认识方程教学设计

认识方程教学设计一、教学目标1.知识与技能目标理解方程的含义，会用方程表示简单的等量关系。初步理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程。2.过程与方法目标通过观察、分析、比较、归纳等活动，培养学生的抽象概括能力和逻辑思维能力。经历从生活情境中抽象出方程的过程，体会方程思想，感受数学与生活的紧密联系。3.情感态度与价值观目标让学生在积极参与数学活动的过程中，获得成功的体验，增强学习数学的自信心。培养学生认真观察、善于思考的学习习惯，激发学生学习数学的兴趣。二、教学重难点1.教学重点理解方程的意义，掌握方程与等式的关系。理解等式的性质，会用等式的性质解方程。2.教学难点正确区分等式与方程，体会方程的本质特征。理解等式性质在解方程过程中的应用。三、教学方法讲授法、直观演示法、讨论法、练习法相结合，引导学生自主探究、合作交流，通过多种方式帮助学生理解和掌握知识。四、教学过程（一）导入新课1.创设情境同学们，老师这里有一个天平，它是用来做什么的呢？（学生回答后）对，天平可以用来比较物体的质量。现在老师在天平的左边放了一个50克的砝码，右边放了一个20克的砝码和一个未知质量的物体，天平正好平衡。请同学们仔细观察，你能发现什么数学信息呢？学生观察后回答：左边砝码的质量等于右边砝码的质量加上未知物体的质量。师：如果用x表示未知物体的质量，你能列出一个式子来表示这种相等关系吗？学生尝试列出式子：50=20+x2.引出课题像这样含有未知数的等式，在数学上我们把它叫做方程。今天我们就一起来认识方程。（板书课题：认识方程）（二）探究新知1.方程的意义出示教材中的一些情境图，让学生观察并找出其中的等量关系，然后用式子表示出来。例如：图一：一盒铅笔有12支，平均分给4个小朋友，每人分得3支。学生找出等量关系：铅笔的总支数÷小朋友的人数=每人分得的支数，列出式子：12÷4=3图二：小明有x元钱，买文具用去5元，还剩10元。等量关系：小明原有的钱数用去的钱数=剩下的钱数，式子：x5=10图三：一个正方形的边长是a厘米，周长是16厘米。等量关系：正方形的周长=边长×4，式子：4a=16让学生观察这些式子，思考它们有什么共同的特点。学生小组讨论后汇报：这些式子都是等式，并且都含有未知数。教师总结方程的定义：含有未知数的等式叫做方程。（板书方程的定义）引导学生举例说一说生活中的方程。例如：妈妈买了3千克苹果，每千克x元，一共花了15元。可列方程3x=15。让学生判断一些式子是不是方程，如：3+5=8，x+3>5，2x1=7，5y=0等，进一步加深对方程的理解。2.等式的性质（1）实验演示拿出一个天平，在天平两边分别放上相同质量的物体，如两个50克的砝码，天平平衡，此时天平两边的质量相等，用等式表示为：50=50。在天平的一边加上一个10克的砝码，另一边也加上一个10克的砝码，天平仍然平衡，此时等式变为：50+10=50+10。在天平的一边减去一个20克的砝码，另一边也减去一个20克的砝码，天平还是平衡，等式变为：(50+10)20=(50+10)20。引导学生观察这些等式的变化，思考能发现什么规律。学生汇报后总结：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。（2）继续实验在天平两边分别放上两个50克的砝码，天平平衡，用等式表示为：50×2=50×2。将天平两边的砝码都扩大到原来的2倍，即一边放四个50克的砝码，另一边也放四个50克的砝码，天平平衡，等式变为：50×2×2=50×2×2。将天平两边的砝码都缩小到原来的一半，即一边放一个50克的砝码，另一边也放一个50克的砝码，天平平衡，等式变为：(50×2÷2)=(50×2÷2)。引导学生观察这些等式的变化，总结规律：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。（3）归纳总结教师完整地总结等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。（板书等式的性质）（三）例题讲解1.教材例题出示例题：解方程x+3=9引导学生思考：要使等式成立，x的值应该是多少呢？根据等式的性质，等式两边同时减去3，得到：x+33=93，即x=6。教师讲解解题过程，强调书写格式：解：x+3=9x+33=93x=6检验：把x=6代入原方程，左边=6+3=9，右边=9，左边=右边，所以x=6是原方程的解。2.巩固练习（1）解方程2x=10让学生独立完成，然后汇报解题过程。解：2x=102x÷2=10÷2x=5（2）解方程x7=12学生自主完成后，同桌互相检查。解：x7=12x7+7=12+7x=19（四）课堂练习1.基础练习（1）判断下列式子哪些是方程，哪些不是方程，并说明理由。①3x+5②4+6=10③5x3=7④2x>8⑤6y=0（2）根据题意列方程。①一个数的3倍是15，求这个数。设这个数为x，列方程为（）。②小明有20元钱，买了5本同样的练习本，每本练习本x元，还剩5元。列方程为（）。③一个长方形的长是8厘米，宽是x厘米，周长是24厘米。列方程为（）。2.提高练习（1）解方程3x+2=17（2）已知方程2xa=5的解是x=3，求a的值。3.拓展练习（1）当x为何值时，式子3x5的值与2x+1的值相等？（2）学校组织植树活动，五年级植树x棵，六年级植树的棵数比五年级的2倍少10棵，两个年级一共植树110棵。五年级植树多少棵？（列方程解答）（五）课堂小结1.引导学生回顾本节课所学内容，提问：这节课我们学习了什么？学生回答后教师总结：这节课我们认识了方程，知道了含有未知数的等式叫做方程。还学习了等式的性质，等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。并且学会了用等式的性质解方程。2.强调方程的意义和等式性质在解方程中的重要性，鼓励学生在课后继续思考方程在生活中的其他应用。（六）布置作业1.课本课后练习题。2.思考：生活中还有哪些问题可以用方程来解决？试着记录下来并与同学交流。五、教学反思通过本节课的教学，学生对方程的意义有了较清晰的理解，能正确区分等式与方程，并初步掌握了用等式的性质解方程的方法。在教学过程中，通过创设情境、实验演示等方式，引导