2025年山东中医药高等专科学校高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年山东中医药高等专科学校高职单招（数学）历年真题考点含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共50题)1、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：D2、在平面直角坐标系中，点P（-3，x2+2）所在的象限是（）

(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限正确答案选项：参考答案：B解析x为负数，y为正数，在第二象限。3、若有一扇形的周长为60cm，那么扇形的最大面积为()平方厘米

(1分)A、500B、60C、225D、30正确答案选项：参考答案：C4、若2∈{x,x²—x}，则x的值是（）。(1分)A、x≠0B、-1C、2D、-1或2正确答案选项：参考答案：B解析因为2∈{x,x²-x}

所以x=2或x²-x=2

①若x=2，则x²-x=2，不满足集合元素的互异性,矛盾

②若x²-x=2，则x=2(舍去)或x=-1

若x=-1，此时{x,x²-x}={-1,2},符合题意

综上所述，答案选择:B5、A、B、C、D、E站成一排，A在B的右边(A、B可以不相邻）的概率为（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、以上均不对正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】【图片大小可调】6、下列四个图案中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析B、C、D是轴对称图形7、已知图(1)、(2)中各有两个三角形，其边长和角的度数已在图上标注，图(2)中AB、CD交于o点，对于各图中的两个三角形而言，下列说法正确的是（）【图片大小可调】

(1分)A、只有（1）相似B、只有（2）相似C、都相似D、都不相似正确答案选项：参考答案：C8、某城市现有人口100万，根据最近20年的统计，这个城市的人口的年自然增长率为1.2%,按这个增长率计算，10年后这个城市的人口预计有()万.(1分)A、100×0.01210B、100×(1+1.2%)10C、100×(-1.2%)10D、100×1.210正确答案选项：参考答案：B解析一年后，该城市人口总数为100×(1+1.2%)万，两年后，该城市人口总数为100×(1+1.2%)2万，…,则x年后，该城市人口总数为y=100(1+1.2%)x万(x∈N),所以当x=10时，y=100×(1+1.2%)10万.故选B.9、点（-sin30°，cos30°）关于y轴对称的点的坐标是（）

(1分)A、(1/2,【图片大小可调】)B、(1/2,【图片大小可调】)C、(-1/2,【图片大小可调】)D、(-1/2,【图片大小可调】)正确答案选项：参考答案：A10、过点(1,0)与点(2,2)的直线方程为().

(1分)A、2x-y-2=0B、2x-y+1=0C、x-2y-1=0D、x-2y+2=0正确答案选项：参考答案：A解析因为【图片大小可调】所以得点斜式方程y-0=2(x-1),化简得2x-y-2=0.故选A.11、设a，b，c，d∈R,且a＞b，c＞d，则下列结论正确的是（）

(1分)A、a+c＞b+dB、a-c＞b-dC、ac＞bdD、a/d＞b/c正确答案选项：参考答案：A12、已知代数式x-2y的值是3，则代数式2x+1-4y值是（）

(1分)A、3B、7C、-3D、-7正确答案选项：参考答案：B解析∵x-2y的值是3，∴2x+1-4y=2（x-2y）+1=2×3+1=7，故答案为7。13、cos【图片大小可调】=（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、1/2D、-1/2正确答案选项：参考答案：B解析运用诱导公式规律奇变偶不变，符号看象限cos5π/6＝cos(π/2+π/3)＝-sinπ/3＝-【图片大小可调】/214、过点P（-4,3），倾斜角为45°的直线方程是（）

(1分)A、x+y+7=0B、x-y+7=0C、x-y-7=0D、x+y-7=0正确答案选项：参考答案：B15、北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层.上层中心有一块圆形石板(称为天心石)，环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块.下一层的第一环比上一层的最后一环多9块.向外每环依次也增加9块.已知每层环数相同，且下层比中层多729块，则三层共有扇面形石板(不含天心石)()

(1分)A、3699块B、3474块C、3402块D、3339块正确答案选项：参考答案：C解析设每一层有n环，由题可知从内到外每环之间构成公差d＝9，a1＝9的等差数列.由等差数列的性质知Sn，S2n－Sn，S3n－S2n成等差数列，且(S3n－S2n)－(S2n－Sn)＝n2d，则9n2＝729，得n＝9，则三层共有扇面形石板S3n＝S27＝27×9＋27×26?2×9＝3402(块)16、用1、2、3这三个数字组成的两位数(各位上的数不允许重复），一共有（)(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A17、教室内有一把尺子，无论怎样放置，地面上总有这样的直线与该直尺所在直线（）。(1分)A、平行B、垂直C、相交但不垂直D、异面正确答案选项：参考答案：B18、函数y=ln（x+1）的反函数是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、x=ey-1正确答案选项：参考答案：B解析y=ln(x+1)

ey=x+1

x=ey-1

∴函数y=ln（x+1）的反函数为y=ex-1,故选B.19、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：B20、【图片大小可调】

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、2D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A21、求等差数列12、8、4、0,....的第十项()

(1分)A、-20B、24C、-24D、20正确答案选项：参考答案：C22、已知【图片大小可调】，则n等于(

).(1分)A、6B、7C、8D、9正确答案选项：参考答案：D解析由题意可知【图片大小可调】23、如图，梯子（长度不变〉跟地面所成的锐角为A，关于A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（）【图片大小可调】

(1分)A、sinA的值越大，梯子越陡B、cosA的值越大，梯子越陡C、tanA的值越小，梯子越陡D、陡缓程度与A的函数值无关正确答案选项：参考答案：A解析锐角三角函数值的变化规律：正弦值和正切值都是随着角的增大而增大，余弦值和余切值都是随着角的增大而减小，知sinA的值越大，∠A越大，梯子越陡，所以答案选择A.24、若实数x，y满足约束条件【图片大小可调】，则z=2x-y的最大值是（）

(1分)A、1B、2/3C、3D、9/2正确答案选项：参考答案：C25、下列函数中与y=x表示同一函数的是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析看定义域。题中函数定义域为R，A、首先要知道，开根号后，分段函数，x≥0时，y=x，x＜0时，y=-x；B、x≠0；C、y=x；D、x≥026、设全集U={a,b,c,d},集合A={a,c,d},B={b,d}，则【图片大小可调】等于（）(1分)A、{b}B、{d}C、{a,c}D、{b,d}正确答案选项：参考答案：A解析CUA={b},【图片大小可调】={b}27、椭圆【图片大小可调】具有（）(1分)A、相同的离心率B、相同的焦点C、相同的顶点D、相同的长、短轴长正确答案选项：参考答案：A28、若点【图片大小可调】到直线【图片大小可调】的距离等于1，则m=（）

(1分)A、2B、-2C、2或-2D、1或-1正确答案选项：参考答案：C29、在【图片大小可调】中，【图片大小可调】，AC=2，BC=【图片大小可调】，则cosA的值为（）

(1分)A、2/3B、3C、2/9D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A30、如图，圆锥的底面半径OA为2，母线AB为3，则这个圆锥的侧面积为（）【图片大小可调】

(1分)A、3πB、6πC、12πD、18π正确答案选项：参考答案：B31、已知平面向量a,b且满足a▪b=|a|=|b|=2,若e为平面单位向量，则|a▪e+b▪e|的最大值为().

(1分)A、3B、【图片大小可调】C、4D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析因为a▪b=|a|=|b|=2,设向量a与b的夹角为θ,所以a▪b=|a||b|cosθ=2×2×cosθ=2,则【图片大小可调】解得【图片大小可调】不妨设a=（2,0），b=【图片大小可调】再设【图片大小可调】则|a▪e+b▪e|=|(a+b)▪e|=【图片大小可调】【图片大小可调】即【图片大小可调】所以【图片大小可调】32、函数y=8-x是().(1分)A、奇函数B、偶函数C、减函数D、增函数正确答案选项：参考答案：C解析函数【图片大小可调】在R内是减函数.故选C.33、

已知一个几何体的三视图如图所示（单位:cm）,那么这个几何体的侧面()

(1分)A、(1+√2)cm2B、(3+√2)cm2C、(4+√2)cm2D、(5+√2)cm2正确答案选项：参考答案：C解析试题分析：由三视图知，该几何体是:底面为上底长为1，下底为是2，高为1的直角梯形且高为1的直棱柱。所以该几何体的侧面积为1x1+1x1+1x2+1x√2=(4+√2)cm2。故选C.考点:由三视图求其直观图的侧面积。34、已知向量a=(1,2),b=(-1,-2),则a,b之间的位置关系是().

(1分)A、平行B、不平行也不垂直C、垂直D、以上都不对正确答案选项：参考答案：A解析因为a=(1,2)=-(-1,-2)=-b,所以a与b平行.故选A.35、已知直线y=kx-k及抛物线y2=2px（p>0），则（）

(1分)A、直线与抛物线有一个公共点B、直线与抛物线有两个公共点C、直线与抛物线有一个或两个公共点D、直线与抛物线没有公共点正确答案选项：参考答案：C36、化简【图片大小可调】

(1分)A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】37、点P(4,5)关于直线3x-y+3=0的对称点Q的坐标是(1分)A、(0,13)B、(-8,-5)C、(-2,7)D、(-5,8)正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】38、

已知集合,=｛x|x2-2021x≤0｝，N=｛-1，0，1，2｝，则集合M∩N=（）

(1分)A、{1,2}B、{0,1,2}C、{-1,0}D、φ正确答案选项：参考答案：B解析求得集合M，由此求得M∩N因为M=｛x|0≤x≤2021｝，N=｛-1，0，1，2｝所以M∩N=｛0，1，2｝故选B39、如图，从点C观测点D的仰角是（）【图片大小可调】

(1分)A、∠DABB、∠DCEC、∠DCAD、∠ADC正确答案选项：参考答案：B解析视线在水平线以上时，在视线所在的垂直平面内，视线与水平线所成的角叫做仰角。40、与340°角终边相同的角是().(1分)A、-160°B、-20°C、20°D、160°正确答案选项：参考答案：B解析与340°角终边相同的角可表示为【图片大小可调】当k=-1时，α=-20°.41、已知△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：5，则△ABC是（）

(1分)A、直角三角形B、锐角三角形C、钝角三角形D、不能确定三角形的形状正确答案选项：参考答案：A解析∵△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：5，∴设∠A=2x，则∠B=3x，∠C=5x，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴2x+3x+5x=180°，解得x=18°，∴∠C=5x=5×18°=90°。∴△ABC是直角三角形。42、双曲线与椭圆【图片大小可调】有相同的焦点，它的一条渐近线为y=—x，则双曲线方程为（）。【图片大小可调】(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：D43、函数【图片大小可调】的定义域为（）

(1分)A、（2，+∞）B、[2,+∞）C、（-∞，2）D、（-∞，2]正确答案选项：参考答案：D解析根号下的式子不能小于0，所以2-x≥0，求得x≤244、下列各对向量中平行的是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A45、当x>0时，下列不等式正确的是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析因为x>0，所以【图片大小可调】所以【图片大小可调】。46、方程ln（x+3）=1解x的值是（）

(1分)A、eB、e-3C、e+3D、e-1正确答案选项：参考答案：B47、已知如图，图中最大的正方形的面积是()【图片大小可调】

(1分)A、a2B、a2+b2C、a2+2ab+b2D、a2+ab+b2正确答案选项：参考答案：C48、经过坐标原点，且圆心坐标为（-1，1）的圆的一般方程是（）

(1分)A、x2+y2-2x-2y=0B、x2+y2-2x+2y=0C、x2+y2+2x-2y=0D、x2+y2+2x+2y=0正确答案选项：参考答案：C49、圆C：（x-3）2+（y-3）2=1的圆心坐标是（）

(1分)A、（0,0）B、（1,1）C、（2,2）D、（3,3）正确答案选项：参考答案：D解析由圆的标准方程直接求解即可。题目中已经是圆的标准方程，故原点坐标为（3,3）50、角2019°是()

(1分)A、第一象限角B、第二象限角C、第三象限角D、第四象限角正确答案选项：参考答案：C二、判断题(共10题)1、如果向量【图片大小可调】，则【图片大小可调】的模为3.（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对2、【图片大小可调】(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析等比数列【