小奥-187-奥数-一年级-教案-第十四讲-数学趣题-教师

小奥-187-奥数-一年级-教案-第十四讲-数学趣题-教师一、教学目标1.通过有趣的数学问题，激发学生对数学的兴趣，培养学生积极思考、勇于探索的精神。2.让学生学会运用不同的数学方法和策略来解决生活中的实际问题，提高学生解决问题的能力。3.引导学生从数学的角度观察生活，体会数学与生活的紧密联系，增强学生对数学的应用意识。二、教学重难点1.教学重点理解题目中的数学信息，分析数量关系，找到解决问题的思路。掌握一些常见的数学趣题的解题方法，如列表法、画图法、倒推法等。2.教学难点如何引导学生将实际问题转化为数学问题，运用合适的数学方法进行求解。培养学生的创新思维和灵活运用知识的能力，能够举一反三，解决类似的数学问题。三、教学方法讲授法、演示法、讨论法、练习法相结合四、教学过程（一）导入（5分钟）1.教师通过播放一段有趣的数学动画视频，展示一些生活中有趣的数学现象，如数字规律、图形拼接等，引起学生的兴趣。2.播放结束后，教师提问："同学们，刚才的视频有趣吗？你们发现生活中还有哪些有趣的数学问题呢？"鼓励学生积极发言，分享自己的发现。（二）新授（25分钟）1.例1：有10个小朋友在玩"老鹰捉小鸡"的游戏，已经捉住了4只"小鸡"，还有几只"小鸡"没被捉住？教师引导学生读题，理解题目意思。提问："同学们，你们玩过'老鹰捉小鸡'的游戏吗？谁能说一说游戏的规则？"请学生回答，然后教师再详细解释游戏规则。接着，教师分析题目中的数量关系。指出：在"老鹰捉小鸡"的游戏中，总共有10个小朋友，其中有1人扮演"老鹰"，1人扮演"母鸡"，剩下的是"小鸡"。所以"小鸡"的总数是$1011=8$只。已经捉住了4只"小鸡"，那么没被捉住的"小鸡"数量就是$84=4$只。教师可以通过画图的方式帮助学生理解，在黑板上画出简单的示意图：用一个大圆圈表示所有小朋友，里面分别标注出"老鹰""母鸡"和"小鸡"，然后圈出已经捉住的"小鸡"，让学生直观地看到没被捉住的"小鸡"数量。2.例2：小明家的钟一时敲1下，二时敲2下......十二时敲12下，每到半小时敲1下。有一天，小明在家看一本书，听到钟敲了1下，他一看钟面正好是1点。这本书看完时，听到钟正好敲了4下。他一共听到钟敲了多少下？教师引导学生仔细读题，明确题目中的条件和问题。提问："同学们，从1点到4点，整点时分别敲了几下？每半小时又敲了几下呢？"让学生思考并回答。教师分析：1点敲1下，1点半敲1下，2点敲2下，2点半敲1下，3点敲3下，3点半敲1下，4点敲4下。然后将这些敲的次数相加：$1+1+2+1+3+1+4=13$下。教师可以通过列表的方式帮助学生整理，如下表所示：|时间|敲钟次数||::|::||1点|1||1点半|1||2点|2||2点半|1||3点|3||3点半|1||4点|4||总计|13|3.例3：把1、2、3、4、5、6、7这七个数分别填入图中的七个圆圈里，使每条直线上三个数的和都等于12。教师先引导学生观察图形，明确每条直线上有三个数，且三条直线上的数之和都要等于12。然后让学生思考：这七个数的总和是$1+2+3+4+5+6+7=28$。三条直线上的数之和为$12×3=36$，为什么会比七个数的总和多呢？这是因为中间的那个数被重复计算了两次。所以中间数为$3628=8$，但是题目中没有8这个数，说明我们的思路有问题。重新思考，我们发现$12×3(1+2+3+4+5+6+7)=8$，这里多出来的8其实是中间数加了两次的结果，所以中间数应该是4。确定中间数是4后，再根据每条直线上三个数的和是12来确定其他数。比如，一条直线上已经有4了，要使和为12，那么另外两个数的和就是$124=8$，可以是1和7，2和6，3和5这样的组合。教师在黑板上画出图形，引导学生一起尝试填写，如下：（此处可简单画出一个三角形，三个顶点和三条边中点共七个圆圈，先在中间圆圈填入4，然后根据上述组合依次填入其他数字）（三）课堂练习（15分钟）1.有13个小朋友玩"捉迷藏"的游戏，已经找到了5个小朋友，还有几个小朋友没被找到？2.时钟3点敲3下，6秒钟敲完；6点敲6下，几秒钟敲完？3.把2、3、4、5、6、7、8这七个数分别填入图中的七个圆圈里，使每条直线上三个数的和都等于15。（让学生独立完成练习，教师巡视指导，及时纠正学生的错误。练习结束后，邀请学生上台讲解解题思路，教师进行点评和总结。）（四）拓展延伸（10分钟）1.例4：有一口井，深10米，一只蜗牛从井底往上爬，白天向上爬3米，晚上又掉下去2米。这只蜗牛几天能爬出井口？教师引导学生分析：蜗牛白天向上爬3米，晚上掉下去2米，那么实际上每天只向上爬了$32=1$米。但是最后一天白天爬出井口后就不会再掉下去了，所以在计算天数时要先把最后一天单独考虑。前面几天一共爬了$103=7$米，前面爬7米需要的天数是$7÷1=7$天，再加上最后一天，总共需要$7+1=8$天。教师可以通过画图的方式帮助学生理解，如下：（画出一口井，标注深度10米，然后按照每天实际爬行的情况进行示意，最后一天白天爬出井口）2.例5：30名同学排成一排欢迎先进模范，每两个同学间隔2米，队伍头尾相距多少米？教师引导学生思考：30名同学排成一排，中间间隔有$301=29$个。已知每两个同学间隔2米，那么队伍头尾相距$29×2=58$米。教师可以通过简单的线段图来表示同学之间的间隔，让学生更直观地理解。（五）课堂总结（5分钟）1.教师与学生一起回顾本节课学习的内容，包括"老鹰捉小鸡"问题、时钟敲钟问题、数字填图问题、蜗牛爬井问题以及队伍间隔问题等。2.总结解决这些数学趣题的方法和策略，如画图法、列表法、分析数量关系、倒推法等，强调理解题意和灵活运用方法的重要性。3.鼓励学生在课后继续观察生活中的数学问题，运用所学知识去解决，提高自己的数学思维能力和解决问题的能力。五、教学反思通过本节课的教学，大部分学生对数学趣题表现出了浓厚的兴趣，积极参与课堂讨论和练习。在教学过程中，通过动画导入激发了学生的学习热情，利用画图、列表等直观的教学方法帮助学生理解题目和分析数量关系，取得了较好的教学效果。然