2025年川南幼儿师范高等专科学校高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年川南幼儿师范高等专科学校高职单招（数学）历年真题考点含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共50题)1、已知A(x,-3)，B(-5,y)，【图片大小可调】的坐标是(-1,-2)，则（）(1分)A、x=-4，y=5B、x=4，y=-5C、x=-4，y=-5D、x=4，y=5正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】2、在△ABC中，【图片大小可调】是“A=30°”的（）。(1分)A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】或150°,所以【图片大小可调】是“A=30°”的必要不充分条件.故选B.3、下面事件是随机事件的有（）①连续两次掷一枚硬币，两次都出现正面朝上②异性电荷，相互吸引③在标准大气压下，水在1℃时结冰

(1分)A、②B、③C、①D、②③正确答案选项：参考答案：C解析根据随机事件概念：随机事件在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件，依次分析各小题即可判断。①连续两次掷一枚硬币，两次都出现正面朝上，是随机事件；②异性电荷，相互吸引，是必然事件；③在标准大气压下，水在1℃时结冰，不可能事件，故选C4、正棱锥的高和底面边长都缩小为原来的【图片大小可调】,则它的体积是原来的().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析正棱锥的体积【图片大小可调】,当底面边长缩小为原来的【图片大小可调】时，面积缩小为原来的【图片大小可调】,又因高也缩小为原来的【图片大小可调】,所以体积是原来的【图片大小可调】.故选B.5、下列点在曲线2x2+y2-5xy=-4上的是（）

(1分)A、(2,-3)B、(1,3)C、(-1,3)D、(-2，3)正确答案选项：参考答案：B6、关于异面直线，下面说法正确的是（）

(1分)A、在空间不相交的两条直线异面B、分别在平面α和β内的两直线是异面直线C、异面直线不相交也不平行D、垂直的两条直线不能异面正确答案选项：参考答案：C解析异面直线的定义：不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。特点：既不平行，也不相交。故选C7、某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要（）【图片大小可调】

(1分)A、450a元B、225a元C、150a元D、300a元正确答案选项：参考答案：C解析关键是求出三角形地的面积，作BD⊥AC交CA的延长线于D，∵∠BAC=150°，∴∠BAD=30°，∴BD=AB/2=15，∴S=AC×BD/2=150㎡∴购买这种草皮至少需要150a元8、在【图片大小可调】中，【图片大小可调】，b=2，c=1，那么角a的值是（）

(1分)A、90度B、60度C、45度D、30度正确答案选项：参考答案：B9、已知圆C：(x-a)2+(y-2)2=4(a>0)及直线l:x-y+3=0,当直线l被圆C截得的弦长为【图片大小可调】,则a=().

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析圆心(a,2)到直线l:x-y+3=0的距离【图片大小可调】,所以【图片大小可调】【图片大小可调】,解得【图片大小可调】.其中负值舍去.故选B

10、把函数f(x)的图像向左平移了一个单位，再向上平移了一个单位后，所得图像对应的函数解析式是y=x²-4x+6，则f(x)的解析式是（）

(1分)A、y=(x-3)²+3B、y=(x-3)²+1C、y=(x-1)²+3D、y=(x-1)²+1正确答案选项：参考答案：B解析因为f(x)平移后得到函数y=x²-4x+6=(x-2)²+2，根据抛物线的平移规律可知：将y=(x-2)²+2抛物线向右平移1个单位，再向下平移1个单位可得到f(x)，得f(x)=y=(x-3)²+1，故选：B11、如图所示，直线l1、l2、l3，的斜率分别为k1、k2、k3，则（）【图片大小可调】(1分)A、k123B、k312C、k321D、k132正确答案选项：参考答案：D解析提示：由图可知l1的倾斜角为钝角，l2、l3的倾斜角为锐角，且l2的倾斜角大于l3的倾斜角，故有k2>k3>k1，即k1＜k3＜k2,选D。12、一个容量为80的样本中，最大值是141，最小值是50，取组距为10，则这个样本可以成()

(1分)A、10组B、9组C、8组D、7组正确答案选项：参考答案：A解析在样本数据中最大值为141，最小值为50，它们的差是141-50=91，已知组距为10，那么由于91/10=9.1，故可以分成10组。故选A13、四个不同的小球放入编号为1,2,3,4的四个盒中，则恰有一个空盒的放法共有（）(1分)A、36B、72C、144D、288正确答案选项：参考答案：C解析四个不同的小球放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，恰有一个空盒，说明恰有一个盒子中有2个小球，从4个小球中选两个作为一个元素，同另外两个元素在三个位置全排列故共有C42A43=144（种）不同的放法．14、在两个数2和8之间插入一个数，使它们成等差数列，这个数为()

(1分)A、4B、-4C、-5D、5正确答案选项：参考答案：D15、动点到点(3,0)的距离比它到直线x=-2的距离大1,则动点的轨迹是().

(1分)A、椭圆B、双曲线C、双曲线的一支D、抛物线正确答案选项：参考答案：D解析因为动点到点(3,0)的距离比它到直线x=-2的距离大1,所以动点到点(3,0)的距离等于它到直线x=-3的距离.由抛物线的定义可知，该动点的轨迹是以点(3,0)为焦点，以直线x=-3为准线的抛物线.故选D.16、直线x-2y+6=0的斜率为（）

(1分)A、2B、-2C、1/2D、-1/2正确答案选项：参考答案：C17、取1,2,3,4,5这5个数字中的两个分别作为一个对数的底数和真数，则所得的不同值的个数有（）(1分)A、12B、13C、16D、20正确答案选项：参考答案：B解析1不能作对数的底数，1作真数时无论底数在可取值范围内取几，其值总是0，这就是说，含1的值只有一个0，不含1的，就是2，3，4，5中任选两个做底数与真数，共有值【图片大小可调】=12,共有不同值1+12=13.18、已知函数【图片大小可调】，g（x）=x2+2，则f[g（2）]的值等于（）

(1分)A、0B、1/7C、1D、2正确答案选项：参考答案：B19、已知点M（1,6），N（7,3），则直线MN的斜率为（）

(1分)A、-2B、-1/2C、1/2D、2正确答案选项：参考答案：B20、正项等比数列{an}为2，a，8，则等比中项等于（）

(1分)A、3B、4C、5D、6正确答案选项：参考答案：B21、设自变量x∈R，下列是偶函数的是()

(1分)A、y=x3+2x+5B、y=sinxC、y=3x+1D、y=cosx正确答案选项：参考答案：D22、在直角【图片大小可调】中，【图片大小可调】，【图片大小可调】与【图片大小可调】的对边分别是a、b和c，那么下列关系中，正确的是（）

(1分)A、cosA=a/cB、tanA=b/aC、sinA=a/cD、cotA=a/b正确答案选项：参考答案：C23、如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为【图片大小可调】，则点C的坐标为（）【图片大小可调】

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A24、计算【图片大小可调】的结果等于（）

(1分)A、【图片大小可调】B、1C、【图片大小可调】D、1/2正确答案选项：参考答案：B25、集合M={1,2,3}，N={0,1,2}，则MUN=().

(1分)A、{0,1}B、{1,2}C、{2,3}D、{0,1,2，3}正确答案选项：参考答案：D解析并集为定义由所有属于M或属于N的元素所组成的集合26、已知Sn是等比数列{an}的前n项和，a5=-2，a8=16，则S6等于（）

(1分)A、21/8B、-21/8C、17/8D、-17/8正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】27、集合M＝{0，1，2}的真子集个数是()

(1分)A、4B、6C、7D、8正确答案选项：参考答案：C解析如果集合A是集合B的子集，并且集合B不是集合A的子集，那么集合A叫做集合B的真子集。如果A包含于B,且A不等于B,就说集合A是集合B的真子集。真子集的个数是7个。因为一个非空集合若有n个元素，那么它就有2的n次方个子集，真子集就有2的n次方-1个（除去自身）。集合M={0,1,2}有3个元素，真子集就有2的三次方-1=8-1=7个28、某班有50人，其中35人参加文学社，45人参加书画社，38人参加音乐社，42人参加体育社，则四个社都去参加的学生至少是多少人()

(1分)A、10B、12C、14D、16正确答案选项：参考答案：A解析由题意可知有15人没有参加文学社，5人没有参加书画社，12人没有参加音乐社，8人没有参加体育社，故可知最多有15+5+12+8=40人没有加入其中的至少一项社团所以4个社都参加的学生至少有：50-40=10人。选项A正确。29、若函数【图片大小可调】，则【图片大小可调】（）

(1分)A、3B、2C、1D、4正确答案选项：参考答案：A解析这是分段函数，一个一个代入就行，先求f（8）30、已知向量【图片大小可调】，若【图片大小可调】，则x=（）

(1分)A、1B、-1C、4D、-4正确答案选项：参考答案：B解析两向量平行，所以2=-2m，m=-1，x=1*m=-131、在【图片大小可调】，【图片大小可调】，AB=BA=1，则sinA的值是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、1D、1/2正确答案选项：参考答案：B32、在等比数列{an}中，a2=8,q=2，则a5=（）

(1分)A、64

B、32C、16

D、8正确答案选项：参考答案：A解析根据等比数列的性质可知【图片大小可调】.故选A.33、若【图片大小可调】,那么m,n满足的条件是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析根据【图片大小可调】,得到【图片大小可调】又根据【图片大小可调】,得到m>n,所以m,n满足的条件是【图片大小可调】故选D.34、如图y是关于x的二次函数，则常数m的值为（）【图片大小可调】

(1分)A、1B、2C、-2D1或-2正确答案选项：参考答案：A解析根据题意本题为二次函数，二次函数的基本表示形式为y=ax2+bx+c（a≠0）。二次函数最高次必须为二次，所以m的平方+m=2，所以m=135、任选一个不大于20的正整数，恰好是3的倍数的概率是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析不大于20的正整数中是3的倍数的有3,6,9,12,15,18,共6个，所以任选一个不大于20的正整数，恰好是3的倍数的概率是【图片大小可调】36、一元一次不等式-3x+15>0的解集为().(1分)A、{x|x<5}B、{x|x>5}C、{x|x<-5}D、{x|x>-5}正确答案选项：参考答案：A解析本题考查不等式两边同乘或除以一个负数，不等号方向要改变.37、下列长度中的各组线段中，是勾股数的一组是()

(1分)A、0.3，0.4，0.5B、4，5，6C、9，10，12D、30，40，50正确答案选项：参考答案：D解析勾股数的定义就要求所有的数必须为"正整数"38、【图片大小可调】展开式的第六项是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B39、假期中某校50名骨干教师参加社区志愿者活动的次数如图所示，则这50名骨干教师参加社区志愿者活动的人均次数是（）【图片大小可调】

(1分)A、1.8B、2C、3.1D、3正确答案选项：参考答案：C解析根据题中条件，确定这50名骨干教师参加社区志愿者活动的总次数，进而可求出平均值。[详解]由题意可得，这50名骨干教师参加社区志愿者活动的总次数为10×2+25×3+15×4=155，因此这50名骨干教师参加社区志愿者活动的人均次数是155/50=3.1。故选:C。40、首项为-24的等差数列，从第10项开始为正数,则公差d的取值范围是(

）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】41、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】42、从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（）

(1分)A、1/10B、1/5C、3/10D、2/5正确答案选项：参考答案：D解析从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，基本事件总数n=5×5=25，抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数包含的基本事件有：（2，1），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（4，3），（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），共有m=10个基本事件，所以抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率【图片大小可调】故选:D.43、

某同学从6岁到12岁的年龄与身高的折线图如图所示，根据折线图，下列说法正确的是（）【图片大小可调】

(1分)A、9岁到10岁的身高增长速度最快B、从6岁到12岁，每年身高平均增长了5cmC、7岁时，该同学的身高就超过了120cmD、9岁到12岁比6岁到9岁的身高增长速度更快正确答案选项：参考答案：D解析根据折线图整理出年份与对应的身高变化的数据，再逐一分析判断作答。由所给折线图可知，6岁到7岁，身高增长了2cm;7岁到8岁，身高增长了3cm；8岁到9岁，身高增长了5cm；9岁到10岁，身高增长了6cm；10岁到11岁，身高增长了9cm；11岁到12岁，身高增长了3cm,因，即10岁到11岁身高增长速度比9岁到10岁的快，A错误；6岁到12岁，没年身高平均增长了cm，B错误；7岁时，该同学的身高为118cm,C错误。44、盒中有1个黑球，9个白球，它们除颜色不同外，其他方面没有什么差别，现由10个人依次摸出1个球，设第1个人摸出的1个球是黑球的概率为P1，第10个人摸出黑球的概率为P10，则（）。(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析提示：抽签抽中的概率与先后顺序无关.45、经过点P(4，一2)的抛物线标准方程为（）。(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A46、

找规律填数字是一个很有趣的活动，特别锻炼观察和思考能力。下列选项中，填入数列“1、3、6、11、（）、32”空缺处的数字，正确的是（）。

(1分)A、18B、19C、20D、21'正确答案选项：参考答案：B解析B解析题干中数列的规律是:两两做差之后得到新的数列是2、3、5、()……新数列第三项是之前两项的和，根据这一规律可知新数列括号里的是8，11+8=19，最后需要代入原数列检验，发现正确，故选B。ACD项:均为干扰项，不合题意，故不选。47、下列各函数中，在（0，+∞）内为增函数的是（）

(1分)A、y=-2x+1B、y=-x2C、y=x-2D、y=2x2正确答案选项：参考答案：D48、在等比数列中,已知a1=1,q=2,则第5项至第10项的和为(

)(1分)A、63B、992C、1008D、1023正确答案选项：参考答案：C解析S10-S4=(210-1)/(2-1)-(24-1)/(2-1)=210-24=1024-16=1008

49、若a>0且【图片大小可调】，函数【图片大小可调】的图像可能是（）【图片