5.1 轴对称及其性质 课件 2024-2025学年北师大版数学七年级下册

第五章

生活中的轴对称5.1

轴对称及其性质学习目标：观察下面的图片，1、你认为这些图片有什么特点？2、如果将这些图案沿某条直线折叠

，

你会发现有什么现象发生？探索与发现黑格尔说：“审美带有令人解放的性质”。一切事物倘能与美相接便立即会焕发出动人的光彩，这正是美的神奇力量之所在。在现实生活中，常常可以看到对称美。“对称”既是数学概念，又是美学的一个重要概念。这些图形有什么共同特征？（1）它们都是对称的。（2）它们沿着某条直线折叠后，直线两旁的部分能完全重合。

观察右面的图片，探究轴对称图形.1、轴对称图形：把一个图形沿着某条直线对折，直线两旁的

部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形说明：（1）轴对称图形是一个图形

（2）对折

（3）重合2、沿着对折的直线是对称轴说

一

说1.下面图形是轴对称图形的有（

）A.角B.线段C.太极图D.香港特别行政区区旗上的紫荆花E.等腰三角形F.正五角星A,B,E,F选一选1.下列图形中不是轴对称图形的是（

）3,5看一看2.找出下文中成轴对称的文字：一叶孤舟，坐着两三个骚客，启用四桨五帆,经过六滩七湾，历尽八颠九簸，可叹十分来迟。十年寒窗，进了九八家书院，抛却七情六欲，苦读五经四书，考了三番两次，今天一定要中.一；

三；

个；

八；

十；

来；

苦；

天；

中。1.下面说法正确的是（

）A.角是一个以角平分线为对称轴的轴对称图形。B.英文中大写的字母A是一个轴对称图形。C.等腰三角形底边上的高是它的对称轴。D.等边三角形每一条边的垂直平分线都是它的对称轴。B,D想一想1.准备一张纸；2.对折纸；3.用笔尖在纸上扎出如图所示的图案（或者发挥你的想象扎出其它你认为美丽的图案）；4.把纸打开铺平，观察所得的图案，位于折痕两侧的部分有什么关系？做一做4.把纸打开铺平，观察所得的图案，位于折

痕两侧的部分有什么关系？能互相重合

一模一样

是对称的线段和角是轴对称图形吗？如果是，请说出它们的对称轴！一般等腰三角形有几条对称轴?等腰梯形有几条对称轴?想一想一般长方形有几条对称轴?等边三角形有几条对称轴?想一想正方形有几条对称轴?圆有几条对称轴?想一想正多边形的边数与对称轴条数的关系边数3456……N对称轴条数3456……N取一张纸，先对折，然后打开放在桌上，在纸的一侧上滴一滴墨水，将纸迅速合上、压平，再将纸打开，观察所得到的图案。位于折痕两侧的墨迹图案彼此之间有什么关系？互相重合

对称探究美

观察下图中的每组图案，你发现了什么？将两个图形沿中间直线折叠完全重合对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能完全重合，那么称这两个图形成轴对称.这条直线就是对称轴轴对称：欣赏下面这幅风景画，你能找出两个成轴对称的图形吗？下面给出的每幅图形中的两个图案是轴对称吗?如果是,试着找出它们的对称轴。下面哪一个选项的右边图形与左边图形成轴对称？（

）B轴对称图形轴对称轴对称图形和轴对称的关系:联系：区别：都是沿一条直线折叠后能够互相重合。轴对称图形是一个图形。轴对称是两个图形之间的关系。下面的图形你认为哪些是轴对称图形，哪些是两个图形成轴对称？指出下面的图形是轴对称图形还是两个图形成轴对称？并画出它们的对称轴。好，大家来玩一玩推理游戏，你敢吗？

课堂小结：本节课知识要点（1）轴对称图形及对称轴概念。（2）成轴对称关系及其对称轴概念。（3）轴对称图形与成轴对称关系

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