地质地形测量学讲义

《地形地质测量学》讲义

编写人：王彬

西北大学地质学系

绪论

第一节概述

经典的测量学的含义是，测量学是研究地球的形状和大小，测定地面点的平均位置和高

程，将地球表面形状及其他信息测绘成地形图的科学。根据测量的目的不同和研究的手段方

法的不同，测量学包括：普通测量学、大地测量学、摄影测量学、地图制图学、工程测量学

等应用测量学学科。

普通测量学研究地球表面较小区域内测绘工作的基本理论、技术、方法和应用的学科,

是测量学的基础。主要研究内容有：图根控制网的建立、地形图的测绘及一般工程的施工测

量。具体内容有：距离测量、角度测量、定向测量、高程测量以及观测数据的处理和绘图等。

大地测量学研究在广大地面上建立国家大地控制网，测定地球形状、大小和地球重力

场的理论、技术与方法的科学。包括精密三角测量、导线测量、水准测量、天文测量、重力

测量、卫星大地测量、惯性测量、椭球面大地测量、地球形状理论和测量平差计算等内容。

摄影测量学通过摄影的方法获取被研究对象的信息，对其进行处理、测量、判识和研

究，以测得物体的形状、大小和位置的模拟形式或数字形式的成果以及关于环境的可靠信息

的一门科学。摄影测量原先主要用于测绘地形图。随着科学技术，特别是遥感技术的发展，

摄影方式和研究对象日趋多样，摄影测量已在许多科学领域中得到应用。

工程测量学研究工程建设在勘测设计、施工和管理阶段所进行的各种测量工作的科学。

主要内容有：工程控制网建立、大比例尺地形图测绘、施工放样、设备安装测量、竣工测量、

变形观测和维修养护测量的理论和技术方法。

地图制图学研究地图及其制作的理论、工艺和应用的科学。一般包括地图制图、地图

投影、地图整饰和地图制印等。现代地图制图学还包括利用空间遥感技术获取地球、月球、

火星等天体信息编制各种地图和天体图以及制图自动化技术，它与测量学、地理学、数学、

印刷技术、电子技术和计算机技术有着密切的联系。近年来有的学者将信息论引入地图制图

学，将其定义为“空间信息图形转播学科”。

第二节地球的形状和大小

地球的形状与大小，自古以来为人类所关注，对它的研究从来没有停止过。因为人类对

自身生存的环境只有深刻地认识和正确地反映，才能有效地适应利用和改造它，为生存创造

物质条件。

地球的表面极不规则，有高山大川，有江河湖诲。位于我国西藏与尼泊尔王国边界处

的喜马拉雅山的主峰，海拔8846.13m,位于太平洋西部的马利亚纳海沟，低于平均海水面

11022m。尽管如此，从宏观上看，这些高低差异与巨大的地球半径（平均6371km）相比，仍

可忽略不计，地球是个近似的球体。

地心有引力，如图1—1所示，地球上每个质点都受到地心引力而不能脱离地球。地球

在自转中又产生离心力，每个质点又受到离心力

作用。因此，地球上每个质点O所受到的力是引独而

力F与离心力P的合力G,这个力称为重力。重弓力\°

力的方向线称为铅垂线，铅垂线是测量工作的基f优乂f

准线。/」十一为芦、

地球的表面有水域，有陆地，但主要是水域，/J

水域面积占地球总面积达71%,而陆地仅占29%。点

设想将静止的海水面向陆地延伸，形成一个封闭I

的曲面，称为水准面。过水准面上的任意一点所\\/VN

大地体

大地水准面"G

b

图17大地体、重力与铅垂线

a大地体b.铅垂线方向

作的铅垂线，在该点均与水准面正交。与水准面相切的平面称为水平面。由于水面可高可低,

因此水准面有无穷多个.其中通过平均海水面的水准面，称为大地水准面，大地水准面是测

量工作的基准面•大地水准面所包围的地球形体称为大地体，它代表了地球的自然形状和大

小。

大地水准面与地球自然表面相比，可算是一个光滑的曲面了。然而，由于地球内部物质

的分布并不均匀，导致重力的大小和方向发生不规则的变化，结果大地水准面就成为一个有

微小起伏变化的、不规则的曲面。由此可知，大地体并非是一个规则的几何球体，其表面是

一个不规则的非数学曲面，测量数据在这个不规则的曲面上是无法进行运算的。为此需要寻

找一个与大地体极为接近的数学球体，以便在其表面上解决测量计算问题。

地球实际上是一个南北两极略扁，非常

接近数学旋转椭球的椭球体。近两个世纪

中，各国学者都在致力于研究这个椭球大

小，使之最接近大地体。他们利用局部资料

都推算出了表达椭球大小的有关参数，并用

长半轴a、短半轴b和扁率ct三个量表征。

表1—1列出了几个具有代表性的学者所推

算出的椭球参数。由于这些椭球都有局限

性，只能作为地球形状、大小的参考，故称

图1-2椭球体元素

参考椭球，简称椭球；其表面称为椭球面，

是一个能用数学公式严格描述的曲面；三个参数a、b和aa=

(a-b)/a,表述了椭球不圆的程度，当a=b时，a-0,椭球变成圆球。图1—2是关于椭球

及其元素的示意图•

表1-1各国学者推算的椭球元素

元素推算名长半轴a(m)短半轴b(m)府军a----推算年代和国家

a

德土布尔6375653635656413341800年医国

贝塞尔63773976356079129921841年德国

克拉克637824g6356515】2935年英国

海福特63783886356912129701909年美国

克拉索夫斯基63782456356863129831940年前苏联

IUIXI6378UO6356755312982571975年国际大地冽越与地球物理联介会

1UGG63781376356752J2982571980年国际大地恻母)地球物对联介会

中国6378143635675812982551978年中国

汗•IUGG为国际大地测量引地球物理联合会的英文缩写.

确定了椭球的形状和大小后，还必须确定椭球与大地体,即椭球面与大地水准面的相

关位置，使椭球与大地体间达到最好的密

合，才能将地面上的观测成果划算到椭球椭球面

体上，这一工作称为椭球定位。最简单的

定位是单点定位，如图1—3所示，在本国

合适的地方选择一个点Po先将P点沿铅

垂线投影到大地水准面上得点，然后使

P大

椭球在P点与大地体相切.这时过P的法地

水

线(过P点与椭球面正交的直线)与过P点M

的铅垂线重合。于是椭球与大地体的关系面

图1-3椭球定位

就确定好了，切点P称为大地原点，P点的球面位置一一大地经度L和大地纬度B就作为

全国其他点球面位置的起算数据。

世界各国都采用适合本国的椭球元素和定位方法。我国在解放前采用海福特椭球。解

放后一度采用克拉索夫斯基椭球，大地原点设在前苏联普尔科沃（现俄罗斯境内）。20世纪

80年代，我国采用了1975年“国际大地测量与地球物理联合会”推荐的椭球，其元素如表

1-1所列，大地原点选在位于我国中部的西安市附近的泾阳县永乐镇。由于椭球的扁率很小,

在普通测量中可视椭球为圆球，共半径采用椭球曲率半径的平均值为6371km。

第三节地面点位置的表示

测量工作的基本任务是确定地面点的位置。几何学中，空间一点的位置通常由三个量

确定，即（x,y,z）；测量学上，地面点的位置则由坐标和高程表示。坐标表示地面点沿基

准线投影到基准面上的位置，高程表示地面点沿基准线到基准面的距离；基准线可以是点的

铅垂线，也可以是法线；基准面又称为投影面，可以是椭球面，也可以是平面。

表示地面点位置的坐标和高程是针对一定的坐标系和高程系而言的，本节重点介绍利

用地理坐标，高斯一克吕格平面直角坐标及高程表示地面点的方法。

一、地理坐标

地面点在球面上的位置用经纬度表示时，称为地理坐标。地理坐标按坐标所依据的基

准线、基准面及求坐标方法的不同，可分为天文坐标和大地坐标两种。

天文坐标天文坐标又称天文地理坐标，用天文经度X和天文纬度＜p表示地面点在大地水

准面上的位置。图1—4中，O为地心，PR为地球旋转轴，又称地轴，P为北极，Pi为南极。

通过地轴和地球上任意一点N的平面，称为子午面（或真子午面）。子午面与地球表面的交线

称为子午线（真子午线、经线或经圈）。经地心O垂直于地轴的平面称为赤道面，赤道面与地

球表面的交线称为赤道。

地面上的N点的经度，即通过N点的子午面PNP1与

子午面PMP1的夹角，用大表示。从起始子午面起，向东

从0-180°为东经，向西从0—180°为西经。

地面上N点的纬度，即通过N点的铅垂线与赤道面的

夹角，用＜p表示。从赤道向北自0-90°为北纬，向南0-90°

为南纬。

我国位于北半球和东半球；所以我国的地理坐标都是

东经和北纬，如北京的地理坐标为东经116°20巧0”，北纬

39°5537”。

大地坐标大地坐标又称大地地理坐标，用大地经度L和图1-4地理坐标

大地纬度B表示地面点在旋转椭球面上的位置。N点的大

地经度L就是包含N点的子午面和首子午面（起始子午面）所夹的角。N点的大地纬度B就

是过N点的法线（与旋转椭球面垂直的线）与赤道面的夹角。

天文经纬度是用天文测量方法测定的。大地经纬度是根据一个起始的大地点（大地原点，

这点的大地经、纬度与天文经纬度一致）的大地坐标，按大地测量所得的数据推算而得的。

现在我国以永乐镇的大地原点为起算点，由此建立新的统一坐标系，称为1980年国家大地

坐标系。在国家各等级平面控制测量中，实际测定和应用的是大地坐标。

二、高斯-克吕格平面直角坐标

1投影变形的概念大地坐标只能用来表示地面点在椭球体上的位置，个能直接用来测图。

人们在规划、设计和施工中习惯使用平面闻纸来反映地面形态，旧是在平面上进行数据运算

比在球面上要方便得多。由于椭球体面是一闭合曲面，要将曲面展成平面必然产牛破裂与变

形。为了解决这一矛盾，必须研究地图投影的问题。

所谓地图投影就是建立椭球体上的点与平四上的点之间的函数关系，用数学表达式表承为：

X=fl（L,B）,Y=f2（L,B）式中：（L,B）为大地坐标，（x,y）为该点投影到平面上的直角坐标。

地球椭球体而是不可展的曲面，无论用什么函数式fl、f2将其投影至平面，都会产生变形。

考察椭球面上一个微小的图形（称为微分圆）在投影过程个表象的变化，投影后将出现图1—5

所示几种情况：

据图1—5所示的变形性质，可特地图投影分为正形投影、等面积投影和任意投影。正

形投影和等面积投影是两种常用的地图投影方式。

正形投影有两个基本条件：一是保角性，二是长度比的固定性。所谓保角性，是指角度

投影后大小不变，这就保证了微分图形投影后的相似性，长度比是投影平面上无穷小线段

ds与椭球上相应的无穷小线段dS之比，以m表示，m=ds/dS,长度比是一个变量，在一

般情况下，它不仅随点位的不同

而变化，即使在同一点上，也随

方向角不向而不同。正形投影在

无穷小范围内保持椭球面与平

面上的相应图形相似，其长度比

m仅随点位而变化，而与方向无

关，即正形投影的长度虽然产生

变形，但在同一点的各个方向上

的微分线段，投影后长度比为一

常数，即所谓的长度比的固定

性。图1-5微分圆投影变形情况

2高斯一克吕格投影的概念

高斯一克吕格投影（简称高斯投影）是正形投影的一种。除了满足正形投影的两个基本条件

外，高斯投影还必须满足本身的特定条件，即：中央子午线投影后为一直线，且长度不变。

设想有一个椭圆柱面横套在地球椭球的外面，并与某一子午线相切，椭圆柱的中心轴通过椭

球中心，与椭圆柱面相切的子午线称为中央子午线或轴子午线。然后将椭球面上中央子午线

附近有限范围的点线按正形投影条件向椭圆柱面上投影，投影完毕，将椭圆柱面通过极点的

母线切开，展为平面，于是不可展曲面上的图形就转换成可展曲面（椭圆柱团）上的图形。高

斯投影的规律是：（1）投影后中央子午线成为一直线，且长度不变，其他子午线投影后均为

曲线，对称地凹向中央子午线；（2）投影后的赤道为一直线，且与中央子午线正交，平行的

纬圈投影后为曲线，以赤道为对称轴凸向赤道；（3）经纬线投影后仍保持相互正交的关系.即

投影后无角度变形。

3高斯投影分带高斯投影中，除中央子午线投影后为直线、且长度不变外、其他长度均产

生变形，且离中央子午线愈远，变形愈大。

当长度变形大到一定限度后，就会影响测图、施工的精度，为此必须将长度变形加以控

制。控制的方法就是将投影区域限制在靠近中央子午线两侧的有限范围内，这种确定投影带

宽度的工作，叫做投影分带。

投影带宽度是以相邻两子午面问的经度差/来划分的.有六度带和三度带两种。六度带

是自英国格林尼治的子午面起，自西向东每隔6°将椭球划分为60个六度带,编号为1—60,

各带的中央子午线的经度L。依次为3°、9°、15。，……、357。；我国疆域内有11个六

度带，自西向东编号为13-23,各带的中央子午线的经度自75。开始，到135°。三度带

是自1.50开始以经差3°划分的，编号为1—120,各带的中央子午线的经度Lo依次为

3°、6°、9°、……、360°。在我国范围内，三度带的编号自西向东为25—45,共21

个。不难看出，三度带的中央子午线经度一半与六度带中央子午线经度相同，另一半是六度

带分带子午线的经度，如图1—6所示。

口3°9°15°

图分带投影

4高斯一克吕格平面直角坐标系的建立在桶圆柱内。使椭球绕短轴旋转，依次使各投影带

的中央子午线与椭圆柱内表面相切，分别进行正形投影，然后沿径向将横椭阅柱剪开，展成

平面，则每个投影带就形成一个高斯一克吕格平面直角坐标系。如图1—7所示，中央子午

线与赤道为正交的两条直线，其交点0为坐标原点，中央子午线为纵坐标轴，以x表示,

赤道为横坐标轴，以y表示。这样，对六度带而言.形成60个高斯平面直角坐标系，对三

度带来说，形成120个高斯平面直角坐标系。

地面点在高斯平面直角坐标系的坐标，用点到两个坐标轴的垂直距离量度，其中，点

到横坐标轴的距离x为点的纵坐标，到纵坐标轴的距离y为点的横坐标。点的纵横坐标有正

负之别，位于赤道以北的点，x值均为正，在赤道以南时，x值为负；在一个投影带内，位

于中央子午线以东的点.y值为正，在中央子午线以西时，y值为负。

点的坐标的实际值称为坐标自然值。但是，为了区别点位

于哪一个投影带，在y值前冠以带号；又为使y值不出现负值,

就将纵坐标轴向西移动500km(图1—8),也就是说，在y坐标

的自然值上统统加上一个常数一一500kmo经过以上两项处理

后，点的坐标值称为坐标通用值。例如A点位于六度带第19带,

共平面坐标的自然值为

x7=347218.971m

y‘A=-167214.556m

其平面坐标的通用值则为XA=347218.971m

y'A=(带号)y'A十500X1()3=]9332785.444m图1-8z轴平移后的高斯

测绘部门提供的坐标成果均为通用值。平面直角坐标系

测量学上的高斯平面直角坐标系与数学上的笛卡尔平面直

角坐标系的不同点可归纳为:

(1)坐标轴不同。高斯坐标系的纵坐标为x,正方向指向北，横坐标轴为y,正方向

指向东，而笛卡尔坐标系的坐标轴x为横坐标，y为纵坐标；

(2)坐标象限不同。高斯坐标系以北东区(NE)为第一象限，顺时针划分为四个象限,

代号为I、II、III、IV。笛卡尔坐标也是以北东区(NE)为第一象限，但逆时针划分为四个象

限；

(3)表示直线方向的方位角a起算基难不同。高斯坐标系以纵轴x的北端起算，顺

时针计值：笛卡尔坐标系以横轴x东端起算，逆时针计值(图1—9)。

图1-9笛卡尔坐标系与测量坐标系对比

8笛卜尔坐标系b测量坐标系

三高程系

地面点沿铅垂线到大地水准面的距离定义为点的绝对高程，简称为高程或标高、海拔,

记为H,如图1-10所示，A点的高程为HA。当基准面是一般水准面时•点的高程叫相对高

程或假定高程。可见，建立高程系的核心问题是如何确定高程基准面。

11956年黄海高程系和1985年国家高程基准解放前，我国采用的高程基准面十分

混乱。新中国成立后，国家测绘局统一了高程基准面，以设在山东省青岛市的国家验潮站

1950年到1956年的验潮资料，推算的黄海平均海水面作为我国高程起算面，并以其高程为

零推求出青岛国家水准原点的高程为72.289m。这个高程系统称为“1956年黄海平均海水

面高程系统”，简称“1956年黄

海高程系”。全国各地高程控制

点的高程均依此引测而得，所有

测绘成果，如地形图、控制点高

程等都注有该高程系字样。

20世纪80年代初，国家又

根据1953年到1979年青岛验潮

站观测资料，推算出新的黄海平

均海水面零位置，并以此为起算

面，测得青岛国家水准原点的高

程为72.2604m,称为“1985

年国家高程基准”。

2.假定高程全国各地的

地圆点的高程，都是在统一高程

图卜10高差的符号示意

系统下建立的，即以青岛国家水

准原点的黄海高程为起算数据，在全国布设各种精度等级的高程网，主要以水准测量方法求

得各点高程。在局部地区，也可建立假定高程系统，所求点的高程均为相对高程。

需要特别注意的是，我国各地，尤其是水利上有各种各样的高程系统，如上海吴淞口高

程系、黄淮海地区废黄河高程系等，这些高程系统与黄海高程系均有一定的差值，在使用高

程时，应特别注意高程系。

3高程的符号与高差如图1—10所示，高程值有正负之别，在基准面以上的点，其高

程为正，如A、B点,反之为负，如C点。

相邻的点的高程之差称为高差，记为h。高差也有正负之别，它反映两相邻点间的地表

是上坡还是下坡，因此.高差值前应冠以正负号。如HA=72.567m,HB=39.421m,A

到B的高差为11AB=HB—HA=39.421—72.567—33.146m,表示A到B是负高差，为

下坡；B到A的高差11AB=HA—HB=+3.146m,显然是正高差，为上坡。

第四节地球曲率对测量工作的影响

在普通测量中，由于测区小，工程对测量精度要求较低，简化一此复杂的投影计算，不

会影响工程质量。这时可视椭球面为球面，不考虑椭球曲率的变化，甚至可视大地水准面为

水平面，不考虑地球曲率的影响，直接把地面点沿铅垂线投影到水平面上，以确定其位置。

但是，以水平面代替水准面是有一定限度的。本节主要讨论地球曲率对测量工作的影响，从

中我们可以看出用水平16代替水准面的限度。

地球曲率对距离测量的影响

图1-11为地表的一个小区域，R只是地球半径，bac圆弧表示大地水准面。若在测区

中部选一点A,沿铅垂线投影到大地水准面上得a点。过a点做切面bHc，，代替大地水准

面，则这个平而就是该测区的水平面。地面上两点A,C投影到大地水准面上位a,c,两点间

的弧面与直线距离误差为As,贝IJ：

—J-.A-加__L/_L）2

△13R2§_3（R）

地球半径R=6371km,s为大地水准面上两点间距离，以不同值代入以上两式，计算结果如

表1一3。

表1-3平面上直线距离代替曲面上距离所产生的长度误差

t(km)151015

As(cm)0.000.100.822.77

—1/50000001/12177001/541516

计算结果表明：当两点间距离为10km时，以平面上直线距离代替曲面上距离所产生的

长度误差为0.82cm,相对误差为1/121万。而目前精密测距的精度也只有1/100万。可

见，在以10km为半径测区内，可以用平面代替大地水准面，由此带来的测距投影误差可忽

略不计。

地球曲率对水平角的影响

由球面三角知，球面上多边形内角之和比平面上相应多边形内角之和多出一个球面角超

£,其值可用多边形的面积求得，即

式中P—球面多边形面积，R—地球半径，取值6371km,P

p=206265”。以球面上不同面积代入公式，求得的球面角超如表Kl-4o

衰1-4不同球面多边形面积下的球面角超

P(km2)1050100500

£C)0.050.250.512.54

计算结果表明当测区面积为lOOkn?时，以平面代替大地水准面，对角度的影响仅0.51”,

在普通测量中可忽略不计。

地球曲率对高程测量的影响

如图1—11所示，用平面b，ac，代替水准面bac时，产生的高差误羌为Ah,其值可由AOac，

求得。在AOac，中,(R+Ah)2=R2+?,于是有：

因Ah很小，上式右端的Ah可略去，平面距离ac=t也可用曲面距离s近似代替，则上式简

化为

仍设R=6371km,以不同的距离s代入，计算结果如表1-5

表1-5地球曲率对高差的影响

500

(mm)

计算结果表明：地球曲率对高差的影响较大。在高程测量中，即使测区间积不大，也不

能以平面代替水准面，应顾及地球曲率的影响。

第五节测量工作的基本内容和程序

一测量工作的内容

测量工作的服务领域虽然十分广泛，内容也很繁杂，但其中心工作是确定一点的空间位置,

一方面将地面上点的位置在图纸上表示出来，称之为测绘；另方面将图纸上设计的点标定到

地面上，称之为测设或放样。

如图1—12所示，设A、B两点为已知点，即已知

其(x,y,H),欲确定1号点点位，只要知道快角和距/'

离h，即可得到1号点的位置，另外还需测量A点和1/

点的高差hAi，才能知道1号点的高程，HLHA+IIAI。因/

此，为了确定一点的空间位置，需要测角Pi，测距/i,A-------------------B

和测高差h,所以高程测量、距离测量和角度测量是测图1-12测定点位的基本测量「作

量的基本工作，观测、计算和绘图是测量工作的基本技

能。

二测量工作应遵循的原则

测量工作必须遵循两项原则：一是“由高级到低级、先控制后碎部”；二是“步步有检

核”。如前所述，为确定1号点的位置.需知道A、B两点的点位，A、B两点通常称为控制

点，而1号点称为碎部点。控制点的位置需用精度较高的仪器和方法测定，在其精度符合要

求后，再利用控制点测定附近碎部点的位置；测定控制点点位的测量工作称为控制测量，测

定碎部点点位的测量工作称为碎部测量。由于控制点数量少，并且用较精密的仪器和方法测

定，易于保证较高的精度，而碎部测量的精度虽较控制测量的精度为低，但由于碎部点是根

据控制点测定的，因此遵循''由高级到低级、先控制后碎部”的原则，可有效地保证测量的

精度；同时，还可保证测绘工作建立在全国统一的坐标系统和高程系统中，或将较大的测区

范围统一在一个坐标系统和高程系统之下。

“步步有检核”的含义是；测绘工作的每项成果必须经过检核，保证无误后才能进行下

一步工作，中间环节只要有一步是错的，以后的工作徒劳无益。坚持这项原则，就能保证测

绘成果合乎技术规范要求。

三测绘工作的基本步骤

1技术设计技术设计是从技术上的可行、实践上的可能和经济上的合理三方面，对测

绘工作进行总体策划，选定出优化方案、安排好实施计划。

2控制测量其任务是先在全国布设高等级平面控制网和高程控制网，测定控制点的平

面坐标和高程，作为全国的控制骨架，而后根据国民经济建设的需要，分区、分期进行加密

控制测量.作为测绘工作的控制基础。

3碎部测量测定地貌、地物特征点的平面坐标和高程。特征点的平面坐标和高程是由

邻近的控制点确定的，用多个特征点的空间位置，就可真实地描述地物、地貌的空间形态和

分布：

4检查和验收测绘成果测绘成果必须经验收合格后才能交付使用。

以上步骤中，有些工作必须在野外进行，称为外业，主要任务是信息（数据、图像等）采

集；有些工作可在室内进行，称为内业，主要任务是信息加工（数据处理和绘图）。现代测绘

技术发展的总趋势，是逐步实现外业和内业的一体化和自动化，提高效率并确保测绘成果的

可靠性。

第五节测量学现代发展

随着空间技术、计算机技术、信息技术和通信技术的发展，产生了以GPS、GIS和RS

所谓“3S”技术为代表的现代测绘科学技术，使测绘科学从理论到手段产生了根本性的变

化，促进了测绘的智能化、自动化发展。

-GPS技术

全球定位系统GPS（GlobalPositioningSystem）是美国于1973年发展的新一代卫星导

航和定位军事系统，由分布在6个轨道上的21（工作卫星）+3（备用卫星）颗卫星组成。

GPS定位的基本原理是依据用户和至少3颗卫星之间的伪距测量，信号由卫星发出，基本

观测值是由卫星天线到接收机天线信号的传播时间间隔，然后用信号传播速度将信号传播时

间转换成距离，并根据卫星在适当参考框架中的已知坐标确定用户接收机天线的坐标。空间

定位技术除GPS之外，还有激光测卫（SLR）、甚长基线干涉测量（VLBI）等。

二RS技术

遥感RS（RemoteSensing）是不接触被研究的对象，用传感器采集被研究对象的电磁波

信息，对目标的电磁波特性进行处理、分析，从而识别目标物，揭示其几何、物理性质和相

互联系及其变化规律的现代科学技术。一切物体，由于其种类及环境条件不同，因而具有反

射或辐射不同波长的电磁波的特性。遥感技术就是利用物体的这种电磁波特性，通过观测电

磁波，从而判读和分析地表的目标及现象，达到识别物体及物体所在的环境条件的技术。

三GIS技术

GIS是GeographicInformationSystem的缩写，称为地理信息系统。地理信息系统是在

计算机硬件和软件支持下，把各种地理信息按空间分布及属性以一定的格式输入、存储、检

索、更新、显示、制图和综合分析应用的技术系统。它具有空间操作和分析功能，能为地球

科学、环境科学和工程设计，乃至政府和企业提供对规划、管理和决策有用的信息，并回答

用户提出的有关问题。

人们将GPS技术、RS技术、GIS技术称为“3S”技术。自“3S”技术产生开始，人们

就致力于“3S”技术的集成技术研究。在“3S”技术的集成中，GPS主要用于实时、快速

地提供目标的空间位置；RS用于实时、快速地提供大面积地表物体及其环境的几何与物理

信息，以及他们的各种变化；GIS则是对多种来源时空数据的综合处理、分析和应用的平台。

四测绘学的现代概念及其作用

由于近代科学技术的发展，常规的大地测量发展到了卫星大地测量；航空摄影测量发展

到了遥感技术；野外大比例尺测图实现了数字化自动测图；测绘科学研究的对象由地球发展

到空间星球；研究的手段实现了电子化，正在向全自动化发展；研究的方式由静态发展到动

态。所以现代测量学又赋予了新的含义，一般认为：测绘科学是研究地球、其他实体以及空

间分布有关信息的采集、测量、分析、显示、管理和利用的科学。研究内容包括：确定地球

的形状、大小和重力场及空间定位，利用各种测量仪器、传感器及其组合系统获取地球及其

他实体以及空间分布有关的信息，制成各种地形图、专题图和建立地理、土地等各种空间信

息系统，为研究地球和其他实体、自然和社会现象，解决人口、资源、环境和灾害等社会可

持续发展中的重大问题以及为国民经济和国防建设提供技术支持和数据保证。

随着现代空间技术、微电子技术、计算机和信息技术的迅猛发展，测绘学科正步入一个

自动化、网络化、实时化的发展阶段，其应用已拓展到资源开发、交通导航、环境监测、防

灾减灾、海洋工程、土地管理等领域；现代摄影测量与遥感技术，在影像获取方面，已由过

去的单一可见光发展到多平台、多传感器、多波段和多时相，在信息处理方面已由原来的模

拟方法、解析方法发展到数字摄影测量方法；在信息表达方面，已由原来的单一硬拷贝图纸

发展到现在的软拷贝数字产品乃至信息系统；地图制图技术已进入数字制图和动态制图阶

段，并成为地理信息系统的支撑技术。测绘工作是经济发展规划、土地资源调查和利用、海

洋开发、农林牧渔业的发展、生态环境保护、灾害监测、疆界的划定、国防建设、科学实验

以及各种工程、矿山和城镇的建设等领域不可或缺的基础工作，其成果是规划、设计、施工、

管理和决策的重要基础资料。

水准测量

第一节水准测量原理

水准测量是利用能提供一条水平视线的仪器，测定地面两点间的高差，已知一点高程，

推算另一点高程的一种方法。

图2—1中，已知A点的高程为HA，要测定B点的高程HB，在A、B两点间安置一架

能提供水平视线的仪器，并在A、正两点上分别竖立水准尺，利用水平视线读出A点尺上

图27水准测量原理

的读数a及B点尺上的读数b,由图可知A、B两点间高差为hAB=a-b。

测量由已知点向未知点方向进行观测：设A点为已知点，则A点为后视点，a为后视

读数；B点即为前视点，b为前视读数；IIAB为未知点B对于已知点A的高差，或称由A点

到B点的高差，它总是等于后视读数减去前视读数。当高差为正时，表明B点高于A点，

反之则B点低于A点。

计算高程的方法有两种：一是由高差计算高程，即HB=HA十hAB,二是由仪器的视线

高程计算未知点高程。由图可知，A点的高程加后视读数就是仪器的视线高程，用H1表示,

即H/=HA+a由此可求出B点的高程为HB=Hrbo这种计算方法也称视线高法，在工程测

量中应用较为广泛。

第二节水准测量仪器和工具的构造及使用

水准仪是能够为水准测量提供一条水平视线的仪器。

-DS3型水准仪的构造

我国对水准仪按其精度从高到低分为DS05、DS1、DS3和DS1。四个竿级。“D”表

示大地测量，“S”表示水准仪，05、1、3、10分别表示其精度。主要介绍DS3型水准仪（图

2—2）。

2

b

图2-2g型水准仪

a外形图b构造图

「准星2物镜3.擞动螺旋4.制动螺旋5缺n6目镜7水准管8硼水准器

9基座10脚螺旋11.三脚架12调焦透镜13.调凭螺旋14卜字丝分划板15.微倾螺旋

16.竖轴17.视准轴18水准管轴19.微倾轴20.轴套21底板

DS3型水准仪由望远镜、水准器及基座三个主要部分组成。仪器通过基座与三脚架连接,

支承在三脚架上。基座上的三个脚螺旋与目镜左下方的圆水准器，用以粗略整平仪器。望远

镜旁装有一个管水准器，转动望远镜微倾螺旋，可使望远镜作微小的俯仰运动.管水准器也

随之俯仰，使管水准器的气泡居中，此时望远镜视线水平。仪器在水平方向的转动，是由水

平制动螺旋和微动螺旋控制的。下面对望远镜和水推器作较为详细的介绍。

（一）望远镜

望远镜由物镜、调焦透镜、十字丝分划板和目镜等部分组成。如图2—3,根据几何光

学原理可知.目标经过物镜及调焦透镜的作用，在十字丝附近成一倒立实像，由于日标离望

远镜的远近不同，转动调焦螺旋今调焦透镜在镜筒内前后移动，可使其实像恰好落在十字丝

平面上，再通过目镜将倒立的实像和十字丝同时放大，这时倒立的实像成为倒立而放大的虚

像。放大的虚像与用眼睛直接看到目标视角大小的比值.即为望远镜的放大率V。国产DS3

型水准仪望远镜的放大率一般约为30倍。

困2-3望远镜的构造

1.目标2.物镜3.调焦螺旋4倜焦叫透饶

5.倒立实像6放大虚像7.目镜8十字丝分划板

十字丝是用以瞄准目标和读数的，其形式一般如图2—4所示。

其中十字丝的交点与物镜光心的连线，称为望远镜的视准轴（CC）,

它是用以瞄准和读数的视线。因此，望远镜的作用一是提供一条

瞄准目标的视线，二是将远处目标的像放大，提高瞄准和读数的

精度。而与十字线横丝等距平行的两条短丝称为视距丝，可用其

测定距离。

上述望远镜是利用调焦凹透镜的移动来调焦的，称为内调焦

式望远镜；另有一种老式的望远镜是借助物镜调焦时，是镜筒伸图2一4十字丝

长或缩短成像，称为外调焦式望眼镜。外调焦式望远镜密封性较

差，灰尘湿气易进入镜筒内，而内调焦式望远镜恰好克服了这些特点，所以目前测量仪器大

多采用内调焦式望远镜。

（二）水准器

水准器是用以整平仪器的器具，分为管水准器和圆水准器两种。

1管水准器管水准器亦称水准管，是用一个

内表面磨成圆弧的玻璃管制成（图2—5）,一般

规定以圆弧2mm长度所对圆心角表示水准管

的分划值。分划值越小，灵敏度越高，DS3型

水准仪的水准管分划值一般为r=20”/2mm。

水准管内盛有酒精和乙醛的混合液，仅留一个

气泡。管内圆弧中点处的水平切线，称为水准

管轴，用LL表示。当气泡两端与圆弧小点对

称时，称为气泡居中.即表示水准管轴处于水

平位置从图2—2b可知，水准仪上的水准管

轴与望远镜的视准轴平行、当水液管气泡居中，

视线也就水平了。因此水准管和望远镜是水准

仪的主要部件，水准管轴与视难轴互相平行是

水准仪构造中的主要要求。

为了提高水准管气泡居中的精度，目前前

生产的水准仪，一般在水准管上方设置一组棱

镜。利用棱镜的折光作用，使气泡两端的像反

映在直角棱镜上，如图2—6a从望远镜旁的气泡观察窗中可看到气泡两端的影像，当两半个

气泡的像错开时，表明气泡未居中，如图2—6b：当两半个气泡像吻合时，则表示气泡居中,

见图2—6c。这种具有棱镜装置的水淮管称为符合水准器，它可以提高安平精度2倍以上。

一角

歌、湖

Lili

不水平水不

abC

图2-6符合水准器

2圆水准器圆水准器如图2—7所示，它是用一个玻璃圆盒制成，装在金属外壳内。玻璃

的内表面磨成球面，中央刻有一小圆圈，圆圈中点与球

心的连线叫做圆水准器轴（L'L'）。当气泡位于小圆圈

中央时，圆水准轴器处于铅垂位置。普通水准仪的圆水

准器分划值一般为8'/2mm。圆水准器安装在托板上,

其轴线与仪器的竖轴互相平行、所以当圆水准器气泡居

校正期丝

中时，表示仪器的坚轴已基本处于铅垂位置。由于圆水

图2-7圆水准器

准器的精度较低，它主要用于水准仪的粗略整平。

二水准尺和尺垫

水准尺是水准测量中的重要工具，多用干燥而良好•

的木材制成，也有钿钢制成的锢钢尺。尺的形式有.

直尺、折尺和塔尺（图2—8）。水准测量一般使用直：

尺，只有精度要求不高时才使用折尺或塔尺。目前：

常用的水准尺以3m的直尺较为多见,一面为黑白分।

塔

划.另一面为红白分划，俗称黑红两面水准尺，1cm.尺

分划，10cm注记，黑面底端以零起算，而红面底端

分别以4.687m和4.787m起算，这种红面起点注

记不同的两根尺子在水推测量时配对使用。

尺垫又称尺台，其形式有三角形、圆形等。测.图2-8水准尺和尺垫

量时为了防止尺子下沉，要将尺垫放在地上踏稳，然后把水准尺竖立在尺垫的半圆球顶上（因

2-8）,尺垫只在转点上使用。

三水准仪的安置和使用

（一）安置与粗平

选好测站，打开三脚架，将三脚架插入土中，在光滑地面使脚架不致打滑，并使架头大

致水平。利用连接螺旋使水准仅与三脚架连接，然后旋转脚螺旋使圆水准器的气泡居中，其

方法如图2—9所示，气泡不在圆水准器的中心而在1点位置，这表明脚螺旋A一侧偏高，

此时可用双手按箭头所指的方向对向旋转脚螺旋A和B,即降低脚螺旋A,升高脚螺旋B,

则气泡便向脚螺旋B方向移动，气泡运动方向与左手拇指旋转方向一致，移动到2点位置

时为止。再旋转脚螺旋C.如图2—9b所示，使气泡从2点移到圆水准器的中心，这时仪器

的竖轴大致竖直.亦即视线大致水平。

气

泡

移

动

方

向

图2-9圆水准器的整平

（二）瞄准

当仪器粗略整平后，松开望远镜的制动螺旋，利用望远镜筒上的缺口和准星概略地瞄准水准

尺，关紧制动螺旋。然后转动目镜调节螺旋，使十字丝呈像清晰，再转动物镜调焦螺旋，使

水准尺的分划呈像清晰，调焦工作完成。这时如发现十字丝纵丝偏离水准尺，则可利用微动

螺旋使十字丝纵丝对准水准尺（图2-10）。

（三）消除视差

在读数前，如果眼睛在目镜端上下晃动，则十字丝交点在水准尺上的读数也随之变动，这

种现象称为十字丝视差。产生十字丝视差的原因是：出于目镜调焦不仔细或调焦镜调焦不仔

细形成的，有时两者同时存在。它对读数影响较大，必须予以消除。消除方法是转动目镜调

节螺旋使十字丝成像清晰，再转功调焦螺旋使标尺像清晰，而且要反复调节上述两螺旋，直

至十字丝利水准尺呈像均清晰.眼睛上下晃动时，十字丝横丝所截取的读数不变为止。

（四）精平和读数

转动微倾螺旋使水准管的气泡像吻合，如图2—6c,其左半

像的上下移动与右手拇指转动螺旋的方向一致。然后立即利用

十字丝横丝读取尺上读数；因为水准仪的望远镜一般是倒像，

所以水准尺倒写的数字从望远镜中看到的是正写的数字，同时

看到尺上刻划的注记是由上向下递增的，因此，读数应由上向

下读，即由小到大，在图2—10中，从望远镜中读得读数为

1.946mo

第三节水准测量的实施图2-10水准尺读数

一水准点

水准点是用水准测量的方法求得其高程的地面标志点。为了将水准测量成果加以固定.必须

在地面上设置水准点。水准点可根据需要，设置成永久性水准点和临时性水准点。永久性水

准点可造标埋石，如图2—lla所示.临时性水准点可用地表突出的岩石或建筑物基石，也

可用木桩作为其标志，如图2—11b所示，桩顶打一小钉且用红油漆圈点。通常以“BM”代

表水准点，并编号注记于桩点上.如BM|、BM2等。为了便于寻找和使用，可在其周围醒

目处予以标记，或在桩上固定一明显标志，这些标记和标志称“点之记”，并绘出草图。

二水准测量的实施

水准测量是按一定的水准路线进行的，现就由一已知高程点测定出另一点的高程为例,

说明测定两点间高差，并已知一点高程，求另一点高程的一般方法。

当两点间距离较远或高差过大时，则需将两点之间分成若干测段.逐段安置仪器，依次

测得各段高差，而后计算两点间的高差。如图2—12,在4、月两点间依次设三个点，安置

四次仪器，即设四个测站，每一测站可读取后、前视读数，得各段高差为

hl=al-bl

h2=a2-b2

h3=a3-b3

h4=a4-b4

由图可知，两点间的高差为四个测段高差之和，即hAB=Eh=Ea-Eb

在实际作业中，应按一定的记录格式随测、随记、随算。以图2—12为例，开始将水准

仪安置在已知点A及第一点TP1之间，测得al=l.652m及bl=O.550m,分别记人表2

-1中第一测站的后视读数及前视读数栏内，算得高差hl=+l.102m,记人高差栏内。水

准仪报至II站，A点上的水准尺由持尺者向前选择第二点TP2,在其上立尺，后视TP1,前

视TP2尺，将测得的后、前视读数及算得的高差记入第二测站的相应各栏中。然后又搬仪

器至山、IV测站继续观测。所有观测值和计算见表2—1,其中计算校核中算出的Eh与Za-

Eb相等，表明计算无误，如不等则计算有错。这种检核可发现计算中的错误，并及时予以

纠正，但不能提高观测精度。

图2-12水准测量示意图

从观测过程与表2—1可知，A点高程是通过在地面上临时选择的TP1、TP2、TP3传递

到B点的，这些点称为转点，它起传递高程的作用，一个转点既作上一测站的前观点，又

是下一测站的后观点，才能起到传递高程的作用。因此，测量过程中转点位置的任何变功，

将会直接影响B点的高程，这就要求转点应选择在坚实的地面上，并将尺垫置稳踩实，还

要注意不能有任何意外的变功。

表27水准测■记录

仪器军号日期勺_月_日

大气_____观测者______记录者_____

国视位数前视读数高七（m）

例站恻£、高程（m）备

(m)(m)，一

A1652

IlUx'1556482

7H0550

耳1548一

203061HA已知

JP21242

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