人教版数学六年级下册4.1比例的意义和基本性质练习卷含答案

人教版六年级下册4.1比例的意义和基本性质练习卷一、选择题1．买哪种袜子便宜？（

）A．① B．② C．一样便宜2．甲走的路程比乙多，乙用的时间比甲多．那么甲、乙速度比为（）A．11：8 B．5：2 C．25：22 D．22：253．如图，下面说法正确的是（

）。A．小红家在广场东偏北60°方向上，距离是300m。B．广场在学校南偏东35°方向上，距离是200m。C．广场在小红家东偏北30°方向上，距离是400m。4．在比例尺是6∶1的地图上，量得A到B的距离是1.2厘米，A到B的实际距离是（

）A．7.2厘米 B．2厘米 C．0.2厘米5．生产一批零件，工作效率和工作时间所成的比例关系是（

）。A．正比例关系 B．反比例关系 C．不成比例6．如果a÷b=0.75，那么a：b=（）A．7：5 B．3：4 C．4：3 D．4：5二、其他计算7．求未知数。×＋x＝

2.5∶x＝7.5∶12

32%x＋8＝8.64三、看图列式8．解方程或比例。

（1）（2）（3）6.5∶x＝3.25∶x四、解方程或比例9．解比例或方程。

10．解比例。

五、填空题11．在比例尺1：30000000的地图上，量得A地到B地的距离是3.5厘米，则A地到B地的实际距离是()千米．12．0.25=2：=÷100=%13．某班出勤47人，缺勤3人，出勤率是；缺席人数与全班总人数之间的比是．14．填表。比7.2∶0.09最简整数比比值15．男生25人，女生20人，女生人数是男生人数的()，女生人数与男生人数的比是()，男生人数是女生人数的()倍，男生人数与女生人数的比是()，男生人数与总人数的比是()，总人数与女生人数的比是()．16．＝（

）÷10＝24∶（

）＝＝（

）%＝（

）（填小数）。六、判断题17．1班和2班进行足球比赛。比分是3∶0，所以比的后项可以是0。()18．7∶15的前项增加14，要使比值不变，后项也应增加14。()19．分数的大小一定，它的分子和分母成正比例。()20．平移、旋转、放大与缩小都不改变图形的形状和大小。()21．实际距离和图上距离的比叫做比例尺．________．七、解答题22．在一幅比例尺是1∶6000000的地图上量得甲、乙两城之间的公路长5厘米。一辆汽车以平均每小时60千米的速度从甲城开往乙城，需要多少小时才能到达？23．一个长方形的周长是48厘米，长与宽的比是7∶5，这个长方形的长和宽各是多少厘米?面积是多少平方厘米?参考答案：1．A①中45元5双，所以可以求出一双袜子的价格，再将①袜子的价格与②比较，即可求出本题答案。【详解】45÷5＝9（元），9元＜9元9角，所以买①便宜。故答案为：A①中的45元要注意是5双的价格而不是一双的。2．A【详解】试题分析：把乙的路程为单位“1”，甲的路程为1+=；把甲的时间是单位“1”，乙的时间是1+=，根据“路程÷时间=速度”可得：甲的速度是÷1=，乙的速度是1÷=，甲乙的速度比是：=11：8；进而选择即可．解：1+=，1+=，（÷1）：（1÷），=：，=11：8；点评：解答此题的关键：判断出单位“1”，根据路程、时间和速度三者之间的关系进行解答．3．C先确定观测点，再利用“上北下南，左西右东”及图中的比例尺和线段的长度即可解决问题。【详解】A．以广场为观测点：小红家在广场南偏西60°方向上，距离3×100＝300米处；所以原题的说法错误；B．以学校为观测点：广场在学校西偏北55°方向上，距离3×100＝300米处，所以原题的说法错误；C．以小红家为观测点：广场在小红家东偏北30°方向上，距离4×100＝400米处，所以原题的说法正确；故选：C考查目的是根据示意图，用方向和距离确定位置；重在培养学生对数学语言的分析和理解能力。4．C这个是放大的比例尺，表示图上长度是实际长度的6倍，用实际长度除以6即可求出零件的实际长度。【详解】1.2÷6＝0.2（厘米）故选：C5．B判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【详解】生产一批零件，即工作总量一定，也就是工作效率和工作时间的乘积一定，所以它们成反比例。故答案为：B此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。6．B【详解】试题分析：由a÷b=0.75可知b≠0，根据比与除法的关系，a÷b=a：b（b≠0），a：b=0.75==，可以看作3：4的另一种写法，因此，a：b=3：4．解：如果a÷b=0.75，那么a：b=3：4；点评：本题主查是考查比与除式的关系，比的前项相当于除式中的被除数，比的后项相当于除式中的除数．注意，可以看作3：4的另一种写法．7．x＝；x＝4；x＝2×＋x＝，先算出×的积，两边同时减去这个积即可；2.5∶x＝7.5∶12，写成7.5x＝2.5×12的形式，两边同时÷7.5即可；32%x＋8＝8.64，方程两边先同时－8，再同时÷0.32即可。【详解】×＋x＝

解：＋x－＝－x＝2.5∶x＝7.5∶12解：7.5x＝2.5×127.5x÷7.5＝2.5×12÷7.5x＝432%x＋8＝8.64解：32%x＋8－8＝8.64－80.32x÷0.32＝0.64÷0.32x＝2本题考查了解方程和解比例，解方程根据等式的性质，解比例根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积。8．（1）x＝2（2）x＝（3）x＝8【详解】9．；；（1）利用比例的基本性质，把比例转化成方程后，利用等式的性质2，方程左右两边同时除以5，解出方程；（2）利用比例的基本性质，把比例转化成方程后，利用等式的性质2，方程左右两边同时除以0.7，解出方程；（3）利用等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加1.2，再同时除以，解出方程。【详解】解：解：解：10．x＝540；x＝3；x＝12.8x＝10；x＝2.5；x＝20，根据比例的基本性质，先写成0.7x＝18×21的形式，两边再同时÷0.7即可；，根据比例的基本性质，先写成48x＝36×4的形式，两边再同时÷48即可；，根据比例的基本性质，先写成2.5x＝8×4的形式，两边再同时÷2.5即可；，根据比例的基本性质，先写成1.5x＝2.5×6的形式，两边再同时÷1.5即可；，根据比例的基本性质，先写成10x＝×60的形式，两边再同时÷10即可；，根据比例的基本性质，先写成1.5x＝7.5×4的形式，两边再同时÷1.5即可。【详解】解：0.7x＝18×210.7x÷0.7＝378÷0.7x＝540解：48x＝36×448x÷48＝144÷48x＝3解：2.5x＝8×42.5x÷2.5＝32÷2.5x＝12.8解：1.5x＝2.5×61.5x÷1.5＝15÷1.5x＝10解：10x＝×6010x÷10＝25÷10x＝2.5解：1.5x＝7.5×41.5x÷1.5＝30÷1.5x＝2011．1050【详解】根据比例尺的定义：图上距离比实际距离．因此实际距离=图上距离除以比例尺，即3.5÷=105000000（厘米）=1050（千米）12．8，25，25．【详解】试题分析：解决此题关键在于0.25，把0.25化成分数是；把分子用比的前项，从1到2扩大2倍，分母4比的后项也扩大2倍变成2：8；把分母4做被除数从4到100扩大25倍，分子1做除数也扩大25变成25÷100；把0.25化成百分数，小数点向右移动两位，添上百分号变成25%；由此进行转化并填空．解：0.25=2：8=25÷100=25%．点评：此题考查比、除法、分数之间和小数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可．13．94%，3：50【详解】试题分析：（1）出勤率是指出勤人数占总人数的百分比，计算方法为：×100%；计算即可；（2）用缺席人数比上全班总人数即可．解：（1）47÷（47+3）×100%=94%；（2）缺席人数与全班总人数之间的比是3：（47+3）=3：50．点评：此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百．14．

80∶1

3∶2

1∶25

80

比的前项和后项是互质数的比叫做最简单的整数比，比的前项除以比的后项所得的商即为比值。（1）整数比的化简方法：比的前项和后项同时除以它们的最大公因数；（2）小数比的化简方法：先根据比的基本性质移动小数点的位置，把小数比化为整数比，再按照整数比的化简方法计算；（3）分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，把分数比化为整数比，再按照整数比的化简方法计算；据此计算。【详解】（1）7.2∶0.09＝（7.2×100）∶（0.09×100）＝720∶9＝（720÷9）∶（9÷9）＝80∶1＝80（2）＝＝＝＝＝（3）＝＝＝＝＝掌握化简比和求比值的方法是解答题目的关键。15．

4：5

5：4

5：9

9：416．12；20；18；120；1.2利用分数的基本性质，比的基本性质，分数，小数，百分数以及比的互换方法求解。分数与除法的关系，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。小数化成百分数，先将小数点向右移动2位，加上百分号。两个数相除又是两个数的比。【详解】由分数与除法的关系可得＝6÷5＝（6×2）÷（5×2）＝（12）÷10由比的概念可得＝6÷5＝6∶5＝4×6∶（5×4）＝24∶（20）5＋15＝20＝5×4相当于分母扩大4倍，分子扩大4倍变成24，6＋（18）＝24＝6÷5＝（120）%＝（1.2）分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘上或者除以同一个不为零的数，分数大小不变。比的基本性质，比的前项和后项同时乘上或者除以同一个不为零的数，比值不变。17．×足球比赛中的比分表示相差的关系，数学中的比表示相除的关系，它们的意义不同，数学中比的后项不可以是0，据此判断即可。【详解】足球比赛中的比与数学中的比不同，数学中比的后项不可以是0，原题说法错误；故答案为：×。理解比的意义是解答本题的关键。18．×根据7∶15的前项加上14，可知比的前项由7变成21，相当于前项乘3；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘3，由15变成45，也可以认为是后项加上45－15＝30。【详解】7∶15的前项加上14，可知比的前项由7变成21，相当于前项乘3；要使比值不变，后项也应该乘3，由15变成45相当于后项加上：45－15＝30故答案为：×此题考查比的性质的运用，掌握比的性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变是解题关键。19．√【详解】20．×平移、旋转、放大与缩小都不改变图形的形状，放大与缩小改变图形的大小。由此进行判断。【详解】由分析可得：平移、旋转、放大与缩小都不改变图形的形状，放大与缩小改变图形的大小。故答案为：×。本题考查几种变换方式的特点，熟记并能正确区分是解决本题的关键。21．错误

【详解】【解答】解：图上距离和实际距离的比叫做比例尺．故答案为错误．根据比例尺的概念即