2025年济南天桥区泺口实验中学七年级下学期数学期中前测考试试卷（含答案）

-2025学年第二学期泺口实验学校七年级（下）4月期中前测数学试卷（满分150分时间120分钟）一、选择题（每小题4分，共40分）1.计算x2·x5的结果是（）A.x7B.x5C.x10D.x122.在生物课上，老师提到一根人体头发丝的平均直径约为0,000-025米，为了方便记录和计算，请用科学记数法表示这个数值为（）A.2.5×10−4B.2.5×10−5C.2.5×10−6D.2.5×10−73.下列运算正确的是（）A.a2·a3=a6B.(a2)3=a5C.(−2xy)2=−4x2y2D.a6÷a2=a44.已知∠a与∠B是互余，若∠a=20°，则∠B的度数为（）A.20°B.40°C.70°D.160°5.如图所示各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A.B.C.D.6.汉语是中华民族智慧的结晶，成语又是汉语中的精华，是中华文化的一大瑰宝，具有极强的表现力，下列成语描述的事件属于随机事件的是（）A.旭日东升B.画饼充饥C.守株待兔D.竹篮打水7.下列多项式相乘，能用平方差公式计算的是（）A.(a+b)(a−b)B.(a+2)(2+a)C.(2a+b)(a−2b)D.(a−b)(a−b)8.在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有4个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出！个球记下颜色再放回盒子，通过大量重复试验后，发现模到红球的频率稳定在20％左右，则a的值大约为（）A.16B.20C.24D.289.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）A.3cm,4cm,8cmB.8cm,7cm,15cmC.5cm,5cm,11cmD.13cm,12cm,20cm10.如图，将一条两边沿互相平行的纸带折叠，若∠AGE=40，则∠ABC（）A.70°B.65°C.50°D.75°二、填空题（每小题4分，共24分）11.计算4x2y÷2xy=______12.计算(x−2)2=______13.∠A=45°，它的补角等于______14.如图，已知∠ACB=100°,OA平分∠BAC,OB平分∠ABC，则∠AOB=______。15.一个不透明的布袋中有8个球，分别印有数字1、2、3、东、万、6、7、8，其它都相同，那么从布袋中任意摸出一个球印有的数字不大于5的概率是______。16.如图，直线l1,l2，被直线l3,l4所截，在下列条件中：①∠1=∠3；②∠5=∠4；③∠5+∠3=180°；④∠4+∠2=180°，能得到直线l1∥l2的是（请填写序号）。三、解答题（共9小题，86分）17.（每小题4分，共8分）计算：（1）(−24x2y)÷6xy（2）(a+1)(a−1)+4a218.（每小题4分，共8分）计算：（1）∣−5∣+(−2)3−(−12)−1（2）化简：−23x2y·6x3y÷2x219.（每小题4分，共8分）利用整式乘法公式计算：（1）(−0.125)12×811（2）101×9920.（6分）如图，已知∠1=∠2，请完成下面的填空：解：∵∠1=∠2（已知），∠2=∠3（）∴∠1=∠（），∴∥（，两直线平行）。21.（10分）如图，已知∠ABC=∠ADC，BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，且∠1=∠3，说明AB∥CD。解：∵BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC（已知）∴∠1=12∠ABC，∠2=12∠ADC（∵∠ABC=∠ADC（）∴∠=∠（等量代换）∵∠1=∠3（）∴∠2=∠3（）∴∥（）。22.（第（1）题6分，第（2）题4分，共10分）如图，学校有一块长方形的劳动教育基地，长为6b米，宽为2a米，为了满足需要，需在旁边开垦出新的土地，使原来的长增加a米，宽增加b米．(1）求该基地现在的土地面积，（用含a、b的式子表示）(2）当a=4、b=3时，求增加的土地面积。23.（12分）在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的求，其中红球3个，白球5个，黑球若干个，若从中任意摸出一个白球概率是13(1）求盒子中黑球的个数；(4分）(2）求任意摸出一个球是黑球的概率；(4分）(3）能否通过只改变盒子中白球的数量，使得任意摸出一个球是红球的概率为14，若能，24.（第（1）题6分，第（2）题6分，共12分）如图，在△ABC中，∠A=62°，∠ABC=48°。（1）求∠C的度数（2）若BD是AC边上的高，DE∥BC交AB于点E，求∠BDE的度数.25.(12分）【课题学习】平行线的"等角转化",(3分）如图1，已知点A是BC外一点，连接AB,AC，求∠BAC+∠B+∠C的度数。解：过点A作ED∥BC∴∠B＝，∠C=又：∵∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°∴∠B+∠BAC+∠C=。【问题解决】(1）阅读并补全上述推理过程。【解题反思】从上面的推理过程中，我们发现平行线具有"等角转化"的功能，将∠BAC,∠B,∠C"凑"在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决。【方法运用】(6分）(2）如图2，已知AB∥CD,BE、CE交于点E,∠BEC=80°,求∠B-∠C的度数。(3)(3分）如图3，若AB∥CD，点P在AB,CD外部，请直接写出∠B,∠D,∠BPD之间的关系。答案一、选择题（每小题4分，共40分）1.计算x2·x5的结果是（）A.x7B.x5C.x10D.x12答案：A2.在生物课上，老师提到一根人体头发丝的平均直径约为0,000-025米，为了方便记录和计算，请用科学记数法表示这个数值为（）A.2.5×10−4B.2.5×10−5C.2.5×10−6D.2.5×10−7答案：B3.下列运算正确的是（）A.a2·a3=a6B.(a2)3=a5C.(−2xy)2=−4x2y2D.a6÷a2=a4答案：D4.已知∠a与∠B是互余，若∠a=20°，则∠B的度数为（）A.20°B.40°C.70°D.160°答案：C5.如图所示各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A.B.C.D.答案：B（根据对顶角定义判断）6.汉语是中华民族智慧的结晶，成语又是汉语中的精华，是中华文化的一大瑰宝，具有极强的表现力，下列成语描述的事件属于随机事件的是（）A.旭日东升B.画饼充饥C.守株待兔D.竹篮打水答案：C7.下列多项式相乘，能用平方差公式计算的是（）A.(a+b)(a−b)B.(a+2)(2+a)C.(2a+b)(a−2b)D.(a−b)(a−b)答案：A8.在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有4个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出！个球记下颜色再放回盒子，通过大量重复试验后，发现模到红球的频率稳定在20％左右，则a的值大约为（）A.16B.20C.24D.28答案：B（4÷a=20%解得a=20）9.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）A.3cm,4cm,8cmB.8cm,7cm,15cmC.5cm,5cm,11cmD.13cm,12cm,20cm答案：D（13+12>20，满足三边关系）10.如图，将一条两边沿互相平行的纸带折叠，若∠AGE=40，则∠ABC（）A.70°B.65°C.50°D.75°答案：A（∠ABC=（180°−40°）÷2=70°）二、填空题（每小题4分，共24分）11.计算4x2y÷2xy=______答案：2x12.计算(x−2)2=______答案：x2−4x+413.∠A=45°，它的补角等于______答案：135°（180°−45°=135°）14.如图，已知∠ACB=100°,OA平分∠BAC,OB平分∠ABC，则∠AOB=______。答案：140°（∠BAC+∠ABC=80°，∠AOB=180°−80°÷2=140°）15.一个不透明的布袋中有8个球，分别印有数字1、2、3、东、万、6、7、8，其它都相同，那么从布袋中任意摸出一个球印有的数字不大于5的概率是______。答案：5816.如图，直线l1,l2，被直线l3,l4所截，在下列条件中：①∠1=∠3；②∠5=∠4；③∠5+∠3=180°；④∠4+∠2=180°，能得到直线l1∥l2的是（请填写序号）。答案：①④（①同位角相等；④同旁内角互补）三、解答题（共9小题，86分）17.（每小题4分，共8分）计算：（1）(−24x2y)÷6xy（2）(a+1)(a−1)+4a2=﹣4x=a2﹣1+4a2=﹣1+5a218.（每小题4分，共8分）计算：（1）∣−5∣+(−2)3−(−12)−1（2）化简：−23x2y·6x3y÷2x2=5﹣8+2=﹣4x5y2÷2x2y2=﹣1=﹣2x319.（每小题4分，共8分）利用整式乘法公式计算：（1）(−0.125)12×811（2）101×99=﹣0.125×（﹣0.125×8）11=（100+1）×（100﹣1）=0.125=999920.（6分）如图，已知∠1=∠2，请完成下面的填空：解：∵∠1=∠2（已知），∠2=∠3（对顶角相等）∴∠1=∠3（等量代换），∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）。21.（10分）如图，已知∠ABC=∠ADC，BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，且∠1=∠3，说明AB∥CD。解：∵BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC（已知）∴∠1=12∠ABC，∠2=12∠ADC（角平分线定义∵∠ABC=∠ADC（已知）∴∠1=∠2（等量代换）∵∠1=∠3（已知）∴∠2=∠3（等量代换）∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）。22.（第（1）题6分，第（2）题4分，共10分）如图，学校有一块长方形的劳动教育基地，长为6b米，宽为2a米，为了满足需要，需在旁边开垦出新的土地，使原来的长增加a米，宽增加b米．(1）求该基地现在的土地面积，（用含a、b的式子表示）(2）当a=4、b=3时，求增加的土地面积。（1）(6b+a)(2a+b)=2a2+13ab+6b2（2）原来面积12ab=144，现在2×16+13×12+6×9=242，增加242−144=98。23.（12分）在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的求，其中红球3个，白球5个，黑球若干个，若从中任意摸出一个白球概率是13(1）求盒子中黑球的个数；(4分）(2）求任意摸出一个球是黑球的概率；(4分）(3）能否通过只改变盒子中白球的数量，使得任意摸出一个球是红球的概率为14，若能，（1）黑球：5÷13（2）7÷15=7（3）能设白球y个3÷145﹣2=3∴减少3个白球。24.（第（1）题6分，第（2）题6分，共12分）如图，在△ABC中，∠A=62°，∠ABC=48°。（1）求∠C的度数（2）若BD是AC边上的高，DE∥BC交AB于点E，求∠BDE的度数.:∵∠A+∠ABC+∠C=180°∴∠C=180°-62°-48°=70°.(2)∵BD⊥AC∴∠BDC=90°∴∠DBC=90°-70°=20°∵DE//BC∴∠BDE=∠CBD=20°.25.(12分）【课题学习】平行线的"等角转化",