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文档简介
平面解析几何第九章第8讲圆锥曲线的综合问题高考要求考情分析1．掌握解决直线与椭圆、抛物线的位置关系的思想方法．2．了解圆锥曲线的简单应用．3．理解数形结合的思想这是高考中的热点和重难点，是高考必考的内容，常常以解答题的形式出现，考查数学运算和逻辑推理的核心素养基础整合自测纠偏
(1)当a≠0时，设一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的判别式为Δ，则Δ＞0⇔直线与圆锥曲线C__________；Δ＝0⇔直线与圆锥曲线C__________；Δ＜0⇔直线与圆锥曲线C__________.(2)当a＝0，b≠0时，即得到一个一次方程，则直线l与圆锥曲线C相交，且只有一个交点，此时，若C为双曲线，则直线l与双曲线的渐近线的位置关系是_______；若C为抛物线，则直线l与抛物线的对称轴的位置关系是_____________．相交相切相离平行平行或重合[特别提醒]1．直线与椭圆位置关系的有关结论(1)过椭圆外一点总有两条直线与椭圆相切；(2)过椭圆上一点有且仅有一条直线与椭圆相切；(3)过椭圆内一点的直线均与椭圆相交．2．直线与抛物线位置关系的有关结论(1)过抛物线外一点总有三条直线和抛物线有且只有一个公共点，两条切线和一条与对称轴平行或重合的直线；(2)过抛物线上一点总有两条直线与抛物线有且只有一个公共点，一条切线和一条与对称轴平行或重合的直线；(3)过抛物线内一点只有一条直线与抛物线有且只有一个公共点，一条与对称轴平行或重合的直线．【答案】B
2．(2019年浙江八校联考)抛物线y＝ax2与直线y＝kx＋b(k≠0)交于A，B两点，且这两点的横坐标分别为x1，x2，直线与x轴交点的横坐标是x3，则(
)A．x3＝x1＋x2
B．x1x2＝x1x3＋x2x3C．x1＋x2＋x3＝0
D．x1x2＋x2x3＋x3x1＝0【答案】B
【答案】C
4．已知F1，F2是椭圆16x2＋25y2＝1600的两个焦点，P是椭圆上一点，且PF1⊥PF2，则△F1PF2的面积为____________．【答案
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