2025年统计学专业期末考试题库：统计调查误差控制与时间序列分析试题

2025年统计学专业期末考试题库：统计调查误差控制与时间序列分析试题考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、统计调查误差控制要求：根据所给案例，分析调查误差控制的方法及其在实际应用中的效果。1.某市统计局为了解该市居民消费水平，采用分层抽样方法进行调查，共抽取1000户居民。在调查过程中，由于部分居民未能按时接受调查，实际完成调查的居民为950户。请分析该调查中可能存在的误差类型，并提出相应的控制方法。2.某企业为了了解员工满意度，随机抽取了200名员工进行问卷调查。在调查过程中，发现部分员工未按照要求填写问卷，导致有效问卷数量减少。请分析该调查中可能存在的误差类型，并提出相应的控制方法。3.某市教育部门为了解全市高中毕业生升学情况，采用全面调查的方法，对全市所有高中毕业生进行问卷调查。在调查过程中，由于部分学生未能按时完成问卷，导致回收问卷数量不足。请分析该调查中可能存在的误差类型，并提出相应的控制方法。4.某银行为了了解客户对银行服务的满意度，采用电话调查的方法，随机抽取了1000名客户进行调查。在调查过程中，由于部分客户未能接听电话，导致有效调查数量减少。请分析该调查中可能存在的误差类型，并提出相应的控制方法。5.某市场调研公司为了解某品牌手机的市场占有率，采用抽样调查的方法，共抽取了1000名消费者进行调查。在调查过程中，发现部分消费者对某品牌手机了解不足，导致调查结果可能存在偏差。请分析该调查中可能存在的误差类型，并提出相应的控制方法。6.某市统计局为了解该市居民收入水平，采用分层抽样方法进行调查，共抽取1000户居民。在调查过程中，由于部分居民对收入信息保密，导致实际填写问卷的居民数量减少。请分析该调查中可能存在的误差类型，并提出相应的控制方法。7.某企业为了了解员工工作效率，采用抽样调查的方法，共抽取了200名员工进行调查。在调查过程中，发现部分员工对调查内容不感兴趣，导致调查结果可能存在偏差。请分析该调查中可能存在的误差类型，并提出相应的控制方法。8.某市教育部门为了解全市高中毕业生升学情况，采用全面调查的方法，对全市所有高中毕业生进行问卷调查。在调查过程中，由于部分学生未按时完成问卷，导致回收问卷数量不足。请分析该调查中可能存在的误差类型，并提出相应的控制方法。9.某银行为了了解客户对银行服务的满意度，采用在线调查的方法，随机抽取了1000名客户进行调查。在调查过程中，由于部分客户对在线调查不信任，导致有效调查数量减少。请分析该调查中可能存在的误差类型，并提出相应的控制方法。10.某市场调研公司为了解某品牌手机的市场占有率，采用抽样调查的方法，共抽取了1000名消费者进行调查。在调查过程中，发现部分消费者对某品牌手机了解不足，导致调查结果可能存在偏差。请分析该调查中可能存在的误差类型，并提出相应的控制方法。二、时间序列分析要求：根据所给数据，进行时间序列分析，并预测未来一段时间内的趋势。1.某城市近10年居民消费水平数据如下（单位：元）：年份：2010，2011，2012，2013，2014，2015，2016，2017，2018，2019居民消费水平：3000，3200，3400，3600，3800，4000，4200，4400，4600，4800请根据上述数据，进行时间序列分析，并预测2020年、2021年、2022年、2023年、2024年的居民消费水平。2.某地区近5年GDP增长率数据如下（单位：%）：年份：2015，2016，2017，2018，2019GDP增长率：7.5，6.9，6.7，6.6，6.5请根据上述数据，进行时间序列分析，并预测2020年、2021年、2022年、2023年、2024年的GDP增长率。3.某企业近5年销售额数据如下（单位：万元）：年份：2015，2016，2017，2018，2019销售额：1000，1200，1500，1800，2000请根据上述数据，进行时间序列分析，并预测2020年、2021年、2022年、2023年、2024年的销售额。4.某地区近10年人口出生率数据如下（单位：%）：年份：2010，2011，2012，2013，2014，2015，2016，2017，2018，2019人口出生率：12.5，12.0，11.5，11.0，10.5，10.0，9.5，9.0，8.5，8.0请根据上述数据，进行时间序列分析，并预测2020年、2021年、2022年、2023年、2024年的人口出生率。5.某城市近5年房价数据如下（单位：元/平方米）：年份：2015，2016，2017，2018，2019房价：10000，12000，15000，18000，20000请根据上述数据，进行时间序列分析，并预测2020年、2021年、2022年、2023年、2024年的房价。6.某企业近10年员工数量数据如下（单位：人）：年份：2010，2011，2012，2013，2014，2015，2016，2017，2018，2019员工数量：1000，1200，1500，1800，2000，2200，2400，2600，2800，3000请根据上述数据，进行时间序列分析，并预测2020年、2021年、2022年、2023年、2024年的员工数量。7.某地区近5年交通事故发生率数据如下（单位：%）：年份：2015，2016，2017，2018，2019交通事故发生率：1.5，1.4，1.3，1.2，1.1请根据上述数据，进行时间序列分析，并预测2020年、2021年、2022年、2023年、2024年的交通事故发生率。8.某城市近10年居民人均可支配收入数据如下（单位：元）：年份：2010，2011，2012，2013，2014，2015，2016，2017，2018，2019居民人均可支配收入：20000，22000，24000，26000，28000，30000，32000，34000，36000，38000请根据上述数据，进行时间序列分析，并预测2020年、2021年、2022年、2023年、2024年的居民人均可支配收入。9.某企业近5年净利润数据如下（单位：万元）：年份：2015，2016，2017，2018，2019净利润：1000，1200，1500，1800，2000请根据上述数据，进行时间序列分析，并预测2020年、2021年、2022年、2023年、2024年的净利润。10.某地区近10年教育投入数据如下（单位：亿元）：年份：2010，2011，2012，2013，2014，2015，2016，2017，2018，2019教育投入：100，120，140，160，180，200，220，240，260，280请根据上述数据，进行时间序列分析，并预测2020年、2021年、2022年、2023年、2024年的教育投入。四、统计数据的描述性分析要求：根据所给数据，进行描述性统计分析，包括计算均值、中位数、众数、标准差、方差、最大值、最小值等统计量。1.某班级学生身高数据（单位：cm）：165，170，168，175，172，169，174，173，171，166，167，176，168，169，1702.某城市连续5个月的气温数据（单位：℃）：28，30，32，31，29，33，34，32，31，303.某企业员工月收入数据（单位：元）：5000，5200，5500，4800，5300，5100，5400，4900，5600，53004.某地区连续3年的GDP增长率数据（单位：%）：7.5，6.9，6.75.某学校近5年毕业生就业率数据（单位：%）：95，90，92，93，946.某产品近10年的销量数据（单位：件）：1200，1300，1400，1500，1600，1700，1800，1900，2000，2100五、回归分析要求：根据所给数据，建立线性回归模型，并解释模型的拟合效果。1.某地区居民收入（X）与消费水平（Y）数据：收入（X）：20000，25000，30000，35000，40000消费水平（Y）：15000，18000，22000，25000，300002.某企业广告费用（X）与销售额（Y）数据：广告费用（X）：1000，1500，2000，2500，3000销售额（Y）：5000，7000，9000，12000，150003.某城市居民收入（X）与住房面积（Y）数据：收入（X）：30000，40000，50000，60000，70000住房面积（Y）：80，90，100，110，1204.某地区人口（X）与交通事故发生率（Y）数据：人口（X）：100000，200000，300000，400000，500000交通事故发生率（Y）：0.5，0.7，0.9，1.1，1.35.某学校学生成绩（X）与学习时间（Y）数据：成绩（X）：70，80，90，100，110学习时间（Y）：5，7，8，10，12六、假设检验要求：根据所给数据，进行假设检验，并给出结论。1.某企业声称其产品的平均寿命为5000小时，从该企业抽取了50个产品进行测试，得到平均寿命为4900小时，标准差为100小时。假设检验该企业产品的平均寿命是否显著低于5000小时。2.某地区声称其居民的平均收入为40000元，从该地区抽取了100个居民进行调查，得到平均收入为42000元，标准差为8000元。假设检验该地区居民的平均收入是否显著高于40000元。3.某学校声称其学生的平均成绩为85分，从该学校抽取了60名学生进行调查，得到平均成绩为82分，标准差为5分。假设检验该学校学生的平均成绩是否显著低于85分。4.某产品声称其合格率为95%，从该产品中抽取了200个样本进行检测，得到合格率为90%。假设检验该产品的合格率是否显著低于95%。5.某地区声称其居民的平均住房面积为100平方米，从该地区抽取了150户居民进行调查，得到平均住房面积为105平方米，标准差为10平方米。假设检验该地区居民的平均住房面积是否显著高于100平方米。本次试卷答案如下：一、统计调查误差控制1.误差类型：抽样误差、非抽样误差。控制方法：增加样本量、采用随机抽样、提高问卷质量、加强调查员培训、及时跟进未完成调查的样本。2.误差类型：非抽样误差、回答误差、无回答误差。控制方法：提高问卷质量、加强调查员培训、对未回答问卷进行回访、剔除无效问卷。3.误差类型：非抽样误差、无回答误差。控制方法：增加样本量、采用全面调查、提高问卷回收率、对未完成问卷进行补填。4.误差类型：非抽样误差、无回答误差。控制方法：提高电话调查的接通率、采用多种调查方式、对未接听电话的样本进行回访。5.误差类型：抽样误差、无回答误差。控制方法：增加样本量、采用随机抽样、提高问卷质量、加强调查员培训、剔除无效问卷。6.误差类型：非抽样误差、回答误差。控制方法：提高问卷质量、加强调查员培训、对收入信息保密的居民进行适当引导。7.误差类型：非抽样误差、回答误差。控制方法：提高问卷质量、加强调查员培训、对调查内容不感兴趣的员工进行适当激励。8.误差类型：非抽样误差、无回答误差。控制方法：增加样本量、采用全面调查、提高问卷回收率、对未完成问卷进行补填。9.误差类型：非抽样误差、无回答误差。控制方法：提高在线调查的参与度、采用多种调查方式、对未参与调查的客户进行回访。10.误差类型：抽样误差、无回答误差。控制方法：增加样本量、采用随机抽样、提高问卷质量、加强调查员培训、剔除无效问卷。二、时间序列分析1.居民消费水平预测：-2020年：5000元-2021年：5200元-2022年：5400元-2023年：5600元-2024年：5800元2.GDP增长率预测：-2020年：6.6%-2021年：6.5%-2022年：6.4%-2023年：6.3%-2024年：6.2%3.销售额预测：-2020年：2100万元-2021年：2200万元-2022年：2300万元-2023年：2400万元-2024年：2500万元4.人口出生率预测：-2020年：8.2%-2021年：8.1%-2022年：8.0%-2023年：7.9%-2024年：7.8%5.房价预测：-2020年：21000元/平方米-2021年：22000元/平方米-2022年：23000元/平方米-2023年：24000元/平方米-2024年：25000元/平方米6.员工数量预测：-2020年：3100人-2021年：3200人-2022年：3300人-2023年：3400人-2024年：3500人7.交通事故发生率预测：-2020年：1.2%-2021年：1.1%-2022年：1.0%-2023年：0.9%-2024年：0.8%8.居民人均可支配收入预测：-2020年：39000元-2021年：41000元-2022年：43000元-2023年：45000元-2024年：47000元9.净利润预测：-2020年：2100万元-2021年：2200万元-2022年：2300万元-2023年：2400万元-2024年：2500万元10.教育投入预测：-2020年：290亿元-2021年：310亿元-2022年：330亿元-2023年：350亿元-2024年：370亿元三、统计数据的描述性分析1.均值：169.5cm，中位数：169cm，众数：168cm，标准差：5.5cm，方差：30.25cm²，最大值：176cm，最小值：165cm。2.均值：31.6℃，中位数：31.5℃，众数：31.5℃，标准差：1.6℃，方差：2.56℃，最大值：34℃，最小值：29℃。3.均值：52000元，中位数：52000元，众数：52000元，标准差：3000元，方差：9000000元²，最大值：56000元，最小值：48000元。4.均值：6.7%，中位数：6.7%，众数：6.7%，标准差：0.1%，方差：0.01%，最大值：6.7%，最小值：6.7%。5.均值：92.8%，中位数：93%，众数：93%，标准差：1.2%，方差：1.44%，最大值：95%，最小值：90%。6.均值：1600件，