∵直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，∴其斜边长是8cm。故答案为8cm。10、已知函数f(x)的定义域为R,则“f(x)为偶函数”是“f(-1)=f(1)”的().(1分)A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项：参考答案：A解析因为函数的定义域为R,则由f(x)为偶函数易得f(-1)=f(1),充分性成立；当f(-1)=f(1)时，不能得到对任意x∈R有f(-x)=f(x)成立，所以不能得到函数f(x)为偶函数，必要性不成立.综上所述，“f(x)为偶函数”是“f(-1)=f(1)”的充分不必要条件.故选A.11、下列函数与函数y=x是相同函数的是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】12、某商店里有10种不同花色的上衣和6种不同花色的裙子，某人要买上衣和裙子各两件，那么他选择的方法共有（）(1分)A、60种B、675种C、2700种D、1350种正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】【图片大小可调】13、cos45°的值为（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、1/2D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析直接根据特殊角的三角函数值即可得出结论14、下列命题中是真命题的是（）(1分)A、a=0是ab=0的必要条件B、两个三角形面积相等是这两个三角形全等的充要条件C、【图片大小可调】D、sinA=1/2是A=30°的充分条件正确答案选项：参考答案：C15、二项式【图片大小可调】的展开式的常数项是（）。(1分)A、第六项B、第七项C、第八项D、第九项正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】【图片大小可调】16、下面茎叶图表示的是甲、乙两名篮球运动员在某联赛中7场比赛的得分，则甲、乙两名运动员得分的中位数分别是（）【图片大小可调】

(1分)A、11，12B、12，13C、13，14D、13，13正确答案选项：参考答案：C解析茎叶图是一种比较方法，将数组中的一些数按照数位进行一个比较，而这个是这种比较的时候，将一些大小不变或者是变化不大的位数进行一个座位主干来使用，也就是我们简单讲到的树茎，然后将一些其他的数变成树叶，而这些变化大的数主要是放在主干的后面，可以清楚地看到后面有几个数以及每个数的多少。中位数，是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数，代表一个样本、种群或概率分布中的一个数值，其可将数值集合划分为相等的上下两部分。

17、设p:x-4=0,q:x2-16=0，则p是q的（）(1分)A、充分条件B、必要条件C、充要条件D、既非充分也非必要条件正确答案选项：参考答案：A解析由x2=16得x=4或x=-4，故p是q的充分不必要条件18、已知【图片大小可调】，若f(x)有最小值-2，则f(x)的最大值为（）(1分)A、-1B、0C、1D、2正确答案选项：参考答案：C19、为了了解一批冰箱的功能，从中抽取10台进行检查试验，这个问题中，数目10是（）

(1分)A、总体B、个体C、样本D、样本容量正确答案选项：参考答案：D解析A总体是你要通过统计调查了解的全体事物，即该批次中的全部冰箱；B把组成总体的每一个考察对象叫做个体，即这批冰箱中的每一个冰箱；C从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，即抽取的十个冰箱；D样本容量：某一个样本中的个体的数量就是样本容量,即抽取的十个冰箱中的十个20、下列运算正确的是（）

(1分)A、3a2-a2=3B、（a2）3=a5C、a3∙a6=a9D、（2a）2=2a2正确答案选项：参考答案：C21、在等差数列{an}中,a2+a10=10,则a6=（）

(1分)A、4B、6C、5D、15正确答案选项：参考答案：C22、在【图片大小可调】中，【图片大小可调】，若【图片大小可调】，则cosB的值为（）

(1分)A、1/2B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、1正确答案选项：参考答案：B23、a，b是两个连续整数，若aA、2，3B、3，2C、3，4D、6，8正确答案选项：参考答案：A解析根号7≈2.6，所以a=2，b=324、在Rt△ABC中，∠C为直角，BC=1/2AB，则∠A（）

(1分)A、30°B、45°C、60°D、75°正确答案选项：参考答案：A25、函数f(x)=2x是()

(1分)A、奇函数B、偶函数C、非奇非偶函数D、既是奇函数又是偶函数正确答案选项：参考答案：A解析∵f(x)=2x，f(-x)=2（-x）=-2x，∴f(-x)=-f(x)，则函数为奇函数26、下列全称量词命题与存在量词命题中:①设A、B为两个集合,若【图片大小可调】,则对任意【图片大小可调】,都有【图片大小可调】;②设A、B为两个集合,若【图片大小可调】,则存在【图片大小可调】,使得【图片大小可调】;③【图片大小可调】是无理数【图片大小可调】,x2是有理数;④【图片大小可调】是无理数【图片大小可调】,x3是无理数.其中真命题的个数是()(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项：参考答案：B解析对于命题①②,利用全称量词命题与存在量词命题的定义结合集合包含与不包含的意义直接判断;对于命题③④,举特例说明判断作答.[详解]对于①,因集合A、B满足【图片大小可调】,则由集合包含关系的定义知,对任意【图片大小可调】,都有【图片大小可调】,①是真命题;对于②,因集合A、B满足【图片大小可调】,则由集合不包含关系的定义知,存在【图片大小可调】,使得【图片大小可调】,②是真命题;对于③,显然【图片大小可调】是无理数【图片大小可调】,【图片大小可调】也是无理数,则③是假命题;对于④,显然【图片大小可调】是无理数【图片大小可调】,【图片大小可调】却是有理数,则④是假命题.所以①②是真命题.故选:B27、若【图片大小可调】，则下列不等式中恒成立的是（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A28、如图，点P在第二象限，OP与x轴负半轴的夹角是α，且OP=5，cosα=3/5，则P点的坐标为（）【图片大小可调】

(1分)A、（3，4）B、（-3，4）C、（-4，3）D、（-3，5）正确答案选项：参考答案：B29、为了解全年级1180名学生的数学成绩分别情况，在一次数学调研测试后，某教师随机抽取了80份试卷并对试卷得分（满分：150分）进行了整理，得到如下频率分布表：【图片大小可调】若规定及格分数是90分，则全年级此次的数学测试的及格率的估计值是（）

(1分)A、70%B、72.5%C、80%D、82.5%正确答案选项：参考答案：D30、过直线x+y=2与x-y=0的交点，且法向量n=(-2,3)的直线方程是（）

(1分)A、-3x+2y+1=0B、3x-2y+1=0C、-2x+3y+1=0D、2x-3y+1=0正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】31、函数y=x2-2x的对称轴x=（）

(1分)A、-2B、2C、-1D、1正确答案选项：参考答案：D32、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：B33、在△ABC中，下列等式一定成立的是().(1分)A、asinA=bsinBB、acosA=bcosBC、asinB=bsinAD、acosB=bcosA正确答案选项：参考答案：C解析由正弦定理得【图片大小可调】,所以asinB=bsinA.无法得到关于cosA与cosB的关系式.所以仅有选项C正确.故选C.34、在∆ABC中，设【图片大小可调】，若【图片大小可调】，则【图片大小可调】（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A35、函数【图片大小可调】（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B36、cos90°=（）

(1分)A、1B、0C、不存在D、-1正确答案选项：参考答案：B解析cos90°=cosπ/2=037、如图，要测出山上石油钻井的井架BC的高，从山脚A测得AC=60m,塔顶B的仰角为45°,塔底C的仰角为15°,则井架BC的高为()m.

【图片大小可调】(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析由题意可知，在△ABC中，AC=60m,【图片大小可调】,所以由正弦定理得【图片大小可调】故选B.38、已知函数【图片大小可调】在区间【图片大小可调】上是减函数，则实数a的取值范围是（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】39、函数【图片大小可调】在区间【图片大小可调】上是增函数，则f(1)满足的条件是（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A40、已知0＜x＜π/2，则下列大小排序正确的是等于()

(1分)A、x＜sinx＜tanxB、sinx＜tanx＜xC、sinx＜x＜tanxD、x＜tanx＜sinx正确答案选项：参考答案：C41、已知圆心在x轴上，半径是5，且以A(5,4)为中点的弦长是【图片大小可调】，则这个圆的方程是（）(1分)A、(x-3)2+y2=25B、(x-7)2+y2=25C、(x+3)2+y2=25D、(x-3)2+y2=25或(x-7)2+y2=25正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】

42、丨a丨=丨b丨是a=b的()条件

(1分)A、充分不必要条件B、充要条件C、必要不充分条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项：参考答案：C解析由丨a丨=丨b丨不可以推出a=b，由a=b可以推出丨a丨=丨b丨，则丨a丨=丨b丨是a=b的必要不充分条件，故选C43、函数y=x2-2x+1的单调递减区间为（）

(1分)A、(1,+∞)B、(-1,+∞)C、(-∞,1]D、(-∞,-1)正确答案选项：参考答案：C解析抛物线方程，开口向上，所以左侧为单调递减，在算出定点坐标，x值则为该区间最大1。44、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：B45、已知等比数列{an}的前n项和【图片大小可调】则m=（）

(1分)A、2

B、3C、4

D、5正确答案选项：参考答案：C解析由题意知，等比数列【图片大小可调】的公比【图片大小可调】则【图片大小可调】所以-(m-5）=1，解得m=4，故选C。46、函数【图片大小可调】的值域是（）

(1分)A、RB、[0,+∞)C、[-1,+∞)D、(-1,+∞)正确答案选项：参考答案：C解析这道题很简单，你可以采用两种方法，画图法，和直接不等式计算，画图法：直接画出两条直线，算出区间即可。不等式计算，代入算出y的取值范围。47、如图，经过直线a外一点o的4条直线中，与直线a相交的直线至少有()【图片大小可调】

(1分)A、4条B、3条C、2条D、1条正确答案选项：参考答案：B48、从9名学生中选出2人分别担任正副班长，不同的选法有()

(1分)A、18种B、36种C、54种D、72种正确答案选项：参考答案：D49、直线y=-3x与y＝-3x＋15的位置关系是（）

(1分)A、重合B、平行C、相交D、无法判断正确答案选项：参考答案：B解析∵两条直线的k值相同都是3，而b值不相同，∴直线y=-3x与y=-3x+15平行，故选：B50、在【图片大小可调】，【图片大小可调】，AB=BA=1，则sinA的值是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、1D、1/2正确答案选项：参考答案：B二、判断题(共10题)1、若向量【图片大小可调】，则【图片大小可调】。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错2、直线y=x与直线3x-3y-10=0互相平行。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对3、甲车间的出勤率比乙车间高，说明甲车间人数比乙车间人数多。()

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析出勤率=出勤人数÷全体人数×100%，所以出勤率的高低决定于出勤人数和全体人数的比，例如：甲车间有40人，出勤40人，出勤率为100%；乙车间有