有余数除法的意义（教学设计）-2024-2025学年二年级下册数学人教版

有余数除法的意义（教学设计）-2024-2025学年二年级下册数学人教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教材分析嗨，亲爱的同学们！今天我们要一起探索一个有趣的数学世界——有余数除法的意义。这可是我们二年级下册数学人教版课本里的一大亮点哦！🎉在这节课里，我们会通过一些生动有趣的小故事和实践活动，来理解余数的奥秘，感受数学的乐趣。准备好，让我们开启这场奇妙的数学之旅吧！🚀核心素养目标1.培养学生的数学抽象能力，让学生通过实际问题体验除法中余数的概念。

2.增强学生的逻辑推理能力，引导学生从具体情境中发现规律，理解有余数除法的原理。

3.强化学生的数学建模意识，通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的联系。

4.提升学生的数学应用意识，让学生在解决实际问题中运用除法知识。教学难点与重点1.教学重点，

①理解并掌握有余数除法的概念，能够识别和解释余数在除法运算中的意义。

②能够进行有余数的除法计算，包括竖式计算和口算，并能正确处理余数。

2.教学难点，

①理解余数与除数、被除数之间的关系，特别是在除数大于被除数时余数的处理。

②将有余数的除法应用到实际问题中，解决生活中的问题，如分配物品、计算剩余数量等。

③在计算过程中保持准确性，避免因计算错误导致的误解。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材或学习资料，特别是带有有余数除法例题的部分。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表和视频等多媒体资源，如展示除法计算过程的动画和生活中的分配物品场景图片。

3.实验器材：准备一些小物品，如小石子、糖果等，用于模拟除法运算中的分配和剩余情况。

4.教室布置：设置小组讨论区，让学生在小组中合作解决问题；在讲台附近布置实验操作台，方便进行实际操作演示。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。例如，让学生观看关于除法运算的科普视频，了解除法的基本概念。

-设计预习问题：围绕“有余数除法的意义”，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。如：“如果你有10个苹果，要平均分给5个朋友，每人能得到几个苹果，还剩几个？”

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。教师可以通过查看学生提交的预习成果来了解他们的理解程度。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解有余数除法的基本概念。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个简单的除法问题，如“7个橘子，每人分3个，可以分给几个人？”引出有余数的除法，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解有余数除法的概念和计算方法，结合实例帮助学生理解。例如，展示如何使用竖式进行有余数除法的计算。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生通过小组合作解决问题，如“如何将20个糖果平均分给4个同学，每个人得到相同数量的糖果？”

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，如“为什么会有余数？”进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论，体验有余数除法在解决实际问题中的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解有余数除法。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握有余数除法的技能。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据本节课的内容，布置一些练习题，如“完成一些有余数除法的计算题”，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与有余数除法相关的拓展资源，如在线练习平台、数学游戏等，供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导，指出他们的错误并提供改正方法。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。知识点梳理1.除法的基本概念

-除法是一种数学运算，表示将一个数（被除数）分成若干个相等的部分（除数）的过程。

-除法的结果称为商，表示每部分的大小。

-当被除数不能被除数整除时，会产生余数，表示剩余的部分。

2.有余数除法的定义

-有余数除法是指在进行除法运算时，被除数不能被除数整除，从而产生余数的除法。

-有余数除法的一般形式为：被除数=除数×商+余数。

3.竖式除法

-竖式除法是一种书写方便、易于计算的除法方法。

-在竖式除法中，被除数写在除号上方，除数写在除号下方，商写在除号右侧。

-计算过程从左至右依次进行，每次计算的结果写在下一行的相应位置。

4.有余数除法的计算步骤

-确定被除数、除数和商的值。

-从被除数的最高位开始，逐位进行除法运算。

-当除到某一位时，如果该位上的数字小于除数，则将下一位数字与当前位数字合并，继续进行除法运算。

-当除到某一位时，如果该位上的数字大于或等于除数，则进行除法运算，将商写在相应位置，并将余数写在除号下方。

-重复以上步骤，直到被除数的所有位都被除完。

5.有余数除法的应用

-有余数除法在日常生活中有广泛的应用，如分配物品、计算剩余数量、解决实际问题等。

-例如，将20个苹果平均分给4个朋友，每人能得到5个苹果，还剩0个苹果；如果每人得到3个苹果，则每人能得到5个苹果，还剩0个苹果。

6.有余数除法的性质

-有余数除法的余数一定小于除数。

-有余数除法可以通过乘法运算还原为原除法。

-有余数除法可以通过加法运算还原为原除法。

7.有余数除法的简化

-当余数与除数相等时，可以将余数与除数合并，简化除法运算。

-例如，将25除以5，可以简化为5乘以5，结果为25。

8.有余数除法的扩展

-有余数除法可以扩展到分数和小数的除法运算。

-在分数除法中，将分子作为被除数，分母作为除数，进行除法运算。

-在小数除法中，将小数点移动到被除数的最高位，然后按照整数除法进行运算。

9.有余数除法的实际应用案例

-分配问题：将一定数量的物品平均分配给若干个人，计算每个人应得的物品数量和剩余的物品数量。

-剩余问题：计算在完成某项任务后，剩余的工作量或资源量。

-时间问题：计算完成某项活动所需的时间，包括整数部分和剩余的时间。

10.有余数除法的注意事项

-在进行有余数除法运算时，要注意计算过程中的准确性，避免出现错误。

-在处理余数时，要根据实际需求进行合理的处理，如将余数与除数合并或保留余数。

-在解决实际问题时，要根据问题的具体情况进行灵活运用有余数除法。教学反思与改进教学过后，我总是喜欢坐下来，给自己一点时间，好好反思一下这节课。今天，就让我来和大家分享一下我在“有余数除法的意义”这节课后的几点反思和改进措施。

首先，我得说，我对这节课的导入部分感到挺满意的。我用了一个小故事，孩子们都很喜欢，一下子就抓住了他们的注意力。但是，我也意识到，有些孩子可能对故事的理解还不够深入，所以在今后的教学中，我打算结合更多的实际例子，让孩子们在故事的基础上，更直观地理解除法的概念。

然后，我在讲解有余数除法的计算方法时，发现有的孩子还是有些吃力。我在讲解过程中尽量用简单易懂的语言，但是可能还是有些抽象。所以，我想在接下来的教学中，尝试用一些具体的物品，比如小石子或者糖果，让孩子们通过实际操作来理解除法和余数的概念。

课堂活动部分，我设计了小组讨论和角色扮演，希望孩子们能在互动中学习。不过，我发现有些孩子不太敢发言，或者不太愿意参与进来。这可能是因为他们对自己的数学能力不够自信。因此，我计划在未来的教学中，更多地鼓励孩子们表达自己的想法，哪怕是不完整的，也要给予他们肯定和鼓励。

在作业布置方面，我发现有些孩子回家后并没有很好地完成作业，这可能是因为他们对课堂上学到的内容掌握得不够牢固。为了解决这个问题，我打算在课后提供一些额外的辅导，帮助那些需要额外帮助的孩子巩固知识点。

此外，我也注意到，有些孩子对于有余数除法的应用题理解起来比较困难。这可能是因为他们对问题的分析能力还有待提高。因此，我打算在今后的教学中，更多地引导学生分析问题，培养他们的逻辑思维能力。

至于教学资源的准备，我发现多媒体资源虽然丰富了课堂，但也可能分散了一些孩子的注意力。所以，我计划在未来的教学中，更加注重教材的利用，减少对多媒体的依赖，让课堂更加聚焦。

1.在导入环节，结合更多实际例子，让孩子在故事的基础上，更直观地理解除法的概念。

2.在讲解计算方法时，增加实际操作环节，使用具体物品帮助孩子理解。

3.鼓励孩子积极参与课堂活动，提高他们的自信心，并通过反馈和鼓励，让他们更愿意表达自己。

4.提供课后辅导，帮助需要额外帮助的孩子巩固知识点。

5.加强问题的分析训练，提高孩子的逻辑思维能力。

6.优化教学资源的使用，减少对多媒体的依赖，让课堂更加专注。

我相信，通过不断的反思和改进，我能够更好地帮助孩子们掌握数学知识，享受学习的乐趣。内容逻辑关系1.重点知识点、词、句

①知识点：有余数除法的定义和计算方法。

②词：被除数、除数、商、余数。

③句：有余数除法的一般形式为：被除数=除数×商+余数。

2.教学步骤与逻辑

①步骤一：导入新课，通过实例引入除法的概念。

②步骤二：讲解有余数除法的定义和计算方法，结合实例说明。

③步骤三：展示竖式除法的计算过程，引导学生理解和掌握。

④步骤四：组织课堂活动，让学生通过实际操作体验有余数除法。

⑤步骤五：总结本节课的重点内容，强调有余数除法在实际生活中的应用。

3.学生活动与逻辑

①活动一：自主阅读预习资料，理解除法的基本概念。

②活动二：思考预习问题，记录自己的理解和疑问。

③活动三：参与课堂活动，体验有余数除法在解决实际问题中的应用。

④活动四：完成课后作业，巩固学习效果。

⑤活动五：拓展学习，利用拓展资源进行进一步的学习和思考。

4.教学评价与逻辑

①评价一：通过课堂观察，评估学生对有余数除法的理解程度。

②评价二：通过课后作业的完成情况，了解学生对知识的掌握程度。

③评价三：通过学生的反馈，了解教学过程中存在的问题和改进方向。

④评价四：结合学生的表现，给予适当的表扬和鼓励，提高学生的学习积极性。典型例题讲解1.例题：小明有24个糖果，想要平均分给6个朋友，每个人能得到多少个糖果？还剩几个？

解答：首先，我们用24除以6，24÷6=4。这意味着每个人可以分到4个糖果。然后，我们计算余数，24-(6×4)=24-24=0。所以，小明可以平均分给每个朋友4个糖果，没有剩余。

2.例题：小红的花园里有15朵花，她想要把这些花平均分成3排，每排有多少朵花？还剩几朵？

解答：我们用15除以3，15÷3=5。这意味着每排可以放5朵花。然后，我们计算余数，15-(3×5)=15-15=0。所以，小红可以把花平均分成3排，每排5朵，没有剩余。

3.例题：一个班级有36名学生，他们想要分成4组进行小组讨论，每组有多少人？还剩几个人？

解答：我们用36除以4，36÷4=9。这意味着每组可以有9名学生。然后，我们计算余数，36-(4×9)=36-36=0。所以，这个班级可以分成4组，每组9名学生，没有剩余。

4.例题：一个图书馆有