商的变化规律（教学设计）-2024-2025学年四年级上册数学人教版

商的变化规律（教学设计）-2024-2025学年四年级上册数学人教版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容本节课内容为人教版四年级上册数学教材中的“商的变化规律”。主要包括探索商的变化规律、归纳总结商的变化规律以及应用商的变化规律解决实际问题等。通过本节课的学习，学生能够掌握商的变化规律，并能将其应用于解决简单的数学问题。二、核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数据分析等核心素养。通过探究商的变化规律，学生能够理解数学与生活实际的联系，提升抽象思维能力；通过归纳总结规律，强化逻辑推理能力；通过解决实际问题，培养数学建模和数据分析能力，提高运用数学知识解决实际问题的能力。三、教学难点与重点1.教学重点

-理解商的变化规律：学生需要明确在除法运算中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的规律。

-应用规律解决问题：学生能够将商的变化规律应用于解决实际问题，如计算不同倍数下的商，并解释其背后的数学原理。

2.教学难点

-探究规律的深度理解：学生可能难以深入理解为什么商在扩大或缩小倍数时保持不变，需要通过具体实例和操作活动来辅助理解。

-规律的灵活运用：学生在面对复杂问题时，可能难以灵活运用商的变化规律，需要通过多样化的练习来提高应用能力。

-数学抽象能力的培养：对于四年级学生来说，将具体的操作抽象为数学规律是一个难点，需要通过逐步引导和逐步提升抽象思维的过程来克服。四、教学资源-软硬件资源：多媒体教学设备（电脑、投影仪）、计算器、黑板或白板

-课程平台：班级学习管理系统、在线教学平台

-信息化资源：商的变化规律相关动画或视频、在线互动练习题库

-教学手段：实物教具（如除法算式卡片）、小组合作学习材料、学生工作纸五、教学过程1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：通过展示生活中常见的除法实例，如“将10个苹果平均分给4个小朋友，每人能得到几个苹果？”等问题，引导学生思考。

-回顾旧知：引导学生回顾上一节课学过的除法基本概念，如除法算式的组成、如何计算除法等。

2.新课呈现（约20分钟）

-讲解新知：

-向学生介绍商的变化规律，解释在除法中，当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数时（0除外），商不变的现象。

-通过实际操作，如用计算器进行演示，让学生观察并总结规律。

-举例说明：

-提供几个具体的例子，让学生计算并观察商的变化，如计算12÷2和6÷1，然后计算24÷4和12÷2，让学生发现商不变的规律。

-互动探究：

-分组让学生进行实验，让学生选择不同的数进行除法运算，观察并记录商的变化，然后分享发现。

3.巩固练习（约30分钟）

-学生活动：

-学生独立完成一系列练习题，包括简单的商不变规律的运用，如8÷2和4÷1，16÷4和8÷2等。

-通过小组合作，解决一些更具挑战性的问题，如计算多个连续除法，如24÷2÷2÷2，并讨论如何利用商的变化规律来简化计算。

-教师指导：

-教师巡视教室，观察学生的解题过程，对有困难的学生提供个别指导。

-对学生的练习进行评价，鼓励学生表达解题思路，对正确的做法给予肯定，对错误的地方进行纠正。

4.应用与拓展（约20分钟）

-应用：

-学生利用所学规律解决实际问题，如计算家庭购物时商品的打折情况。

-拓展：

-引导学生思考商的变化规律在其他数学领域中的应用，如分数、比例等。

5.总结与反思（约5分钟）

-学生总结：

-学生分享学习心得，总结商的变化规律的特点和适用场景。

-教师总结：

-教师回顾本节课的重点内容，强调商的变化规律的重要性，并提醒学生在今后的学习中如何应用这一规律。

6.布置作业（约5分钟）

-学生独立完成课后作业，包括练习题和思考题，以加深对商的变化规律的理解和掌握。六、教学资源拓展1.拓展资源

-商的变化规律在分数中的应用：介绍分数的基本概念，如分子、分母和分数值，然后引导学生如何将商的变化规律应用于分数的运算中，例如，如何通过扩大或缩小分数的分子和分母来保持分数值不变。

-商的变化规律在比例中的应用：讲解比例的基本性质，即两个比例的内项之积等于外项之积，然后让学生通过实际例子来理解商的变化规律在比例中的应用，如如何通过调整比例的项来保持比例的平衡。

-商的变化规律在几何中的应用：探讨几何图形的相似性，如何通过相似图形的边长比例来理解商的变化规律，例如，在相似三角形中，对应边的比例关系。

-商的变化规律在日常生活中的应用：提供一些日常生活中的例子，如烹饪时如何调整食材的比例，或者购物时如何计算折扣后的价格，让学生看到数学规律在实际生活中的应用。

2.拓展建议

-阅读材料：推荐适合四年级学生的数学读物，如《数学家的故事》、《数学游戏》等，让学生在阅读中感受数学的趣味性和实用性。

-实验活动：设计一些简单的实验活动，如使用不同大小的容器和相同数量的水，让学生通过实际操作来观察和验证商的变化规律。

-家庭作业：布置一些探索性的家庭作业，如让学生在家中寻找商的变化规律的应用实例，并与家人分享。

-小组讨论：组织学生进行小组讨论，让他们分享自己发现的商的变化规律的应用，并讨论如何将这些规律应用到解决实际问题中。

-创新设计：鼓励学生设计一些基于商的变化规律的数学游戏或谜题，通过创新设计来加深对知识的理解和应用。

-数学竞赛：参与数学竞赛或挑战，如数学奥林匹克竞赛，通过竞赛的形式来激发学生的学习兴趣和挑战自我。七、教学评价与反馈1.课堂表现：

-学生参与度：观察学生在课堂上的参与程度，如举手回答问题、积极提问、与同学互动等，评价学生对新知的兴趣和投入程度。

-学习态度：评估学生对待学习的态度，如专注听讲、认真完成练习、对错误持积极改正态度等。

-规则遵守：评价学生是否遵守课堂纪律，如按时到课、保持教室安静、尊重他人发言等。

2.小组讨论成果展示：

-团队合作：评价学生在小组讨论中的团队合作精神，如是否能够有效分工、倾听他人意见、共同解决问题等。

-思考深度：分析学生讨论内容的深度和广度，如是否能够提出有见地的问题、是否能够结合实际情境进行分析等。

-沟通表达：观察学生在讨论中的沟通能力，如是否能够清晰表达自己的想法、是否能够尊重他人的观点等。

3.随堂测试：

-理解程度：通过随堂测试，评价学生对商的变化规律的理解程度，如是否能够正确应用规律进行计算、是否能够解释规律背后的原因等。

-应用能力：测试学生将所学规律应用于新情境的能力，如解决实际问题的能力、灵活运用规律的能力等。

-错误分析：分析学生在测试中的错误，了解学生对知识掌握的薄弱环节，为后续教学提供反馈。

4.学生自评与互评：

-自我反思：鼓励学生在课后进行自我反思，评价自己在课堂上的表现，包括参与度、学习态度、合作情况等。

-互评交流：组织学生之间进行互评，相互提供反馈，让学生学会从不同角度看待问题，并从中学习。

5.教师评价与反馈：

-针对性指导：针对学生在课堂上和随堂测试中的具体表现，提供有针对性的指导和帮助，帮助学生克服学习难点。

-定期评估：定期进行阶段性评估，如单元测试或小测验，了解学生的学习进度和成果。

-反馈机制：建立有效的反馈机制，及时将学生的学习情况和反馈信息传达给学生，促进学生的自我改进和教师的教学调整。

-鼓励与激励：对学生在学习过程中的进步和努力给予肯定和鼓励，激发学生的学习动力和自信心。八、板书设计①商的变化规律

-核心知识点：商不变规律

-关键词：被除数、除数、商、扩大、缩小、相同倍数、0除外

②除法算式举例

-核心知识点：具体算式演示

-关键词：12÷